Перейти к содержанию

Отношения между четными и натуральными числами

Мы привыкли считать, что количество натуральных чисел превышает количество четных чисел, так как натуральные числа– это сумма четных и нечетных.

Но, можете ли вы поверить в то, что четных чисел существует ровно столько же, сколько и натуральных?

Чтобы доказать этот факт, необходимо создать соотношение данных чисел один к одному.

  • 1 <--------> 2
  • 2 <--------> 4
  • 3 <--------> 6
  • 4 <-------->  8
  • 5 <--------> 10
  • 6 <--------> 12
  • 7 <-------->14

Этот список можно продолжать до бесконечности… Перед нами наглядный пример того, что каждому натуральному числу противопоставляется определенное четное число, в дважды большее по значению. Также и каждое натуральное число можно поставить в паре с четным, на половину меньшим по значению.

Поэтому, мы можем утверждать, что количество натуральных и четных чисел равно. Следовательно, оба бесконечных множества являются равными по величине и называются счётным множеством.

51голос
Рейтинг статьи
Подписаться
Уведомить о
guest
1 Комментарий
Новые
СтарыеПопулярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
1
0
Оставьте комментарий! Напишите, что думаете по поводу статьи.x