Пирамида — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные (тетраэдр), четырёхугольные и т. д. Пирамида является частным случаем конуса.

Треугольная пирамида

Площадь основания: ½as Площадь поверхности пирамиды: ½as + (3/2)sl Объем пирамиды: (1/6)abh
Введите длину апофемы
Введите длину стороны
Диагональ
Введите высоту
Площадь основания
Периметр
Объем пирамиды

Квадратная пирамида

Площадь основания: s² Периметр: s² + 2sl Объем пирамиды: (1/3)b²h
Введите длину стороны
Диагональ
Введите высоту
Площадь основания
Периметр
Объем пирамиды

Пятиугольная пирамида

Площадь основания: (5/2)as Периметр: (5/2)as + (5/2)sl Объем пирамиды: (5/6)abh
Введите длину апофемы
Введите длину стороны
Диагональ
Введите высоту
Площадь основания
Периметр
Объем пирамиды

Шестигранная пирамида

Площадь основания: (6/2)as Периметр: 3as + 3sl Объем пирамиды:abh
Введите длину апофемы
Введите длину стороны
Диагональ
Введите высоту
Площадь основания
Периметр
Объем пирамиды

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. Тогда она обладает такими свойствами:

  • боковые рёбра правильной пирамиды равны;
  • в правильной пирамиде все боковые грани — конгруэнтные равнобедренные треугольники;
  • в любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать вокруг неё сферу;
  • если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна Пи, а каждый из них соответственно Пи/n, где n — количество сторон многоугольника основания;
  • площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. В данном случае, это ребро и является высотой пирамиды.

Усечённой пирамидой называется многогранник, заключённый между основанием пирамиды и секущей плоскостью, параллельной её основанию.

0 комментариев

  • Приветствуем гость