Разность двух множеств — это теоретико-множественная операция, результатом которой является множество, в которое входят все элементы первого множества, не входящие во второе множество. Обычно разность множеств A и B обозначается как AB

Операция разности множеств не является по определению симметричной по отношению входящим в неё множествам. Симметричный вариант теоретико-множественной разности двух множеств описывается понятием симметрической разности.

Введите через запятую элементы множества (U)
Введите через запятую элементы множества (A)
Разница множеств U \ A

Примеры:

  • {1, 2} {1, 2} = ∅.
  • {1, 2, 3, 4} {1, 3} = {2, 4}.
  • Если U является множество целых чисел, E множество четных чисел, и O множество нечетных чисел, то U E = E′ = O.

Некоторые основные свойства

  • A BB A for AB.
  • AA′ = U.
  • AA′ = ∅.
  • (A′)′ = A.
  • A A = ∅.
  • U′ = ∅ and ∅′ = U.
  • A B = AB.

Симметрическая разность, определенная для множеств A, B как

A Δ B = (A  B) ∪ (B A)

Например, симметрическая разность {7,8,9,10} и {9,10,11,12} является множество {7,8,11,12}.

0 комментариев

  • Приветствуем гость