Расчет умножения матриц онлайн. Умножьте матрицы порядка 2x3, 1x3, 3x3, 2x2 с 3x2, 3x1, 3x3, 2x2. Динамические расчеты, нахождения произведения матриц.
Умножение матриц возможно когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.
X
В первой части мы рассмотрим умножение квадратных матриц. В следующей части Вы узнаете, как умножить разные матрицы (например, 2х3 до 3х3).
Здесь мы будем умножать матрицу 3х3 (3 ряда, 3 колонки) на другую матрицу 3х3 (3 ряда, 3 колонки).
Матрица A | | Матрица B |
a11 | a12 | a13 | a21 | a22 | a23 | a31 | a32 | a33 |
| x | b11 | b12 | b13 | b21 | b22 | b23 | b31 | b32 | b33 |
|
В результате мы получим матрицу 3х3. Нам придется рассчитать каждую клетку результатов матрицы отдельно. Результат выразим через X.
Шаг 1:Рассчитаем x11
Для того, чтобы вычислить результат x11 мы будем использовать первую строку матрицы А и первый столбец матрицы В.
Результат X | | Матрица A | | Матрица B |
x11 | x12 | x13 | x21 | x22 | x23 | x31 | x32 | x33 |
| = | a11 | a12 | a13 | a21 | a22 | a23 | a31 | a32 | a33 |
| x | b11 | b12 | b13 | b21 | b22 | b23 | b31 | b32 | b33 |
|
Мы можем представить результат x11 = a11 x b11 + a12 x b21 + a13 x b31
Шаг 2: Рассчитаем x12
Для того, чтобы вычислить результат x12 мы будем использовать первую строку матрицы А и втором столбце матрицы В.
Результат X | | Матрица A | | Матрица B |
x11 | x12 | x13 | x21 | x22 | x23 | x31 | x32 | x33 |
| = | a11 | a12 | a13 | a21 | a22 | a23 | a31 | a32 | a33 |
| x | b11 | b12 | b13 | b21 | b22 | b23 | b31 | b32 | b33 |
|
Мы можем представить резальтат x12 = a11 x b12 + a12 x b22 + a13 x b32
По той же методике мы вычислим значения для всех ячеек.
Результат Матрица |
a11xb11 + a12xb21 + a13xb31 | a11xb12 + a12xb22 + a13xb32 | a11xb13 + a12xb23 + a13xb33 | a21xb11 + a22xb21 + a23xb31 | a21xb12 + a22xb22 + a23xb32 | a21xb13 + a22xb23 + a23xb33 | a31xb11 + a32xb21 + a33xb31 | a31xb12 + a32xb22 + a33xb32 | a31xb13 + a32xb23 + a33xb33 |
|