Расчет умножения матриц онлайн. Умножьте матрицы порядка 2×3, 1×3, 3×3, 2×2 с 3×2, 3×1, 3×3, 2×2. Динамические расчеты, нахождения произведения матриц.

Умножение матриц возможно когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.

Матрица 1
X
Матрица 2
X

В первой части мы рассмотрим умножение квадратных матриц. В следующей части Вы узнаете, как умножить разные матрицы (например, 2х3 до 3х3).

Здесь мы будем умножать матрицу 3х3 (3 ряда, 3 колонки) на другую матрицу 3х3 (3 ряда, 3 колонки).

Матрица A Матрица B
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
x
b11 b12 b13
b21 b22 b23
b31 b32 b33

В результате мы получим матрицу 3х3. Нам придется рассчитать каждую клетку результатов матрицы отдельно. Результат выразим через X.

Шаг 1:Рассчитаем x11
Для того, чтобы вычислить результат  x11 мы будем использовать первую строку матрицы А и первый столбец матрицы В.

Результат X Матрица A Матрица B
x11 x12 x13
x21 x22 x23
x31 x32 x33
=
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
x
b11 b12 b13
b21 b22 b23
b31 b32 b33

Мы можем представить результат  x11 = a11 x b11 + a12 x b21 + a13 x b31

Шаг 2: Рассчитаем x12
Для того, чтобы вычислить результат x12 мы будем использовать первую строку матрицы А и втором столбце матрицы В.

Результат X Матрица A Матрица B
x11 x12 x13
x21 x22 x23
x31 x32 x33
=
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
x
b11 b12 b13
b21 b22 b23
b31 b32 b33

Мы можем представить резальтат x12 = a11 x b12 + a12 x b22 + a13 x b32

По той же методике мы вычислим значения для всех ячеек.

Результат Матрица
a11xb11 + a12xb21 + a13xb31 a11xb12 + a12xb22 + a13xb32 a11xb13 + a12xb23 + a13xb33
a21xb11 + a22xb21 + a23xb31 a21xb12 + a22xb22 + a23xb32 a21xb13 + a22xb23 + a23xb33
a31xb11 + a32xb21 + a33xb31 a31xb12 + a32xb22 + a33xb32 a31xb13 + a32xb23 + a33xb33

3 комментария

  • Приветствуем гость