{"id":177,"date":"2026-10-03T13:27:47","date_gmt":"2026-10-03T12:27:47","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/kragtraeger-last-am-freien-ende\/"},"modified":"2026-10-03T13:27:47","modified_gmt":"2026-10-03T12:27:47","slug":"kragtraeger-last-am-freien-ende","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/kragtraeger-last-am-freien-ende\/","title":{"rendered":"Kragtr\u00e4ger mit Last am freien Ende \u2013 Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Kragtr\u00e4ger mit Endlast \u2013 Analyse<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"177\" data-favorite-title=\"Kragtr\u00e4ger mit Last am freien Ende\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/kragtraeger-last-am-freien-ende\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die Neigung am freien Ende und die Durchbiegung an jedem Punkt eines Kragtr\u00e4gers mit einer Einzellast an seinem Ende. Geben Sie Last, Elastizit\u00e4tsmodul, Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment, Balkenl\u00e4nge und die gew\u00fcnschte Position ein.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-civil\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/kragtraeger-last-am-freien-ende\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-177\" data-post=\"177\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Angreifende Last<\/label><div class=\"term\">P<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"angreifende_last\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-unit-1\" step=\"any\" value=\"500\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-1\">lbs<\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Elastizit\u00e4tsmodul<\/label><div class=\"term\">E<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"elastizittsmodul\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-unit-2\" step=\"any\" value=\"29000000\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-2\">psi<\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment<\/label><div class=\"term\">I<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"flchentrgheitsmoment\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-unit-3\" step=\"any\" value=\"150\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-3\">in\u2074<\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Balkenl\u00e4nge<\/label><div class=\"term\">L<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"balkenlnge\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-unit-4\" step=\"any\" value=\"120\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-4\">in<\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Durchbiegungspunkt<\/label><div class=\"term\">x<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"durchbiegungspunkt\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-unit-5\" step=\"any\" value=\"100\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-5\">in<\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"177\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ihre Ergebnisse<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Neigung am freien Ende<\/span><span class=\"result-term\">\u03b8<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"rad\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Durchbiegung<\/span><span class=\"result-term\">\u03b4<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\" data-unit=\"in\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"177\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel f\u00fcr den Kragtr\u00e4ger mit Last am freien Ende<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\theta = \\frac{P \\, L^2}{2 E I} \\qquad \\delta_x = \\frac{P \\, x^2 (3L - x)}{6 E I} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(P\\) \u2014 aufgebrachte Last am freien Ende (lbs oder N)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 L\u00e4nge des Balkens von der Einspannung bis zum freien Ende (Zoll oder m)<\/li>\n<li>\\(E\\) \u2014 Elastizit\u00e4tsmodul des Materials (psi oder Pa)<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment des Balkenquerschnitts (Zoll\u2074 oder m\u2074)<\/li>\n<li>\\(x\\) \u2014 Abstand von der Einspannung bis zu dem Punkt, an dem die Durchbiegung berechnet wird<\/li>\n<li>\\(\\theta\\) \u2014 Neigung (Verdrehung) am freien Ende, im Bogenma\u00df (rad)<\/li>\n<li>\\(\\delta_x\\) \u2014 vertikale Durchbiegung an der Position \\(x\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die erste Formel liefert die Verdrehung des Balkens an seinem Ende; die zweite liefert die Durchbiegung in beliebiger Entfernung \\(x\\) von der Einspannung. Setzt man in der zweiten Formel \\(x = L\\), ergibt sich die bekannte maximale Durchbiegung am Ende \\(\\delta_{max} = \\frac{P L^3}{3 E I}\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Kragtr\u00e4ger mit Last am freien Ende \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Ein Stahl-Kragtr\u00e4ger mit einer L\u00e4nge von 120 Zoll tr\u00e4gt an seinem freien Ende eine Last von 500 lbs. Der Stahl hat einen Elastizit\u00e4tsmodul von 29.000.000 psi, und der Querschnitt ein Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment von 150 Zoll\u2074. Gesucht sind die Neigung am freien Ende und die Durchbiegung in 100 Zoll Abstand von der Einspannung.<\/p>\n<p>\\[ \\theta = \\frac{P L^2}{2 E I} = \\frac{500 \\times 120^2}{2 \\times 29{,}000{,}000 \\times 150} = \\frac{7{,}200{,}000}{8{,}700{,}000{,}000} = 0.008276 \\text{ rad} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\delta = \\frac{P x^2 (3L - x)}{6 E I} = \\frac{500 \\times 100^2 \\times (3 \\times 120 - 100)}{6 \\times 29{,}000{,}000 \\times 150} = \\frac{1{,}300{,}000{,}000}{26{,}100{,}000{,}000} = 0.0498 \\text{ Zoll} \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Die Neigung am freien Ende betr\u00e4gt 0,0083 rad (etwa 0,47\u00b0), und der Balken biegt sich in 100 Zoll Abstand von der Wand um 0,0498 Zoll durch. Am \u00e4u\u00dfersten Ende (\\(x = L\\)) erreicht die Durchbiegung ihr Maximum von 0,0662 Zoll.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So benutzen Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie die <strong>aufgebrachte Last<\/strong> \\(P\\) in lbs ein \u2013 die Kraft, die am freien Ende des Balkens wirkt.<\/li>\n<li>Geben Sie den <strong>Elastizit\u00e4tsmodul<\/strong> \\(E\\) in psi ein. F\u00fcr Stahl verwenden Sie etwa 29.000.000 psi, f\u00fcr Aluminium etwa 10.000.000 psi, f\u00fcr Holz je nach Holzart etwa 1.000.000\u20131.600.000 psi.<\/li>\n<li>Geben Sie das <strong>Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment<\/strong> \\(I\\) des Balkenquerschnitts in Zoll\u2074 ein. F\u00fcr einen Rechteckquerschnitt gilt \\(I = \\frac{b h^3}{12}\\), wobei \\(h\\) die Abmessung in Richtung der Biegung ist.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Balkenl\u00e4nge<\/strong> \\(L\\) in Zoll ein, gemessen von der Einspannung bis zu dem Punkt, an dem die Last angreift.<\/li>\n<li>Geben Sie den <strong>Durchbiegungspunkt<\/strong> \\(x\\) in Zoll ein \u2013 den Abstand vom eingespannten Ende, an dem Sie die Durchbiegung kennen m\u00f6chten. Verwenden Sie \\(x = L\\) f\u00fcr die maximale Durchbiegung am Ende.<\/li>\n<li>Lesen Sie die <strong>Neigung am freien Ende<\/strong> (im Bogenma\u00df) und die <strong>Durchbiegung<\/strong> an Ihrem gew\u00e4hlten Punkt (in Zoll) ab.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist ein Kragtr\u00e4ger mit Endlast?<\/h2>\n<p>Ein Kragtr\u00e4ger ist an einem Ende starr eingespannt \u2013 in eine Wand, eine St\u00fctze oder ein Fundament \u2013 und am anderen Ende v\u00f6llig frei. Wirkt eine einzelne Einzellast \\(P\\) am freien Ende, biegt sich der Balken nach unten, wobei Durchbiegung und Neigung an der Einspannung null sind und die gr\u00f6\u00dfte Bewegung am Ende auftritt. Dies ist einer der grundlegendsten F\u00e4lle der Strukturmechanik, und er tritt in der Praxis \u00fcberall auf: Balkonplatten, Flugzeugfl\u00fcgel, Sprungbretter, Wandkonsolen, Schilderpfosten und Roboterarme verhalten sich im Wesentlichen wie Kragtr\u00e4ger.<\/p>\n<p>Der Rechner beruht auf der Standardl\u00f6sung der Euler-Bernoulli-Balkentheorie f\u00fcr diesen Lastfall. Die durchgebogene Form ist eine glatte kubische Kurve: An der Wand bewegt sich nichts, und die Durchbiegung w\u00e4chst zum freien Ende hin rasch an. Da die Durchbiegungsformel Terme mit \\(x^2\\) und \\(x^3\\) enth\u00e4lt, hat eine Verdopplung von Last oder L\u00e4nge dramatische Auswirkungen \u2013 die Durchbiegung skaliert linear mit \\(P\\), aber mit der <em>dritten Potenz<\/em> der L\u00e4nge. Ein doppelt so langer Balken biegt sich unter derselben Endlast achtmal so stark durch.<\/p>\n<p>Das Ergebnis <strong>Neigung<\/strong> sagt Ihnen, wie stark sich der Balken am Ende verdreht, im Bogenma\u00df. Kleine Werte sind bei steifen Tragwerken normal; wenn Sie Grad ben\u00f6tigen, multiplizieren Sie den Bogenma\u00dfwert mit \\(\\frac{180}{\\pi} \\approx 57,3\\). Das Ergebnis <strong>Durchbiegung<\/strong> sagt Ihnen, wie weit der Balken an Ihrem gew\u00e4hlten Punkt durchh\u00e4ngt. Die meisten Bemessungsnormen begrenzen die Durchbiegung auf einen Bruchteil der Spannweite \u2013 zum Beispiel \\(L\/240\\) oder \\(L\/360\\) f\u00fcr Nutzlasten im Hochbau. F\u00fcr den obigen Beispielbalken gilt \\(L\/240 = 0,5\\) Zoll; eine Durchbiegung am Ende von 0,066 Zoll w\u00fcrde eine solche Grenze also problemlos einhalten.<\/p>\n<h2>Annahmen und Grenzen<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Kleine Durchbiegungen:<\/strong> Die Formeln setzen voraus, dass die Neigung klein ist (in der Regel deutlich unter 0,1 rad) und dass die Last senkrecht aufgebracht wird. Bei gro\u00dfen Verdrehungen werden die Ergebnisse ungenau.<\/li>\n<li><strong>Linear elastisches Material:<\/strong> Das Material muss unterhalb seiner Streckgrenze bleiben, und \\(E\\) muss \u00fcber die gesamte Balkenl\u00e4nge konstant sein.<\/li>\n<li><strong>Konstanter Querschnitt:<\/strong> \\(I\\) wird als \u00fcber die gesamte L\u00e4nge gleichbleibend angenommen. Ein konisch zulaufender oder abgesetzter Balken erfordert eine genauere Analyse.<\/li>\n<li><strong>Starre Einspannung:<\/strong> Wand bzw. Auflager werden als vollkommen starr angenommen. In Wirklichkeit erh\u00f6hen die Nachgiebigkeit der Verbindung oder eine Verdrehung am Fu\u00df die tats\u00e4chliche Durchbiegung.<\/li>\n<li><strong>Last nur ganz am Ende:<\/strong> Wenn die Last verteilt ist, an einem Zwischenpunkt angreift oder mit anderen Lasten kombiniert wird, wenden Sie die Superposition mit Bedacht an oder verwenden Sie einen anderen Lastfall. Das Eigengewicht des Balkens ist nicht enthalten, sofern Sie es nicht als gleichwertige Last hinzuf\u00fcgen.<\/li>\n<li><strong>Nur Durchbiegung:<\/strong> Dieses Werkzeug berechnet kein Biegemoment und keine Querkraft. Bei einer Endlast betr\u00e4gt das maximale Biegemoment \\(M = P L\\) an der Einspannung \u2013 pr\u00fcfen Sie die Spannungen vor der endg\u00fcltigen Bemessung immer separat.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Bei der Dimensionierung realer Bauteile ist die Durchbiegung nur eine von mehreren Pr\u00fcfungen. M\u00f6glicherweise m\u00f6chten Sie auch Tragf\u00e4higkeitsgrenzen \u00fcberpr\u00fcfen, zum Beispiel mit dem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/maximale-verkehrslast-bodenplatte\/\">Rechner f\u00fcr die maximale Verkehrslast von Decken<\/a>, oder eine aufliegende Platte mit dem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/betonplatte-maximale-wandlast\/\">Rechner f\u00fcr die maximale Wandlast auf einer Betonplatte<\/a> nachweisen. Wenn Ihr Kragtr\u00e4ger Teil einer Dachkonstruktion ist, kann Ihnen der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/sparrenlaenge\/\">Sparrenl\u00e4ngen-Rechner<\/a> bei der Anordnung der tragenden Bauteile helfen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die Neigung am freien Ende und die Durchbiegung an jedem Punkt eines Kragtr\u00e4gers mit einer Einzellast an seinem Ende. Geben Sie Last, Elastizit\u00e4tsmodul, Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment, Balkenl\u00e4nge und die gew\u00fcnschte Position ein.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[29],"class_list":["post-177","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenieurwesen","tag-bauingenieurwesen"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/177","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=177"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/177\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2161,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/177\/revisions\/2161"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=177"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=177"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=177"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}