{"id":187,"date":"2026-10-03T13:29:21","date_gmt":"2026-10-03T12:29:21","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chi-quadrat-test-rechner\/"},"modified":"2026-10-03T13:29:21","modified_gmt":"2026-10-03T12:29:21","slug":"chi-quadrat-test-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/chi-quadrat-test-rechner\/","title":{"rendered":"Chi-Quadrat-Test-Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Chi-Quadrat-Test durchf\u00fchren<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"187\" data-favorite-title=\"Chi-Quadrat-Test\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/chi-quadrat-test-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die Chi-Quadrat-Statistik, die Freiheitsgrade und den p-Wert f\u00fcr einen Unabh\u00e4ngigkeitstest (Kontingenztabelle) oder einen Anpassungstest (beobachtete vs. erwartete H\u00e4ufigkeiten).\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-bell-curve\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/chi-quadrat-test-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-187\" data-post=\"187\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Testtyp<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"testtyp\"><option value=\"table\" selected>Unabh\u00e4ngigkeitstest (Kontingenztabelle)<\/option><option value=\"gof\">Anpassungstest (beobachtet vs. erwartet)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\" hidden><label for=\"field-2\">Beobachtete H\u00e4ufigkeiten<\/label><textarea id=\"field-2\" name=\"beobachtete_hufigkeiten\">50 30 20<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\" hidden><label for=\"field-3\">Erwartete H\u00e4ufigkeiten<\/label><textarea id=\"field-3\" name=\"erwartete_hufigkeiten\">40 40 20<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Kontingenztabelle (beobachtet)<\/label><textarea id=\"field-4\" name=\"kontingenztabelle_beobachtet\">10 20 20\n40 20 20<\/textarea><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"187\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Testergebnisse<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Chi-Quadrat-Statistik<\/span><span class=\"result-term\">\u03c7\u00b2<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Freiheitsgrade<\/span><span class=\"result-term\">df<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>p-Wert<\/span><span class=\"result-term\">p<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Interpretation<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"187\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col 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transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel des Chi-Quadrat-Tests<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\chi^2 = \\sum_{i=1}^{k} \\frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei gilt:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(O_i\\) \u2014 die beobachtete H\u00e4ufigkeit in Kategorie bzw. Zelle \\(i\\)<\/li>\n<li>\\(E_i\\) \u2014 die unter der Nullhypothese erwartete H\u00e4ufigkeit<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 die Anzahl der Kategorien (bzw. Tabellenzellen)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Pr\u00fcfgr\u00f6\u00dfe misst, wie stark die beobachteten H\u00e4ufigkeiten von den unter der Nullhypothese erwarteten Werten abweichen. Gro\u00dfe Abweichungen erzeugen ein gro\u00dfes \\(\\chi^2\\), was wiederum einen kleinen p-Wert zur Folge hat.<\/p>\n<p>Die erwarteten H\u00e4ufigkeiten unterscheiden sich je nach Testart:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Anpassungstest:<\/strong> \\(E_i\\) ergibt sich aus Ihrer theoretischen Verteilung; die Freiheitsgrade sind \\(df = k - 1\\) (minus eins f\u00fcr jeden aus den Daten gesch\u00e4tzten Parameter).<\/li>\n<li><strong>Unabh\u00e4ngigkeitstest:<\/strong> Bei einer Tabelle mit \\(r\\) Zeilen und \\(c\\) Spalten betr\u00e4gt die erwartete H\u00e4ufigkeit der Zelle \\((i, j)\\) \\(E_{ij} = \\dfrac{R_i \\cdot C_j}{N}\\), wobei \\(R_i\\) die Zeilensumme, \\(C_j\\) die Spaltensumme und \\(N\\) die Gesamtsumme ist. Die Freiheitsgrade sind \\(df = (r-1)(c-1)\\).<\/li>\n<\/ul>\n<p>Der p-Wert ist die obere Rumpfwahrscheinlichkeit \\(P(\\chi^2_{df} \\ge \\chi^2)\\) der Chi-Quadrat-Verteilung mit \\(df\\) Freiheitsgraden.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Chi-Quadrat-Test \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Eine Umfrage unter 130 Personen erfasst das Geschlecht (zwei Gruppen) und die Pr\u00e4ferenz f\u00fcr eines von drei Produkten. Die Kontingenztabelle der beobachteten H\u00e4ufigkeiten lautet:<\/p>\n<p>\\[ \\begin{array}{c|ccc} &amp; A &amp; B &amp; C \\\\ \\hline \\text{Gruppe 1} &amp; 10 &amp; 20 &amp; 20 \\\\ \\text{Gruppe 2} &amp; 40 &amp; 20 &amp; 20 \\end{array} \\]<\/p>\n<p>Die Zeilensummen sind 50 und 80; die Spaltensummen sind 50, 40 und 40; \\(N = 130\\). Die erwartete H\u00e4ufigkeit der ersten Zelle ist \\(E_{11} = \\frac{50 \\times 50}{130} = 19{,}2308\\). Die Berechnung der \u00fcbrigen Zellen auf dieselbe Weise ergibt:<\/p>\n<p>\\[ E = \\begin{array}{ccc} 19.2308 &amp; 15.3846 &amp; 15.3846 \\\\ 30.7692 &amp; 24.6154 &amp; 24.6154 \\end{array} \\]<\/p>\n<p>Nun werden die quadrierten relativen Abweichungen aufsummiert:<\/p>\n<p>\\[ \\chi^2 = \\frac{(10-19.2308)^2}{19.2308} + \\frac{(20-15.3846)^2}{15.3846} + \\cdots + \\frac{(20-24.6154)^2}{24.6154} = 11.7000 \\]<\/p>\n<p>Mit \\(df = (2-1)(3-1) = 2\\) betr\u00e4gt der p-Wert \\(p = 0{,}0029\\).<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> \\(\\chi^2 = 11.7000\\), \\(df = 2\\), \\(p = 0{,}0029\\). Da \\(p &lt; 0{,}05\\), besteht ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen den beiden Variablen.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>W\u00e4hlen Sie die <strong>Testart<\/strong> aus: \u201eUnabh\u00e4ngigkeitstest (Kontingenztabelle)\u201c oder \u201eAnpassungstest (beobachtet vs. erwartet)\u201c.<\/li>\n<li>Geben Sie bei einem Anpassungstest Ihre H\u00e4ufigkeiten unter <strong>Beobachtete H\u00e4ufigkeiten<\/strong> und die theoretischen Werte unter <strong>Erwartete H\u00e4ufigkeiten<\/strong> ein, getrennt durch Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbr\u00fcche. Beide Listen m\u00fcssen dieselbe Anzahl an Werten und dieselbe Summe haben.<\/li>\n<li>Tippen Sie bei einem Unabh\u00e4ngigkeitstest Ihre Tabelle in <strong>Kontingenztabelle (beobachtet)<\/strong> ein: eine Zeile pro Tabellenzeile, wobei die H\u00e4ufigkeiten in jeder Zeile durch Leerzeichen getrennt werden. Die erwarteten H\u00e4ufigkeiten werden automatisch aus den Zeilen- und Spaltensummen berechnet.<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: die Chi-Quadrat-Statistik, die Freiheitsgrade, den p-Wert sowie eine leicht verst\u00e4ndliche Interpretation zum Signifikanzniveau \\(\\alpha = 0{,}05\\).<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was der Chi-Quadrat-Test ist<\/h2>\n<p>Der Chi-Quadrat-Test ist ein nichtparametrischer Test f\u00fcr kategoriale Daten. Er vergleicht die tats\u00e4chlich beobachteten H\u00e4ufigkeiten mit den H\u00e4ufigkeiten, die bei Zutreffen der Nullhypothese zu erwarten w\u00e4ren, und fasst die Diskrepanz in einer einzigen Zahl zusammen. Ist die Diskrepanz gr\u00f6\u00dfer, als sie durch Zufall plausibel entstehen k\u00f6nnte, wird die Nullhypothese verworfen.<\/p>\n<p>Die beiden unterst\u00fctzten Varianten beantworten unterschiedliche Fragen. Der <strong>Anpassungstest<\/strong> pr\u00fcft, ob eine einzige kategoriale Variable einer bestimmten Verteilung folgt \u2014 etwa ob ein W\u00fcrfel fair ist (erwartet 10 pro Seite bei 60 W\u00fcrfen) oder ob Kundeneing\u00e4nge einem theoretischen Muster entsprechen. Der <strong>Unabh\u00e4ngigkeitstest<\/strong> pr\u00fcft, ob zwei kategoriale Variablen zusammenh\u00e4ngen: ob die Produktpr\u00e4ferenz vom Geschlecht abh\u00e4ngt oder ob das Behandlungsergebnis von der Dosierungsgruppe beeinflusst wird.<\/p>\n<p>Der ausgegebene p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, eine Chi-Quadrat-Statistik zu erhalten, die mindestens so gro\u00df ist wie die berechnete, unter der Annahme, dass die Nullhypothese zutrifft. Ein g\u00e4ngiger Schwellenwert ist \\(\\alpha = 0{,}05\\): Wenn \\(p &lt; 0{,}05\\), gelten die beobachteten Abweichungen als statistisch signifikant. Beachten Sie, dass statistische Signifikanz nicht auf einen starken oder praktisch bedeutsamen Zusammenhang schlie\u00dfen l\u00e4sst \u2014 bei gro\u00dfen Stichproben werden auch kleine Abweichungen signifikant. Um die St\u00e4rke eines Zusammenhangs f\u00fcr numerische (nicht kategoriale) Variablen einzusch\u00e4tzen, ist ein Werkzeug wie der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/korrelationskoeffizient-rechner\/\">Rechner f\u00fcr den Korrelationskoeffizienten<\/a> besser geeignet.<\/p>\n<h2>Voraussetzungen, Grenzen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>H\u00e4ufigkeiten, keine Prozents\u00e4tze.<\/strong> Der Test arbeitet mit rohen H\u00e4ufigkeiten. Geben Sie die tats\u00e4chliche Anzahl der Beobachtungen in jeder Kategorie ein, niemals Prozents\u00e4tze oder Anteile.<\/li>\n<li><strong>Unabh\u00e4ngige Beobachtungen.<\/strong> Jede Versuchsperson darf nur zu genau einer Zelle beitragen. Wiederholte Messungen oder gepaarte Daten verletzen diese Voraussetzung und erfordern einen anderen Test.<\/li>\n<li><strong>Erwartete H\u00e4ufigkeiten von mindestens 5.<\/strong> Die Chi-Quadrat-Verteilung n\u00e4hert die diskrete Stichprobenverteilung nur dann gut an, wenn die erwarteten H\u00e4ufigkeiten nicht zu klein sind. Wenn mehr als etwa 20 % der Zellen \\(E &lt; 5\\) aufweisen, f\u00fchren Sie benachbarte Kategorien zusammen oder erheben Sie mehr Daten \u2014 der Rechner weist in der Interpretation darauf hin.<\/li>\n<li><strong>Freiheitsgrade bei gesch\u00e4tzten Parametern anpassen.<\/strong> Wenn bei einem Anpassungstest die Parameter der erwarteten Verteilung aus denselben Daten gesch\u00e4tzt wurden (z. B. ein Poisson-Mittelwert), ziehen Sie pro gesch\u00e4tztem Parameter einen Freiheitsgrad ab; der Rechner gibt \\(k-1\\) aus und erwartet, dass Sie manuell anpassen.<\/li>\n<li><strong>Gleiche Summen im Anpassungstest-Modus.<\/strong> Die Summe der erwarteten H\u00e4ufigkeiten muss der Summe der beobachteten H\u00e4ufigkeiten entsprechen. Liefert Ihre theoretische Verteilung Anteile, multiplizieren Sie diese zuerst mit der beobachteten Gesamtsumme.<\/li>\n<li>Zur Planung einer Studie (statt deren Auswertung) hilft Ihnen der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/stichprobengroesse-berechnen\/\">Stichprobengr\u00f6\u00dfen-Rechner<\/a> bei der Bestimmung der ben\u00f6tigten Anzahl an Beobachtungen; stammen Ihre H\u00e4ufigkeiten aus seltenen Ereignissen, ist der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/poisson-verteilung-rechner\/\">Poisson-Verteilungs-Rechner<\/a> n\u00fctzlich, um erwartete H\u00e4ufigkeiten abzuleiten.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Referenz: kritische Werte bei \u03b1 = 0,05<\/h2>\n<p>Wenn \\(\\chi^2\\) den unten stehenden kritischen Wert \u00fcbersteigt, ist das Ergebnis f\u00fcr die entsprechenden Freiheitsgrade auf dem 5-%-Niveau signifikant:<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>df<\/th>\n<th>Kritischer Wert<\/th>\n<th>df<\/th>\n<th>Kritischer Wert<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td>3,841<\/td>\n<td>6<\/td>\n<td>12,592<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>5,991<\/td>\n<td>8<\/td>\n<td>15,507<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>3<\/td>\n<td>7,815<\/td>\n<td>10<\/td>\n<td>18,307<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td>9,488<\/td>\n<td>15<\/td>\n<td>24,996<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>5<\/td>\n<td>11,070<\/td>\n<td>20<\/td>\n<td>31,410<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Im obigen Beispiel \u00fcbersteigt \\(\\chi^2 = 11{,}7\\) mit \\(df = 2\\) den kritischen Wert von 5,991 deutlich, was mit dem angegebenen p-Wert von 0,0029 \u00fcbereinstimmt.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die Chi-Quadrat-Statistik, die Freiheitsgrade und den p-Wert f\u00fcr einen Unabh\u00e4ngigkeitstest (Kontingenztabelle) oder einen Anpassungstest (beobachtete vs. erwartete H\u00e4ufigkeiten).<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[46],"class_list":["post-187","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistik","tag-hypothesentests"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/187","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=187"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/187\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4471,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/187\/revisions\/4471"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=187"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=187"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=187"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}