{"id":207,"date":"2026-10-03T13:32:59","date_gmt":"2026-10-03T12:32:59","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/cohens-d-rechner\/"},"modified":"2026-10-03T13:32:59","modified_gmt":"2026-10-03T12:32:59","slug":"cohens-d-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/cohens-d-rechner\/","title":{"rendered":"Cohens-d-Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Cohens d \u2013 Effektst\u00e4rke berechnen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"207\" data-favorite-title=\"Cohens d\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/cohens-d-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie Cohens d und Hedges&#039; g aus zwei Gruppenmittelwerten, Standardabweichungen und Stichprobengr\u00f6\u00dfen \u2013 oder f\u00fcgen Sie Rohdaten ein. Sie erhalten au\u00dferdem die gepoolte Standardabweichung, ein 95%-Konfidenzintervall und eine Interpretation der Effektst\u00e4rke.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-bell-curve\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/cohens-d-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-207\" data-post=\"207\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Eingabeart<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"eingabeart\"><option value=\"stats\" selected>Zusammenfassende Statistiken (Mittelwerte, Standardabweichungen, Stichprobengr\u00f6\u00dfen)<\/option><option value=\"raw\">Zwei Rohstichproben<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-2\"><span class=\"font-semibold\">Gruppe 1 (zusammenfassende Statistiken)<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Mittelwert 1 (M\u2081)<\/label><input type=\"number\" name=\"mittelwert_1_m\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" step=\"any\" value=\"105\"\/><small id=\"calc-info-3\">Stichprobenmittelwert von Gruppe 1.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Standardabweichung 1 (s\u2081)<\/label><input type=\"text\" name=\"standardabweichung_1_s\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"15\"\/><small id=\"calc-info-4\">Stichproben-Standardabweichung von Gruppe 1 (berechnet mit n \u2212 1).<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Stichprobengr\u00f6\u00dfe 1 (n\u2081)<\/label><input type=\"text\" name=\"stichprobengre_1_n\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"30\"\/><small id=\"calc-info-5\">Anzahl der Beobachtungen in Gruppe 1.<\/small><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-6\"><span class=\"font-semibold\">Gruppe 2 (zusammenfassende Statistiken)<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-7\"><label for=\"field-7\">Mittelwert 2 (M\u2082)<\/label><input type=\"number\" name=\"mittelwert_2_m\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" step=\"any\" value=\"98\"\/><small id=\"calc-info-7\">Stichprobenmittelwert von Gruppe 2.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-8\"><label for=\"field-8\">Standardabweichung 2 (s\u2082)<\/label><input type=\"text\" name=\"standardabweichung_2_s\" id=\"field-8\" aria-describedby=\"calc-info-8\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"14\"\/><small id=\"calc-info-8\">Stichproben-Standardabweichung von Gruppe 2 (berechnet mit n \u2212 1).<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-9\"><label for=\"field-9\">Stichprobengr\u00f6\u00dfe 2 (n\u2082)<\/label><input type=\"text\" name=\"stichprobengre_2_n\" id=\"field-9\" aria-describedby=\"calc-info-9\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"30\"\/><small id=\"calc-info-9\">Anzahl der Beobachtungen in Gruppe 2.<\/small><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-10\"><span class=\"font-semibold\">Rohstichproben<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-11\" hidden><label for=\"field-11\">Stichprobe 1 (Werte von Gruppe 1)<\/label><textarea id=\"field-11\" name=\"stichprobe_1_werte_von_gruppe_1\">12; 14; 15; 13; 16<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-12\" hidden><label for=\"field-12\">Stichprobe 2 (Werte von Gruppe 2)<\/label><textarea id=\"field-12\" name=\"stichprobe_2_werte_von_gruppe_2\">10; 11; 9; 12; 11<\/textarea><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"207\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ergebnisse zur Effektst\u00e4rke<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Cohens d<\/span><span class=\"result-term\">d<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Hedges&#039; g (biasbereinigt)<\/span><span class=\"result-term\">g<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Gepoolte Standardabweichung<\/span><span class=\"result-term\">s\u209a<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Mittelwertdifferenz (M\u2081 \u2212 M\u2082)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>95%-Konfidenzintervall f\u00fcr d<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Interpretation der Effektst\u00e4rke<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-7\"><span class=\"field-title\"><span>Formel mit Ihren Werten<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-7\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"207\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel f\u00fcr Cohens d<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ d = \\frac{M_1 - M_2}{s_p} \\]\n\\[ s_p = \\sqrt{\\frac{(n_1 - 1)s_1^2 + (n_2 - 1)s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}} \\]\n\\[ g = d \\left(1 - \\frac{3}{4(n_1 + n_2 - 2) - 1}\\right), \\qquad SE(d) = \\sqrt{\\frac{1}{n_1} + \\frac{1}{n_2} + \\frac{d^2}{2(n_1 + n_2)}} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Wobei gilt:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(M_1, M_2\\) \u2014 Stichprobenmittelwerte der beiden Gruppen<\/li>\n<li>\\(s_1, s_2\\) \u2014 Stichproben-Standardabweichungen der beiden Gruppen<\/li>\n<li>\\(n_1, n_2\\) \u2014 Stichprobengr\u00f6\u00dfen der beiden Gruppen<\/li>\n<li>\\(s_p\\) \u2014 gepoolte Standardabweichung, ein varianzgewichtetes Mittel von \\(s_1\\) und \\(s_2\\)<\/li>\n<li>\\(g\\) \u2014 Hedges' g, die um die Verzerrung bei kleinen Stichproben korrigierte Version von \\(d\\)<\/li>\n<li>\\(SE(d)\\) \u2014 Standardfehler von \\(d\\), der f\u00fcr das 95%-Konfidenzintervall verwendet wird<\/li>\n<\/ul>\n<p>Cohens d dr\u00fcckt die Differenz zwischen zwei Gruppenmittelwerten in Einheiten der gepoolten Standardabweichung aus, wodurch Effektst\u00e4rken \u00fcber Studien, Skalen und Stichprobengr\u00f6\u00dfen hinweg vergleichbar werden.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Cohens d \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Zwei Gruppen mit jeweils 30 Studierenden absolvierten denselben Test. Gruppe 1 erzielte im Durchschnitt 105 Punkte mit einer Standardabweichung von 15; Gruppe 2 erzielte im Durchschnitt 98 Punkte mit einer Standardabweichung von 14.<\/p>\n<p>\\[ s_p = \\sqrt{\\frac{(30-1) \\times 15^2 + (30-1) \\times 14^2}{30 + 30 - 2}} = \\sqrt{\\frac{12225 + 5684}{58}} = \\sqrt{210.5} = 14.5086 \\]<\/p>\n<p>\\[ d = \\frac{105 - 98}{14.5086} = 0.4825 \\]<\/p>\n<p>Mit \\(df = 58\\) betr\u00e4gt die Korrektur der Verzerrung \\(1 - 3\/231 = 0.9870\\):<\/p>\n<p>\\[ g = 0.4825 \\times 0.9870 = 0.4762 \\]<\/p>\n<p>Der Standardfehler betr\u00e4gt \\(SE = \\sqrt{1\/30 + 1\/30 + 0.4825^2\/60} = 0.2656\\), was ein 95%-Konfidenzintervall von \\(-0.0381\\) bis \\(1.0031\\) ergibt.<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Cohens d = 0,4825, Hedges' g = 0,4762, gepoolte Standardabweichung = 14,5086. Der Effekt liegt an der Grenze zwischen \u201eklein\u201c und \u201emittel\u201c; da das Konfidenzintervall die 0 einschlie\u00dft, ist die Differenz auf dem 5%-Niveau nicht statistisch signifikant.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>W\u00e4hlen Sie die <strong>Eingabeart<\/strong>: <em>\u00dcbersichtsstatistiken (Mittelwerte, Standardabweichungen, Stichprobengr\u00f6\u00dfen)<\/em>, wenn Ihnen die Gruppenkennwerte bereits bekannt sind, oder <em>Zwei Rohstichproben<\/em>, wenn Sie die Rohdaten einf\u00fcgen m\u00f6chten.<\/li>\n<li>Geben Sie bei \u00dcbersichtsstatistiken <strong>Mittelwert 1 (M\u2081)<\/strong>, <strong>Standardabweichung 1 (s\u2081)<\/strong> und <strong>Stichprobengr\u00f6\u00dfe 1 (n\u2081)<\/strong> f\u00fcr die erste Gruppe ein.<\/li>\n<li>Geben Sie <strong>Mittelwert 2 (M\u2082)<\/strong>, <strong>Standardabweichung 2 (s\u2082)<\/strong> und <strong>Stichprobengr\u00f6\u00dfe 2 (n\u2082)<\/strong> f\u00fcr die zweite Gruppe ein.<\/li>\n<li>Alternativ k\u00f6nnen Sie bei Rohstichproben die Werte in <strong>Stichprobe 1 (Werte der Gruppe 1)<\/strong> und <strong>Stichprobe 2 (Werte der Gruppe 2)<\/strong> einf\u00fcgen; Zahlen k\u00f6nnen durch Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbr\u00fcche getrennt sein, und der Rechner leitet die Mittelwerte, Standardabweichungen und Gr\u00f6\u00dfen f\u00fcr Sie ab.<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: <strong>Cohens d<\/strong>, <strong>Hedges' g<\/strong>, die <strong>gepoolte Standardabweichung<\/strong>, die <strong>Mittelwertdifferenz<\/strong>, das <strong>95%-Konfidenzintervall f\u00fcr d<\/strong>, eine Interpretation der Effektst\u00e4rke sowie die Formel mit eingesetzten Werten.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist Cohens d?<\/h2>\n<p>Cohens d ist eine standardisierte Effektst\u00e4rke, die misst, wie weit zwei Gruppenmittelwerte unter Ber\u00fccksichtigung der Variabilit\u00e4t innerhalb der Gruppen auseinanderliegen. Ein d von 0,5 bedeutet, dass sich die Mittelwerte um eine halbe Standardabweichung unterscheiden. Da das Ergebnis in Standardabweichungseinheiten statt in den urspr\u00fcnglichen Ma\u00dfeinheiten angegeben wird, k\u00f6nnen Sie damit Effekte vergleichen, die auf unterschiedlichen Skalen gemessen wurden \u2014 Testergebnisse, Blutdruck, Reaktionszeiten \u2014 und sie in Metaanalysen zusammenf\u00fchren.<\/p>\n<p>Der Nenner \\(s_p\\) ist die <em>gepoolte<\/em> Standardabweichung, welche die Standardabweichungen der beiden Gruppen, gewichtet mit ihren Freiheitsgraden, kombiniert. Dies setzt voraus, dass die beiden Grundgesamtheiten ann\u00e4hernd gleiche Varianzen aufweisen \u2014 die Standardannahme des t-Tests f\u00fcr unabh\u00e4ngige Stichproben, mit dem Cohens d \u00fcblicherweise gemeinsam verwendet wird.<\/p>\n<p>Effektst\u00e4rken beantworten eine Frage, die p-Werte nicht beantworten k\u00f6nnen: <em>wie gro\u00df<\/em> ist der Unterschied, nicht nur, <em>ob er existiert<\/em>. Ein winziger, unbedeutender Unterschied kann bei einer gro\u00dfen Stichprobe \u201estatistisch signifikant\u201c sein, w\u00e4hrend ein praktisch bedeutsamer Unterschied bei einer kleinen Stichprobe nicht signifikant sein kann. Werden d und p-Wert gemeinsam berichtet, ergibt sich ein vollst\u00e4ndiges Bild.<\/p>\n<p>\u00dcblicherweise (Cohen, 1988) wird das Ergebnis anhand folgender Richtwerte eingeordnet:<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\\( |d| \\)<\/th>\n<th>\u00dcbliche Bezeichnung<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>unter 0,2<\/td>\n<td>vernachl\u00e4ssigbar<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0,2 bis 0,5<\/td>\n<td>klein<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0,5 bis 0,8<\/td>\n<td>mittel<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0,8 und mehr<\/td>\n<td>gro\u00df<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Dies sind Faustregeln, keine universellen Gesetze \u2014 was als \u201egro\u00dfer\u201c Effekt gilt, h\u00e4ngt v\u00f6llig vom Fachgebiet und der Forschungsfrage ab. Ein d von 0,3 f\u00fcr eine g\u00fcnstige, risikoarme p\u00e4dagogische Intervention kann praktisch weit bedeutsamer sein als ein d von 0,9 f\u00fcr ein teures Medikament.<\/p>\n<h2>Annahmen, Grenzen und Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Gleiche Varianzen:<\/strong> die gepoolte Standardabweichung setzt voraus, dass beide Grundgesamtheiten dieselbe Varianz aufweisen. Weichen die beiden Standardabweichungen stark voneinander ab, sollten Sie Glass' Delta \\((M_1 - M_2)\/s\\) verwenden, das nur die Standardabweichung der Kontrollgruppe einbezieht, oder den gew\u00e4hlten Standardisierer angeben.<\/li>\n<li><strong>Unabh\u00e4ngige Stichproben:<\/strong> die Formel gilt f\u00fcr zwei getrennte Gruppen. Bei gepaarten Designs oder Messwiederholungen verwenden Sie die gepaarte Version, die die Mittelwertdifferenz durch die Standardabweichung der Differenzen teilt.<\/li>\n<li><strong>Kleine Stichproben:<\/strong> Cohens d ist bei kleinem \\(n\\) leicht nach oben verzerrt. Der Rechner gibt daher zus\u00e4tzlich <strong>Hedges' g<\/strong> aus, das den Korrekturfaktor \\(1 - 3\/(4df - 1)\\) anwendet. Bei gro\u00dfen Stichproben sind beide nahezu identisch; bei kleinen sollte g bevorzugt werden.<\/li>\n<li><strong>Konfidenzintervall:<\/strong> das 95%-Konfidenzintervall verwendet eine Normalapproximation. Bei kleinen Stichproben (ungef\u00e4hr \\(n_1 + n_2 &lt; 30\\)) ist ein exaktes Intervall auf Basis der nichtzentralen t-Verteilung schmaler und genauer.<\/li>\n<li><strong>Signifikanzpr\u00fcfung:<\/strong> schlie\u00dft das Konfidenzintervall die 0 aus, ist der Gruppenunterschied auf dem 5%-Niveau signifikant; schlie\u00dft es die 0 ein, ist er es nicht. Im obigen Beispiel war ein beachtliches d von 0,48 nicht signifikant, weil die Stichproben klein waren \u2014 ein klassisches Beispiel daf\u00fcr, warum Effektst\u00e4rke und Signifikanz gemeinsam berichtet werden sollten.<\/li>\n<li><strong>Pr\u00fcfen Sie Ihre Eingaben:<\/strong> als Standardabweichungen m\u00fcssen die Stichproben-Standardabweichungen verwendet werden (berechnet mit \\(n - 1\\)). Wenn Ihnen nur die Varianz vorliegt, ziehen Sie zun\u00e4chst die Quadratwurzel \u2014 siehe den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/standardabweichung-rechner\/\">Standardabweichungsrechner<\/a> oder den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/varianz-rechner\/\">Varianzrechner<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Um eine neue Studie zu planen, kombinieren Sie diesen Rechner mit dem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/stichprobengroesse-berechnen\/\">Stichprobenumfangsrechner<\/a>, um herauszufinden, wie viele Beobachtungen Sie ben\u00f6tigen, um einen Effekt einer bestimmten Gr\u00f6\u00dfe zu erkennen, sowie mit dem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/konfidenzintervall-rechner\/\">Konfidenzintervallrechner<\/a> f\u00fcr Intervallsch\u00e4tzungen einzelner Mittelwerte.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie Cohens d und Hedges' g aus zwei Gruppenmittelwerten, Standardabweichungen und Stichprobengr\u00f6\u00dfen \u2013 oder f\u00fcgen Sie Rohdaten ein. 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