{"id":32,"date":"2026-10-03T11:04:02","date_gmt":"2026-10-03T10:04:02","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/2d-vektor-subtraktion\/"},"modified":"2026-10-03T11:04:02","modified_gmt":"2026-10-03T10:04:02","slug":"2d-vektor-subtraktion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/2d-vektor-subtraktion\/","title":{"rendered":"2D-Vektor-Subtraktion-Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Zwei 2D-Vektoren subtrahieren<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"32\" data-favorite-title=\"2D-Vektor-Subtraktion\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/2d-vektor-subtraktion\/\" data-favorite-excerpt=\"Subtrahieren Sie einen 2D-Vektor von einem anderen, indem Sie die X- und Y-Komponenten beider Vektoren eingeben. Der Rechner f\u00fchrt die Subtraktion komponentenweise durch und zeigt sofort die Koordinaten des Ergebnisvektors an.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-geometry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/2d-vektor-subtraktion\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-32\" data-post=\"32\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Vektor V1 - X<\/label><input type=\"number\" name=\"vektor_v1_x\" id=\"field-1\" placeholder=\"5\" step=\"1\" value=\"5\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Vektor V1 - Y<\/label><input type=\"number\" name=\"vektor_v1_y\" id=\"field-2\" placeholder=\"6\" step=\"1\" value=\"6\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Vektor V2 - X<\/label><input type=\"number\" name=\"vektor_v2_x\" id=\"field-3\" placeholder=\"2\" step=\"1\" value=\"2\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Vektor V2 - Y<\/label><input type=\"number\" name=\"vektor_v2_y\" id=\"field-4\" placeholder=\"4\" step=\"1\" value=\"4\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"32\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ihre Ergebnisse<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Subtraktion X<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Subtraktion Y<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"32\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel der 2D-Vektorsubtraktion<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\vec{C} = \\vec{V_1} - \\vec{V_2} = (V_{1x} - V_{2x},\\ V_{1y} - V_{2y}) \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Wobei gilt:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\vec{V_1} = (V_{1x}, V_{1y})\\) \u2014 der erste Vektor (Minuend)<\/li>\n<li>\\(\\vec{V_2} = (V_{2x}, V_{2y})\\) \u2014 der zweite Vektor (Subtrahend)<\/li>\n<li>\\(\\vec{C}\\) \u2014 der resultierende Differenzvektor<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Formel besagt, dass die Vektorsubtraktion komponentenweise durchgef\u00fchrt wird: Von jeder Koordinate des ersten Vektors wird die entsprechende Koordinate des zweiten Vektors subtrahiert.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>2D-Vektorsubtraktion \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Subtrahieren Sie den Vektor \\(\\vec{V_2} = (2, 4)\\) vom Vektor \\(\\vec{V_1} = (5, 6)\\).<\/p>\n<p>\\[ \\vec{C} = \\vec{V_1} - \\vec{V_2} = (5 - 2,\\ 6 - 4) = (3,\\ 2) \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> \\(\\vec{C} = (3, 2)\\) \u2014 der Differenzvektor hat eine X-Komponente von 3 und eine Y-Komponente von 2.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie die X-Komponente des ersten Vektors in das Feld <strong>Vektor V1 - X<\/strong> ein.<\/li>\n<li>Geben Sie die Y-Komponente des ersten Vektors in das Feld <strong>Vektor V1 - Y<\/strong> ein.<\/li>\n<li>Geben Sie die X-Komponente des zweiten Vektors in das Feld <strong>Vektor V2 - X<\/strong> ein.<\/li>\n<li>Geben Sie die Y-Komponente des zweiten Vektors in das Feld <strong>Vektor V2 - Y<\/strong> ein.<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: <strong>Subtraktion X<\/strong> zeigt \\(V_{1x} - V_{2x}\\) und <strong>Subtraktion Y<\/strong> zeigt \\(V_{1y} - V_{2y}\\).<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist die 2D-Vektorsubtraktion?<\/h2>\n<p>Ein Vektor in zwei Dimensionen ist eine Gr\u00f6\u00dfe mit Betrag und Richtung, die durch seine X- und Y-Komponenten beschrieben wird. Die Subtraktion eines Vektors von einem anderen beantwortet die Frage: <em>Wie unterscheiden sich die beiden Vektoren?<\/em> Geometrisch ist die Differenz \\(\\vec{V_1} - \\vec{V_2}\\) der Vektor, der zu \\(\\vec{V_2}\\) addiert wieder \\(\\vec{V_1}\\) ergibt. Es ist der Vektor, der von der Spitze von \\(\\vec{V_2}\\) zur Spitze von \\(\\vec{V_1}\\) gezeichnet wird, wenn beide Vektoren vom selben Punkt ausgehen.<\/p>\n<p>Anders als gew\u00f6hnliche Zahlen lassen sich Vektoren nicht als einzelne Werte subtrahieren. Stattdessen erfolgt die Subtraktion Komponente f\u00fcr Komponente: Die X-Komponenten werden voneinander subtrahiert und die Y-Komponenten ebenfalls. Das funktioniert, weil Vektorkomponenten entlang derselben Achse unabh\u00e4ngig von der anderen Achse sind.<\/p>\n<p>Die 2D-Vektorsubtraktion taucht in Physik und Ingenieurwesen st\u00e4ndig auf. Ist \\(\\vec{V_1}\\) eine Endposition und \\(\\vec{V_2}\\) eine Anfangsposition, so ist ihre Differenz die Verschiebung zwischen den beiden Punkten. Sind beide Vektoren Geschwindigkeiten, ist die Differenz die Relativgeschwindigkeit. In der Computergrafik und der Spieleentwicklung liefert dieselbe Operation die Richtung von einem Objekt zu einem anderen.<\/p>\n<p>Beachten Sie, dass die Reihenfolge wichtig ist: \\(\\vec{V_1} - \\vec{V_2}\\) und \\(\\vec{V_2} - \\vec{V_1}\\) erzeugen entgegengesetzte Vektoren. Werden die beiden Vektoren vertauscht, \u00e4ndert sich das Vorzeichen beider Komponenten des Ergebnisses.<\/p>\n<h2>Tipps, Annahmen und Einschr\u00e4nkungen<\/h2>\n<ul>\n<li>Der Rechner geht davon aus, dass beide Vektoren im selben Koordinatensystem und in denselben Einheiten ausgedr\u00fcckt sind. Werden Einheiten gemischt (zum Beispiel Meter und Zentimeter), ergibt sich ein sinnloses Ergebnis.<\/li>\n<li>Negative Komponenten werden vollst\u00e4ndig unterst\u00fctzt \u2014 geben Sie sie mit einem Minuszeichen ein. Eine negative Ergebniskomponente bedeutet lediglich, dass der Differenzvektor in negativer Richtung entlang dieser Achse zeigt.<\/li>\n<li>Das Ergebnis ist ein Vektor, keine einzelne Zahl. Wenn Sie die L\u00e4nge des Differenzvektors ben\u00f6tigen, kombinieren Sie die Komponenten mit dem Rechner <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/2d-vektorbetrag\/\">2D-Vektorbetrag<\/a>.<\/li>\n<li>Um die Richtung des Differenzvektors zu bestimmen, verwenden Sie den Rechner <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/2d-vektor-winkel\/\">2D-Vektorwinkel<\/a> mit den resultierenden Komponenten.<\/li>\n<li>Die Subtraktion l\u00e4sst sich als Addition des Gegenvektors umschreiben: \\(\\vec{V_1} - \\vec{V_2} = \\vec{V_1} + (-\\vec{V_2})\\). Sie k\u00f6nnen dies mit dem Rechner <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/2d-vektoraddition\/\">2D-Vektoraddition<\/a> \u00fcberpr\u00fcfen, indem Sie \\(\\vec{V_2}\\) mit beiden umgekehrten Vorzeichen eingeben.<\/li>\n<li>Sie arbeiten in drei Dimensionen statt in zwei? Dieselbe komponentenweise Logik gilt auch dort; siehe den Rechner <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/3d-vektor-betrag\/\">3D-Vektorbetrag<\/a> f\u00fcr den Umgang mit Z-Komponenten.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Schnellreferenztabelle<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\\(\\vec{V_1}\\)<\/th>\n<th>\\(\\vec{V_2}\\)<\/th>\n<th>\\(\\vec{V_1} - \\vec{V_2}\\)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\\((5, 6)\\)<\/td>\n<td>\\((2, 4)\\)<\/td>\n<td>\\((3, 2)\\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\((7, -3)\\)<\/td>\n<td>\\((4, -1)\\)<\/td>\n<td>\\((3, -2)\\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\((-2, 8)\\)<\/td>\n<td>\\((5, 3)\\)<\/td>\n<td>\\((-7, 5)\\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\((0, 0)\\)<\/td>\n<td>\\((6, 9)\\)<\/td>\n<td>\\((-6, -9)\\)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Subtrahieren Sie einen 2D-Vektor von einem anderen, indem Sie die X- und Y-Komponenten beider Vektoren eingeben. Der Rechner f\u00fchrt die Subtraktion komponentenweise durch und zeigt sofort die Koordinaten des Ergebnisvektors an.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[42],"class_list":["post-32","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematik","tag-geometrie"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/32","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=32"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/32\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3885,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/32\/revisions\/3885"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=32"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=32"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=32"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}