{"id":3895,"date":"2026-10-08T12:07:12","date_gmt":"2026-10-08T11:07:12","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/exakter-test-nach-fisher\/"},"modified":"2026-10-08T12:07:12","modified_gmt":"2026-10-08T11:07:12","slug":"exakter-test-nach-fisher","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/exakter-test-nach-fisher\/","title":{"rendered":"Rechner f\u00fcr den exakten Test nach Fisher"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Zusammenhang in einer 2\u00d72-Tabelle pr\u00fcfen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"3895\" data-favorite-title=\"Exakter Test nach Fisher\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/exakter-test-nach-fisher\/\" data-favorite-excerpt=\"Geben Sie die vier H\u00e4ufigkeiten einer 2\u00d72-Kontingenztabelle ein und erhalten Sie den exakten p-Wert des exakten Tests nach Fisher (zweiseitig und einseitig) sowie die Stichproben-Odds-Ratio und eine Interpretation auf dem 0,05-Niveau.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-bell-curve\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/exakter-test-nach-fisher\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-3895\" data-post=\"3895\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"is-single field\" id=\"input-1\"><span class=\"font-semibold\">Gruppe 1 (Zeile 1)<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Ergebnis 1<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"ergebnis_1\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 8\" min=\"0\" value=\"8\"\/><small id=\"calc-info-2\">Anzahl f\u00fcr die erste Gruppe und das erste Ergebnis \u2014 Zelle a.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Ergebnis 2<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"ergebnis_2\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 2\" min=\"0\" value=\"2\"\/><small id=\"calc-info-3\">Anzahl f\u00fcr die erste Gruppe und das zweite Ergebnis \u2014 Zelle b.<\/small><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-4\"><span class=\"font-semibold\">Gruppe 2 (Zeile 2)<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Ergebnis 1<\/label><div class=\"term\">c<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"ergebnis_1\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1\" min=\"0\" value=\"1\"\/><small id=\"calc-info-5\">Anzahl f\u00fcr die zweite Gruppe und das erste Ergebnis \u2014 Zelle c.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">Ergebnis 2<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"ergebnis_2\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 9\" min=\"0\" value=\"9\"\/><small id=\"calc-info-6\">Anzahl f\u00fcr die zweite Gruppe und das zweite Ergebnis \u2014 Zelle d.<\/small><\/div><div class=\"field is-single\" id=\"input-7\"><label for=\"field-7\">Alternativhypothese<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"alternativhypothese\"><option value=\"two\" selected>Beidseitig \u2014 Zusammenhang in beliebiger Richtung<\/option><option value=\"less\">Einseitig \u2014 Odds Ratio &lt; 1<\/option><option value=\"greater\">Einseitig \u2014 Odds Ratio &gt; 1<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"3895\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Exakte p-Werte<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Beidseitiger exakter p-Wert<\/span><span class=\"result-term\">p<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Einseitiger p-Wert (OR &lt; 1)<\/span><span class=\"result-term\">p\u208b<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Einseitiger p-Wert (OR &gt; 1)<\/span><span class=\"result-term\">p\u208a<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Stichproben-Odds Ratio (a\u00b7d)\/(b\u00b7c)<\/span><span class=\"result-term\">OR<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Tabelle, Methode &amp; Interpretation<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"3895\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer 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icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel des exakten Tests nach Fisher<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[\nP(X=x)=\\frac{\\binom{a+c}{x}\\binom{b+d}{r_1-x}}{\\binom{n}{r_1}},\\qquad\np_{\\text{zweiseitig}}=\\sum_{x:\\,P(X=x)\\le P(X=a)}P(X=x)\n\\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a, b, c, d\\) \u2014 die vier Zellenh\u00e4ufigkeiten der 2\u00d72-Tabelle (\\(a\\) und \\(b\\) bilden Zeile 1, \\(c\\) und \\(d\\) Zeile 2)<\/li>\n<li>\\(r_1 = a+b\\) \u2014 die Zeilensumme der ersten Zeile; \\(r_2 = c+d\\), \\(c_1 = a+c\\), \\(c_2 = b+d\\) sind die \u00fcbrigen Randsummen<\/li>\n<li>\\(n = r_1+r_2\\) \u2014 die Gesamtzahl der Beobachtungen<\/li>\n<li>\\(X\\) \u2014 der Wert der Zelle \\(a\\) in einer zuf\u00e4lligen Tabelle mit denselben festen Randsummen; er folgt der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/hypergeometrische-verteilung-rechner\/\">hypergeometrischen Verteilung<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>Bedingt auf die beobachteten Zeilen- und Spaltensummen ist die Wahrscheinlichkeit jeder m\u00f6glichen Tabelle exakt durch die hypergeometrische Formel gegeben \u2014 eine Approximation \u00fcber gro\u00dfe Stichproben kommt nicht ins Spiel. Der zweiseitige p-Wert summiert die Wahrscheinlichkeiten aller Tabellen, die h\u00f6chstens so wahrscheinlich sind wie die beobachtete (die Konvention, die auch R mit <code>fisher.test<\/code> verwendet). Die einseitigen p-Werte sind \\(p_- = P(X \\le a)\\) f\u00fcr Odds Ratio &lt; 1 und \\(p_+ = P(X \\ge a)\\) f\u00fcr Odds Ratio &gt; 1. Die Stichproben-Odds-Ratio ist \\(OR = (a\\,d)\/(b\\,c)\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Exakter Test nach Fisher \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Eine Studie vergleicht zwei Gruppen mit jeweils 10 Personen. In Gruppe 1 zeigen 8 Personen das Ergebnis 1 und 2 das Ergebnis 2; in Gruppe 2 zeigen 1 Person das Ergebnis 1 und 9 das Ergebnis 2. Also \\(a=8\\), \\(b=2\\), \\(c=1\\), \\(d=9\\), mit den Randsummen \\(r_1=r_2=10\\), \\(c_1=9\\), \\(c_2=11\\), \\(n=20\\).<\/p>\n<p>\\[ P(X=8)=\\frac{\\binom{9}{8}\\binom{11}{2}}{\\binom{20}{10}}=\\frac{9\\cdot 55}{184\\,756}=\\frac{495}{184\\,756}\\approx 0.002679 \\]<\/p>\n<p>Tabellen, die h\u00f6chstens so wahrscheinlich sind wie die beobachtete, sind \\(x=0,1,8,9\\), mit den Wahrscheinlichkeiten \\(0.0000595,\\ 0.002679,\\ 0.002679,\\ 0.0000595\\). Aufsummiert:<\/p>\n<p>\\[ p_{\\text{zweiseitig}}=2\\,(0.0000595+0.002679)\\approx 0.005477 \\]<\/p>\n<p>\\[ OR=\\frac{a\\,d}{b\\,c}=\\frac{8\\cdot 9}{2\\cdot 1}=36 \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> zweiseitiger exakter p-Wert \u2248 0,00548, einseitiger p-Wert (OR &gt; 1) \u2248 0,00274, einseitiger p-Wert (OR &lt; 1) \u2248 0,99994, Stichproben-Odds-Ratio = 36. Der Zusammenhang ist auf dem 0,05-Niveau statistisch signifikant.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie die H\u00e4ufigkeit der ersten Gruppe und des ersten Ergebnisses unter <strong>Ergebnis 1<\/strong> bei <strong>Gruppe 1 (Zeile 1)<\/strong> ein \u2014 dies ist Zelle \\(a\\).<\/li>\n<li>Geben Sie die H\u00e4ufigkeit der ersten Gruppe und des zweiten Ergebnisses unter <strong>Ergebnis 2<\/strong> bei <strong>Gruppe 1 (Zeile 1)<\/strong> ein \u2014 Zelle \\(b\\).<\/li>\n<li>F\u00fcllen Sie <strong>Ergebnis 1<\/strong> und <strong>Ergebnis 2<\/strong> bei <strong>Gruppe 2 (Zeile 2)<\/strong> aus \u2014 die Zellen \\(c\\) und \\(d\\).<\/li>\n<li>W\u00e4hlen Sie die <strong>Alternativhypothese<\/strong>: zweiseitig f\u00fcr einen Zusammenhang in beliebiger Richtung (die Standardwahl) oder einseitig, wenn die Richtung bereits vor der Datenerhebung festgelegt wurde.<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: den <strong>zweiseitigen exakten p-Wert<\/strong>, beide einseitigen p-Werte, die <strong>Stichproben-Odds-Ratio<\/strong> sowie den Interpretationsblock, der zus\u00e4tzlich die kleinste erwartete Zellh\u00e4ufigkeit angibt und ob eine Chi-Quadrat-Approximation vertretbar gewesen w\u00e4re.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist der exakte Test nach Fisher?<\/h2>\n<p>Der exakte Test nach Fisher pr\u00fcft anhand der H\u00e4ufigkeiten einer 2\u00d72-Kontingenztabelle, ob zwei kategoriale Variablen zusammenh\u00e4ngen \u2014 typischerweise eine Gruppierungsvariable (Behandlung gegen Kontrolle, exponiert gegen nicht exponiert) und ein bin\u00e4res Ergebnis. Er beantwortet die Frage: Wie wahrscheinlich ist es, wenn die Zeilen- und Spaltensummen fest w\u00e4ren und die beiden Variablen in Wahrheit unabh\u00e4ngig w\u00e4ren, eine mindestens so extreme Tabelle zu beobachten wie die vorliegende?<\/p>\n<p>Das Wort <em>exakt<\/em> ist der entscheidende Unterschied zum <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/chi-quadrat-test-rechner\/\">Chi-Quadrat-Test<\/a>. Der Chi-Quadrat-Test beruht auf einer Approximation f\u00fcr gro\u00dfe Stichproben, die unzuverl\u00e4ssig wird, wenn die erwarteten Zellh\u00e4ufigkeiten klein sind (die klassische Faustregel warnt unter 5). Fishers Test berechnet die Wahrscheinlichkeiten dagegen direkt aus der hypergeometrischen Verteilung, sodass der p-Wert f\u00fcr jeden Stichprobenumfang g\u00fcltig ist \u2014 auch bei sehr kleinen H\u00e4ufigkeiten oder Nullzellen.<\/p>\n<p>Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, unter der Nullhypothese \u201ekein Zusammenhang\u201c eine mindestens so extreme Tabelle zu erhalten wie die beobachtete. Ein kleiner p-Wert (\u00fcblicherweise \u2264 0,05) bedeutet, dass eine so ungleichm\u00e4\u00dfige Tabelle durch reinen Zufall selten entst\u00fcnde, weshalb die Daten auf einen Zusammenhang hindeuten. Ein gro\u00dfer p-Wert bedeutet, dass die Daten mit fehlendem Zusammenhang vereinbar sind \u2014 nicht, dass die Nullhypothese bewiesen w\u00e4re. Um die <em>St\u00e4rke<\/em> des Zusammenhangs und nicht nur seine statistische Signifikanz einzusch\u00e4tzen, betrachten Sie die Odds Ratio, die dieser Rechner neben den p-Werten ausgibt; ausf\u00fchrlich behandelt sie der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/odds-ratio-relatives-risiko-rechner\/\">Rechner f\u00fcr Odds Ratio und relatives Risiko<\/a>.<\/p>\n<p>Die Wahl der Alternativhypothese ist wichtig. Der zweiseitige Test fragt nach einem Zusammenhang in beide Richtungen und ist die Standardeinstellung in den meisten Programmen. Ein einseitiger Test ist empfindlicher f\u00fcr einen Effekt in einer bestimmten Richtung, doch diese Richtung muss festgelegt werden, bevor die Daten gesehen werden \u2014 ein nachtr\u00e4glicher Wechsel zum einseitigen Test erh\u00f6ht die Fehlalarmrate.<\/p>\n<h2>Voraussetzungen, Grenzen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>H\u00e4ufigkeiten, keine Prozentwerte.<\/strong> Die Zellen m\u00fcssen rohe H\u00e4ufigkeiten unabh\u00e4ngiger Beobachtungen enthalten. Geben Sie niemals Raten, Anteile oder Prozente ein \u2014 der Test w\u00e4re ung\u00fcltig.<\/li>\n<li><strong>Unabh\u00e4ngige Beobachtungen.<\/strong> Jede Versuchsperson darf genau zu einer Zelle beitragen. Gematchte oder gepaarte Designs (z. B. Vorher-Nachher-Messungen an denselben Personen) verletzen dies; der McNemar-Test ist die passende Alternative.<\/li>\n<li><strong>Feste Randsummen.<\/strong> Der exakte p-Wert ist bedingt auf die beobachteten Zeilen- und Spaltensummen. Das ist die klassische Formulierung und deckt sich mit dem, was R und die meisten Programme ausgeben.<\/li>\n<li><strong>Nullzellen.<\/strong> Der Test kommt mit Nullzellen problemlos zurecht. Die Stichproben-Odds-Ratio wird jedoch 0 oder unendlich, wenn \\(b\\,c = 0\\) ist; in diesem Fall gibt der Rechner zus\u00e4tzlich die um 0,5 korrigierte Sch\u00e4tzung \\((a+0.5)(d+0.5)\/((b+0.5)(c+0.5))\\) aus.<\/li>\n<li><strong>Signifikanz ist keine Effektst\u00e4rke.<\/strong> Ein winziger p-Wert bei gro\u00dfer Stichprobe kann einem schwachen Zusammenhang entsprechen. Interpretieren Sie den p-Wert immer zusammen mit der Odds Ratio \u2014 und ziehen Sie beim Berichten von Ergebnissen ein <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/konfidenzintervall-rechner\/\">Konfidenzintervall<\/a> f\u00fcr die Effektst\u00e4rke in Betracht.<\/li>\n<li><strong>Wann der Chi-Quadrat-Test gen\u00fcgt.<\/strong> Wenn alle erwarteten Zellh\u00e4ufigkeiten mindestens 5 betragen, liefern beide Tests \u00e4hnliche Ergebnisse, und Chi-Quadrat mit Yates-Kontinuit\u00e4tskorrektur ist eine g\u00e4ngige Alternative. Der Interpretationsblock des Rechners nennt die kleinste erwartete H\u00e4ufigkeit, sodass Sie das unmittelbar beurteilen k\u00f6nnen.<\/li>\n<li><strong>Eine Tabellengr\u00f6\u00dfe.<\/strong> Dieser Rechner verarbeitet ausschlie\u00dflich 2\u00d72-Tabellen. Gr\u00f6\u00dfere Tabellen erfordern einen allgemeinen Fisher\u2013Freeman\u2013Halton-Test oder ein exaktes Chi-Quadrat-Verfahren in Statistiksoftware.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Kurzreferenz: die vier p-Werte, die Ihnen begegnen k\u00f6nnen<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Gr\u00f6\u00dfe<\/th>\n<th>Definition<\/th>\n<th>Wann verwenden<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Zweiseitiger p-Wert<\/td>\n<td>Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Tabellen, die h\u00f6chstens so wahrscheinlich sind wie die beobachtete<\/td>\n<td>Standard; Zusammenhang in beliebiger Richtung<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Einseitiger p-Wert (OR &gt; 1)<\/td>\n<td>\\(P(X \\ge a)\\)<\/td>\n<td>Richtung (h\u00f6here Chancen in Gruppe 1) im Voraus festgelegt<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Einseitiger p-Wert (OR &lt; 1)<\/td>\n<td>\\(P(X \\le a)\\)<\/td>\n<td>Richtung (niedrigere Chancen in Gruppe 1) im Voraus festgelegt<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Odds Ratio<\/td>\n<td>\\((a\\,d)\/(b\\,c)\\)<\/td>\n<td>Effektst\u00e4rke, kein p-Wert; gemeinsam mit dem Test interpretieren<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Geben Sie die vier H\u00e4ufigkeiten einer 2\u00d72-Kontingenztabelle ein und erhalten Sie den exakten p-Wert des exakten Tests nach Fisher (zweiseitig und einseitig) sowie die Stichproben-Odds-Ratio und eine Interpretation auf dem 0,05-Niveau.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[46],"class_list":["post-3895","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistik","tag-hypothesentests"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3895","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3895"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3895\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3895"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3895"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3895"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}