{"id":3897,"date":"2026-10-08T12:10:12","date_gmt":"2026-10-08T11:10:12","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/mcnemar-test-rechner\/"},"modified":"2026-10-08T12:10:12","modified_gmt":"2026-10-08T11:10:12","slug":"mcnemar-test-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/mcnemar-test-rechner\/","title":{"rendered":"McNemar-Test-Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Gepaarte bin\u00e4re Ergebnisse vor und nachher vergleichen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"3897\" data-favorite-title=\"McNemar-Test\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/mcnemar-test-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Geben Sie die H\u00e4ufigkeiten gepaarter Beobachtungen in einer 2\u00d72-Tabelle ein \u2013 dieser Rechner f\u00fchrt den McNemar-Test durch, als exakten Binomialtest oder als Chi-Quadrat-Test, und vergleicht damit gepaarte bin\u00e4re Ergebnisse vor und nach einer Intervention.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-bell-curve\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/mcnemar-test-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-3897\" data-post=\"3897\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"is-single field\" id=\"input-1\"><span class=\"font-semibold\">Gepaarte 2\u00d72-Tabelle \u2014 H\u00e4ufigkeiten der gepaarten Beobachtungen<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Positiv vorher und nachher<\/label><div class=\"term\">n\u2081\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"positiv_vorher_und_nachher\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 40\" min=\"0\" value=\"40\"\/><small id=\"calc-info-2\">Paare, die bei beiden Messungen positiv waren (\u00fcbereinstimmende Paare \u2014 sie beeinflussen den Test nicht).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Positiv vorher, negativ nachher<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"positiv_vorher_negativ_nachher\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 8\" min=\"0\" value=\"8\"\/><small id=\"calc-info-3\">Diskordante Paare b: Das Ergebnis wechselte von positiv zu negativ.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Negativ vorher, positiv nachher<\/label><div class=\"term\">c<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"negativ_vorher_positiv_nachher\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 2\" min=\"0\" value=\"2\"\/><small id=\"calc-info-4\">Diskordante Paare c: Das Ergebnis wechselte von negativ zu positiv.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Negativ vorher und nachher<\/label><div class=\"term\">n\u2082\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"negativ_vorher_und_nachher\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 30\" min=\"0\" value=\"30\"\/><small id=\"calc-info-5\">Paare, die bei beiden Messungen negativ waren (\u00fcbereinstimmende Paare).<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">Testverfahren<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"testverfahren\"><option value=\"exact\" selected>Exakter Binomialtest (bei kleinen Stichproben empfohlen)<\/option><option value=\"asymp\">Asymptotischer Chi-Quadrat-Test<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field is-checkbox\" id=\"input-7\" hidden><input type=\"checkbox\" id=\"field-7\" value=\"1\" checked=\"checked\"\/><label for=\"field-7\">Stetigkeitskorrektur<\/label><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"3897\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ergebnisse des McNemar-Tests<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Diskordante Paare: nur vorher positiv<\/span><span class=\"result-term\">b<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Diskordante Paare: nur vorher negativ<\/span><span class=\"result-term\">c<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Diskordante Paare gesamt<\/span><span class=\"result-term\">n<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Teststatistik<\/span><span class=\"result-term\">\u03c7\u00b2<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>p-Wert (zweiseitig)<\/span><span class=\"result-term\">p<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Interpretation und Methode<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"3897\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel des McNemar-Tests<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\\[ \\chi^2 = \\frac{\\bigl(|b - c| - 1\\bigr)^2}{b + c} \\quad \\text{(mit Stetigkeitskorrektur)} \\\\ \\chi^2 = \\frac{(b - c)^2}{b + c} \\quad \\text{(ohne Korrektur)} \\\\ p = 2 \\cdot P(X \\le \\min(b, c)), \\quad X \\sim \\mathrm{Binomial}(b + c,\\ 0.5) \\quad \\text{(exakter Test)} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei gilt:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(b\\) \u2014 Anzahl der diskordanten Paare, die von positiv zu negativ gewechselt sind<\/li>\n<li>\\(c\\) \u2014 Anzahl der diskordanten Paare, die von negativ zu positiv gewechselt sind<\/li>\n<li>\\(b + c\\) \u2014 Gesamtzahl der diskordanten Paare (nur diese gehen in den Test ein)<\/li>\n<li>\\(\\chi^2\\) \u2014 Teststatistik, die mit der Chi-Quadrat-Verteilung bei 1 Freiheitsgrad verglichen wird<\/li>\n<li>\\(p\\) \u2014 zweiseitiger p-Wert der exakten Binomialversion<\/li>\n<\/ul>\n<p>Der Test pr\u00fcft, ob beide \u00c4nderungsrichtungen gleich wahrscheinlich sind. Unter der Nullhypothese hat jedes diskordante Paar mit der Wahrscheinlichkeit 1\/2 in die eine und mit 1\/2 in die andere Richtung gewechselt. Ein starkes Ungleichgewicht zwischen \\(b\\) und \\(c\\) spricht daher daf\u00fcr, dass sich der wahre Anteil positiver Ergebnisse zwischen den beiden Messungen ver\u00e4ndert hat.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>McNemar-Test \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<p>{example}<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Eine Klinik evaluiert ein Raucherentw\u00f6hnungsprogramm. Von 80 Teilnehmern waren 40 vor- und nachher Raucher, 30 waren zu beiden Zeitpunkten Nichtraucher, 8 haben mit dem Rauchen aufgeh\u00f6rt (vorher positiv, nachher negativ) und 2 haben mit dem Rauchen begonnen (vorher negativ, nachher positiv).<\/p>\n<p>Diskordante Paare: \\(n = b + c = 8 + 2 = 10\\), daher wird der exakte Binomialtest verwendet:<\/p>\n<p>\\[ p = 2 \\cdot P(X \\le \\min(8, 2)) = 2 \\cdot P(X \\le 2), \\quad X \\sim \\mathrm{Binomial}(10,\\ 0.5) \\]\\]<\/p>\n<p>\\[ P(X \\le 2) = \\frac{\\binom{10}{0} + \\binom{10}{1} + \\binom{10}{2}}{2^{10}} = \\frac{1 + 10 + 45}{1024} = 0.0547 \\]<\/p>\n<p>\\[ p = 2 \\times 0.0547 = 0.1094 \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> \\(p = 0.1094\\). Der Unterschied ist auf dem 5-%-Niveau nicht statistisch signifikant \u2014 bei nur 10 diskordanten Paaren ist ein Ungleichgewicht von 8 zu 2 nicht aussagekr\u00e4ftig genug, um belegen zu k\u00f6nnen, dass das Programm den Raucherstatus ver\u00e4ndert hat. (Zum Vergleich: Die Chi-Quadrat-Statistik mit Stetigkeitskorrektur betr\u00e4gt \\(\\chi^2 = (8-2-1)^2\/10 = 2.5\\) und f\u00fchrt zu einer \u00e4hnlichen Schlussfolgerung.)<\/p>\n<p>{\/example}<\/p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So benutzen Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Z\u00e4hlen Sie, wie viele Paare <strong>vor- und nachher positiv<\/strong> waren, und tragen Sie diese Zahl in das erste Feld ein (konkordante Paare).<\/li>\n<li>Geben Sie die Anzahl der Paare, die von positiv zu negativ gewechselt sind, unter <strong>vorher positiv, nachher negativ<\/strong> ein \u2014 das ist \\(b\\).<\/li>\n<li>Geben Sie die Anzahl der Paare, die von negativ zu positiv gewechselt sind, unter <strong>vorher negativ, nachher positiv<\/strong> ein \u2014 das ist \\(c\\).<\/li>\n<li>Tragen Sie die Anzahl der Paare, die negativ geblieben sind, unter <strong>vor- und nachher negativ<\/strong> ein.<\/li>\n<li>W\u00e4hlen Sie die <strong>Testmethode<\/strong>: Der exakte Binomialtest ist zu empfehlen, wenn die Gesamtzahl der diskordanten Paare unter etwa 25 liegt; der asymptotische Chi-Quadrat-Test eignet sich f\u00fcr gr\u00f6\u00dfere Stichproben.<\/li>\n<li>Wenn Sie die Chi-Quadrat-Methode gew\u00e4hlt haben, entscheiden Sie, ob die <strong>Stetigkeitskorrektur<\/strong> (Korrektur nach Edwards) angewendet werden soll. Sie ist standardm\u00e4\u00dfig aktiviert und in der Regel zu empfehlen.<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: die diskordanten H\u00e4ufigkeiten, die Teststatistik, den zweiseitigen p-Wert sowie eine leicht verst\u00e4ndliche Interpretation, was die Zahlen f\u00fcr Ihre Daten bedeuten.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist der McNemar-Test?<\/h2>\n<p>Der McNemar-Test ist ein statistisches Verfahren zum Vergleich zweier Anteile, die an denselben <em>Personen<\/em> erhoben wurden \u2014 also f\u00fcr gepaarte Daten. Typische Anwendungsf\u00e4lle sind Vorher-Nachher-Studien (hat sich der Anteil der positiv getesteten Patienten nach der Behandlung ver\u00e4ndert?), gepaarte Fall-Kontroll-Studien und der Vergleich zweier diagnostischer Tests, die an denselben Personen durchgef\u00fchrt wurden. Immer dann, wenn jede Person zwei bin\u00e4re Messungen liefert, liegen die Beobachtungen als gepaarte Daten vor \u2014 und die \u00fcblichen Tests f\u00fcr unabh\u00e4ngige Anteile, etwa der Zweistichproben-z-Test oder der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/chi-quadrat-test-rechner\/\">Chi-Quadrat-Unabh\u00e4ngigkeitstest<\/a>, sind dann nicht geeignet, weil sie die Paarung ignorieren.<\/p>\n<p>Der Kerngedanke des Tests ist, dass nur die <em>diskordanten<\/em> Paare z\u00e4hlen. Ein Paar, das bei beiden Messungen positiv oder bei beiden negativ war, sagt nichts dar\u00fcber aus, ob sich der Anteil ver\u00e4ndert hat \u2014 die beiden Beobachtungen heben sich gegenseitig auf. Alle Informationen \u00fcber eine Ver\u00e4nderung stecken in den Paaren, die gewechselt haben: \\(b\\) Paare in die eine Richtung, \\(c\\) Paare in die andere. Trifft die Nullhypothese (keine Ver\u00e4nderung) zu, ist jeder Wechsel wie ein fairer M\u00fcnzwurf mit gleicher Wahrscheinlichkeit f\u00fcr beide Richtungen. Ein deutliches Ungleichgewicht zwischen \\(b\\) und \\(c\\) spricht deshalb gegen die Nullhypothese.<\/p>\n<p>Das Ergebnis ist ein zweiseitiger p-Wert. Liegt er unter Ihrem Signifikanzniveau (\u00fcblicherweise 0,05), schlie\u00dfen Sie, dass sich der Anteil positiver Ergebnisse zwischen den beiden Messungen ver\u00e4ndert hat; die Richtung der Ver\u00e4nderung ergibt sich daraus, ob \\(b\\) oder \\(c\\) gr\u00f6\u00dfer ist. Ist der p-Wert gro\u00df, passen die Daten zu der Annahme, dass keine Ver\u00e4nderung stattgefunden hat. Ein nicht signifikantes Ergebnis bei wenigen diskordanten Paaren bedeutet oft nur, dass die Studie zu wenig Power hatte \u2014 wie im Beispiel oben. Um einzusch\u00e4tzen, wie stark ein beobachteter Effekt ist (statt ob es ihn gibt), sind Werkzeuge wie die <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/odds-ratio-relatives-risiko-rechner\/\">Odds Ratio<\/a> f\u00fcr gepaarte Daten eine sinnvolle Erg\u00e4nzung.<\/p>\n<h2>Voraussetzungen, Grenzen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Nur f\u00fcr gepaarte Daten.<\/strong> Die beiden Messungen m\u00fcssen von derselben Person oder von einander zugeordneten Paaren stammen. F\u00fcr unabh\u00e4ngige Gruppen verwenden Sie stattdessen einen Zweistichproben-z-Test oder den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/exakter-test-nach-fisher\/\">exakten Test nach Fisher<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Unabh\u00e4ngige Paare.<\/strong> Jedes Paar muss unabh\u00e4ngig von den anderen sein; geclusterte oder wiederholte Messungen verletzen diese Voraussetzung.<\/li>\n<li><strong>W\u00e4hlen Sie die Methode anhand der Anzahl diskordanter Paare.<\/strong> Als Faustregel gilt: exakter Binomialtest bei \\(b + c &lt; 25\\), Chi-Quadrat-Approximation bei \\(b + c \\ge 25\\). Der exakte Test ist nie falsch, per Hand nur aufw\u00e4ndiger zu berechnen.<\/li>\n<li><strong>Konkordante Paare beeinflussen die Power, nicht die Teststatistik.<\/strong> Zwei Tabellen mit denselben Werten \\(b\\) und \\(c\\) liefern identische p-Werte, egal wie viele Paare \u00fcbereinstimmten \u2014 Studien mit mehr konkordanten Paaren sch\u00e4tzen die Gesamtanteile allerdings meist genauer.<\/li>\n<li><strong>Verwenden Sie die Stetigkeitskorrektur bei der Chi-Quadrat-Version.<\/strong> Die Korrektur nach Edwards, \\((|b-c|-1)^2\/(b+c)\\), verhindert, dass die Teststatistik bei kleinen H\u00e4ufigkeiten k\u00fcnstlich aufgebl\u00e4ht wird, und bringt die Approximation n\u00e4her an den exakten Test heran.<\/li>\n<li><strong>Die Richtung pr\u00fcft der zweiseitige p-Wert nicht.<\/strong> Der p-Wert sagt nur, ob \u00fcberhaupt eine Ver\u00e4nderung stattgefunden hat; vergleichen Sie \\(b\\) mit \\(c\\), um festzustellen, in welche Richtung sich der Anteil bewegt hat, und pr\u00fcfen Sie, ob diese Richtung Ihrer Forschungshypothese entspricht.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wenn Sie unsicher sind, wie der p-Wert selbst zu interpretieren ist \u2014 was er bedeutet und was nicht \u2014, erkl\u00e4rt der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/p-wert-rechner\/\">p-Wert-Rechner<\/a> die Grundlagen und rechnet Teststatistiken f\u00fcr verbreitete Verteilungen in p-Werte um.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Geben Sie die H\u00e4ufigkeiten gepaarter Beobachtungen in einer 2\u00d72-Tabelle ein \u2013 dieser Rechner f\u00fchrt den McNemar-Test durch, als exakten Binomialtest oder als Chi-Quadrat-Test, und vergleicht damit gepaarte bin\u00e4re Ergebnisse vor und nach einer Intervention.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[46],"class_list":["post-3897","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistik","tag-hypothesentests"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3897","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3897"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3897\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4257,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3897\/revisions\/4257"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3897"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3897"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3897"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}