{"id":39,"date":"2026-10-03T11:08:20","date_gmt":"2026-10-03T10:08:20","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/gefastete-90-grad-ecke\/"},"modified":"2026-10-03T11:08:20","modified_gmt":"2026-10-03T10:08:20","slug":"gefastete-90-grad-ecke","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/gefastete-90-grad-ecke\/","title":{"rendered":"Angefaste 90-Grad-Ecke \u2013 Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Sch\u00e4tzer f\u00fcr die L\u00e4nge einer gefasteten Ecke<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"39\" data-favorite-title=\"Angefaste 90-Grad-Ecke\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/gefastete-90-grad-ecke\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die effektive elektrische L\u00e4nge einer angefasten 90-Grad-Ecke in einer Leiterplatten-Leitung aus Leiterbahnbreite und -h\u00f6he. Geben Sie die Leiterbahnma\u00dfe in mm ein, um die zus\u00e4tzliche L\u00e4nge zu erhalten, die die angefaste Biegung beitr\u00e4gt.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-electrical\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/gefastete-90-grad-ecke\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-39\" data-post=\"39\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Leiterbahnbreite<\/label><div class=\"term\">w<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"leiterbahnbreite\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-unit-1 calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"5\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-1\">mm<\/div><small id=\"calc-info-1\">Breite der Leiterbahn an der Ecke<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Leiterbahnh\u00f6he<\/label><div class=\"term\">h<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"leiterbahnhhe\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-unit-2 calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"1.5\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-2\">mm<\/div><small id=\"calc-info-2\">H\u00f6he der Leiterbahn an der Ecke<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"39\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ihre Ergebnisse<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Wirksame L\u00e4nge<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"mm\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"39\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel f\u00fcr die gefastete 90-Grad-Ecke<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ x = w \\left( 1.04 + 1.30 \\, e^{-1.35 \\, \\frac{h}{w}} \\right) \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei ist:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(x\\) \u2014 effektive L\u00e4nge der angefasten Ecke (mm)<\/li>\n<li>\\(w\\) \u2014 Leiterbreite an der Ecke (mm)<\/li>\n<li>\\(h\\) \u2014 Leiterh\u00f6he an der Ecke (mm)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Diese empirische Formel, die im Mikrowellen-Leiterplattendesign weit verbreitet ist, sch\u00e4tzt die elektrische L\u00e4nge, die eine angefaste 90-Grad-Biegung zu einer Leitung beitr\u00e4gt. Die Kompensation h\u00e4ngt nur vom Seitenverh\u00e4ltnis \\(h\/w\\) ab: Wird der Leiter relativ h\u00f6her, schrumpft der Exponentialterm, und die effektive L\u00e4nge n\u00e4hert sich \\(1.04\\,w\\) an.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Gefastete 90-Grad-Ecke \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Eine Mikrostreifenleitung macht eine angefaste 90-Grad-Biegung. Der Leiter ist an der Ecke \\(w = 5\\) mm breit und \\(h = 1{,}5\\) mm hoch.<\/p>\n<p>\\[ x = 5 \\cdot \\left( 1.04 + 1.30 \\, e^{-1.35 \\cdot \\frac{1.5}{5}} \\right) \\]<\/p>\n<p>\\[ x = 5 \\cdot \\left( 1.04 + 1.30 \\, e^{-0.405} \\right) = 5 \\cdot (1.04 + 1.30 \\cdot 0.667) \\]<\/p>\n<p>\\[ x = 5 \\cdot 1.907 = 9.535 \\text{ mm} \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Die angefaste Ecke hat eine effektive L\u00e4nge von etwa 9,54 mm, die als Teil des elektrischen Weges der Leitung zu z\u00e4hlen ist.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie die <strong>Leiterbreite<\/strong> (\\(w\\)) in Millimetern ein \u2014 die Breite der Leiterbahn an der Ecke.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Leiterh\u00f6he<\/strong> (\\(h\\)) in Millimetern ein \u2014 die vertikale Ausdehnung des Leiters an der Biegung.<\/li>\n<li>Lesen Sie die <strong>effektive L\u00e4nge<\/strong> in mm ab. Dies ist die elektrische L\u00e4nge, die die angefaste 90-Grad-Ecke beitr\u00e4gt.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist eine angefaste 90-Grad-Ecke?<\/h2>\n<p>Im hochfrequenten Leiterplattendesign verl\u00e4uft eine Leitung selten vollkommen gerade von der Quelle zur Last. \u00c4ndert eine Mikrostreifen- oder Streifenleitung ihre Richtung, st\u00f6rt die Geometrie der Biegung selbst die Felder um den Leiter. Eine scharfe, nicht angefaste 90-Grad-Ecke f\u00fcgt an der \u00e4u\u00dferen Kante der Biegung eine \u00fcbersch\u00fcssige Kapazit\u00e4t hinzu, was zu Impedanzdiskontinuit\u00e4ten, Signalreflexionen und verschlechterter R\u00fcckflussd\u00e4mpfung f\u00fchrt \u2014 Probleme, die mit steigender Frequenz immer schwerwiegender werden.<\/p>\n<p>Die Standardl\u00f6sung ist, die Ecke zu <em>fasen<\/em> (anzufasen): Ein dreieckiger Teil der Au\u00dfenkante wird entfernt, sodass die Biegung wie eine diagonale Abk\u00fcrzung statt wie ein scharfer Winkel aussieht. Das Entfernen dieses Materials verringert die \u00fcbersch\u00fcssige Kapazit\u00e4t und bringt die lokale Impedanz nahe an die Leitungswellenimpedanz der Leitung zur\u00fcck. Eine korrekt angefaste Ecke verh\u00e4lt sich fast wie ein kurzes, gleichf\u00f6rmiges gerades Leitungsst\u00fcck.<\/p>\n<p>Dieser kurze \u201e\u00e4quivalente Abschnitt\u201c ist genau das, was dieser Rechner berechnet. Die angefaste Biegung hat nicht die L\u00e4nge null \u2014 elektrisch verh\u00e4lt sie sich wie ein zus\u00e4tzliches Leitungsst\u00fcck der L\u00e4nge \\(x\\), das sich aus der obigen empirischen Formel ergibt. Wenn Sie die gesamte elektrische L\u00e4nge einer gef\u00fchrten Leitung kennen m\u00fcssen \u2014 f\u00fcr Phasenanpassung, Viertelwellen-Transformatoren, Resonatoren, Filter oder verteilte Anpassungsnetzwerke \u2014, m\u00fcssen Sie die effektive L\u00e4nge jeder Biegung zur Summe der geraden Abschnitte addieren.<\/p>\n<p>Das Ergebnis skaliert mit der Leiterbreite \\(w\\); breite, niederohmige Leitungen (die an einer Ecke mehr Ladung speichern) verursachen daher eine gr\u00f6\u00dfere effektive L\u00e4nge als schmale. Das Verh\u00e4ltnis \\(h\/w\\) wirkt darauf ein: Leiter, die relativ zu ihrer Breite h\u00f6her sind, verringern die zus\u00e4tzliche L\u00e4nge bis zum asymptotischen Minimum von \\(1.04\\,w\\). Mehr dar\u00fcber, wie die Leitungsgeometrie die Leitungswellenimpedanz bestimmt, finden Sie in den Rechnern <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/mikrostreifen-pcb-impedanz\/\">Mikrostreifen-Leiterplattenimpedanz<\/a> und <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/stripline-impedanz\/\">Streifenleitungs-Impedanz<\/a>.<\/p>\n<h2>Annahmen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Empirisches Modell:<\/strong> Die Formel ist eine Kurvenanpassung an gemessene und simulierte Daten typischer Leiterplatten-Leitungen. Sie liefert eine gute ingenieurm\u00e4\u00dfige Sch\u00e4tzung, keine exakte L\u00f6sung; bei kritischen Entw\u00fcrfen bei sehr hohen Frequenzen sollten Sie das Ergebnis mit einem Vollwellen-EM-Simulator oder gemessenen S-Parametern verifizieren.<\/li>\n<li><strong>M\u00e4\u00dfige Seitenverh\u00e4ltnisse:<\/strong> Die Anpassung ist f\u00fcr gew\u00f6hnliche Leiterbahn-Geometrien am zuverl\u00e4ssigsten. Extreme \\(h\/w\\)-Werte (sehr hohe oder sehr flache Leiter) liegen au\u00dferhalb des Bereichs, f\u00fcr den es hergeleitet wurde.<\/li>\n<li><strong>Konsistente Einheiten:<\/strong> Die Formel ist in \\(x\\), \\(w\\) und \\(h\\) dimensional homogen, funktioniert also in jedem Einheitensystem \u2014 der Rechner erwartet jedoch Millimeter, und das Ergebnis wird in Millimetern ausgegeben.<\/li>\n<li><strong>Zwei Biegungen, zwei Korrekturen:<\/strong> Hat eine Verdrahtung mehrere 90-Grad-Biegungen, berechnen Sie die effektive L\u00e4nge f\u00fcr jede Ecke und addieren Sie alle Werte zur Gesamtsumme der geraden Abschnitte.<\/li>\n<li><strong>Ecken-Wechselwirkungen:<\/strong> Das Modell geht von einer isolierten Biegung aus. Liegen zwei Ecken n\u00e4her als wenige Leitungsbreiten beieinander, koppeln ihre Felder, und die einfache Korrektur pro Ecke wird ungenauer \u2014 relevant bei der Verdrahtung dichter Layouts \u2014 eine Situation, die auch im Rechner <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/pcb-mikrostreifen-uebersprechen\/\">Mikrostreifen-\u00dcbersprechen auf Leiterplatten<\/a> behandelt wird.<\/li>\n<li><strong>Kein Rechner f\u00fcr die Fasenabmessung:<\/strong> Dieses Werkzeug liefert die <em>elektrische L\u00e4nge<\/em> der Ecke, nicht die physische Gr\u00f6\u00dfe der herauszutrennenden Fase. Typische Fasen-Entw\u00fcrfe entfernen etwa 50\u201370 % der Eckdiagonale, aber der genaue Fasenanteil f\u00fcr eine bestimmte Leitung ist eine separate Entwurfsentscheidung.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Kurzreferenzwerte<\/h2>\n<p>F\u00fcr einen schnellen Plausibilit\u00e4tscheck: Die effektive L\u00e4nge liegt zwischen \\(1.04\\,w\\) (sehr hohe Leiter, \\(h\/w \\gtrsim 2\\)) und etwa \\(2.34\\,w\\) (flache Leiter, \\(h \\to 0\\)). Im h\u00e4ufigen Fall \\(h = w\/2\\) tr\u00e4gt die Ecke etwa \\(1.62\\,w\\) bei.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die effektive elektrische L\u00e4nge einer angefasten 90-Grad-Ecke in einer Leiterplatten-Leitung aus Leiterbahnbreite und -h\u00f6he. Geben Sie die Leiterbahnma\u00dfe in mm ein, um die zus\u00e4tzliche L\u00e4nge zu erhalten, die die angefaste Biegung beitr\u00e4gt.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[35],"class_list":["post-39","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenieurwesen","tag-elektrotechnik"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/39","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=39"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/39\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4594,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/39\/revisions\/4594"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=39"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=39"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=39"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}