{"id":3954,"date":"2026-10-13T16:16:16","date_gmt":"2026-10-13T15:16:16","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/kreuzprodukt-rechner-3d\/"},"modified":"2026-10-13T16:16:16","modified_gmt":"2026-10-13T15:16:16","slug":"kreuzprodukt-rechner-3d","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/kreuzprodukt-rechner-3d\/","title":{"rendered":"Kreuzprodukt-Rechner f\u00fcr 3D-Vektoren"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Kreuzprodukt zweier Vektoren berechnen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"3954\" data-favorite-title=\"3D-Kreuzprodukt\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/kreuzprodukt-rechner-3d\/\" data-favorite-excerpt=\"Geben Sie die X-, Y- und Z-Komponenten zweier Vektoren ein und erhalten Sie sofort deren Kreuzprodukt. Der Rechner zeigt den Ergebnisvektor, dessen Betrag und die komplette Rechnung Schritt f\u00fcr Schritt.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-geometry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/kreuzprodukt-rechner-3d\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-3954\" data-post=\"3954\"><fieldset class=\"fieldset-input is-3\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"is-single field\" id=\"input-1\"><span class=\"font-semibold\">Vektor A<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">A \u2013 X-Komponente<\/label><div class=\"term\">A\u2093<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"a_xkomponente\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" step=\"any\" value=\"2\"\/><small id=\"calc-info-2\">Erste Komponente des Vektors A.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">A \u2013 Y-Komponente<\/label><div class=\"term\">A\u1d67<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"a_ykomponente\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" step=\"any\" value=\"3\"\/><small id=\"calc-info-3\">Zweite Komponente des Vektors A.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">A \u2013 Z-Komponente<\/label><div class=\"term\">A_z<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"a_zkomponente\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" step=\"any\" value=\"4\"\/><small id=\"calc-info-4\">Dritte Komponente des Vektors A.<\/small><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-5\"><span class=\"font-semibold\">Vektor B<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">B \u2013 X-Komponente<\/label><div class=\"term\">B\u2093<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"b_xkomponente\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" step=\"any\" value=\"5\"\/><small id=\"calc-info-6\">Erste Komponente des Vektors B.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-7\"><label for=\"field-7\">B \u2013 Y-Komponente<\/label><div class=\"term\">B\u1d67<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"b_ykomponente\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" step=\"any\" value=\"6\"\/><small id=\"calc-info-7\">Zweite Komponente des Vektors B.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-8\"><label for=\"field-8\">B \u2013 Z-Komponente<\/label><div class=\"term\">B_z<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"b_zkomponente\" id=\"field-8\" aria-describedby=\"calc-info-8\" step=\"any\" value=\"7\"\/><small id=\"calc-info-8\">Dritte Komponente des Vektors B.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"3954\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ihr Kreuzprodukt<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Kreuzproduktvektor<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>X-Komponente<\/span><span class=\"result-term\">C\u2093<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Y-Komponente<\/span><span class=\"result-term\">C\u1d67<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Z-Komponente<\/span><span class=\"result-term\">C_z<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Betrag<\/span><span class=\"result-term\">|C|<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Rechenweg<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"3954\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" 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\\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(A_x, A_y, A_z\\) \u2013 Komponenten des ersten Vektors \\(\\mathbf{A}\\)<\/li>\n<li>\\(B_x, B_y, B_z\\) \u2013 Komponenten des zweiten Vektors \\(\\mathbf{B}\\)<\/li>\n<li>\\(C_x, C_y, C_z\\) \u2013 Komponenten des Kreuzprodukts \\(\\mathbf{C}\\)<\/li>\n<li>\\(|\\mathbf{C}|\\) \u2013 Betrag (L\u00e4nge) des Kreuzprodukt-Vektors<\/li>\n<\/ul>\n<p>Das Kreuzprodukt \\(\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B}\\) ergibt einen neuen Vektor, der sowohl auf \\(\\mathbf{A}\\) als auch auf \\(\\mathbf{B}\\) senkrecht steht; sein Betrag entspricht der Fl\u00e4che des Parallelogramms, das die beiden Vektoren aufspannen.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>3D-Kreuzprodukt \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Gesucht ist das Kreuzprodukt von \\(\\mathbf{A} = (2, 3, 4)\\) und \\(\\mathbf{B} = (5, 6, 7)\\).<\/p>\n<p>\\[ C_x = A_y B_z - A_z B_y = 3 \\cdot 7 - 4 \\cdot 6 = 21 - 24 = -3 \\]<\/p>\n<p>\\[ C_y = A_z B_x - A_x B_z = 4 \\cdot 5 - 2 \\cdot 7 = 20 - 14 = 6 \\]<\/p>\n<p>\\[ C_z = A_x B_y - A_y B_x = 2 \\cdot 6 - 3 \\cdot 5 = 12 - 15 = -3 \\]<\/p>\n<p>\\[ |\\mathbf{C}| = \\sqrt{(-3)^2 + 6^2 + (-3)^2} = \\sqrt{54} \\approx 7.348 \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> \\(\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B} = (-3,\\ 6,\\ -3)\\) mit dem Betrag \\(\\approx 7.348\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So benutzen Sie den Kreuzprodukt-Rechner f\u00fcr 3D-Vektoren<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie die drei Komponenten des ersten Vektors in die Felder <strong>A \u2013 X-Komponente<\/strong>, <strong>A \u2013 Y-Komponente<\/strong> und <strong>A \u2013 Z-Komponente<\/strong> ein.<\/li>\n<li>Geben Sie die drei Komponenten des zweiten Vektors in die Felder <strong>B \u2013 X-Komponente<\/strong>, <strong>B \u2013 Y-Komponente<\/strong> und <strong>B \u2013 Z-Komponente<\/strong> ein.<\/li>\n<li>Negative Werte und Nullen sind erlaubt \u2013 tippen Sie das Minuszeichen einfach dort ein, wo es gebraucht wird.<\/li>\n<li>Das Ergebnis erscheint unter <strong>Ihr Kreuzprodukt<\/strong>: die X-, Y- und Z-Komponenten des Ergebnisvektors, dessen Betrag und eine Schritt-f\u00fcr-Schritt-Darstellung der gesamten Rechnung.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist das Kreuzprodukt?<\/h2>\n<p>Das Kreuzprodukt (auch Vektorprodukt genannt) ist eine Verkn\u00fcpfung zweier Vektoren im dreidimensionalen Raum. Anders als das Skalarprodukt, das eine einzelne Zahl liefert, ergibt das Kreuzprodukt einen <em>Vektor<\/em>. Seine Richtung steht senkrecht auf der Ebene, in der beide Ausgangsvektoren liegen, und wird durch die Rechte-Hand-Regel bestimmt: Zeigen Sie mit den Fingern der rechten Hand entlang von \\(\\mathbf{A}\\) und kr\u00fcmmen Sie sie in Richtung \\(\\mathbf{B}\\), dann zeigt Ihr Daumen in Richtung \\(\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B}\\).<\/p>\n<p>Die Reihenfolge der Vektoren spielt eine Rolle: Werden sie vertauscht, kehrt sich das Vorzeichen jeder Komponente um: \\(\\mathbf{B} \\times \\mathbf{A} = -(\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B})\\). Diese Eigenschaft hei\u00dft Antikommutativit\u00e4t. Das Kreuzprodukt ist also <em>nicht<\/em> kommutativ \u2013 bei vertauschter Eingabereihenfolge kommt ein anderes Ergebnis heraus.<\/p>\n<p>Der Betrag des Kreuzprodukts hat eine geometrische Bedeutung:<\/p>\n<p>\\[ |\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B}| = |\\mathbf{A}|\\,|\\mathbf{B}| \\sin\\theta \\]<\/p>\n<p>wobei \\(\\theta\\) der Winkel zwischen den beiden Vektoren ist. Der Betrag entspricht der Fl\u00e4che des Parallelogramms, das von \\(\\mathbf{A}\\) und \\(\\mathbf{B}\\) aufgespannt wird. Lautet das Ergebnis der Nullvektor, sind die beiden Vektoren parallel (oder einer von ihnen ist null), denn \\(\\sin 0\u00b0 = 0\\). Je gr\u00f6\u00dfer der Winkel zwischen den Vektoren, desto gr\u00f6\u00dfer das Kreuzprodukt \u2013 sein Maximum erreicht es, wenn die Vektoren senkrecht aufeinander stehen.<\/p>\n<p>Kreuzprodukte tauchen \u00fcberall in Physik und Technik auf: Das Drehmoment ist \\(\\mathbf{r} \\times \\mathbf{F}\\), die magnetische Kraft enth\u00e4lt \\(\\mathbf{v} \\times \\mathbf{B}\\), und der Drehimpuls ist \\(\\mathbf{r} \\times \\mathbf{p}\\). In der Computergrafik berechnet man mit Kreuzprodukten Fl\u00e4chennormalen f\u00fcr Beleuchtung und Schattierung.<\/p>\n<h2>Voraussetzungen, Grenzen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Nur drei Dimensionen.<\/strong> Das Kreuzprodukt ist nur f\u00fcr 3D-Vektoren definiert (f\u00fcr 2D-Vektoren gibt es eine eingeschr\u00e4nkte Variante, die einen Skalar liefert). Dieser Rechner ben\u00f6tigt alle drei Komponenten jedes Vektors.<\/li>\n<li><strong>Die Reihenfolge z\u00e4hlt.<\/strong> Weicht Ihr Ergebnis im Vorzeichen von der Musterl\u00f6sung ab, pr\u00fcfen Sie, ob dort \\(\\mathbf{B} \\times \\mathbf{A}\\) statt \\(\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B}\\) berechnet wurde.<\/li>\n<li><strong>Senkrecht-Test.<\/strong> So pr\u00fcfen Sie das Ergebnis schnell: Die Skalarprodukte \\(\\mathbf{A} \\cdot \\mathbf{C}\\) und \\(\\mathbf{B} \\cdot \\mathbf{C}\\) m\u00fcssen beide null sein, denn das Kreuzprodukt steht senkrecht auf beiden Eingangsvektoren.<\/li>\n<li><strong>Parallele Vektoren.<\/strong> Lautet das Ergebnis der Nullvektor \\((0, 0, 0)\\), sind die Eingaben parallel, oder einer der Vektoren ist null \u2013 das ist ein g\u00fcltiges Ergebnis, kein Fehler.<\/li>\n<li><strong>Einheiten.<\/strong> Die Komponenten sollten in einheitlichen Einheiten angegeben sein. Steht \\(\\mathbf{A}\\) in Metern und \\(\\mathbf{B}\\) in Newton, so steht das Kreuzprodukt in Newtonmetern (N\u00b7m), der Einheit des Drehmoments.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wenn Sie die Grundrechenarten hinter den Komponentenmultiplikationen auffrischen m\u00f6chten: Der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/multiplikationsrechner\/\">Multiplikationsrechner<\/a> und der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/subtraktionsrechner\/\">Subtraktionsrechner<\/a> \u00fcbernehmen die einzelnen Schritte.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Geben Sie die X-, Y- und Z-Komponenten zweier Vektoren ein und erhalten Sie sofort deren Kreuzprodukt. Der Rechner zeigt den Ergebnisvektor, dessen Betrag und die komplette Rechnung Schritt f\u00fcr Schritt.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[42],"class_list":["post-3954","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematik","tag-geometrie"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3954","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3954"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3954\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3954"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3954"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3954"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}