{"id":3974,"date":"2026-10-14T09:00:11","date_gmt":"2026-10-14T08:00:11","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/bet-oberflaeche-berechnen\/"},"modified":"2026-10-14T09:00:11","modified_gmt":"2026-10-14T08:00:11","slug":"bet-oberflaeche-berechnen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/bet-oberflaeche-berechnen\/","title":{"rendered":"BET-Oberfl\u00e4chenrechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Spezifische Oberfl\u00e4che aus der BET-Monoschichtkapazit\u00e4t berechnen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"3974\" data-favorite-title=\"BET-Oberfl\u00e4che\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/bet-oberflaeche-berechnen\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die spezifische BET-Oberfl\u00e4che (m\u00b2\/g) eines Pulvers oder por\u00f6sen Materials aus der Monoschichtkapazit\u00e4t, dem molekularen Querschnitt und der Probenmasse. Eingabe in mol, mmol oder cm\u00b3 (STP) m\u00f6glich.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-molecule\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/bet-oberflaeche-berechnen\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-3974\" data-post=\"3974\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Monoschichtmenge (nm)<\/label><div class=\"term\">nm<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"monoschichtmenge_nm\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 22.5\" min=\"0\" value=\"22.5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"mol\">mol<\/option><option value=\"mmol\">mmol<\/option><option value=\"umol\">\u00b5mol<\/option><option value=\"cm3_stp\" selected>cm\u00b3 (STP)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Monoschichtkapazit\u00e4t nm aus der BET-Auftragung (Achsenabschnitt 1\/c). Gasvolumina beziehen sich auf Standardbedingungen (STP, 0 \u00b0C, 1 atm), wobei 1 mol = 22.414 cm\u00b3 entspricht.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Molekularer Wirkungsquerschnitt (A\u2098)<\/label><div class=\"term\">Am<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"molekularer_wirkungsquerschnitt_a\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.162\" min=\"0\" value=\"0.162\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"nm2\" selected>nm\u00b2<\/option><option value=\"A2\">\u00c5\u00b2<\/option><option value=\"pm2\">pm\u00b2<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Von einem Adsorptivmolek\u00fcl belegte Fl\u00e4che: N\u2082 bei 77 K \u2248 0,162 nm\u00b2 (16,2 \u00c5\u00b2), Ar \u2248 0,142 nm\u00b2, Kr \u2248 0,195 nm\u00b2, CO\u2082 \u2248 0,170 nm\u00b2.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Probenmasse (m)<\/label><div class=\"term\">m<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"probenmasse_m\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1\" min=\"0\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"g\" selected>g<\/option><option value=\"mg\">mg<\/option><option value=\"kg\">kg<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Masse der entgasten Probe, die tats\u00e4chlich in die BET-Zelle eingebracht wurde.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"3974\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ergebnisse der BET-Oberfl\u00e4chenbestimmung<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Spezifische Oberfl\u00e4che (SBET)<\/span><span class=\"result-term\">SBET<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"m\u00b2\/g\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Gesamtfl\u00e4che und andere Einheiten<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Berechnungsdetails<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>\u00dcber die BET-Oberfl\u00e4che<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"3974\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>BET-Oberfl\u00e4che<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ S_{BET} = \\frac{n_m \\cdot N_A \\cdot A_m}{m} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(n_m\\) \u2014 Monoschichtkapazit\u00e4t, die Gasmenge, die die gesamte Oberfl\u00e4che genau eine Molek\u00fclschicht dick bedeckt (mol)<\/li>\n<li>\\(N_A\\) \u2014 Avogadro-Konstante, \\(6.02214076 \\times 10^{23}\\) mol\u207b\u00b9 (exakter SI-Wert)<\/li>\n<li>\\(A_m\\) \u2014 molekularer Querschnitt des Adsorptivs (m\u00b2 pro Molek\u00fcl)<\/li>\n<li>\\(m\\) \u2014 Masse der entgasten Probe (g)<\/li>\n<li>\\(S_{BET}\\) \u2014 spezifische Oberfl\u00e4che (m\u00b2\/g)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Formel z\u00e4hlt die Molek\u00fcle in einer dicht gepackten Monoschicht (\\(n_m \\cdot N_A\\)), multipliziert sie mit der Fl\u00e4che, die jedes Molek\u00fcl einnimmt, und bezieht das Ergebnis auf die Probenmasse \u2014 so ergibt sich die Oberfl\u00e4che pro Gramm.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>BET-Oberfl\u00e4che \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Eine Stickstoff-Adsorptionsisotherme bei 77 K an einer 1 g schweren Kiesels\u00e4ureprobe ergibt ein Monoschichtvolumen von 22,5 cm\u00b3 (STP). Berechnen Sie mit dem Standard-Querschnitt von N\u2082, \\(A_m\\) = 0,162 nm\u00b2, die BET-Oberfl\u00e4che.<\/p>\n<p>Rechnen Sie das Monoschichtvolumen mit dem Molvolumen eines idealen Gases bei STP (22,414 cm\u00b3\/mol, dieselbe Beziehung wie im Rechner zum <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/avogadro-gesetz-rechner\/\">Avogadro-Gesetz<\/a>) in Mol um:<\/p>\n<p>\\[ n_m = \\frac{22.5 \\text{ cm}^3}{22{,}414 \\text{ cm}^3\/\\text{mol}} = 1.004 \\times 10^{-3} \\text{ mol} \\]<\/p>\n<p>Z\u00e4hlen Sie die Molek\u00fcle in der Monoschicht und multiplizieren Sie mit der Fl\u00e4che eines jeden:<\/p>\n<p>\\[ N = 1.004 \\times 10^{-3} \\times 6.022 \\times 10^{23} = 6.045 \\times 10^{20} \\text{ Molek\u00fcle} \\]<\/p>\n<p>\\[ S = 6.045 \\times 10^{20} \\times 0.162 \\times 10^{-18} \\text{ m}^2 = 97.9 \\text{ m}^2 \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> \\( S_{BET} = 97.9 \/ 1 \\text{ g} \\approx 97.9 \\) m\u00b2\/g \u2014 ein typischer Wert f\u00fcr mesopor\u00f6se Kiesels\u00e4uren oder feine Oxidpulver.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So benutzen Sie den BET-Oberfl\u00e4chenrechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie die <strong>Monoschichtmenge (nm)<\/strong> aus Ihrer BET-Auftragung ein (der Kehrwert des Achsenabschnitts, \\(1\/c\\)) und w\u00e4hlen Sie die Einheit: <code>mol<\/code>, <code>mmol<\/code>, <code>\u00b5mol<\/code> oder <code>cm\u00b3 (STP)<\/code>. Gasvolumina m\u00fcssen sich auf STP beziehen (0 \u00b0C, 1 atm).<\/li>\n<li>Geben Sie den <strong>molekularen Querschnitt (Am)<\/strong> des Adsorptivs ein und w\u00e4hlen Sie <code>nm\u00b2<\/code>, <code>\u00c5\u00b2<\/code> oder <code>pm\u00b2<\/code>. Der Vorgabewert 0,162 nm\u00b2 ist der Standardwert f\u00fcr N\u2082 bei 77 K.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Probenmasse (m)<\/strong> der entgasten Probe in der BET-Zelle ein, in <code>g<\/code>, <code>mg<\/code> oder <code>kg<\/code>.<\/li>\n<li>Lesen Sie die <strong>spezifische Oberfl\u00e4che (SBET)<\/strong> in m\u00b2\/g ab \u2014 zusammen mit der Gesamtfl\u00e4che der Probe, alternativen Einheiten und einer schrittweisen Rechnung.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist die BET-Oberfl\u00e4che?<\/h2>\n<p>Die BET-Methode (Brunauer\u2013Emmett\u2013Teller) ist das Standardverfahren zur Bestimmung der Oberfl\u00e4che por\u00f6ser oder feinteiliger Feststoffe \u2014 Katalysatoren, Aktivkohlen, Zeolithe, MOFs, Pigmente und Arzneimittelpulver. Die Probe wird gek\u00fchlt, meist auf 77 K, und Gas wird bei steigenden Relativdr\u00fccken an ihrer Oberfl\u00e4che adsorbiert. Die BET-Transformierte der Isotherme, \\( p\/[v(p_0 - p)] \\) aufgetragen gegen \\( p\/p_0 \\), ist im Bereich \\( p\/p_0 \\approx 0.05\\text{\u2013}0.30 \\) linear; aus Achsenabschnitt und Steigung dieser Geraden ergibt sich die Monoschichtkapazit\u00e4t \\(n_m\\) \u2014 die Gasmenge, die n\u00f6tig ist, um die gesamte Oberfl\u00e4che genau eine Molek\u00fclschicht dick zu bedecken.<\/p>\n<p> Ist \\(n_m\\) bekannt, folgt die Oberfl\u00e4che unmittelbar: Die Multiplikation mit der Avogadro-Konstante liefert die Zahl der Molek\u00fcle in der Monoschicht, und die Multiplikation mit dem molekularen Querschnitt \\(A_m\\) ergibt die Gesamtfl\u00e4che, die diese Molek\u00fcle bedecken. Die Division durch die Probenmasse liefert die spezifische Oberfl\u00e4che \\(S_{BET}\\) in m\u00b2\/g \u2014 die Kennzahl, die in der Materialcharakterisierung fast immer angegeben wird.<\/p>\n<p>Zur Einordnung der Ergebnisse: Werte unter ca. 10 m\u00b2\/g gelten als niedrig (typisch f\u00fcr grobe, nichtpor\u00f6se Pulver), 100\u2013500 m\u00b2\/g sind bei por\u00f6sen Kiesels\u00e4uren und Aluminiumoxiden \u00fcblich, und \u00fcber ca. 1000 m\u00b2\/g beginnt der Bereich hochpor\u00f6ser Materialien wie Aktivkohlen, Zeolithe und metallorganischer Ger\u00fcstverbindungen. Da die Oberfl\u00e4che Adsorption, Katalyse und Aufl\u00f6sungsverhalten bestimmt, ist \\(S_{BET}\\) eine zentrale Qualit\u00e4ts- und Forschungskenngr\u00f6\u00dfe.<\/p>\n<h2>Wahl des molekularen Querschnitts<\/h2>\n<p>Die Genauigkeit des Ergebnisses h\u00e4ngt stark davon ab, ob Sie den richtigen \\(A_m\\)-Wert f\u00fcr Ihr Adsorptiv und Ihre Temperatur verwenden:<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Adsorptiv<\/th>\n<th>Temperatur<\/th>\n<th>Am (nm\u00b2)<\/th>\n<th>Am (\u00c5\u00b2)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>N\u2082 (Standard)<\/td>\n<td>77 K<\/td>\n<td>0,162<\/td>\n<td>16,2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Ar<\/td>\n<td>87 K<\/td>\n<td>0,142<\/td>\n<td>14,2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Kr<\/td>\n<td>77 K<\/td>\n<td>0,195\u20130,210<\/td>\n<td>19,5\u201321,0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>CO\u2082<\/td>\n<td>273 K<\/td>\n<td>0,170<\/td>\n<td>17,0<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Stickstoff bei 77 K ist die Standardwahl f\u00fcr die meisten Routineanalysen. Bei Proben mit kleinen Oberfl\u00e4chen (unter ca. 10 m\u00b2\/g) wird Krypton bevorzugt, weil sein sehr niedriger S\u00e4ttigungsdruck die Unsicherheit der Totvolumen-Korrektur verringert. CO\u2082 bei 273 K kommt bei der Mikroporenanalyse zum Einsatz, weil es Ultramikroporen erschlie\u00dft, die N\u2082 bei 77 K nur langsam durchdringt.<\/p>\n<h2>Voraussetzungen, Grenzen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Dicht gepackte Monoschicht:<\/strong> Die Rechnung setzt voraus, dass jedes Molek\u00fcl in einer hexagonal dichtest gepackten Schicht seinen tabellierten Querschnitt einnimmt. Die reale Packung kann davon abweichen, was Unsicherheiten von etwa 5\u201320 % verursacht.<\/li>\n<li><strong>G\u00fcltigkeitsbereich:<\/strong> Das BET-Modell ist nur im linearen Bereich der BET-Auftragung zuverl\u00e4ssig (\\(p\/p_0 \\approx 0.05\\text{\u2013}0.30\\)). Au\u00dferhalb dieses Bereichs wird die Monoschichtkapazit\u00e4t \u2014 und damit \\(S_{BET}\\) \u2014 unzuverl\u00e4ssig.<\/li>\n<li><strong>Mikroporen:<\/strong> In Poren schmaler als ca. 2 nm versagt das Monoschichtkonzept, weil die Porenf\u00fcllung mit der Mehrschichtadsorption konkurriert. Bei stark mikropor\u00f6sen Materialien sollten Sie \\(S_{BET}\\) stets zusammen mit Mikroporenvolumina aus der t-Plot- oder DFT-Analyse angeben.<\/li>\n<li><strong>Entgasung:<\/strong> Die Probe muss vor der Messung vollst\u00e4ndig entgast werden, damit die gesamte Oberfl\u00e4che f\u00fcr das Adsorptiv zug\u00e4nglich ist; Restwasser oder Verunreinigungen verringern das Ergebnis.<\/li>\n<li><strong>STP-Konvention:<\/strong> Wenn Sie die Monoschichtmenge als Gasvolumen eingeben, muss dieses auf STP (0 \u00b0C, 1 atm) bezogen sein, wo 1 mol 22,414 cm\u00b3 einnimmt. Volumina, die Instrumente bei anderen Bedingungen ausgeben, m\u00fcssen vorher umgerechnet werden \u2014 mit denselben Idealgas-Beziehungen, auf denen auch die Rechner zur <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/gas-density-calculator\/\">Gasdichte<\/a> und zur <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/molecular-speed-of-a-gas-calculator\/\">Molek\u00fclgeschwindigkeit<\/a> beruhen.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Dokumentieren Sie f\u00fcr die Qualit\u00e4tskontrolle immer Adsorptiv, Temperatur, \\(A_m\\)-Wert, Relativdruckbereich und C-Konstante der BET-Anpassung zusammen mit \\(S_{BET}\\) \u2014 nur so l\u00e4sst sich beurteilen, ob Ergebnisse verschiedener Laboratorien vergleichbar sind.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die spezifische BET-Oberfl\u00e4che (m\u00b2\/g) eines Pulvers oder por\u00f6sen Materials aus der Monoschichtkapazit\u00e4t, dem molekularen Querschnitt und der Probenmasse. Eingabe in mol, mmol oder cm\u00b3 (STP) m\u00f6glich.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[23],"class_list":["post-3974","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chemie","tag-chemische-bindung"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3974","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3974"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3974\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4412,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3974\/revisions\/4412"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3974"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3974"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3974"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}