{"id":3983,"date":"2026-10-14T16:44:36","date_gmt":"2026-10-14T15:44:36","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/widerstandsmoment-traeger\/"},"modified":"2026-10-14T16:44:36","modified_gmt":"2026-10-14T15:44:36","slug":"widerstandsmoment-traeger","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/widerstandsmoment-traeger\/","title":{"rendered":"Widerstandsmoment von Tr\u00e4gerquerschnitten"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Querschnittskennwerte f\u00fcr die Biegung von Tr\u00e4gern ermitteln<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"3983\" data-favorite-title=\"Widerstandsmoment\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/widerstandsmoment-traeger\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie das elastische Widerstandsmoment und das Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment f\u00fcr Rechteck-, Kreis-, Rohr- und I-\/H-Querschnitte. Geben Sie die Ma\u00dfe ein, w\u00e4hlen Sie eine Form und erhalten Sie die Kennwerte f\u00fcr die starke Biegeachse.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-civil\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/widerstandsmoment-traeger\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-3983\" data-post=\"3983\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Querschnittsform<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"querschnittsform\"><option value=\"rect\" selected>Rechteck<\/option><option value=\"circle\">Vollkreis<\/option><option value=\"tube\">Kreisf\u00f6rmiges Hohlprofil<\/option><option value=\"isec\">I-\/H-Profil<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Breite (b)<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"breite_b\" id=\"field-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"100\" min=\"0.01\" value=\"100\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-4\">H\u00f6he (h)<\/label><div class=\"term\">h<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"hhe_h\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"200\" min=\"0.01\" value=\"200\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-4\">Parallel zur Biegeachse gemessene H\u00f6he<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\" hidden><label for=\"field-6\">Durchmesser (d)<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"durchmesser_d\" id=\"field-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"50\" min=\"0.01\" value=\"50\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\" hidden><label for=\"field-8\">Au\u00dfendurchmesser (D)<\/label><div class=\"term\">D<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"auendurchmesser_d\" id=\"field-8\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"100\" min=\"0.01\" value=\"100\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-9\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\" hidden><label for=\"field-10\">Innendurchmesser (d)<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"innendurchmesser_d\" id=\"field-10\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"80\" min=\"0.01\" value=\"80\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-11\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-7\" hidden><label for=\"field-12\">Gesamth\u00f6he (h)<\/label><div class=\"term\">h<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"gesamthhe_h\" id=\"field-12\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"200\" min=\"0.01\" value=\"200\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-13\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-8\" hidden><label for=\"field-14\">Flanschbreite (b)<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"flanschbreite_b\" id=\"field-14\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"100\" min=\"0.01\" value=\"100\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-15\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-9\" hidden><label for=\"field-16\">Flanschdicke (tf)<\/label><div class=\"term\">tf<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"flanschdicke_tf\" id=\"field-16\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"10\" min=\"0.01\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-17\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-10\" hidden><label for=\"field-18\">Stegdicke (tw)<\/label><div class=\"term\">tw<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"stegdicke_tw\" id=\"field-18\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"6\" min=\"0.01\" value=\"6\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-19\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"3983\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Querschnittswerte<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment<\/span><span class=\"result-term\">Ixx<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Elastisches Widerstandsmoment<\/span><span class=\"result-term\">Sxx<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Formel und Hinweise<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"3983\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Widerstandsmoment<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ S_{xx} = \\frac{I_{xx}}{c} \\qquad \\sigma_{max} = \\frac{M}{S_{xx}} \\\\ I_{xx} = \\frac{b h^{3}}{12} \\ \\text{(Rechteck)} \\qquad I_{xx} = \\frac{\\pi d^{4}}{64} \\ \\text{(Vollkreis)} \\\\ I_{xx} = \\frac{\\pi \\left(D^{4} - d^{4}\\right)}{64} \\ \\text{(Rohr)} \\qquad I_{xx} = \\frac{b h^{3} - \\left(b - t_{w}\\right)\\left(h - 2 t_{f}\\right)^{3}}{12} \\ \\text{(I-\/H-Profil)} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(S_{xx}\\) \u2014 elastisches Widerstandsmoment um die horizontale Schwerachse (x\u2013x) (mm\u00b3 oder in\u00b3)<\/li>\n<li>\\(I_{xx}\\) \u2014 Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment um dieselbe Achse (mm\u2074 oder in\u2074)<\/li>\n<li>\\(c\\) \u2014 Abstand von der neutralen Faser bis zur Randfaser: \\(c = h\/2\\) bzw. \\(c = D\/2\\)<\/li>\n<li>\\(b\\) \u2014 Breite (bei einem I-Profil: Flanschbreite)<\/li>\n<li>\\(h\\) \u2014 Gesamth\u00f6he des Querschnitts<\/li>\n<li>\\(d\\) \u2014 Durchmesser (Vollkreis) bzw. Innendurchmesser (Rohr)<\/li>\n<li>\\(D\\) \u2014 Au\u00dfendurchmesser eines Rohrs<\/li>\n<li>\\(t_{f},\\ t_{w}\\) \u2014 Flansch- und Stegdicke eines I-\/H-Profils<\/li>\n<li>\\(M\\) \u2014 einwirkendes Biegemoment; \\(\\sigma_{max}\\) \u2014 maximale Biegespannung<\/li>\n<\/ul>\n<p>Das Widerstandsmoment beschreibt, wie effektiv ein Querschnitt einer Biegung widersieht: Je gr\u00f6\u00dfer \\(S_{xx}\\), desto kleiner f\u00e4llt die Biegespannung aus, die ein gegebenes Moment erzeugt.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Widerstandsmoment \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> ein rechteckiger Holzbalken mit 100 mm Breite und 200 mm H\u00f6he, der so belastet wird, dass er sich um seine starke Achse biegt.<\/p>\n<p>\\[ I_{xx} = \\frac{b h^{3}}{12} = \\frac{100 \\times 200^{3}}{12} = 66{,}666{,}667 \\ \\text{mm}^{4} \\approx 160.2 \\ \\text{in}^{4} \\]<\/p>\n<p>\\[ S_{xx} = \\frac{I_{xx}}{h\/2} = \\frac{66{,}666{,}667}{100} = 666{,}667 \\ \\text{mm}^{3} \\approx 40.68 \\ \\text{in}^{3} \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> \\(I_{xx} \\approx 6.67 \\times 10^{7}\\) mm\u2074 und \\(S_{xx} \\approx 6.67 \\times 10^{5}\\) mm\u00b3 (40,68 in\u00b3). Ein Biegemoment von 10 kN\u00b7m w\u00fcrde damit eine maximale Spannung von \\(\\sigma = 10^{7} \/ 666{,}667 \\approx 15.0\\) N\/mm\u00b2 (MPa) erzeugen.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So bedienen Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>W\u00e4hlen Sie die <strong>Querschnittsform<\/strong>: Rechteck, Vollkreis, kreisf\u00f6rmiges Hohlprofil (Rohr) oder I-\/H-Profil. Es werden nur die Dimensionsfelder angezeigt, die f\u00fcr die jeweilige Form relevant sind.<\/li>\n<li>Geben Sie die Ma\u00dfe in die sichtbaren Felder ein \u2013 etwa <strong>Breite (b)<\/strong> und <strong>H\u00f6he (h)<\/strong> f\u00fcr ein Rechteck oder <strong>Au\u00dfendurchmesser (D)<\/strong> und <strong>Innendurchmesser (d)<\/strong> f\u00fcr ein Rohr.<\/li>\n<li>Legen Sie f\u00fcr jede Gr\u00f6\u00dfe die Einheit fest (mm, cm, m oder in). Die Ergebnisse erscheinen in Ihrem Einheitensystem, die Umrechnung ins andere System steht in Klammern daneben.<\/li>\n<li>Lesen Sie im Ergebnisteil das <strong>Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment<\/strong> und das <strong>elastische Widerstandsmoment<\/strong> ab \u2013 zusammen mit der exakten Formel f\u00fcr Ihre Querschnittsform.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist das Widerstandsmoment?<\/h2>\n<p>Wenn sich ein Tr\u00e4ger biegt, wird das Material am st\u00e4rksten beansprucht, das am weitesten von der neutralen Faser entfernt liegt, w\u00e4hrend Material direkt an der neutralen Faser fast keine Biegespannung aufnimmt. Das <strong>elastische Widerstandsmoment<\/strong> \\(S\\) dr\u00fcckt aus, wie viel \u201ewirksames\u201c Material ein Querschnitt in gro\u00dfer Entfernung von dieser Faser bereitstellt. Es ist definiert als Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment geteilt durch den Abstand zur Randfaser, \\(S = I\/c\\), und verkn\u00fcpft das Biegemoment \u00fcber die Biegeformel \\(\\sigma = M\/S\\) mit der Spannung.<\/p>\n<p>Die praktische Folge ist einfach: Bei gleichem einwirkendem Moment bedeutet ein gr\u00f6\u00dferes Widerstandsmoment eine geringere maximale Biegespannung. Deshalb sind I- und H-Profile so verbreitet \u2013 indem sie Material in den Flanschen konzentrieren, weit weg von der neutralen Faser, erreichen sie ein hohes \\(S\\) mit vergleichsweise wenig Material. Wird die H\u00f6he eines Rechteckquerschnitts verdoppelt, vervierfacht sich sein Widerstandsmoment etwa.<\/p>\n<p>Alle Kennwerte werden hier f\u00fcr die <strong>starke x\u2013x-Achse<\/strong> berechnet (die horizontale Achse durch den Schwerpunkt), so wie Tr\u00e4ger in Decken- und Dachanwendungen \u00fcblicherweise liegen. Ein Querschnitt kann auch um seine schwache y\u2013y-Achse beansprucht werden; dann f\u00e4llt das Widerstandsmoment deutlich kleiner aus \u2013 f\u00fcr ein Rechteck gilt \\(S_{yy} = h b^{2}\/6\\).<\/p>\n<p>F\u00fcr einen richtigen Nachweis kombinieren Sie das Ergebnis mit dem Biegemoment aus Ihrem Lastfall. Wenn Sie die Last auf den Tr\u00e4ger kennen, liefern unsere Rechner f\u00fcr den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/simply-supported-beam-with-uniform-load\/\">gelenkig gelagerten Tr\u00e4ger mit Gleichstreckenlast<\/a> oder f\u00fcr die <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/simply-supported-beam-with-center-point-load\/\">Einzellast in Feldmitte<\/a> das maximale Moment. Teilen Sie es durch \\(S_{xx}\\), erhalten Sie die Spitzenspannung, die Sie mit der zul\u00e4ssigen Spannung Ihres Materials vergleichen.<\/p>\n<h2>Annahmen, Grenzen und Praxistipps<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Nur elastisches Verhalten.<\/strong> Die Ergebnisse setzen voraus, dass das Material unter seiner Streckgrenze bleibt. F\u00fcr das plastische Bemessungsverfahren muss stattdessen das plastische Widerstandsmoment verwendet werden, das gr\u00f6\u00dfer ist als das elastische.<\/li>\n<li><strong>Homogene, symmetrische Querschnitte.<\/strong> Die Formeln gelten f\u00fcr ein einziges Material und eine doppelt symmetrische Form, sodass die neutrale Faser durch den Schwerpunkt verl\u00e4uft. Verbundtr\u00e4ger (z. B. Beton\u2013Stahl) erfordern eine Analyse am transformierten Querschnitt.<\/li>\n<li><strong>Ausrundungen und Details bleiben unber\u00fccksichtigt.<\/strong> Gewalzte I-Profile haben Kehlradien und konisch ausgebildete Flansche; deshalb weichen tabellierte Katalogwerte um einige Prozent von der idealisierten Berechnung ab.<\/li>\n<li><strong>Die Einbaulage z\u00e4hlt.<\/strong> Geben Sie die H\u00f6he in Richtung der Biegung gemessen ein. Ein flach verlegtes 100 \u00d7 200 Rechteck (Biegung um die schwache Achse) hat nur ein Viertel des Widerstandsmoments desselben hochkant stehenden Querschnitts.<\/li>\n<li><strong>Rohr pr\u00fcfen.<\/strong> Beim Hohlprofil muss der Innendurchmesser kleiner sein als der Au\u00dfendurchmesser; bei sehr d\u00fcnnen Wandungen kann au\u00dferdem \u00f6rtliches Beulen statt Biegespannung ma\u00dfgebend werden.<\/li>\n<li><strong>Biegung ist nicht alles.<\/strong> Ein Tr\u00e4ger kann auch durch Querkraft, Durchbiegung oder Biegedrillknicken versagen. Schlanke Druckst\u00e4be sollten zus\u00e4tzlich mit dem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/euler-buckling-load\/\">Knicklastrechner nach Euler<\/a> gepr\u00fcft werden.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie das elastische Widerstandsmoment und das Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment f\u00fcr Rechteck-, Kreis-, Rohr- und I-\/H-Querschnitte. 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