{"id":3994,"date":"2026-10-14T17:42:25","date_gmt":"2026-10-14T16:42:25","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/kreis-rechner\/"},"modified":"2026-10-14T17:42:25","modified_gmt":"2026-10-14T16:42:25","slug":"kreis-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/kreis-rechner\/","title":{"rendered":"Kreis-Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Kreiswerte aus einer bekannten Gr\u00f6\u00dfe berechnen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"3994\" data-favorite-title=\"Kreis\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/kreis-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Geben Sie einen bekannten Kreiswert ein \u2013 Radius, Durchmesser, Umfang oder Fl\u00e4che \u2013 und Sie erhalten sofort alle \u00fcbrigen Ma\u00dfe. W\u00e4hlen Sie Ihre Wunsch-Einheit, den Rest erledigt der Rechner.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-geometry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/kreis-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-3994\" data-post=\"3994\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Bekannt ist<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"bekannt_ist\"><option value=\"r\" selected>Radius<\/option><option value=\"d\">Durchmesser<\/option><option value=\"c\">Umfang<\/option><option value=\"a\">Fl\u00e4che<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Radius<\/label><div class=\"term\">r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"radius\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 5\" min=\"0\" value=\"5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-2\">Abstand vom Mittelpunkt zum Kreisrand.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\" hidden><label for=\"field-4\">Durchmesser<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"durchmesser\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 10\" min=\"0\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-4\">Strecke durch den Mittelpunkt von einem Kreisrand zum gegen\u00fcberliegenden.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\" hidden><label for=\"field-6\">Umfang<\/label><div class=\"term\">C<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"umfang\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 31.4159\" min=\"0\" value=\"31.4159\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-6\">Kreislinie \u2014 die L\u00e4nge rund um den Kreis.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\" hidden><label for=\"field-8\">Fl\u00e4che<\/label><div class=\"term\">A<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"flche\" id=\"field-8\" aria-describedby=\"calc-info-8\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 78.5398\" min=\"0\" value=\"78.5398\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-9\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"m2\" selected>m\u00b2<\/option><option value=\"cm2\">cm\u00b2<\/option><option value=\"mm2\">mm\u00b2<\/option><option value=\"ft2\">ft\u00b2<\/option><option value=\"in2\">in\u00b2<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-8\">Die vom Kreis eingeschlossene Fl\u00e4che.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"3994\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ihr Kreis<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Radius<\/span><span class=\"result-term\">r<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Durchmesser<\/span><span class=\"result-term\">d<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Umfang<\/span><span class=\"result-term\">C<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Fl\u00e4che<\/span><span class=\"result-term\">A<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"3994\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">1<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">1<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Kreisformeln<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ d = 2r, \\quad C = 2\\pi r, \\quad A = \\pi r^2 \\]\n\\[ r = \\frac{d}{2}, \\quad r = \\frac{C}{2\\pi}, \\quad r = \\sqrt{\\frac{A}{\\pi}} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei gilt:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(r\\) \u2014 Radius (Abstand vom Mittelpunkt zum Kreisrand)<\/li>\n<li>\\(d\\) \u2014 Durchmesser (Abstand quer \u00fcber den Kreis durch den Mittelpunkt)<\/li>\n<li>\\(C\\) \u2014 Umfang (L\u00e4nge der Kreislinie)<\/li>\n<li>\\(A\\) \u2014 Fl\u00e4che (von der Kreislinie eingeschlossene Oberfl\u00e4che)<\/li>\n<li>\\(\\pi \\approx 3.14159\\) \u2014 die Kreiszahl<\/li>\n<\/ul>\n<p>Alle vier Eigenschaften eines Kreises h\u00e4ngen von einer einzigen Gr\u00f6\u00dfe ab, dem Radius. Die erste Zeile berechnet Durchmesser, Umfang und Fl\u00e4che, sobald der Radius bekannt ist; die zweite Zeile gewinnt den Radius aus dem Durchmesser, dem Umfang oder der Fl\u00e4che zur\u00fcck, woraus sich alle weiteren Werte ergeben.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Kreis \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Ein Kreis hat einen Radius von 5 m. Gesucht sind Durchmesser, Umfang und Fl\u00e4che.<\/p>\n<p>\\[ d = 2r = 2 \\times 5 = 10 \\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p>\\[ C = 2\\pi r = 2\\pi \\times 5 \\approx 31.4159 \\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p>\\[ A = \\pi r^2 = \\pi \\times 5^2 \\approx 78.5398 \\ \\text{m}^2 \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Durchmesser \\(d = 10\\) m, Umfang \\(C \\approx 31.4159\\) m, Fl\u00e4che \\(A \\approx 78.5398\\) m\u00b2.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Kreis-Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>W\u00e4hlen Sie im Ausklappmen\u00fc <strong>\u201eIch kenne\u201c<\/strong> aus, welcher Wert Ihnen bereits vorliegt: Radius, Durchmesser, Umfang oder Fl\u00e4che.<\/li>\n<li>Geben Sie Ihren bekannten Wert in das erscheinende Feld ein \u2013 Radius, Durchmesser, Umfang oder Fl\u00e4che.<\/li>\n<li>Bestimmen Sie die <strong>Einheit<\/strong> im Men\u00fc neben dem Eingabefeld: m, cm, mm, ft oder in (bei der Fl\u00e4che: m\u00b2, cm\u00b2, mm\u00b2, ft\u00b2 oder in\u00b2).<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse unter <strong>\u201eIhr Kreis\u201c<\/strong> ab: Radius, Durchmesser, Umfang und Fl\u00e4che \u2013 alle in der von Ihnen gew\u00e4hlten Einheit.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist ein Kreis und warum sind diese Werte wichtig?<\/h2>\n<p>Ein Kreis ist die Menge aller Punkte in einer Ebene, die von einem Mittelpunkt einen festen Abstand \u2013 den Radius \u2013 haben. Vier Gr\u00f6\u00dfen beschreiben ihn vollst\u00e4ndig: den Radius \\(r\\), den Durchmesser \\(d\\), den Umfang \\(C\\) und die Fl\u00e4che \\(A\\). Da alle \u00fcber \\(\\pi\\) miteinander verkn\u00fcpft sind, gen\u00fcgt eine einzige davon, um die anderen drei zu bestimmen. Genau das leistet dieser Rechner: Er verwandelt einen bekannten Wert in die vollst\u00e4ndige Menge der Kreisma\u00dfe.<\/p>\n<p>Die Zusammenh\u00e4nge sind es wert, gemerkt zu werden. Der Durchmesser ist einfach das Doppelte des Radius, also \\(d = 2r\\). Der Umfang \u2013 die Strecke, die man zur\u00fccklegt, wenn man einmal um den Kreis heruml\u00e4uft \u2013 ist \\(C = 2\\pi r\\). Das ist zugleich die Definition von \\(\\pi\\): das Verh\u00e4ltnis des Umfangs eines jeden Kreises zu seinem Durchmesser. Die vom Kreis eingeschlossene Fl\u00e4che betr\u00e4gt \\(A = \\pi r^2\\) \u2013 weshalb eine Verdopplung des Radius die Fl\u00e4che vervierfacht, was viele Menschen \u00fcberrascht, wenn sie Teiche, Rohre, Pizzen oder runde Tische dimensionieren.<\/p>\n<p>Die Ergebnisse zu deuten ist unkompliziert, aber achten Sie auf die Einheiten. L\u00e4ngenwerte (Radius, Durchmesser, Umfang) erscheinen in der gew\u00e4hlten Einheit, die Fl\u00e4che hingegen im Quadrat dieser Einheit. Wurde der Radius etwa in cm eingegeben, ergibt sich die Fl\u00e4che in cm\u00b2. Der Rechner \u00fcbernimmt die Umrechnungen intern; Sie k\u00f6nnen also einen Umfang in Zoll eingeben und erhalten dennoch alle Ergebnisse in Zoll.<\/p>\n<h2>Vom Umfang oder von der Fl\u00e4che r\u00fcckw\u00e4rts rechnen<\/h2>\n<p>Zwei der Umkehrformeln verdienen einen genaueren Blick. Kennt man den Umfang \u2013 etwa weil man mit dem Bandma\u00df um einen runden Baumstamm oder ein Rohr gemessen hat \u2013, so ergibt sich der Radius zu \\(r = C\/(2\\pi)\\), also eine einzige <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/divisionsrechner\/\">Division<\/a> durch rund 6,2832. Kennt man die Fl\u00e4che, gilt \\(r = \\sqrt{A\/\\pi}\\); wer statt einer Quadratwurzel eine beliebige Wurzel aus einer Zahl ziehen muss, kann daf\u00fcr den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/n-te-wurzel\/\">Rechner f\u00fcr die n-te Wurzel<\/a> nutzen. Der Kreis-Rechner wendet diese Formeln automatisch an und leitet daraus die \u00fcbrigen Werte ab.<\/p>\n<h2>Annahmen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Nur perfekte Kreise.<\/strong> Die Formeln setzen einen idealen Kreis voraus. Ovale, Ellipsen und real existierende \u201eungef\u00e4hr runde\u201c Objekte liefern nur N\u00e4herungswerte.<\/li>\n<li><strong>Positive Werte.<\/strong> Radius, Durchmesser, Umfang und Fl\u00e4che m\u00fcssen gr\u00f6\u00dfer als null sein; der Rechner weist null und negative Eingaben zur\u00fcck.<\/li>\n<li><strong>Genauigkeit.<\/strong> Die Ergebnisse werden auf 4 Dezimalstellen gerundet. Intern rechnet der Rechner mit der vollen Genauigkeit von \\(\\pi\\); die Rundung betrifft also nur die Anzeige, nicht die Rechnung.<\/li>\n<li><strong>Konsistente Einheiten.<\/strong> Alle Ausgaben erscheinen in derselben Einheit wie die Eingabe. Ben\u00f6tigen Sie das Ergebnis in einer anderen Einheit, \u00e4ndern Sie die Einheitenauswahl und geben Sie den Wert erneut ein.<\/li>\n<li><strong>Messtipp.<\/strong> Bei realen Objekten ist es oft einfacher, den Umfang (Bandma\u00df herumlegen) oder den Durchmesser (gerade quer messen) zu bestimmen als den Radius, da der Mittelpunkt h\u00e4ufig unzug\u00e4nglich ist. W\u00e4hlen Sie den Wert, den Sie am genauesten messen k\u00f6nnen.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Geben Sie einen bekannten Kreiswert ein \u2013 Radius, Durchmesser, Umfang oder Fl\u00e4che \u2013 und Sie erhalten sofort alle \u00fcbrigen Ma\u00dfe. 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