{"id":3998,"date":"2026-10-14T18:15:12","date_gmt":"2026-10-14T17:15:12","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/konfusionsmatrix-rechner\/"},"modified":"2026-10-14T18:15:12","modified_gmt":"2026-10-14T17:15:12","slug":"konfusionsmatrix-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/konfusionsmatrix-rechner\/","title":{"rendered":"Konfusionsmatrix-Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Genauigkeit, Pr\u00e4zision, Trefferquote und F1 aus einer Konfusionsmatrix<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"3998\" data-favorite-title=\"Konfusionsmatrix\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/konfusionsmatrix-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Geben Sie die vier Zahlen einer Konfusionsmatrix (TP, FP, FN, TN) ein und erhalten Sie sofort Genauigkeit, Pr\u00e4zision, Recall, Spezifit\u00e4t und F1-Score \u2013 als Anteil oder in Prozent.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-bell-curve\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/konfusionsmatrix-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-3998\" data-post=\"3998\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"is-single field\" id=\"input-1\"><span class=\"font-semibold\">Anzahlen der Konfusionsmatrix<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Richtig positiv<\/label><div class=\"term\">TP<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"richtig_positiv\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 45\" min=\"0\" value=\"45\"\/><small id=\"calc-info-2\">Positive F\u00e4lle, die korrekt als positiv klassifiziert wurden.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Falsch positiv<\/label><div class=\"term\">FP<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"falsch_positiv\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 10\" min=\"0\" value=\"10\"\/><small id=\"calc-info-3\">Negative F\u00e4lle, die f\u00e4lschlich als positiv klassifiziert wurden (Fehler 1. Art).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Falsch negativ<\/label><div class=\"term\">FN<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"falsch_negativ\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 15\" min=\"0\" value=\"15\"\/><small id=\"calc-info-4\">Positive F\u00e4lle, die f\u00e4lschlich als negativ klassifiziert wurden (Fehler 2. Art).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Richtig negativ<\/label><div class=\"term\">TN<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"richtig_negativ\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 80\" min=\"0\" value=\"80\"\/><small id=\"calc-info-5\">Negative F\u00e4lle, die korrekt als negativ klassifiziert wurden.<\/small><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-6\"><span class=\"font-semibold\">Ausgabeoptionen<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-7\"><label for=\"field-7\">Kennzahlen anzeigen als<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"kennzahlen_anzeigen_als\"><option value=\"prop\">Anteile (0\u20131)<\/option><option value=\"pct\" selected>Prozente (0\u2013100 %)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"3998\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Kennzahlen zur Klassifikationsg\u00fcte<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Vorhersagen insgesamt<\/span><span class=\"result-term\">n<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Genauigkeit<\/span><span class=\"result-term\">ACC<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Pr\u00e4zision (positiver pr\u00e4diktiver Wert)<\/span><span class=\"result-term\">PPV<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Trefferquote (Sensitivit\u00e4t, Richtig-positiv-Rate)<\/span><span class=\"result-term\">TPR<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Spezifit\u00e4t (Richtig-negativ-Rate)<\/span><span class=\"result-term\">TNR<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>F1-Score<\/span><span class=\"result-term\">F\u2081<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-7\"><span class=\"field-title\"><span>Berechnung und Interpretation der Kennzahlen<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-7\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"3998\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" 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data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Konfusionsmatrix<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ n = TP + FP + FN + TN \\\\ \\text{Genauigkeit} = \\frac{TP + TN}{n} \\\\ \\text{Pr\u00e4zision} = \\frac{TP}{TP + FP} \\\\ \\text{Recall} = \\frac{TP}{TP + FN} \\\\ \\text{Spezifit\u00e4t} = \\frac{TN}{TN + FP} \\\\ F_1 = \\frac{2TP}{2TP + FP + FN} = \\frac{2 \\cdot \\text{Pr\u00e4zision} \\cdot \\text{Recall}}{\\text{Pr\u00e4zision} + \\text{Recall}} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(TP\\) \u2014 richtig-positive F\u00e4lle: positive F\u00e4lle, die korrekt als positiv eingeordnet wurden<\/li>\n<li>\\(FP\\) \u2014 falsch-positive F\u00e4lle: negative F\u00e4lle, die f\u00e4lschlich als positiv eingeordnet wurden (Fehler 1. Art)<\/li>\n<li>\\(FN\\) \u2014 falsch-negative F\u00e4lle: positive F\u00e4lle, die f\u00e4lschlich als negativ eingeordnet wurden (Fehler 2. Art)<\/li>\n<li>\\(TN\\) \u2014 richtig-negative F\u00e4lle: negative F\u00e4lle, die korrekt als negativ eingeordnet wurden<\/li>\n<li>\\(n\\) \u2014 Gesamtzahl der klassifizierten F\u00e4lle<\/li>\n<\/ul>\n<p>Alle f\u00fcnf Kennzahlen liegen zwischen 0 (schlechtester Wert) und 1 (perfektes Ergebnis) und beleuchten jeweils andere Aspekte der G\u00fcte eines bin\u00e4ren Klassifikators. Ist ein Nenner null, ist die betreffende Kennzahl nicht definiert; der Rechner zeigt dann \u201e\u2014\u201c an.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Konfusionsmatrix \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Ein Modell hat 150 F\u00e4lle gepr\u00fcft. Es hat 45 positive F\u00e4lle korrekt erkannt (TP) und 15 \u00fcbersehen (FN); 80 negative F\u00e4lle wurden korrekt durchgelassen (TN), und es kam zu 10 Fehlalarmen (FP).<\/p>\n<p>\\[ n = 45 + 10 + 15 + 80 = 150 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\text{Genauigkeit} = \\frac{45 + 80}{150} = 0.8333 \\quad (83.33\\%) \\]<\/p>\n<p>\\[ \\text{Pr\u00e4zision} = \\frac{45}{45 + 10} = 0.8182 \\quad (81.82\\%) \\]<\/p>\n<p>\\[ \\text{Recall} = \\frac{45}{45 + 15} = 0.75 \\quad (75\\%) \\]<\/p>\n<p>\\[ \\text{Spezifit\u00e4t} = \\frac{80}{80 + 10} = 0.8889 \\quad (88.89\\%) \\]<\/p>\n<p>\\[ F_1 = \\frac{2 \\times 45}{2 \\times 45 + 10 + 15} = \\frac{90}{115} = 0.7826 \\quad (78.26\\%) \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Genauigkeit 83,33 %, Pr\u00e4zision 81,82 %, Recall 75 %, Spezifit\u00e4t 88,89 %, F1-Score 78,26 % (bei Ausgabe in Prozent).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Z\u00e4hlen Sie aus, wie viele F\u00e4lle in jede Zelle Ihrer Konfusionsmatrix fallen, und tragen Sie die Werte unter <strong>Richtig positiv<\/strong>, <strong>Falsch positiv<\/strong>, <strong>Falsch negativ<\/strong> und <strong>Richtig negativ<\/strong> ein. Alle vier Werte m\u00fcssen ganze Zahlen \\(\\ge 0\\) sein.<\/li>\n<li>W\u00e4hlen Sie bei <strong>Kennzahlen anzeigen als<\/strong> entweder \u201eAnteile (0\u20131)\u201c f\u00fcr Dezimalwerte oder \u201eProzente (0\u2013100 %)\u201c f\u00fcr Prozentwerte.<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: <strong>Gesamtzahl der Vorhersagen<\/strong>, <strong>Genauigkeit<\/strong>, <strong>Pr\u00e4zision (positiver pr\u00e4diktiver Wert)<\/strong>, <strong>Recall (Sensitivit\u00e4t, richtig-positiv-Rate)<\/strong>, <strong>Spezifit\u00e4t (richtig-negativ-Rate)<\/strong> und <strong>F1-Score<\/strong> \u2014 daran schlie\u00dft sich eine \u00dcbersicht dar\u00fcber an, wie die Kennzahlen berechnet wurden und wie sie zu interpretieren sind.<\/li>\n<li>Steht eine Kennzahl als \u201e\u2014\u201c, war ihr Nenner null \u2014 die Pr\u00e4zision ist beispielsweise nicht definiert, wenn das Modell keinen einzigen positiven Fall vorhergesagt hat (\\(TP + FP = 0\\)).<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist eine Konfusionsmatrix?<\/h2>\n<p>Eine Konfusionsmatrix ist gewisserma\u00dfen das Zeugnis eines bin\u00e4ren Klassifikators: eine 2\u00d72-Tabelle, in der die tats\u00e4chliche Klasse jedes Falls (positiv oder negativ) der vom Modell vorhergesagten Klasse gegen\u00fcbergestellt wird. Die vier Zellen \u2014 richtig positiv, falsch positiv, falsch negativ und richtig negativ \u2014 decken jedes m\u00f6gliche Ergebnis ab, weshalb ihre Summe \\(n\\) der Gesamtzahl der klassifizierten F\u00e4lle entspricht. Aus diesen vier Zahlen allein lassen sich s\u00e4mtliche Standardkennzahlen der Klassifikationsg\u00fcte ableiten.<\/p>\n<p>Die f\u00fcnf hier berechneten Kennzahlen beantworten jeweils eine andere Frage. Die <strong>Genauigkeit<\/strong> fragt: Wie gro\u00df ist insgesamt der Anteil der Vorhersagen, die korrekt waren? Die <strong>Pr\u00e4zision<\/strong> fragt: Wenn das Modell \u201epositiv\u201c sagt, wie oft liegt es richtig? Eine niedrige Pr\u00e4zision bedeutet viele Fehlalarme. Der <strong>Recall<\/strong> (auch Sensitivit\u00e4t oder richtig-positiv-Rate genannt) fragt: Wie viele der tats\u00e4chlich positiven F\u00e4lle hat das Modell erkannt? Ein niedriger Recall bedeutet \u00fcbersehene F\u00e4lle. Die <strong>Spezifit\u00e4t<\/strong> ist der Recall der negativen Klasse \u2014 sie zeigt, wie gut das Modell echte Negative erkennt. <strong>F1<\/strong> ist das harmonische Mittel aus Pr\u00e4zision und Recall und bringt beide ins Gleichgewicht: Es ist nur hoch, wenn beide hoch sind.<\/p>\n<p>Warum nicht einfach die Genauigkeit verwenden? Weil die Genauigkeit bei unausgewogenen Klassen in die Irre f\u00fchrt. Sind nur 1 % der F\u00e4lle positiv, erzielt ein triviales Modell, das alles als negativ einstuft, 99 % Genauigkeit \u2014 und erkennt dabei keinen einzigen positiven Fall. Pr\u00e4zision, Recall und F1 konzentrieren sich auf die positive Klasse und decken solche Schw\u00e4chen sofort auf. Welche Kennzahl am wichtigsten ist, h\u00e4ngt von den Kosten der Fehler ab: Beim Krebs-Screening ist ein \u00fcbersehener Tumor (falsch negativ) weitaus schlimmer als ein Fehlalarm, weshalb der Recall Vorrang hat; beim Spamfilter kann eine verlorengegangene legitime E-Mail (falsch positiv) schwerer wiegen \u2014 dann z\u00e4hlt die Pr\u00e4zision mehr.<\/p>\n<p>In der Medizin und Epidemiologie tragen dieselben Zahlen andere Namen: Der Recall hei\u00dft dort <em>Sensitivit\u00e4t<\/em>, die Pr\u00e4zision <em>positiver pr\u00e4diktiver Wert<\/em> (PPV), und der Anteil der tats\u00e4chlich positiven F\u00e4lle \\((TP + FN)\/n\\) hei\u00dft <em>Pr\u00e4valenz<\/em>. Sind Sensitivit\u00e4t, Spezifit\u00e4t und Pr\u00e4valenz eines Tests bekannt, k\u00f6nnen Sie die pr\u00e4diktiven Werte mit dem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/satz-von-bayes-rechner\/\">Satz von Bayes<\/a> berechnen.<\/p>\n<h2>Voraussetzungen, Grenzen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li>Der Rechner behandelt die vier Zahlen als exakte ganze Zahlen aus einem einzigen Klassifikationslauf. Er setzt voraus, dass jeder Fall in genau eine Zelle f\u00e4llt und dass die \u201epositive\u201c Klasse diejenige ist, deren Erkennung Ihnen wichtig ist.<\/li>\n<li>Alle Kennzahlen werden f\u00fcr die eingegebene Stichprobe berechnet und sind damit Sch\u00e4tzungen, die einem Stichprobenfehler unterliegen. Bei kleinen Zahlen (etwa unter 30 positiven F\u00e4llen) sollten Sie ein Konfidenzintervall angeben \u2014 f\u00fcr Anteile bietet sich ein Wilson-Intervall an \u2014 statt eines nackten Prozentwerts.<\/li>\n<li>Kennzahlen mit dem Nenner null sind nicht definiert und werden als \u201e\u2014\u201c angezeigt: die Pr\u00e4zision, wenn keine positiven F\u00e4lle vorhergesagt wurden, der Recall, wenn es keine tats\u00e4chlich positiven F\u00e4lle gibt, die Spezifit\u00e4t, wenn es keine tats\u00e4chlich negativen F\u00e4lle gibt, und F1, wenn Pr\u00e4zision und Recall beide null sind.<\/li>\n<li>F1 gewichtet Pr\u00e4zision und Recall gleicherma\u00dfen. Wenn Ihnen in Ihrer Anwendung das eine wichtiger ist als das andere, verwenden Sie stattdessen den \\(F_\\beta\\)-Score (\\(F_2\\) betont beispielsweise den Recall, \\(F_{0.5}\\) die Pr\u00e4zision).<\/li>\n<li>Die Konfusionsmatrix sagt nichts dar\u00fcber aus, <em>warum<\/em> das Modell Fehler macht oder wie es sich im Vergleich zu einem anderen Modell auf denselben Daten schl\u00e4gt. Ob sich zwei Klassifikatoren (oder zwei Beurteiler) bei gepaarten Ergebnissen signifikant unterscheiden, pr\u00fcfen Sie mit dem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/mcnemar-test-rechner\/\">McNemar-Test<\/a>; f\u00fcr unabh\u00e4ngige Anteile eignen sich der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/statistics\/two-proportion-z-test-calculator\/\">Z-Test f\u00fcr zwei Anteile<\/a> oder der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/exakter-test-nach-fisher\/\">exakte Test nach Fisher<\/a>.<\/li>\n<li>Eine Konfusionsmatrix setzt harte (bin\u00e4re) Entscheidungen voraus. Gibt Ihr Modell Wahrscheinlichkeiten aus, h\u00e4ngen die Zahlen \u2014 und damit jede Kennzahl \u2014 vom gew\u00e4hlten Schwellenwert ab, mit dem die Scores in Klassenlabels umgewandelt werden. Geben Sie den Schwellenwert daher immer zusammen mit den Kennzahlen an.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Geben Sie die vier Zahlen einer Konfusionsmatrix (TP, FP, FN, TN) ein und erhalten Sie sofort Genauigkeit, Pr\u00e4zision, Recall, Spezifit\u00e4t und F1-Score \u2013 als Anteil oder in Prozent.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[32],"class_list":["post-3998","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistik","tag-deskriptive-statistik"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3998","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3998"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3998\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4236,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3998\/revisions\/4236"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3998"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3998"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3998"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}