{"id":4007,"date":"2026-10-14T19:17:51","date_gmt":"2026-10-14T18:17:51","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/debye-hueckel-aktivitaetskoeffizient-rechner\/"},"modified":"2026-10-14T19:17:51","modified_gmt":"2026-10-14T18:17:51","slug":"debye-hueckel-aktivitaetskoeffizient-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/debye-hueckel-aktivitaetskoeffizient-rechner\/","title":{"rendered":"Debye-H\u00fcckel-Rechner f\u00fcr Aktivit\u00e4tskoeffizienten"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Aktivit\u00e4tskoeffizient eines Ions aus der Ionenst\u00e4rke sch\u00e4tzen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4007\" data-favorite-title=\"Debye-H\u00fcckel-Aktivit\u00e4tskoeffizient\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/debye-hueckel-aktivitaetskoeffizient-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie den Aktivit\u00e4tskoeffizienten eines Ions in w\u00e4ssriger L\u00f6sung mit dem Debye-H\u00fcckel-Grenzgesetz, der erweiterten Gleichung oder der Davies-Gleichung. Geben Sie Ionenst\u00e4rke, Ionenladung und Temperatur ein und erhalten Sie \u03b3 sowie log\u2081\u2080 \u03b3.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-chemistry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/debye-hueckel-aktivitaetskoeffizient-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4007\" data-post=\"4007\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Modell<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"modell\"><option value=\"limiting\">Debye\u2013H\u00fcckel-Grenzgesetz (I \u2264 0,01 M)<\/option><option value=\"extended\">Erweiterte Debye\u2013H\u00fcckel-Gleichung (I \u2264 0,1 M)<\/option><option value=\"davies\" selected>Davies-Gleichung (I \u2264 0,5 M)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Ionenst\u00e4rke (I)<\/label><div class=\"term\">I<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"ionenstrke_i\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-unit-2 calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.1\" min=\"0\" value=\"0.1\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-2\">mol\/L<\/div><small id=\"calc-info-2\">I = \u00bd \u03a3 c\u1d62z\u1d62\u00b2 \u00fcber alle Ionen in der L\u00f6sung.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Ionenladung (z)<\/label><div class=\"term\">z<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"ionenladung_z\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" placeholder=\"z. B. 1, 2 oder \u22122\" step=\"any\" value=\"1\"\/><small id=\"calc-info-3\">Ladung des Ions, dessen Aktivit\u00e4tskoeffizient Sie berechnen m\u00f6chten, z. B. +1 f\u00fcr Na\u207a, \u22122 f\u00fcr SO\u2084\u00b2\u207b. Es geht nur z\u00b2 in die Rechnung ein, das Vorzeichen spielt also keine Rolle.<\/small><\/div><div class=\"field is-single\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Wassertemperatur<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"wassertemperatur\"><option value=\"t0\">0 \u00b0C<\/option><option value=\"t10\">10 \u00b0C<\/option><option value=\"t20\">20 \u00b0C<\/option><option value=\"t25\" selected>25 \u00b0C<\/option><option value=\"t30\">30 \u00b0C<\/option><option value=\"t40\">40 \u00b0C<\/option><option value=\"t50\">50 \u00b0C<\/option><option value=\"custom\">Eigene Konstanten A und B<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\" hidden><label for=\"field-5\">Konstante A<\/label><div class=\"term\">A<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"konstante_a\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.509\" min=\"0\" value=\"0.509\"\/><small id=\"calc-info-5\">Debye\u2013H\u00fcckel-Konstante A f\u00fcr Ihr L\u00f6sungsmittel und Ihre Temperatur (0,509 f\u00fcr Wasser bei 25 \u00b0C).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\" hidden><label for=\"field-6\">Konstante B<\/label><div class=\"term\">B<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"konstante_b\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.328\" min=\"0\" value=\"0.328\"\/><small id=\"calc-info-6\">Debye\u2013H\u00fcckel-Konstante B f\u00fcr Ihr L\u00f6sungsmittel und Ihre Temperatur (0,328 f\u00fcr Wasser bei 25 \u00b0C).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-7\" hidden><label for=\"field-7\">Ionengr\u00f6\u00dfenparameter (a)<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"ionengrenparameter_a\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-unit-7 calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 4\" min=\"0\" value=\"4\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-7\">\u00c5<\/div><small id=\"calc-info-7\">Effektiver Durchmesser des hydratisierten Ions in der erweiterten Gleichung: ca. 3 \u00c5 f\u00fcr K\u207a\/Cl\u207b\/NO\u2083\u207b, 4\u20135 \u00c5 f\u00fcr Na\u207a\/Ca\u00b2\u207a, bis zu 9\u201311 \u00c5 f\u00fcr H\u207a\/Mg\u00b2\u207a.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4007\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ergebnisse f\u00fcr den Aktivit\u00e4tskoeffizienten<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Aktivit\u00e4tskoeffizient (\u03b3)<\/span><span class=\"result-term\">\u03b3<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>log\u2081\u2080 \u03b3<\/span><span class=\"result-term\">log \u03b3<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>G\u00fcltigkeitsbereich des Modells<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Rechenweg<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Zur Debye\u2013H\u00fcckel-Theorie<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"4007\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formeln f\u00fcr den Debye-H\u00fcckel-Aktivit\u00e4tskoeffizienten<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\\[ \\log_{10}\\gamma = -A z^2 \\sqrt{I} \\qquad \\text{(Grenzgesetz)} \\\\[4pt] \\log_{10}\\gamma = \\frac{-A z^2 \\sqrt{I}}{1 + B a \\sqrt{I}} \\qquad \\text{(erweiterte Gleichung)} \\\\[4pt] \\log_{10}\\gamma = -A z^2 \\left( \\frac{\\sqrt{I}}{1+\\sqrt{I}} - 0.3\\,I \\right) \\qquad \\text{(Davies)} \\]\n\\[ \\gamma = 10^{\\log_{10}\\gamma} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\gamma\\) \u2014 Aktivit\u00e4tskoeffizient des Ions (dimensionslos)<\/li>\n<li>\\(z\\) \u2014 Ladung des Ions (es geht nur \\(z^2\\) ein, das Vorzeichen spielt also keine Rolle)<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 Ionenst\u00e4rke der L\u00f6sung in mol\/L, \\(I = \\tfrac{1}{2}\\sum c_i z_i^2\\)<\/li>\n<li>\\(A\\), \\(B\\) \u2014 Debye-H\u00fcckel-Konstanten des L\u00f6sungsmittels, festgelegt durch die Temperatur (0,509 und 0,328 f\u00fcr Wasser bei 25 \u00b0C)<\/li>\n<li>\\(a\\) \u2014 Ionengr\u00f6\u00dfenparameter in \u00c5ngstr\u00f6m (nur bei der erweiterten Gleichung)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Jede Variante liefert den Zehnerlogarithmus des Aktivit\u00e4tskoeffizienten; 10 mit diesem Exponenten potenziert ergibt \\(\\gamma\\) selbst, das eine analytisch bestimmte Konzentration \u00fcber \\(a = \\gamma c\\) in eine effektive thermodynamische Aktivit\u00e4t umrechnet.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Debye-H\u00fcckel-Aktivit\u00e4tskoeffizient \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Sch\u00e4tzen Sie den Aktivit\u00e4tskoeffizienten von Na\u207a (z = +1) in einer L\u00f6sung mit der Ionenst\u00e4rke 0,1 mol\/L bei 25 \u00b0C mit der Davies-Gleichung ab.<\/p>\n<p>\\[ \\sqrt{I} = \\sqrt{0.1} = 0.3162 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\frac{\\sqrt{I}}{1+\\sqrt{I}} - 0.3I = \\frac{0.3162}{1.3162} - 0.3(0.1) = 0.2403 - 0.0300 = 0.2103 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\log_{10}\\gamma = -0.509 \\times 1^2 \\times 0.2103 = -0.1070 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\gamma = 10^{-0.1070} = 0.782 \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> \u03b3 \u2248 0,782 (log\u2081\u2080 \u03b3 \u2248 \u22120,107). Die effektive Konzentration von Na\u207a liegt damit nur bei rund 78 % der analytischen Konzentration \u2014 eine erhebliche Korrektur bei 0,1 mol\/L.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>W\u00e4hlen Sie ein <strong>Modell<\/strong>: das Grenzgesetz f\u00fcr I bis 0,01 mol\/L, die erweiterte Debye-H\u00fcckel-Gleichung bis 0,1 mol\/L oder die Davies-Gleichung bis 0,5 mol\/L, wenn der Ionengr\u00f6\u00dfenparameter unbekannt ist.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Ionenst\u00e4rke (I)<\/strong> in mol\/L ein. Falls Sie nur die Zusammensetzung kennen, berechnen Sie zun\u00e4chst \\(I = \\tfrac{1}{2}\\sum c_i z_i^2\\) \u00fcber alle Ionen.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Ionenladung (z)<\/strong> des betreffenden Ions ein, z. B. 2 f\u00fcr Ca\u00b2\u207a oder \u22122 f\u00fcr SO\u2084\u00b2\u207b. Das Vorzeichen ist gleichg\u00fcltig, weil nur \\(z^2\\) in die Gleichungen eingeht.<\/li>\n<li>W\u00e4hlen Sie die <strong>Wassertemperatur<\/strong> (0\u201350 \u00b0C), damit die Konstanten A und B automatisch gesetzt werden, oder entscheiden Sie sich f\u00fcr \u201eEigene A- und B-Konstanten\u201c und tragen Sie sie f\u00fcr ein anderes L\u00f6sungsmittel selbst ein.<\/li>\n<li>Bei der erweiterten Gleichung geben Sie zus\u00e4tzlich den <strong>Ionengr\u00f6\u00dfenparameter (a)<\/strong> in \u00c5ngstr\u00f6m ein \u2014 etwa 3 \u00c5 f\u00fcr K\u207a, Cl\u207b, NO\u2083\u207b; 4\u20135 \u00c5 f\u00fcr Na\u207a oder Ca\u00b2\u207a; bis zu 9\u201311 \u00c5 f\u00fcr H\u207a oder Mg\u00b2\u207a.<\/li>\n<li>Lesen Sie den <strong>Aktivit\u00e4tskoeffizienten (\u03b3)<\/strong> und <strong>log\u2081\u2080 \u03b3<\/strong> im Ergebnis ab, zusammen mit dem g\u00fcltigen Bereich und einer Schritt-f\u00fcr-Schritt-Einsetzung.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist der Debye-H\u00fcckel-Aktivit\u00e4tskoeffizient?<\/h2>\n<p>In jeder L\u00f6sung, die nicht extrem verd\u00fcnnt ist, ist jedes Ion von einer <em>Ionenatmosph\u00e4re<\/em> entgegengesetzter Ladung umgeben. Diese Wolke schirmt die elektrostatischen Wechselwirkungen des Ions ab, sodass sich das Ion thermodynamisch so verh\u00e4lt, als w\u00e4re seine Konzentration niedriger als der analytisch gemessene Wert. Diese effektive Konzentration hei\u00dft <strong>Aktivit\u00e4t<\/strong>, \\(a = \\gamma c\\), und der Proportionalit\u00e4tsfaktor \\(\\gamma\\) ist der <strong>Aktivit\u00e4tskoeffizient<\/strong>. Die Debye-H\u00fcckel-Theorie leitet \\(\\gamma\\) rein elektrostatisch her: Die Korrektur w\u00e4chst mit dem Quadrat der Ionenladung und mit der Quadratwurzel der Ionenst\u00e4rke der L\u00f6sung.<\/p>\n<p>Aktivit\u00e4tskoeffizienten spielen immer dann eine Rolle, wenn Gleichgewichtskonstanten auf reale L\u00f6sungen angewendet werden. Ein <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/solubility-product-ksp-calculator\/\">L\u00f6slichkeitsprodukt<\/a> ist in Aktivit\u00e4ten und nicht in Konzentrationen definiert \u2014 ein Salz kann in einem 0,1-molaren NaCl-Hintergrundelektrolyt allein deshalb deutlich besser l\u00f6slich erscheinen als in reinem Wasser, weil \u03b3 sinkt. Dieselbe Korrektur geht in <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/standard-cell-potential-calculator\/\">Nernst'sche Zellspannungen<\/a> und <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/van-t-hoff-gleichung-rechner\/\">Berechnungen von Gleichgewichtsverschiebungen<\/a> ein: Wer \u03b3 ignoriert, begeht den h\u00e4ufigsten Fehler beim Vergleich von Mess- und Rechenwerten in m\u00e4\u00dfig konzentrierten L\u00f6sungen.<\/p>\n<p>Die drei Varianten der Theorie tauschen mehr ben\u00f6tigte Eingabedaten gegen h\u00f6here Genauigkeit. Das <strong>Grenzgesetz<\/strong> gilt exakt nur f\u00fcr I \u2192 0 und ben\u00f6tigt au\u00dfer I und z nichts. Die <strong>erweiterte Gleichung<\/strong> ber\u00fccksichtigt zus\u00e4tzlich die endliche Ionengr\u00f6\u00dfe \\(a\\) und erweitert den zuverl\u00e4ssigen Bereich bis etwa 0,1 mol\/L. Die <strong>Davies-Gleichung<\/strong> ersetzt \\(a\\) durch einen empirischen Term \u22120,3I, kommt also ohne Gr\u00f6\u00dfenparameter aus und bleibt bis ungef\u00e4hr 0,5 mol\/L brauchbar \u2014 weshalb sie in der Geochemie und in Speziations-Software die Standardwahl ist. Der Rechner weist deutlich darauf hin, wenn Ihre Ionenst\u00e4rke den empfohlenen Bereich des gew\u00e4hlten Modells \u00fcberschreitet.<\/p>\n<p>Zur Interpretation des Ergebnisses: \u03b3 = 1 bedeutet ideales Verhalten des Ions (im Wesentlichen nur bei unendlicher Verd\u00fcnnung); \u03b3 = 0,782 wie im Beispiel bedeutet, dass die Aktivit\u00e4t des Ions 78 % seiner analytischen Konzentration betr\u00e4gt. Da \\(z^2\\) in jeder Formel steht, werden zweiwertige Ionen bei gleicher Ionenst\u00e4rke etwa viermal so stark korrigiert wie einwertige.<\/p>\n<h2>Annahmen, Grenzen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Nur verd\u00fcnnte L\u00f6sungen.<\/strong> Die Theorie behandelt das L\u00f6sungsmittel als dielektrisches Kontinuum mit Ionen als Punktladungen (Grenzgesetz) oder als Teilchen fester Gr\u00f6\u00dfe. Oberhalb der genannten Grenzen dominieren Ionenpaarbildung, spezifische Ion-L\u00f6sungsmittel-Wechselwirkungen und die endliche Ionenkonzentration; dann sind SIT- oder Pitzer-Modelle erforderlich.<\/li>\n<li><strong>Vollst\u00e4ndige Dissoziation<\/strong> wird vorausgesetzt. Schwache Elektrolyte sollten zun\u00e4chst speziiert werden \u2014 nur freie Ionen tragen zu I und zum \u03b3 eines bestimmten Ions bei.<\/li>\n<li><strong>Wasser als L\u00f6sungsmittel.<\/strong> Die eingebauten Konstanten A und B gelten f\u00fcr Wasser zwischen 0 und 50 \u00b0C. F\u00fcr andere L\u00f6sungsmittel suchen Sie A und B f\u00fcr das betreffende Medium heraus und nutzen Sie die Option \u201eEigene A- und B-Konstanten\u201c.<\/li>\n<li><strong>Molarit\u00e4t vs. Molalit\u00e4t.<\/strong> Die Gleichungen sind streng genommen auf der molalen Skala definiert; der Unterschied zur Molarit\u00e4t ist unterhalb von ca. 0,5 mol\/L vernachl\u00e4ssigbar \u2014 genau passend zum G\u00fcltigkeitsbereich der Modelle.<\/li>\n<li><strong>Tipp:<\/strong> Wenn Sie den Ionengr\u00f6\u00dfenparameter Ihres Ions nicht kennen, verwenden Sie die Davies-Gleichung \u2014 sie wurde genau daf\u00fcr entwickelt, diese Eingabe zu vermeiden.<\/li>\n<li><strong>Tipp:<\/strong> Wer I selbst berechnen m\u00f6chte, summiert \u00fcber alle Ionen in der L\u00f6sung: F\u00fcr 0,01 M MgCl\u2082 ergibt sich \\(I = \\tfrac{1}{2}(0.01 \\times 2^2 + 0.02 \\times 1^2) = 0.03\\) M.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie den Aktivit\u00e4tskoeffizienten eines Ions in w\u00e4ssriger L\u00f6sung mit dem Debye-H\u00fcckel-Grenzgesetz, der erweiterten Gleichung oder der Davies-Gleichung. Geben Sie Ionenst\u00e4rke, Ionenladung und Temperatur ein und erhalten Sie \u03b3 sowie log\u2081\u2080 \u03b3.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[70],"class_list":["post-4007","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chemie","tag-stoechiometrie"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4007","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4007"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4007\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4487,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4007\/revisions\/4487"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4007"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4007"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4007"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}