{"id":4024,"date":"2026-10-14T20:28:51","date_gmt":"2026-10-14T19:28:51","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/euler-knicklast\/"},"modified":"2026-10-14T20:28:51","modified_gmt":"2026-10-14T19:28:51","slug":"euler-knicklast","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/euler-knicklast\/","title":{"rendered":"Euler-Knicklast"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Knicklast schlanker St\u00fctzen berechnen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4024\" data-favorite-title=\"Euler-Knicklast\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/euler-knicklast\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die kritische Euler-Knicklast einer schlanken St\u00fctze aus L\u00e4nge, Elastizit\u00e4tsmodul, Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment und Lagerung. Geben Sie die St\u00fctzenwerte ein und sehen Sie sofort die Last, bei der die St\u00fctze ausknickt.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-civil\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/euler-knicklast\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4024\" data-post=\"4024\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">St\u00fctzenl\u00e4nge (L)<\/label><div class=\"term\">L<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"sttzenlnge_l\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0.01\" value=\"3\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Freie, ungest\u00fctzte L\u00e4nge der St\u00fctze<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Elastizit\u00e4tsmodul (E)<\/label><div class=\"term\">E<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"elastizittsmodul_e\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"200\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"GPa\" selected>GPa<\/option><option value=\"MPa\">MPa<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Stahl \u2248 200 GPa (29.000 ksi), Aluminium \u2248 69 GPa, Holz \u2248 11 GPa<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment (I)<\/label><div class=\"term\">I<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"flchentrgheitsmoment_i\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"1000\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"cm4\" selected>cm\u2074<\/option><option value=\"mm4\">mm\u2074<\/option><option value=\"in4\">in\u2074<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment des Querschnitts um die schwache (Knick-)Achse<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-7\">Lagerungsbedingung (K)<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"lagerungsbedingung_k\"><option value=\"1\" selected>Beidseitig gelenkig (K = 1)<\/option><option value=\"2\">Einseitig eingespannt, Kragarm (K = 2)<\/option><option value=\"0.5\">Beidseitig eingespannt (K = 0,5)<\/option><option value=\"0.7\">Eingespannt\u2013gelenkig (K = 0,7)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4024\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Knickergebnisse<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Kritische Knicklast<\/span><span class=\"result-term\">Pcr<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Knickl\u00e4nge<\/span><span class=\"result-term\">KL<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"4024\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Euler-Knicken<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ P_{cr} = \\frac{\\pi^2 E I}{(K L)^2} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(P_{cr}\\) \u2014 kritische Knicklast (N)<\/li>\n<li>\\(E\\) \u2014 Elastizit\u00e4tsmodul des St\u00fctzenwerkstoffs (Pa)<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment des Querschnitts um die schwache Achse (m\u2074)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 ungest\u00fctzte (tats\u00e4chliche) L\u00e4nge der St\u00fctze (m)<\/li>\n<li>\\(K\\) \u2014 L\u00e4ngenbeiwert, abh\u00e4ngig von der Lagerung (dimensionslos)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Formel liefert die axiale Druckkraft, bei der eine vollkommen gerade, schlanke St\u00fctze instabil wird und seitlich ausweicht. Das Produkt \\(K L\\) ist die <em>Knickl\u00e4nge<\/em>: der Abstand zwischen den Punkten mit verschwindendem Biegemoment, also die L\u00e4nge einer gleichwertigen beidseitig gelenkig gelagerten St\u00fctze.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Euler-Knicken \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> eine 3 m lange Stahlst\u00fctze mit beidseitig gelenkiger Lagerung. F\u00fcr Stahl gilt \\(E = 200\\ \\text{GPa}\\), und das Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment des Querschnitts um die Knickachse betr\u00e4gt \\(I = 1000\\ \\text{cm}^4 = 1{,}0 \\times 10^{-5}\\ \\text{m}^4\\). Beidseitig gelenkige Lagerung ergibt \\(K = 1\\).<\/p>\n<p>\\[ K L = 1 \\times 3 = 3\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p>\\[ P_{cr} = \\frac{\\pi^2 \\times 200 \\times 10^9 \\times 1{,}0 \\times 10^{-5}}{3^2} = \\frac{1{,}9739 \\times 10^7}{9} \\approx 2{,}193 \\times 10^6\\ \\text{N} \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> \\(P_{cr} \\approx 2193\\ \\text{kN}\\) (rund 493 kip). Jede axiale Last dar\u00fcber l\u00e4sst die St\u00fctze ausknicken; die Knickl\u00e4nge betr\u00e4gt 3 m.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So benutzen Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie die <strong>St\u00fctzenl\u00e4nge (L)<\/strong> ein \u2014 die ungest\u00fctzte L\u00e4nge zwischen den Lagerungen \u2014 und w\u00e4hlen Sie die Einheit (m oder ft).<\/li>\n<li>Geben Sie den <strong>Elastizit\u00e4tsmodul (E)<\/strong> des Materials ein und w\u00e4hlen Sie GPa, MPa oder psi. F\u00fcr Stahl gilt n\u00e4herungsweise 200 GPa, f\u00fcr Aluminium etwa 69 GPa, f\u00fcr Holz rund 11 GPa.<\/li>\n<li>Geben Sie das <strong>Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment (I)<\/strong> des Querschnitts um die Achse ein, um die das Knicken zu erwarten ist \u2014 in der Regel die schwache Achse \u2014 und w\u00e4hlen Sie cm\u2074, mm\u2074 oder in\u2074.<\/li>\n<li>W\u00e4hlen Sie die <strong>Lagerung (K)<\/strong>, die der tats\u00e4chlichen Einspannung der St\u00fctze an beiden Enden entspricht.<\/li>\n<li>Lesen Sie die <strong>kritische Knicklast<\/strong> und die <strong>Knickl\u00e4nge<\/strong> im Ergebnisfeld ab.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist Knicken nach Euler?<\/h2>\n<p>Wird ein schlankes Bauteil auf Druck belastet, kann es versagen, ohne zerquetscht zu werden \u2014 n\u00e4mlich durch pl\u00f6tzliches seitliches Ausweichen. Diese Instabilit\u00e4t nennt man <strong>Knicken<\/strong>, und Leonhard Euler zeigte bereits 1744, dass die Knicklast nicht von der Materialfestigkeit, sondern von Steifigkeit und Geometrie abh\u00e4ngt. Eine lange, d\u00fcnne St\u00fctze kann unter einer weit unter der Druckfestigkeit ihres Materials liegenden Last ausknicken \u2014 deshalb bestimmt das Knicken die Bemessung von St\u00fctzen, Druckst\u00e4ben, Gestellbeinen und Aussteifungen.<\/p>\n<p>Die entscheidende Erkenntnis aus Eulers Formel ist die umgekehrte quadratische Abh\u00e4ngigkeit von der L\u00e4nge: Verdoppelt man die Knickl\u00e4nge, sinkt die Knicklast auf ein Viertel. Das erkl\u00e4rt, warum die Schlankheit eine so gro\u00dfe Rolle spielt und warum das Einspannen der St\u00fctzenenden \u2014 das die Knickl\u00e4nge halbiert \u2014 die Tragf\u00e4higkeit vervierfacht. Der Wert \\(P_{cr}\\) ist eine Grenzlast, keine Gebrauchslast: Es ist die Last, bei der eine vollkommen gerade, perfekt zentrisch belastete St\u00fctze theoretisch instabil wird.<\/p>\n<p>Die Interpretation des Ergebnisses ist unkompliziert. Liegt Ihre einwirkende Last deutlich unter \\(P_{cr}\\), ist die St\u00fctze im Sinne von Euler stabil (sie kann trotzdem auf andere Weise versagen, siehe unten). N\u00e4hert sich die Last \\(P_{cr}\\) oder \u00fcbersteigt sie, knickt die St\u00fctze aus \u2014 sie weicht seitlich aus, oft ohne Vorwarnung, und kann einst\u00fcrzen. In der Praxis arbeitet man deshalb mit einem betr\u00e4chtlichen Sicherheitsfaktor und nutzt die Knicklast meist nur zu 40\u201360 % als zul\u00e4ssige Last.<\/p>\n<h2>Lagerung und der L\u00e4ngenbeiwert K<\/h2>\n<p>Der Beiwert \\(K\\) \u00fcberf\u00fchrt die tats\u00e4chliche L\u00e4nge in die Knickl\u00e4nge \\(KL\\) \u2014 die L\u00e4nge einer gleichwertigen beidseitig gelenkig gelagerten St\u00fctze mit derselben Knicklast:<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Lagerung<\/th>\n<th>K<\/th>\n<th>Verhalten<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Beidseitig gelenkig<\/td>\n<td>1,0<\/td>\n<td>Enden frei drehbar; der klassische Fall<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Eingespannt\u2013frei (Kragst\u00fctze)<\/td>\n<td>2,0<\/td>\n<td>Unten eingespannt, oben frei; ung\u00fcnstigster Fall<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Beidseitig eingespannt<\/td>\n<td>0,5<\/td>\n<td>Beide Enden starr gegen Verdrehung gehalten<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Eingespannt\u2013gelenkig<\/td>\n<td>0,7<\/td>\n<td>Ein Ende eingespannt, das andere gelenkig (theoretisch 0,699)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>In der Praxis sind \u201eeingespannte\u201c Anschl\u00fcsse selten vollkommen starr, weshalb viele Normen leicht konservative K-Werte empfehlen (z. B. 0,65\u20130,8 f\u00fcr eingespannt\u2013gelenkig). Im Zweifel liefert ein gr\u00f6\u00dferer K-Wert eine sicherere, niedrigere Tragf\u00e4higkeitsabsch\u00e4tzung.<\/p>\n<h2>Voraussetzungen, Grenzen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Schwache Achse verwenden.<\/strong> Knicken erfolgt immer um die Achse mit dem kleinsten \\(I\\). Bei asymmetrischen Querschnitten (z. B. einem Rechteck) ist stets das kleinere Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment anzusetzen.<\/li>\n<li><strong>Eulers Formel gilt nur f\u00fcr schlanke St\u00fctzen.<\/strong> Sie setzt rein elastisches Verhalten voraus. Kurze, gedrungene St\u00fctzen versagen durch Quetschen oder Flie\u00dfen, bevor die Euler-Last erreicht ist; die Grenze wird \u00fcblicherweise \u00fcber den Schlankheitsgrad \\(KL\/r\\) beurteilt, wobei \\(r = \\sqrt{I\/A}\\) der Tr\u00e4gheitsradius ist. F\u00fcr Stahl ist die Euler-Theorie etwa ab \\(KL\/r &gt; 100\\) zuverl\u00e4ssig.<\/li>\n<li><strong>Ideale Bedingungen vorausgesetzt.<\/strong> Die Formel geht von einer vollkommen geraden St\u00fctze mit exakt zentrischer Last aus. Reale St\u00fctzen haben Vorverformungen und Lastausmitten, beginnen also schon vor \\(P_{cr}\\) sich durchzubiegen und k\u00f6nnen fr\u00fcher unbrauchbar werden.<\/li>\n<li><strong>Weitere Versagensarten werden nicht gepr\u00fcft.<\/strong> Lokales Beulen d\u00fcnner W\u00e4nde, Quetschen, Anschlussversagen und Biegedrillknicken sind gesondert nachzuweisen.<\/li>\n<li><strong>Sicherheitsfaktor ansetzen.<\/strong> Baunormen (AISC, Eurocode 3) ersetzen die rohe Euler-Last durch abgeminderte Bemessungskurven, die Imperfektionen ber\u00fccksichtigen; nutzen Sie diesen Rechner f\u00fcr Vorbemessung und Konzeptpr\u00fcfungen, nicht f\u00fcr die endg\u00fcltige Bemessung.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wenn Sie neben der axialen Stabilit\u00e4t auch das Biegeverhalten eines Bauteils pr\u00fcfen m\u00fcssen, deckt der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/simply-supported-beam-with-center-point-load\/\">Rechner f\u00fcr den Balken auf zwei St\u00fctzen mit Einzellast in Feldmitte<\/a> den klassischen Balkenfall ab, und der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/feder-resonanzfrequenz-rechner\/\">Rechner f\u00fcr die Resonanzfrequenz einer Feder aus dem Elastizit\u00e4tsmodul<\/a> zeigt, wie dieselbe Steifigkeitsgr\u00f6\u00dfe das Schwingungsverhalten bestimmt.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die kritische Euler-Knicklast einer schlanken St\u00fctze aus L\u00e4nge, Elastizit\u00e4tsmodul, Fl\u00e4chentr\u00e4gheitsmoment und Lagerung. Geben Sie die St\u00fctzenwerte ein und sehen Sie sofort die Last, bei der die St\u00fctze ausknickt.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[84],"class_list":["post-4024","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenieurwesen","tag-traeger"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4024","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4024"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4024\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4548,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4024\/revisions\/4548"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4024"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4024"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4024"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}