{"id":4030,"date":"2026-10-14T20:51:51","date_gmt":"2026-10-14T19:51:51","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/friedman-test-rechner\/"},"modified":"2026-10-14T20:51:51","modified_gmt":"2026-10-14T19:51:51","slug":"friedman-test-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/friedman-test-rechner\/","title":{"rendered":"Friedman-Test-Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Vergleich von drei oder mehr verbundenen Bedingungen anhand ihrer R\u00e4nge<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4030\" data-favorite-title=\"Friedman-Test\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/friedman-test-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Geben Sie pro Versuchsperson eine Zeile mit einem Wert pro Bedingung ein \u2013 dieser Friedman-Test-Rechner liefert die bindungskorrigierte Chi-Quadrat-Statistik, die Freiheitsgrade, den p-Wert, Kendalls W sowie eine Entscheidung auf dem von Ihnen gew\u00e4hlten Signifikanzniveau.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-bell-curve\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/friedman-test-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4030\" data-post=\"4030\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Messwerte (eine Versuchsperson pro Zeile)<\/label><textarea id=\"field-1\" name=\"messwerte_eine_versuchsperson_pro_zeile\">7 6 5\n5 4 6\n8 7 6\n4 5 3\n6 6 4\n7 5 6\n5 3 4\n9 8 7<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Signifikanzniveau<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"signifikanzniveau\"><option value=\"0.10\">0.10<\/option><option value=\"0.05\" selected>0.05<\/option><option value=\"0.025\">0.025<\/option><option value=\"0.01\">0.01<\/option><option value=\"0.001\">0.001<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4030\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ergebnisse des Friedman-Tests<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Friedman-Statistik (\u03c7\u00b2, bindungskorrigiert)<\/span><span class=\"result-term\">\u03c7\u00b2\u1d3f<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Freiheitsgrade<\/span><span class=\"result-term\">df<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>p-Wert (\u03c7\u00b2-Approximation)<\/span><span class=\"result-term\">p<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Kendalls W (Effektst\u00e4rke)<\/span><span class=\"result-term\">W<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Entscheidung bei \u03b1<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Rangsummen je Bedingung<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-7\"><span class=\"field-title\"><span>So funktioniert der Friedman-Test<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-7\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"4030\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Friedman-Test<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\chi_F^2 = \\frac{12}{n\\,k\\,(k+1)} \\sum_{j=1}^{k} R_j^2 \\; - \\; 3n(k+1) \\qquad\\text{(bindungskorrigiert: } \\chi^2 = \\chi_F^2 \/ C\\text{)} \\\\ C = 1 - \\frac{\\sum\\left(t^3 - t\\right)}{n\\left(k^3 - k\\right)} \\\\ W = \\frac{\\chi^2}{n(k-1)} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei ist:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(n\\) \u2014 Anzahl der Versuchspersonen (Bl\u00f6cke)<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 Anzahl der abh\u00e4ngigen Bedingungen (\\(k \\ge 3\\))<\/li>\n<li>\\(R_j\\) \u2014 Rangsumme der Bedingung \\(j\\); die Werte jeder Versuchsperson werden von 1 (kleinster Wert) bis \\(k\\) rangiert, wobei gleiche Werte den Durchschnittsrang erhalten<\/li>\n<li>\\(t\\) \u2014 Gr\u00f6\u00dfe jeder Gruppe von Rangbindungen innerhalb einer Versuchsperson<\/li>\n<li>\\(W\\) \u2014 Kendalls Konkordanzkoeffizient, die Effektst\u00e4rke<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Pr\u00fcfgr\u00f6\u00dfe vergleicht die beobachteten Rangsummen mit dem Wert, der bei Gleichheit aller Bedingungen zu erwarten w\u00e4re, \\(nk(k+1)\/4\\cdot 2\\); gro\u00dfe Abweichungen f\u00fchren zu einem gro\u00dfen \\(\\chi^2\\). Die Bindungskorrektur vergr\u00f6\u00dfert die Pr\u00fcfgr\u00f6\u00dfe, wenn Bindungen vorliegen, und der p-Wert wird aus der \\(\\chi^2\\)-Verteilung mit \\(k-1\\) Freiheitsgraden bestimmt.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Friedman-Test \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Acht Versuchspersonen bewerten jeweils drei Produkte auf einer Skala (die Standarddaten im Rechner). Innerhalb jeder Versuchsperson werden die drei Bewertungen von 1 bis 3 rangiert; die Rangsummen ergeben \\(R_1 = 21.5\\), \\(R_2 = 14.5\\), \\(R_3 = 12\\).<\/p>\n<p>\\[ \\chi_F^2 = \\frac{12}{8 \\cdot 3 \\cdot 4}\\left(21.5^2 + 14.5^2 + 12^2\\right) - 3 \\cdot 8 \\cdot 4 = 6.0625 \\]<\/p>\n<p>Eine Versuchsperson hat zwei gleiche Bewertungen vergeben, sodass eine Bindungsgruppe der Gr\u00f6\u00dfe \\(t=2\\) mit \\(t^3 - t = 6\\) in die Korrektur eingeht:<\/p>\n<p>\\[ C = 1 - \\frac{6}{8(27 - 4 + -3)} = 1 - \\frac{6}{192} = 0.96875, \\qquad \\chi^2 = \\frac{6.0625}{0.96875} = 6.2581 \\]<\/p>\n<p>Mit \\(df = k - 1 = 2\\) ergibt die \\(\\chi^2\\)-Approximation \\(p = 0.0438\\), und Kendalls \\(W = 6.2581 \/ (8 \\cdot 2) = 0.3911\\).<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> \\(\\chi^2 = 6.2581\\), \\(df = 2\\), \\(p = 0.0438\\). Bei \\(\\alpha = 0.05\\) wird \\(H_0\\) verworfen: Die drei Produkte unterscheiden sich signifikant in ihrer Lage, bei m\u00e4\u00dfiger \u00dcbereinstimmung der Versuchspersonen (\\(W \\approx 0.39\\)).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>F\u00fcgen Sie Ihre Daten in <strong>Messwerte (eine Versuchsperson pro Zeile)<\/strong> ein oder tippen Sie sie ein. Jede Zeile muss die Werte einer Versuchsperson enthalten, einen pro Bedingung, getrennt durch Leerzeichen oder Semikolons \u2013 zum Beispiel <code>7 6 5<\/code> oder <code>7; 6; 5<\/code>. Jede Zeile muss dieselbe Anzahl von Werten enthalten, mindestens drei.<\/li>\n<li>Wenn Ihre Zahlen Dezimalkommata verwenden (z. B. <code>7,5<\/code>), k\u00f6nnen Sie sie direkt so eingeben; der Rechner konvertiert sie automatisch.<\/li>\n<li>W\u00e4hlen Sie ein <strong>Signifikanzniveau<\/strong> (0,10, 0,05, 0,025, 0,01 oder 0,001) \u2013 dies ist die Schwelle \\(\\alpha\\), die f\u00fcr die Entscheidung \u201eVerwerfen \/ Nicht verwerfen\u201c verwendet wird.<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: die bindungskorrigierte Friedman-Statistik \\(\\chi^2\\), die Freiheitsgrade, den p-Wert, Kendalls \\(W\\), die Entscheidung bei \\(\\alpha\\), eine Rangsummentabelle pro Bedingung sowie eine kurze schriftliche Erl\u00e4uterung.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was der Friedman-Test ist<\/h2>\n<p>Der Friedman-Test ist eine nichtparametrische Alternative zur einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung. Er vergleicht drei oder mehr <em>abh\u00e4ngige<\/em> Bedingungen \u2013 typischerweise dieselben Versuchspersonen, die unter jeder Bedingung gemessen werden, oder ein Randomized-Block-Design, bei dem jeder Block jede Behandlung erh\u00e4lt \u2013 und pr\u00fcft, ob sich die Bedingungen in ihrer Lage unterscheiden (also ob Werte unter manchen Bedingungen systematisch h\u00f6her ausfallen als unter anderen).<\/p>\n<p>Der Test arbeitet ausschlie\u00dflich mit R\u00e4ngen. Die Werte jeder Versuchsperson werden innerhalb dieser Person rangiert, wodurch alle Unterschiede zwischen den Versuchspersonen herausgerechnet werden: Wer alles hoch bewertet, tr\u00e4gt dasselbe Rangmuster bei wie jemand, der alles niedrig bewertet. Sind die Bedingungen identisch, ist die Rangfolge der Bedingungen eine zuf\u00e4llige Permutation von \\(1, \\dots, k\\), sodass die erwartete Rangsumme jeder Bedingung \\(n \\cdot k(k+1)\/2\\) betr\u00e4gt. Die Friedman-Statistik misst, wie weit die beobachteten Rangsummen von diesem Erwartungswert abweichen: Wird eine Bedingung durchg\u00e4ngig am h\u00f6chsten eingestuft, ist ihre Rangsumme gro\u00df, die einer anderen klein, und \\(\\chi^2\\) w\u00e4chst.<\/p>\n<p>Der p-Wert ergibt sich aus dem Vergleich der Pr\u00fcfgr\u00f6\u00dfe mit der \\(\\chi^2_{k-1}\\)-Verteilung. Wenn \\(p \\le \\alpha\\), verwerfen Sie die Nullhypothese und schlie\u00dfen, dass mindestens eine Bedingung tendenziell h\u00f6her oder niedriger eingestuft wird als die anderen \u2013 aber nicht, welche. Kendalls \\(W = \\chi^2 \/ (n(k-1))\\) gibt an, wie konsistent die Reihenfolgen der Versuchspersonen sind: 0 bedeutet keine \u00dcbereinstimmung, 1 bedeutet, dass jede Versuchsperson die Bedingungen exakt in derselben Reihenfolge rangiert, und Werte um 0,3\u20130,5 gelten \u00fcblicherweise als m\u00e4\u00dfige \u00dcbereinstimmung.<\/p>\n<p>Ein signifikantes Ergebnis ist nur der erste Schritt. Um herauszufinden, <em>welche<\/em> Bedingungen sich unterscheiden, schlie\u00dfen Sie paarweise Vergleiche an: den Nemenyi-Test (eine kritische Differenz von \\(q_\\alpha\\sqrt{k(k+1)\/(6n)}\\) auf den mittleren R\u00e4ngen) oder <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/statistics\/wilcoxon-signed-rank-test-calculator\/\">Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Tests<\/a> mit Bonferroni-korrigiertem Signifikanzniveau. Besteht Ihre Stichprobe aus <em>unabh\u00e4ngigen<\/em> statt aus gepaarten Gruppen, ist der Friedman-Test das falsche Instrument \u2013 verwenden Sie stattdessen den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/statistics\/kruskal-wallis-test-calculator\/\">Kruskal-Wallis-Test<\/a>.<\/p>\n<h2>Voraussetzungen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Gepaarte Daten:<\/strong> Jede Versuchsperson (jeder Block) muss unter jeder Bedingung einen Wert aufweisen. Fehlende Werte k\u00f6nnen nicht verarbeitet werden \u2013 entweder lassen Sie die Versuchsperson weg oder imputieren Sie den Wert, bevor Sie die Daten eingeben.<\/li>\n<li><strong>Unabh\u00e4ngige Versuchspersonen:<\/strong> Versuchspersonen bzw. Bl\u00f6cke d\u00fcrfen sich gegenseitig nicht beeinflussen, w\u00e4hrend die wiederholten Messungen innerhalb einer Versuchsperson nat\u00fcrlich zusammenh\u00e4ngen \u2013 genau darauf beruht der Test.<\/li>\n<li><strong>Ordinalskala oder besser:<\/strong> Die Werte m\u00fcssen nur innerhalb jeder Versuchsperson rangierbar sein; Likert-Skalen, R\u00e4nge und Punktwerte kommen alle infrage.<\/li>\n<li><strong>Der p-Wert ist eine Approximation.<\/strong> Die \\(\\chi^2\\)-Referenzverteilung wird bei gr\u00f6\u00dferem \\(nk\\) genauer, neigt bei kleinen Stichproben aber dazu, etwas liberal zu sein (p-Werte zu klein) \u2013 etwa bei weniger als rund 13 Versuchspersonen mit \\(k = 3\\). Gleichen Sie in solchen F\u00e4llen die Pr\u00fcfgr\u00f6\u00dfe mit exakten kritischen Werten des Friedman-Tests ab, bevor Sie einer Grenzentscheidung vertrauen.<\/li>\n<li><strong>Bindungen werden verarbeitet, aber viele Bindungen kosten Testst\u00e4rke.<\/strong> Der Rechner wendet die \u00fcbliche Bindungskorrektur \\(C\\) an; wenn jede Versuchsperson \u00fcber alle Bedingungen hinweg identische Werte liefert, ist die Pr\u00fcfgr\u00f6\u00dfe konstruktionsbedingt null und es kann kein Unterschied nachgewiesen werden.<\/li>\n<li><strong>Interpretieren Sie Kendalls W zusammen mit p.<\/strong> Bei vielen Versuchspersonen kann auch ein winziger, praktisch bedeutungsloser Unterschied in den Rangsummen statistisch signifikant werden; Kendalls \\(W\\) zeigt Ihnen, ob die \u00dcbereinstimmung hinter dem Ergebnis tats\u00e4chlich substanziell ist. Eine weitere Sicht auf die Rang\u00fcbereinstimmung zwischen Beurteilern bieten der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/kendall-tau-rechner\/\">Kendalls-Tau-Rechner<\/a> und der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/spearman-rangkorrelation-rechner\/\">Spearman-Rangkorrelations-Rechner<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Richtung des Effekts ergibt sich aus der Rangsummentabelle: Die Bedingung mit dem gr\u00f6\u00dften mittleren Rang schneidet tendenziell am besten ab, die mit dem kleinsten mittleren Rang am schlechtesten. Vergleicht man den mittleren Rang jeder Bedingung mit dem Erwartungswert unter der Nullhypothese, \\(k(k+1)\/2\\), zeigt sich, welche Bedingungen das Ergebnis tragen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Geben Sie pro Versuchsperson eine Zeile mit einem Wert pro Bedingung ein \u2013 dieser Friedman-Test-Rechner liefert die bindungskorrigierte Chi-Quadrat-Statistik, die Freiheitsgrade, den p-Wert, Kendalls W sowie eine Entscheidung auf dem von Ihnen gew\u00e4hlten Signifikanzniveau.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[46],"class_list":["post-4030","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistik","tag-hypothesentests"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4030","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4030"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4030\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4581,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4030\/revisions\/4581"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4030"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4030"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4030"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}