{"id":4047,"date":"2026-10-14T22:13:45","date_gmt":"2026-10-14T21:13:45","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/kohlrausch-gesetz-rechner\/"},"modified":"2026-10-14T22:13:45","modified_gmt":"2026-10-14T21:13:45","slug":"kohlrausch-gesetz-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/kohlrausch-gesetz-rechner\/","title":{"rendered":"Kohlrausch-Gesetz-Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Die molare Grenzleitf\u00e4higkeit eines Elektrolyten aus seinen Ionen bestimmen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4047\" data-favorite-title=\"Kohlrauschsches Gesetz\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/kohlrausch-gesetz-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die molare Grenzleitf\u00e4higkeit eines Elektrolyten bei unendlicher Verd\u00fcnnung aus den Ionenleitf\u00e4higkeiten und st\u00f6chiometrischen Koeffizienten \u2013 mit dem Gesetz von Kohlrausch zur unabh\u00e4ngigen Ionenwanderung.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-chemistry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/kohlrausch-gesetz-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4047\" data-post=\"4047\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"is-single field\" id=\"input-1\"><span class=\"font-semibold\">Kation (positives Ion)<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Name des Kations<\/label><input type=\"text\" name=\"name_des_kations\" id=\"field-2\" placeholder=\"z. B. Na\u207a\" step=\"any\" value=\"Na\u207a\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Molare Grenzleitf\u00e4higkeit (\u03bb\u00b0\u208a)<\/label><div class=\"term\">\u03bb\u00b0\u208a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"molare_grenzleitfhigkeit_\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-unit-3 calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"50.11\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-3\">S\u00b7cm\u00b2\/mol<\/div><small id=\"calc-info-3\">Ionenleitf\u00e4higkeit bei unendlicher Verd\u00fcnnung und 25 \u00b0C (Na\u207a = 50,11, K\u207a = 73,5, Ca\u00b2\u207a = 119,0).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">St\u00f6chiometrischer Koeffizient (\u03bd\u208a)<\/label><div class=\"term\">\u03bd\u208a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"stchiometrischer_koeffizient_\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"1\"\/><small id=\"calc-info-4\">Anzahl der Kationen pro Formeleinheit, z. B. 1 in NaCl, 2 in Ca(OH)\u2082.<\/small><\/div><div class=\"field is-checkbox is-single\" id=\"input-5\"><input type=\"checkbox\" id=\"field-5\" value=\"1\"\/><label for=\"field-5\">Zweites Kation hinzuf\u00fcgen<\/label><\/div><div class=\"field\" id=\"input-6\" hidden><label for=\"field-6\">Name des zweiten Kations<\/label><input type=\"text\" name=\"name_des_zweiten_kations\" id=\"field-6\" placeholder=\"z. B. Ca\u00b2\u207a\" step=\"any\" value=\"Ca\u00b2\u207a\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-7\" hidden><label for=\"field-7\">Molare Grenzleitf\u00e4higkeit (\u03bb\u00b0\u208a\u2082)<\/label><div class=\"term\">\u03bb\u00b0\u208a\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"molare_grenzleitfhigkeit_\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-unit-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"119\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-7\">S\u00b7cm\u00b2\/mol<\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-8\" hidden><label for=\"field-8\">St\u00f6chiometrischer Koeffizient (\u03bd\u208a\u2082)<\/label><div class=\"term\">\u03bd\u208a\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"stchiometrischer_koeffizient_\" id=\"field-8\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"1\"\/><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-9\"><span class=\"font-semibold\">Anion (negatives Ion)<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-10\"><label for=\"field-10\">Name des Anions<\/label><input type=\"text\" name=\"name_des_anions\" id=\"field-10\" placeholder=\"z. B. Cl\u207b\" step=\"any\" value=\"Cl\u207b\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-11\"><label for=\"field-11\">Molare Grenzleitf\u00e4higkeit (\u03bb\u00b0\u208b)<\/label><div class=\"term\">\u03bb\u00b0\u208b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"molare_grenzleitfhigkeit_\" id=\"field-11\" aria-describedby=\"calc-unit-11 calc-info-11\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"76.35\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-11\">S\u00b7cm\u00b2\/mol<\/div><small id=\"calc-info-11\">Ionenleitf\u00e4higkeit bei unendlicher Verd\u00fcnnung und 25 \u00b0C (Cl\u207b = 76,35, OH\u207b = 198,3, SO\u2084\u00b2\u207b = 160,0).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-12\"><label for=\"field-12\">St\u00f6chiometrischer Koeffizient (\u03bd\u208b)<\/label><div class=\"term\">\u03bd\u208b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"stchiometrischer_koeffizient_\" id=\"field-12\" aria-describedby=\"calc-info-12\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"1\"\/><small id=\"calc-info-12\">Anzahl der Anionen pro Formeleinheit, z. B. 2 in CaCl\u2082 oder Na\u2082SO\u2084.<\/small><\/div><div class=\"field is-checkbox is-single\" id=\"input-13\"><input type=\"checkbox\" id=\"field-13\" value=\"1\"\/><label for=\"field-13\">Zweites Anion hinzuf\u00fcgen<\/label><\/div><div class=\"field\" id=\"input-14\" hidden><label for=\"field-14\">Name des zweiten Anions<\/label><input type=\"text\" name=\"name_des_zweiten_anions\" id=\"field-14\" placeholder=\"z. B. SO\u2084\u00b2\u207b\" step=\"any\" value=\"SO\u2084\u00b2\u207b\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-15\" hidden><label for=\"field-15\">Molare Grenzleitf\u00e4higkeit (\u03bb\u00b0\u208b\u2082)<\/label><div class=\"term\">\u03bb\u00b0\u208b\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"molare_grenzleitfhigkeit_\" id=\"field-15\" aria-describedby=\"calc-unit-15\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"160\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-15\">S\u00b7cm\u00b2\/mol<\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-16\" hidden><label for=\"field-16\">St\u00f6chiometrischer Koeffizient (\u03bd\u208b\u2082)<\/label><div class=\"term\">\u03bd\u208b\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"stchiometrischer_koeffizient_\" id=\"field-16\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"1\"\/><\/div><div class=\"field is-single\" id=\"input-17\"><label for=\"field-17\">Ausgabeeinheit<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-17\" name=\"ausgabeeinheit\"><option value=\"scm2\" selected>S\u00b7cm\u00b2\/mol (in Tabellen \u00fcblich)<\/option><option value=\"m2\">S\u00b7m\u00b2\/mol (SI)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4047\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ergebnisse nach dem Gesetz von Kohlrausch<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Molare Grenzleitf\u00e4higkeit (\u039b\u00b0\u2098)<\/span><span class=\"result-term\">\u039b\u00b0\u2098<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Beitr\u00e4ge der Ionen<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Rechenweg<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>\u00dcber das Gesetz der unabh\u00e4ngigen Ionenwanderung von Kohlrausch<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"4047\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 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class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel des Kohlrauschschen Gesetzes<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\Lambda^\\circ_m = \\nu_+ \\lambda^\\circ_+ + \\nu_- \\lambda^\\circ_- \\quad \\text{bzw. allgemein:} \\quad \\Lambda^\\circ_m = \\sum_i \\nu_i \\lambda^\\circ_i \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei ist:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\Lambda^\\circ_m\\) \u2014 molare Grenzleitf\u00e4higkeit des Elektrolyten bei unendlicher Verd\u00fcnnung (S\u00b7cm\u00b2\/mol)<\/li>\n<li>\\(\\lambda^\\circ_i\\) \u2014 molare Grenzleitf\u00e4higkeit (Ionenleitf\u00e4higkeit) des Ions \\(i\\) bei unendlicher Verd\u00fcnnung (S\u00b7cm\u00b2\/mol)<\/li>\n<li>\\(\\nu_i\\) \u2014 st\u00f6chiometrischer Koeffizient des Ions \\(i\\) in der Formeleinheit (z. B. 2 f\u00fcr Cl\u207b in CaCl\u2082)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Formel dr\u00fcckt das Kohlrauschsche Gesetz der unabh\u00e4ngigen Ionenwanderung aus: Bei unendlicher Verd\u00fcnnung tr\u00e4gt jedes Ion unabh\u00e4ngig von allen anderen Ionen zur Gesamtleitf\u00e4higkeit bei. Die Grenzleitf\u00e4higkeit des Elektrolyten ist daher einfach die Summe der Ionenleitf\u00e4higkeiten, gewichtet mit ihren st\u00f6chiometrischen Koeffizienten.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Kohlrauschsches Gesetz \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> ein Elektrolyt, dessen Formeleinheit ein Na\u207a-Ion, ein Ca\u00b2\u207a-Ion, ein Cl\u207b-Ion und ein SO\u2084\u00b2\u207b-Ion enth\u00e4lt. Alle vier Ionen haben den st\u00f6chiometrischen Koeffizienten 1, und ihre molaren Grenzleitf\u00e4higkeiten bei 25 \u00b0C betragen \u03bb\u00b0(Na\u207a) = 50,11, \u03bb\u00b0(Ca\u00b2\u207a) = 119,0, \u03bb\u00b0(Cl\u207b) = 76,35 und \u03bb\u00b0(SO\u2084\u00b2\u207b) = 160,0 S\u00b7cm\u00b2\/mol \u2013 genau die Standardwerte des Rechners.<\/p>\n<p>\\[ \\Lambda^\\circ_m = 1 \\times 50.11 + 1 \\times 119.0 + 1 \\times 76.35 + 1 \\times 160.0 = 405.46 \\ \\text{S\u00b7cm}^2\\!\/\\text{mol} \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> \\(\\Lambda^\\circ_m = 405.46\\) S\u00b7cm\u00b2\/mol (entspricht 0,040546 S\u00b7m\u00b2\/mol).<\/p>\n<p>Deaktivieren Sie dagegen die beiden Kontrollk\u00e4stchen \u201eZweites Kation hinzuf\u00fcgen\u201c und \u201eZweites Anion hinzuf\u00fcgen\u201c, reduzieren sich dieselben Eingaben auf NaCl: \\(\\Lambda^\\circ_m(\\text{NaCl}) = 50.11 + 76.35 = 126.46\\) S\u00b7cm\u00b2\/mol \u2013 der akzeptierte Tabellenwert.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So bedienen Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie den <strong>Namen des Kations<\/strong> ein (optional, dient nur der Beschriftung) sowie dessen <strong>molare Grenzleitf\u00e4higkeit (\u03bb\u00b0\u208a)<\/strong> in S\u00b7cm\u00b2\/mol, z. B. 50,11 f\u00fcr Na\u207a.<\/li>\n<li>Legen Sie den <strong>st\u00f6chiometrischen Koeffizienten (\u03bd\u208a)<\/strong> des Kations fest \u2013 die Anzahl solcher Kationen pro Formeleinheit, z. B. 2 f\u00fcr Na\u207a in Na\u2082SO\u2084.<\/li>\n<li>Enth\u00e4lt das Salz zwei verschiedene Kationen (z. B. KAl(SO\u2084)\u2082), aktivieren Sie <strong>Zweites Kation hinzuf\u00fcgen<\/strong> und tragen Sie Name, \u03bb\u00b0 und Koeffizient des zweiten Kations ein; andernfalls lassen Sie das K\u00e4stchen deaktiviert.<\/li>\n<li>Wiederholen Sie dieselben Schritte f\u00fcr das Anion: <strong>Name des Anions<\/strong>, <strong>molare Grenzleitf\u00e4higkeit (\u03bb\u00b0\u208b)<\/strong>, <strong>st\u00f6chiometrischer Koeffizient (\u03bd\u208b)<\/strong> sowie optional <strong>Zweites Anion hinzuf\u00fcgen<\/strong>.<\/li>\n<li>W\u00e4hlen Sie die <strong>Ausgabeeinheit<\/strong> \u2013 S\u00b7cm\u00b2\/mol (die in den meisten Datentabellen verwendete Einheit) oder S\u00b7m\u00b2\/mol (die SI-Einheit).<\/li>\n<li>Lesen Sie das Ergebnis ab: Die <strong>molare Grenzleitf\u00e4higkeit (\u039b\u00b0\u2098)<\/strong>, eine Aufschl\u00fcsselung der Beitr\u00e4ge der einzelnen Ionen und das vollst\u00e4ndige Einsetzen der Werte werden sofort angezeigt.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was besagt das Kohlrauschsche Gesetz der unabh\u00e4ngigen Ionenwanderung?<\/h2>\n<p>Legt man an eine Elektrolytl\u00f6sung ein elektrisches Feld an, wandern sowohl Kationen als auch Anionen und transportieren Strom. Friedrich Kohlrausch entdeckte (um 1875), dass bei <em>unendlicher Verd\u00fcnnung<\/em> \u2013 wenn die Ionen so weit voneinander entfernt sind, dass sie nicht mehr wechselwirken \u2013 jedes Ion unabh\u00e4ngig von seinem Gegenion wandert. Die molare Leitf\u00e4higkeit des gesamten Elektrolyten ist daher einfach die Summe der einzelnen Ionenleitf\u00e4higkeiten, jeweils multipliziert mit der Anzahl der Ionen, die bei der Dissoziation pro Formeleinheit entstehen.<\/p>\n<p>Ein klassischer experimenteller Beweis ist die Differenzregel: \\(\\Lambda^\\circ_m(\\text{KCl}) - \\Lambda^\\circ_m(\\text{NaCl})\\) ist gleich \\(\\Lambda^\\circ_m(\\text{KBr}) - \\Lambda^\\circ_m(\\text{NaBr})\\), weil sich der Beitrag des Anions heraushebt und nur der Unterschied zwischen K\u207a und Na\u207a \u00fcbrig bleibt. Genau diese Additivit\u00e4t bildet der Rechner nach.<\/p>\n<p>Am wertvollsten ist das Gesetz bei <strong>schwachen Elektrolyten<\/strong> wie Essigs\u00e4ure. Starke Elektrolyte folgen dem Kohlrauschschen Wurzelgesetz \\(\\Lambda_m = \\Lambda^\\circ_m - K\\sqrt{c}\\), sodass sich ihre Grenzleitf\u00e4higkeit durch Extrapolation gemessener Werte auf die Konzentration null bestimmen l\u00e4sst. Schwache Elektrolyte sind selbst bei niedriger Konzentration fast vollst\u00e4ndig assoziiert \u2013 die Extrapolation versagt hier. Das Gesetz von Kohlrausch liefert die Antwort aber direkt: \\(\\Lambda^\\circ_m(\\text{CH}_3\\text{COOH}) = \\lambda^\\circ(\\text{H}^+) + \\lambda^\\circ(\\text{CH}_3\\text{COO}^-) = 349.65 + 40.9 \\approx 390.6\\) S\u00b7cm\u00b2\/mol.<\/p>\n<p>Kennen Sie \\(\\Lambda^\\circ_m\\), ergibt der Vergleich mit einer gemessenen molaren Leitf\u00e4higkeit \\(\\Lambda_m\\) bei der Konzentration \\(c\\) den Dissoziationsgrad \\(\\alpha = \\Lambda_m \/ \\Lambda^\\circ_m\\) \u2013 der Standardweg bei Aufgaben zu Dissoziationskonstanten und L\u00f6slichkeit. Unser <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/molar-conductivity-calculator\/\">Rechner f\u00fcr molare Leitf\u00e4higkeit<\/a> \u00fcbernimmt den Schritt \\(\\Lambda_m = \\kappa \/ c\\), und der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/solubility-product-ksp-calculator\/\">Rechner f\u00fcr das L\u00f6slichkeitsprodukt<\/a> deckt die Anwendungen auf schwerl\u00f6sliche Salze ab.<\/p>\n<h2>Annahmen und Grenzen<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Unendliche Verd\u00fcnnung:<\/strong> Das Gesetz gilt streng nur f\u00fcr \\(c \\to 0\\). Bei realen Konzentrationen senken Ion-Ion-Wechselwirkungen (Ionenwolken) \\(\\Lambda_m\\) unter \\(\\Lambda^\\circ_m\\); bei starken Elektrolyten gilt \\(\\Lambda_m = \\Lambda^\\circ_m - K\\sqrt{c}\\). Wie Aktivit\u00e4ten bei endlicher Konzentration abweichen, zeigt der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/debye-hueckel-aktivitaetskoeffizient-rechner\/\">Debye-H\u00fcckel-Rechner f\u00fcr Aktivit\u00e4tskoeffizienten<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Temperatur:<\/strong> Tabellierte \u03bb\u00b0-Werte gelten f\u00fcr 25 \u00b0C in Wasser. Die Leitf\u00e4higkeit steigt um etwa 2\u20133 % pro Grad; verwenden Sie bei hohen Genauigkeitsanforderungen Werte, die bei Ihrer Temperatur gemessen wurden.<\/li>\n<li><strong>Pro Mol Ionen:<\/strong> \u03bb\u00b0 ist pro Mol des Ions in der angegebenen Form definiert, nicht pro Ladungseinheit. F\u00fcr Ca\u00b2\u207a betr\u00e4gt \u03bb\u00b0 = 119,0 S\u00b7cm\u00b2\/mol \u2013 die doppelte Ladung ist darin bereits ber\u00fccksichtigt und darf nicht noch einmal mit 2 multipliziert werden.<\/li>\n<li><strong>Ladungsneutralit\u00e4t:<\/strong> Die st\u00f6chiometrischen Koeffizienten m\u00fcssen eine neutrale Formeleinheit beschreiben (\\(\\sum \\nu_+ z_+ = \\sum \\nu_- z_-\\)); andernfalls kann das eingegebene \u201eSalz\u201c nicht existieren, und die Summe ist bedeutungslos.<\/li>\n<li><strong>Vollst\u00e4ndige Dissoziation bei unendlicher Verd\u00fcnnung:<\/strong> Auch schwache Elektrolyte werden im Grenzfall \\(c \\to 0\\) als vollst\u00e4ndig dissoziiert behandelt; eine teilweise Dissoziation spielt nur bei endlicher Konzentration eine Rolle.<\/li>\n<li><strong>Einheitenumrechnung:<\/strong> 1 S\u00b7cm\u00b2\/mol = 10\u207b\u2074 S\u00b7m\u00b2\/mol. Datentabellen verwenden fast ausnahmslos S\u00b7cm\u00b2\/mol \u2013 das ist auch die Standardeingabeeinheit des Rechners.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Referenztabelle: molare Grenzleitf\u00e4higkeiten g\u00e4ngiger Ionen (25 \u00b0C, S\u00b7cm\u00b2\/mol)<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Kation<\/th>\n<th>\u03bb\u00b0<\/th>\n<th>Anion<\/th>\n<th>\u03bb\u00b0<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>H\u207a<\/td>\n<td>349.65<\/td>\n<td>OH\u207b<\/td>\n<td>198.3<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Li\u207a<\/td>\n<td>38.7<\/td>\n<td>Cl\u207b<\/td>\n<td>76.35<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Na\u207a<\/td>\n<td>50.11<\/td>\n<td>Br\u207b<\/td>\n<td>78.1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>K\u207a<\/td>\n<td>73.5<\/td>\n<td>I\u207b<\/td>\n<td>76.8<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>NH\u2084\u207a<\/td>\n<td>73.5<\/td>\n<td>NO\u2083\u207b<\/td>\n<td>71.5<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Ag\u207a<\/td>\n<td>61.9<\/td>\n<td>HCO\u2083\u207b<\/td>\n<td>44.5<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Mg\u00b2\u207a<\/td>\n<td>106.1<\/td>\n<td>CH\u2083COO\u207b<\/td>\n<td>40.9<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Ca\u00b2\u207a<\/td>\n<td>119.0<\/td>\n<td>SO\u2084\u00b2\u207b<\/td>\n<td>160.0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Ba\u00b2\u207a<\/td>\n<td>127.2<\/td>\n<td>\u00bdSO\u2084\u00b2\u207b (pro \u00c4quivalent)<\/td>\n<td>80.0<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Diese Werte k\u00f6nnen Sie direkt in die \u03bb\u00b0-Felder des Rechners \u00fcbernehmen. Beachten Sie die auffallend hohen Werte f\u00fcr H\u207a und OH\u207b \u2013 eine Folge des Grotthuss-Mechanismus (des \u201eH\u00fcpfens\u201c der Protonen) im Wasser, der auch erkl\u00e4rt, warum starke S\u00e4uren und Basen so viel besser leiten als ihre Salze.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die molare Grenzleitf\u00e4higkeit eines Elektrolyten bei unendlicher Verd\u00fcnnung aus den Ionenleitf\u00e4higkeiten und st\u00f6chiometrischen Koeffizienten \u2013 mit dem Gesetz von Kohlrausch zur unabh\u00e4ngigen Ionenwanderung.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[70],"class_list":["post-4047","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chemie","tag-stoechiometrie"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4047","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4047"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4047\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4047"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4047"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4047"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}