{"id":4055,"date":"2026-10-14T22:47:36","date_gmt":"2026-10-14T21:47:36","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/lmtd-rechner\/"},"modified":"2026-10-14T22:47:36","modified_gmt":"2026-10-14T21:47:36","slug":"lmtd-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/lmtd-rechner\/","title":{"rendered":"Logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (LMTD)"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Die treibende Temperaturdifferenz eines W\u00e4rme\u00fcbertragers ermitteln<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4055\" data-favorite-title=\"LMTD-Rechner\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/lmtd-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (LMTD) eines W\u00e4rme\u00fcbertragers aus den vier Endtemperaturen. W\u00e4hlen Sie Gegenstrom oder Gleichstrom und geben Sie die Ein- und Austrittstemperaturen des hei\u00dfen und kalten Mediums in \u00b0C, \u00b0F oder K ein.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-ventilation\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/lmtd-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4055\" data-post=\"4055\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Str\u00f6mungsf\u00fchrung<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"strmungsfhrung\"><option value=\"counter\" selected>Gegenstrom (die Fluide str\u00f6men in entgegengesetzte Richtungen)<\/option><option value=\"parallel\">Gleichstrom (die Fluide str\u00f6men in dieselbe Richtung)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Eintrittstemperatur des hei\u00dfen Fluids (T\u2095\u1d62)<\/label><div class=\"term\">T\u2095\u1d62<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"eintrittstemperatur_des_heien_fluids_t\" id=\"field-2\" placeholder=\"e.g. 150\" step=\"any\" value=\"150\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"c\" selected>\u00b0C<\/option><option value=\"f\">\u00b0F<\/option><option value=\"k\">K<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-4\">Austrittstemperatur des hei\u00dfen Fluids (T\u2095\u2092)<\/label><div class=\"term\">T\u2095\u2092<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"austrittstemperatur_des_heien_fluids_t\" id=\"field-4\" placeholder=\"e.g. 100\" step=\"any\" value=\"100\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"c\" selected>\u00b0C<\/option><option value=\"f\">\u00b0F<\/option><option value=\"k\">K<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-6\">Eintrittstemperatur des kalten Fluids (T\u1d9c\u1d62)<\/label><div class=\"term\">T\u1d9c\u1d62<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"eintrittstemperatur_des_kalten_fluids_t\" id=\"field-6\" placeholder=\"e.g. 40\" step=\"any\" value=\"40\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"c\" selected>\u00b0C<\/option><option value=\"f\">\u00b0F<\/option><option value=\"k\">K<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-8\">Austrittstemperatur des kalten Fluids (T\u1d9c\u2092)<\/label><div class=\"term\">T\u1d9c\u2092<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"austrittstemperatur_des_kalten_fluids_t\" id=\"field-8\" placeholder=\"e.g. 80\" step=\"any\" value=\"80\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-9\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"c\" selected>\u00b0C<\/option><option value=\"f\">\u00b0F<\/option><option value=\"k\">K<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 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class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (LMTD \/ \u0394T\u2097\u2098)<\/span><span class=\"result-term\">\u0394T\u2097\u2098<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Temperaturdifferenzen an den W\u00e4rme\u00fcbertragerenden und Vergleich der Str\u00f6mungsf\u00fchrungen<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"4055\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>LMTD-Formel<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\Delta T_{lm} = \\frac{\\Delta T_1 - \\Delta T_2}{\\ln \\left( \\dfrac{\\Delta T_1}{\\Delta T_2} \\right)} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\Delta T_{lm}\\) \u2014 logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (K oder \u00b0C)<\/li>\n<li>\\(\\Delta T_1\\) \u2014 Temperaturdifferenz zwischen den beiden Medien an einem Ende des \u00dcbertragers<\/li>\n<li>\\(\\Delta T_2\\) \u2014 Temperaturdifferenz zwischen den beiden Medien am anderen Ende<\/li>\n<li>\\(\\ln\\) \u2014 nat\u00fcrlicher Logarithmus<\/li>\n<\/ul>\n<p>Welche Enddifferenzen einzusetzen sind, h\u00e4ngt von der Stromf\u00fchrung ab. Bei <strong>Gegenstrom<\/strong> gilt \\(\\Delta T_1 = T_{h,i} - T_{c,o}\\) am Ende des Hei\u00dfmediumeintritts und \\(\\Delta T_2 = T_{h,o} - T_{c,i}\\) am Ende des Hei\u00dfmediumaustritts. Bei <strong>Gleichstrom<\/strong> gilt \\(\\Delta T_1 = T_{h,i} - T_{c,i}\\) am gemeinsamen Eintrittsende und \\(\\Delta T_2 = T_{h,o} - T_{c,o}\\) am gemeinsamen Austrittsende.<\/p>\n<p>Weil die Temperaturdifferenz zwischen den Medien entlang des \u00dcbertragers nicht konstant ist, w\u00fcrde ein einfacher Mittelwert die tats\u00e4chliche Triebkraft verf\u00e4lschen. Der logarithmische Mittelwert gewichtet die kleinere Enddifferenz st\u00e4rker \u2014 genau das verlangen die W\u00e4rme\u00fcbertragungsgleichungen. F\u00fcr \\(\\Delta T_1 = \\Delta T_2\\) vereinfacht sich die Formel zu \\(\\Delta T_{lm} = \\Delta T_1\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>LMTD \u2013 Berechnungsbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Ein Gegenstrom-W\u00e4rme\u00fcbertrager k\u00fchlt einen hei\u00dfen Strom von 150 \u00b0C auf 100 \u00b0C, w\u00e4hrend ein kalter Strom von 40 \u00b0C auf 80 \u00b0C erw\u00e4rmt wird.<\/p>\n<p>\\[ \\Delta T_1 = T_{h,i} - T_{c,o} = 150 - 80 = 70\\ \\text{K} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\Delta T_2 = T_{h,o} - T_{c,i} = 100 - 40 = 60\\ \\text{K} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\Delta T_{lm} = \\frac{70 - 60}{\\ln (70 \/ 60)} = \\frac{10}{\\ln 1.1667} = 64.86\\ \\text{K} \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> \\(\\Delta T_{lm} \\approx 64.86\\) \u00b0C (zahlenm\u00e4\u00dfig identisch in K, das entspricht 116,75 \u00b0F). Der logarithmische Mittelwert von 64,86 liegt dabei knapp unter dem arithmetischen Mittel von 65 K.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So bedienen Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>W\u00e4hlen Sie die <strong>Stromf\u00fchrung<\/strong>: Gegenstrom (die Medien str\u00f6men in entgegengesetzte Richtungen) oder Gleichstrom (die Medien str\u00f6men in dieselbe Richtung). Die Stromf\u00fchrung bestimmt, welche Endtemperaturen einander zugeordnet werden.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Eintrittstemperatur des hei\u00dfen Mediums (T\u2095\u1d62)<\/strong> ein und w\u00e4hlen Sie die Einheit (\u00b0C, \u00b0F oder K).<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Austrittstemperatur des hei\u00dfen Mediums (T\u2095\u2092)<\/strong> mit ihrer Einheit ein.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Eintrittstemperatur des kalten Mediums (T\u1d9c\u1d62)<\/strong> mit ihrer Einheit ein.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Austrittstemperatur des kalten Mediums (T\u1d9c\u1d52)<\/strong> mit ihrer Einheit ein.<\/li>\n<li>Lesen Sie die <strong>logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (\u0394T\u2097\u2098)<\/strong> zusammen mit den Enddifferenzen \u0394T\u2081 und \u0394T\u2082 ab \u2014 angezeigt in \u00b0C, K und \u00b0F, sodass Sie beide Stromf\u00fchrungen direkt vergleichen k\u00f6nnen.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Gemischte Einheiten sind erlaubt: Jede Temperatur kann in einer anderen Einheit eingegeben werden, denn in die LMTD gehen nur Temperatur<em>differenzen<\/em> ein. Eine Differenz von 1 K entspricht einer Differenz von 1 \u00b0C und 9\/5 \u00b0F.<\/p>\n<h2>Was ist die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz?<\/h2>\n<p>Die LMTD ist die effektive Temperaturtriebkraft f\u00fcr die W\u00e4rme\u00fcbertragung in einem W\u00e4rme\u00fcbertrager. Die Grundgleichung lautet \\(Q = U \\cdot A \\cdot \\Delta T_{lm}\\), wobei \\(Q\\) der \u00fcbertragene W\u00e4rmestrom, \\(U\\) der W\u00e4rmedurchgangskoeffizient und \\(A\\) die W\u00e4rme\u00fcbertragungsfl\u00e4che sind. Die Temperaturdifferenz zwischen hei\u00dfem und kaltem Medium ist entlang des \u00dcbertragers nicht konstant \u2014 sie ist an einem Ende am gr\u00f6\u00dften und am anderen am kleinsten. Die LMTD ersetzt sie durch einen einzelnen, physikalisch korrekten Mittelwert.<\/p>\n<p>Dass ein logarithmischer statt eines arithmetischen Mittelwerts n\u00f6tig ist, folgt aus der Integration der \u00f6rtlichen W\u00e4rme\u00fcbertragungsgleichung \u00fcber die L\u00e4nge des \u00dcbertragers. Verlaufen die Temperaturen der beiden Medien fast parallel, \u00e4ndert sich die Differenz langsam und beide Mittelwerte liegen nahe beieinander. \u00c4ndert sich die Differenz dagegen rasch \u2014 etwa bei Gleichstrom nahe dem Eintritt \u2014, ber\u00fccksichtigt der logarithmische Mittelwert korrekt, dass die W\u00e4rme\u00fcbertragung vom Bereich mit der kleinen Temperaturdifferenz dominiert wird.<\/p>\n<p>Die Stromf\u00fchrung spielt eine erhebliche Rolle. Bei Gegenstrom trifft der Hei\u00dfmedieneintritt auf den Kaltmediumaustritt, sodass die Temperaturdifferenz relativ gleichm\u00e4\u00dfig bleibt und \u00fcber die gesamte L\u00e4nge sogar gro\u00df sein kann; bei Gleichstrom tritt die gr\u00f6\u00dfte Differenz am gemeinsamen Eintritt auf und nimmt zum Austritt hin ab. Bei denselben Endtemperaturen liefert Gegenstrom immer eine gr\u00f6\u00dfere LMTD als Gleichstrom \u2014 im obigen Beispiel 64,86 \u00b0C gegen\u00fcber 52,80 \u00b0C. Ein Gegenstrom\u00fcbertrager ben\u00f6tigt daher f\u00fcr dieselbe Leistung eine kleinere W\u00e4rme\u00fcbertragungsfl\u00e4che.<\/p>\n<p>Die LMTD ist zentral f\u00fcr Auslegung und Nachrechnung von W\u00e4rme\u00fcbertragern. Konstrukteure nutzen sie \u2014 zusammen mit einem Korrekturfaktor f\u00fcr mehrg\u00e4ngige und kreuzgestr\u00f6mte Apparate \u2014, um die erforderliche Fl\u00e4che f\u00fcr eine gegebene Leistung zu bestimmen. Ist die LMTD bekannt, schlie\u00dft sich oft die str\u00f6mungstechnische Berechnung an: Pr\u00fcfen Sie das Str\u00f6mungsregime mit unserem Rechner zur <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/reynolds-number\/\">Reynolds-Zahl<\/a>, sch\u00e4tzen Sie den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/pipe-pressure-drop\/\">Druckverlust in der Rohrleitung<\/a> ab oder dimensionieren Sie die Pumpe mit dem Rechner zur <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/pump-power\/\">Pumpenleistung<\/a>.<\/p>\n<h2>Annahmen, Grenzen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Konstante Stoffwerte:<\/strong> Die klassische LMTD setzt konstante spezifische W\u00e4rmekapazit\u00e4ten, einen konstanten W\u00e4rmedurchgangskoeffizienten \\(U\\) und keinen Phasenwechsel entlang des \u00dcbertragers voraus. Kondensatoren und Verdampfer, in denen ein Medium nahezu konstante Temperatur h\u00e4lt, lassen sich mit der Formel noch behandeln, erfordern aber Sorgfalt.<\/li>\n<li><strong>Keine W\u00e4rmeverluste:<\/strong> Der \u00dcbertrager wird als adiabat zur Umgebung angenommen, und beide Medien gelten an jedem Querschnitt als vollst\u00e4ndig durchmischt.<\/li>\n<li><strong>Positive Enddifferenzen:<\/strong> Sowohl \\(\\Delta T_1\\) als auch \\(\\Delta T_2\\) m\u00fcssen positiv sein. Eine Differenz von null oder im Negativen bedeutet einen Temperaturkreuzung, der in einem eing\u00e4ngigen \u00dcbertrager nicht auftreten kann \u2014 der Rechner weist darauf hin, statt eine irref\u00fchrende Zahl auszugeben.<\/li>\n<li><strong>Gleiche Enddifferenzen:<\/strong> Bei \\(\\Delta T_1 = \\Delta T_2\\) wird der Logarithmus unendlich, der mathematische Grenzwert ist aber einfach \\(\\Delta T_{lm} = \\Delta T_1\\). Der Rechner wendet diesen Grenzwert automatisch an.<\/li>\n<li><strong>Korrekturfaktoren:<\/strong> Bei mehrg\u00e4ngigen Rohrb\u00fcndel- und Kreuzstromapparaten ist die tats\u00e4chliche Triebkraft \\(F \\cdot \\Delta T_{lm}\\) mit einem Korrekturfaktor \\(F &lt; 1\\) aus Auslegungsdiagrammen. Dieser Rechner behandelt die idealen, eing\u00e4ngigen F\u00e4lle Gegenstrom und Gleichstrom.<\/li>\n<li><strong>Spezialfall \u2014 ein Medium kondensiert oder verdampft:<\/strong> Dessen Ein- und Austrittstemperatur sind gleich (z. B. \\(T_{h,i} = T_{h,o}\\)); die Formel l\u00e4sst sich weiterhin direkt anwenden.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz (LMTD) eines W\u00e4rme\u00fcbertragers aus den vier Endtemperaturen. W\u00e4hlen Sie Gegenstrom oder Gleichstrom und geben Sie die Ein- und Austrittstemperaturen des hei\u00dfen und kalten Mediums in \u00b0C, \u00b0F oder K ein.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[73],"class_list":["post-4055","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenieurwesen","tag-lueftung"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4055","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4055"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4055\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4055"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4055"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4055"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}