{"id":4063,"date":"2026-10-14T23:17:20","date_gmt":"2026-10-14T22:17:20","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/manning-gerinneabfluss\/"},"modified":"2026-10-14T23:17:20","modified_gmt":"2026-10-14T22:17:20","slug":"manning-gerinneabfluss","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/manning-gerinneabfluss\/","title":{"rendered":"Manning-Gleichung f\u00fcr Gerinneabfluss"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Geschwindigkeit und Abfluss mit der Manning-Gleichung berechnen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4063\" data-favorite-title=\"Manning-Rechner\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/manning-gerinneabfluss\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie Flie\u00dfgeschwindigkeit, Durchfluss, durchstr\u00f6mte Fl\u00e4che und hydraulischen Radius von Wasser in einem offenen Gerinne oder in einem teilweise gef\u00fcllten Rohr mit der Manning-Gleichung. W\u00e4hlen Sie die Gerinneform aus und geben Sie die Abmessungen, das Gef\u00e4lle und die Rauheit ein.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-pipeline\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/manning-gerinneabfluss\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4063\" data-post=\"4063\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Profilform<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"profilform\"><option value=\"rect\" selected>Rechteckig<\/option><option value=\"trap\">Trapezf\u00f6rmig<\/option><option value=\"tri\">Dreieckf\u00f6rmig (V-Profil)<\/option><option value=\"circle\">Kreisrohr (teilgef\u00fcllt)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Sohlbreite (b)<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"sohlbreite_b\" id=\"field-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"1\" min=\"0.001\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\" hidden><label for=\"field-4\">B\u00f6schungsneigung (z)<\/label><div class=\"term\">z<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"bschungsneigung_z\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"2\" min=\"0.001\" value=\"2\"\/><small id=\"calc-info-4\">Horizontaler Verlauf je 1 Einheit senkrechter Anstieg der B\u00f6schung (z = 2 bedeutet 2H:1V)<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\" hidden><label for=\"field-5\">Durchmesser (D)<\/label><div class=\"term\">D<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"durchmesser_d\" id=\"field-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"1\" min=\"0.001\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-7\">Wassertiefe (y)<\/label><div class=\"term\">y<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"wassertiefe_y\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"0.5\" min=\"0.001\" value=\"0.5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-8\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-7\">Senkrechte Wassertiefe, gemessen ab der Sohle<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-9\">Sohlgef\u00e4lle (S)<\/label><div class=\"term\">S<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"sohlgeflle_s\" id=\"field-9\" aria-describedby=\"calc-info-9\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"0.005\" min=\"1.0E-6\" value=\"0.005\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-10\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"perm\" selected>m\/m<\/option><option value=\"pct\">%<\/option><option value=\"inft\">in\/ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-9\">L\u00e4ngsgef\u00e4lle der Gerinnesohle (H\u00f6henunterschied je L\u00e4nge)<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-7\"><label for=\"field-11\">Rauheitsbeiwert nach Manning (n)<\/label><div class=\"term\">n<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"rauheitsbeiwert_nach_manning_n\" id=\"field-11\" aria-describedby=\"calc-info-11\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"0.013\" min=\"0.001\" value=\"0.013\"\/><small id=\"calc-info-11\">Typische Werte: glattes Rohr 0,010\u20130,012, Beton 0,013\u20130,015, Erdreich 0,025, begr\u00fcnt 0,035<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4063\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Abflussergebnisse<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Flie\u00dfquerschnitt<\/span><span class=\"result-term\">A<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Hydraulischer Radius<\/span><span class=\"result-term\">R<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Flie\u00dfgeschwindigkeit<\/span><span class=\"result-term\">v<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Abfluss<\/span><span class=\"result-term\">Q<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Formel und Anmerkungen<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"4063\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel der Manning-Gleichung<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ v = \\frac{1}{n} R^{2\/3} S^{1\/2} \\qquad Q = A v = \\frac{1}{n} A R^{2\/3} S^{1\/2} \\qquad R = \\frac{A}{P} \\\\ A = \\begin{cases} b\\,y &amp; \\text{Rechteck} \\\\ (b + z\\,y)\\,y &amp; \\text{Trapez} \\\\ z\\,y^2 &amp; \\text{Dreieck} \\end{cases} \\qquad P = \\begin{cases} b + 2y &amp; \\text{Rechteck} \\\\ b + 2y\\sqrt{1+z^2} &amp; \\text{Trapez} \\\\ 2y\\sqrt{1+z^2} &amp; \\text{Dreieck} \\end{cases} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei ist:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(v\\) \u2014 mittlere Flie\u00dfgeschwindigkeit (m\/s)<\/li>\n<li>\\(Q\\) \u2014 Durchfluss, das Wasservolumen, das pro Sekunde hindurchstr\u00f6mt (m\u00b3\/s)<\/li>\n<li>\\(n\\) \u2014 Manning-Rauheitsbeiwert (dimensionslos)<\/li>\n<li>\\(A\\) \u2014 durchstr\u00f6mte Querschnittsfl\u00e4che (m\u00b2)<\/li>\n<li>\\(R\\) \u2014 hydraulischer Radius (m), also die durchstr\u00f6mte Fl\u00e4che dividiert durch den benetzten Umfang \\(P\\)<\/li>\n<li>\\(S\\) \u2014 Sohlgef\u00e4lle (dimensionslos, Meter Gef\u00e4lle pro Meter L\u00e4nge)<\/li>\n<li>\\(b\\) \u2014 Sohlbreite des Gerinnes (m)<\/li>\n<li>\\(y\\) \u2014 Wassertiefe (m)<\/li>\n<li>\\(z\\) \u2014 B\u00f6schungsneigung, horizontaler Abstand pro Einheit des senkrechten Anstiegs<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Manning-Gleichung ist eine empirische Beziehung, die die Geschwindigkeit einer gleichf\u00f6rmigen Gerinnesr\u00f6mung mit der Geometrie des benetzten Querschnitts, der Rauheit der Begrenzung und dem Gef\u00e4lle des Gerinnes verkn\u00fcpft. In US-Einheiten tritt an die Stelle der Konstante 1 der Wert 1,486, damit die Geschwindigkeiten in ft\/s herauskommen; die in englischen Einheiten angezeigten Ergebnisse dieses Rechners ber\u00fccksichtigen diese Umrechnung bereits.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Manning-Abfluss \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Ein rechteckiges, betonummanteltes Entw\u00e4sserungsgerinne mit 1 m Breite (\\(b = 1\\) m) f\u00fchrt Wasser mit 0,5 m Tiefe (\\(y = 0,5\\) m). Die Sohle f\u00e4llt um 5 mm pro Meter (\\(S = 0.005\\)), und die Auskleidung besteht aus glattem Beton (\\(n = 0.013\\)).<\/p>\n<p>\\[ A = b\\,y = 1 \\times 0.5 = 0.5\\ \\text{m}^2 \\qquad P = b + 2y = 1 + 1 = 2\\ \\text{m} \\qquad R = \\frac{A}{P} = \\frac{0.5}{2} = 0.25\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p>\\[ v = \\frac{1}{n} R^{2\/3} S^{1\/2} = \\frac{1}{0.013} \\times 0.25^{2\/3} \\times 0.005^{1\/2} = 76.92 \\times 0.3969 \\times 0.07071 \\approx 2.16\\ \\text{m\/s} \\]<\/p>\n<p>\\[ Q = A\\,v = 0.5 \\times 2.16 \\approx 1.08\\ \\text{m}^3\/\\text{s} \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> durchstr\u00f6mte Fl\u00e4che \\(A \\approx 0.5\\ \\text{m}^2\\) (5,38 ft\u00b2), hydraulischer Radius \\(R = 0.25\\ \\text{m}\\), mittlere Geschwindigkeit \\(v \\approx 2.16\\ \\text{m\/s}\\) (7,08 ft\/s), Durchfluss \\(Q \\approx 1.08\\ \\text{m}^3\/\\text{s}\\) (38,1 ft\u00b3\/s).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So benutzen Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>W\u00e4hlen Sie die <strong>Gerinneform<\/strong> \u2014 Rechteck, Trapez, Dreieck (V-Form) oder Kreis (teilweise gef\u00fclltes Rohr). Es werden nur die f\u00fcr diese Form relevanten Abmessungen angezeigt.<\/li>\n<li>Geben Sie bei rechteckigen und trapezf\u00f6rmigen Gerinnen die <strong>Sohlbreite (b)<\/strong> ein und w\u00e4hlen Sie die Einheit.<\/li>\n<li>Geben Sie bei trapezf\u00f6rmigen und dreieckf\u00f6rmigen Gerinnen die <strong>B\u00f6schungsneigung (z)<\/strong> ein \u2014 den horizontalen Abstand pro Einheit des senkrechten Anstiegs (z = 2 bedeutet eine 2H:1V-B\u00f6schung).<\/li>\n<li>Geben Sie bei einem Kreisrohr den <strong>Durchmesser (D)<\/strong> ein; das Rohr darf teilweise gef\u00fcllt sein.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Wassertiefe (y)<\/strong> ein, senkrecht von der Sohle gemessen (bei einem Rohr darf sie den Durchmesser nicht \u00fcberschreiten).<\/li>\n<li>Geben Sie das <strong>Sohlgef\u00e4lle (S)<\/strong> in m\/m, Prozent oder Zoll pro Fu\u00df L\u00e4nge ein.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Manning-Rauheit (n)<\/strong> der Gerinneauskleidung ein \u2014 0,010\u20130,012 f\u00fcr glatte Rohre, 0,013\u20130,015 f\u00fcr Beton, etwa 0,025 f\u00fcr Erdgerinne und 0,035 f\u00fcr bewachsene Gerinne.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Der Rechner liefert die durchstr\u00f6mte Fl\u00e4che, den hydraulischen Radius (mit benetztem Umfang), die mittlere Geschwindigkeit und den Durchfluss \u2014 jeweils in metrischen und englischen Einheiten.<\/p>\n<h2>Was ist Gerinneabfluss nach Manning?<\/h2>\n<p>Gerinneabfluss ist eine Schwerkraft-getriebene Str\u00f6mung mit freier Wasseroberfl\u00e4che \u2014 Fl\u00fcsse, Bew\u00e4sserungsgr\u00e4ben, Regenentw\u00e4sserungen, Durchl\u00e4sse und nicht voll laufende Abwasserrohre. Anders als bei der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/pipe-pressure-drop\/\">Druckrohrstr\u00f6mung<\/a>, bei der eine Druckdifferenz die treibende Kraft ist, wird das Wasser hier durch das Gef\u00e4lle des Gerinnes bewegt, wobei Energie durch Reibung an Sohle und B\u00f6schungen verloren geht.<\/p>\n<p>Die 1889 von Robert Manning ver\u00f6ffentlichte Manning-Gleichung (auch Gauckler-Manning-Formel genannt) ist das Standardwerkzeug der Ingenieurpraxis zur Absch\u00e4tzung der Leistungsf\u00e4higkeit gleichf\u00f6rmiger Str\u00f6mungen. Sie stellt zwei Effekte gegeneinander: Je gr\u00f6\u00dfer das Gef\u00e4lle und je gr\u00f6\u00dfer und hydraulisch g\u00fcnstiger der Querschnitt, desto schneller flie\u00dft das Wasser; je rauer dagegen die Begrenzung (gr\u00f6\u00dferes \\(n\\)), desto langsamer. Die zentrale geometrische Gr\u00f6\u00dfe ist der hydraulische Radius \\(R = A\/P\\) \u2014 durchstr\u00f6mte Fl\u00e4che geteilt durch den benetzten Umfang. Er gibt an, wie viel Abfluss ein Querschnitt pro Einheit reibungserzeugender Begrenzung aufnehmen kann. Breite, flache Gerinne haben ein kleines \\(R\\) und flie\u00dfen langsam; kompakte Querschnitte mit \\(R\\) nahe an \\(y\\) sind hydraulisch effizient.<\/p>\n<p>Der Durchfluss \\(Q = A\\,v\\) ist in der Regel die Bemessungsgr\u00f6\u00dfe: Er sagt, wie viel Wasser das Gerinne bei der gegebenen Tiefe abf\u00fchren kann \u2014 oder umgekehrt, ob ein geplantes Gerinne einen erforderlichen Regenwasserabfluss bew\u00e4ltigt. Da \\(v\\) mit \\(R^{2\/3}\\) w\u00e4chst, steigt die Leistungsf\u00e4higkeit \u00fcberproportional, wenn Tiefe oder Breite zunehmen, w\u00e4hrend die Empfindlichkeit gegen\u00fcber \\(n\\) linear ist. Deshalb kommt es in vielen Bemessungen mehr auf einen realistischen Rauheitsbeiwert an als auf eine exakte Geometrie.<\/p>\n<p>Wenn Sie au\u00dferdem pr\u00fcfen m\u00f6chten, ob die Str\u00f6mung turbulent ist, oder eine Pumpe bemessen wollen, die dasselbe Wasser anschlie\u00dfend f\u00f6rdert, nutzen Sie die Rechner zur <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/reynolds-number\/\">Reynolds-Zahl<\/a> und zur <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/pump-power\/\">Pumpenleistung<\/a>.<\/p>\n<h2>Annahmen, Grenzen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Konstante, gleichf\u00f6rmige Str\u00f6mung:<\/strong> Die Manning-Gleichung setzt voraus, dass Tiefe und Geschwindigkeit entlang des Gerinnes unver\u00e4ndert bleiben, die Wasseroberfl\u00e4che also parallel zur Sohle verl\u00e4uft und das Energieliniengef\u00e4lle dem Sohlgef\u00e4lle entspricht. Nahe von Abst\u00fcrzen, Wehren, Einm\u00fcndungen oder pl\u00f6tzlichen Gef\u00e4llewechseln ist die Str\u00f6mung ungleichf\u00f6rmig, und die Ergebnisse weichen ab.<\/li>\n<li><strong>Teilgef\u00fcllte Rohre:<\/strong> Die Leistungsf\u00e4higkeit erreicht ihr Maximum bei etwa 93 % des Durchmessers, nicht bei voller F\u00fcllung, weil der benetzte Umfang beim Schlie\u00dfen des Rohrquerschnitts schneller w\u00e4chst als die Fl\u00e4che. Abwasserleitungen werden deshalb \u00fcblicherweise auf d\/D \u2264 0,75 bemessen, um einen Luftraum zu erhalten und einen Druckaufstau zu vermeiden.<\/li>\n<li><strong>Die Rauheit ist nicht konstant:<\/strong> \\(n\\) h\u00e4ngt von der Oberfl\u00e4cheng\u00fcte, der Linienf\u00fchrung, dem Bewuchs, Verunreinigungen und der Wassertiefe ab. Ein bewachsenes Gerinne, das bei Niedrigwasser sauber ist, kann bei Aufkommen von Unkraut einen deutlich h\u00f6heren effektiven \\(n\\)-Wert haben; rechnen Sie f\u00fcr die Bemessung daher mit einem vorsichtigen Wert.<\/li>\n<li><strong>Geschwindigkeitsgrenzen:<\/strong> Vergleichen Sie das Ergebnis mit den zul\u00e4ssigen Werten. Sehr hohe Geschwindigkeiten (\u00fcber etwa 2\u20133 m\/s in Erdgerinnen) verursachen Erosion, w\u00e4hrend sehr niedrige Geschwindigkeiten (unter etwa 0,6\u20130,9 m\/s) dazu f\u00fchren, dass sich in Regen- und Abwasserleitungen Sedimente ablagern.<\/li>\n<li><strong>Zusammengesetzte Querschnitte:<\/strong> Die angegebene Formel gilt f\u00fcr einfache, regelm\u00e4\u00dfige Formen. Ausufernde Gerinne mit einem Hauptgerinne und flachen Vorl\u00e4ndern m\u00fcssen in Teilquerschnitte zerlegt, diese getrennt berechnet und anschlie\u00dfend summiert werden.<\/li>\n<li><strong>Konsistente Einheiten:<\/strong> Die SI-Form der Gleichung (Konstante 1) verlangt Meter und Sekunden; die imperialistische Form verwendet die Konstante 1,486. Der Rechner rechnet Ihre Eingaben automatisch um und zeigt beide Einheitensysteme an \u2014 eine manuelle Umrechnung ist nicht n\u00f6tig.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie Flie\u00dfgeschwindigkeit, Durchfluss, durchstr\u00f6mte Fl\u00e4che und hydraulischen Radius von Wasser in einem offenen Gerinne oder in einem teilweise gef\u00fcllten Rohr mit der Manning-Gleichung. W\u00e4hlen Sie die Gerinneform aus und geben Sie die Abmessungen, das Gef\u00e4lle und die Rauheit ein.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[63],"class_list":["post-4063","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenieurwesen","tag-rohrleitung"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4063","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4063"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4063\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4063"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4063"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4063"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}