{"id":4073,"date":"2026-10-14T23:49:39","date_gmt":"2026-10-14T22:49:39","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/molekuelgeschwindigkeit-rechner\/"},"modified":"2026-10-14T23:49:39","modified_gmt":"2026-10-14T22:49:39","slug":"molekuelgeschwindigkeit-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/molekuelgeschwindigkeit-rechner\/","title":{"rendered":"Rechner f\u00fcr die Molek\u00fclgeschwindigkeit von Gasen"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Molek\u00fclgeschwindigkeiten aus Temperatur und molarer Masse<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4073\" data-favorite-title=\"Molek\u00fclgeschwindigkeit eines Gases\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/molekuelgeschwindigkeit-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die quadratisch gemittelte, die mittlere und die wahrscheinlichste Geschwindigkeit von Gasmolek\u00fclen aus Temperatur und molarer Masse \u2013 dazu die mittlere Translationsenergie pro Mol, mit den Formeln der kinetischen Gastheorie.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-wind-2\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/molekuelgeschwindigkeit-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4073\" data-post=\"4073\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Absolute Temperatur (T)<\/label><div class=\"term\">T<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"absolute_temperatur_t\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 300\" min=\"0\" value=\"300\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"K\" selected>K<\/option><option value=\"degC\">\u00b0C<\/option><option value=\"degF\">\u00b0F<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Temperatur des Gases. F\u00fcr eine echte absolute Temperatur verwenden Sie Kelvin; \u00b0C und \u00b0F werden automatisch umgerechnet.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Molare Masse (M)<\/label><div class=\"term\">M<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"molare_masse_m\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 32\" min=\"0\" value=\"32\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"g_mol\" selected>g\/mol<\/option><option value=\"kg_mol\">kg\/mol<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Masse eines Mols der Gasmolek\u00fcle, z. B. 2 f\u00fcr H\u2082, 28,97 f\u00fcr Luft, 32 f\u00fcr O\u2082, 44 f\u00fcr CO\u2082.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4073\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Molek\u00fclgeschwindigkeiten (kinetische Gastheorie)<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Quadratisch gemittelte Geschwindigkeit<\/span><span class=\"result-term\">v_rms<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Mittlere Geschwindigkeit<\/span><span class=\"result-term\">v\u0304<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Wahrscheinlichste Geschwindigkeit<\/span><span class=\"result-term\">v_p<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Mittlere Translationsenergie pro Mol<\/span><span class=\"result-term\">E\/mol<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Rechenweg<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Zur kinetischen Gastheorie<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 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class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel f\u00fcr die Molek\u00fclgeschwindigkeit eines Gases<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ v_{rms} = \\sqrt{\\frac{3RT}{M}} \\qquad \\bar{v} = \\sqrt{\\frac{8RT}{\\pi M}} \\qquad v_p = \\sqrt{\\frac{2RT}{M}} \\qquad E_{mol} = \\frac{3}{2}RT \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(v_{rms}\\) \u2013 quadratisch gemittelte Geschwindigkeit (m\/s)<\/li>\n<li>\\(\\bar{v}\\) \u2013 mittlere (Durchschnitts-)Geschwindigkeit (m\/s)<\/li>\n<li>\\(v_p\\) \u2013 wahrscheinlichste Geschwindigkeit (m\/s)<\/li>\n<li>\\(E_{mol}\\) \u2013 mittlere Translationsenergie pro Mol (J\/mol)<\/li>\n<li>\\(R\\) \u2013 universelle Gaskonstante, \\(8.314\\ \\mathrm{J\/(mol\\cdot K)}\\)<\/li>\n<li>\\(T\\) \u2013 absolute Temperatur (K)<\/li>\n<li>\\(M\\) \u2013 molare Masse (kg\/mol)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die drei Geschwindigkeiten ergeben sich aus der Maxwell-Boltzmann-Verteilung eines idealen Gases: \\(v_p\\) liegt am Maximum der Verteilung, \\(\\bar{v}\\) ist der Mittelwert \u00fcber alle Molek\u00fcle, und \\(v_{rms}\\) folgt aus der mittleren kinetischen Translationsenergie \\(\\frac{3}{2}kT\\) pro Molek\u00fcl. Beachten Sie, dass \\(E_{mol}\\) nur von der Temperatur abh\u00e4ngt, nicht von der Art des Gases.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Molek\u00fclgeschwindigkeit eines Gases \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Sauerstoff (O\u2082, molare Masse 32 g\/mol) bei 300 K \u2013 genau die voreingestellten Werte des Rechners.<\/p>\n<p>\\[ v_{rms} = \\sqrt{\\frac{3 \\times 8.314 \\times 300}{0.032}} = \\sqrt{233844} \\approx 483.6\\ \\mathrm{m\/s} \\\\ \\bar{v} = \\sqrt{\\frac{8 \\times 8.314 \\times 300}{\\pi \\times 0.032}} \\approx 445.5\\ \\mathrm{m\/s} \\\\ v_p = \\sqrt{\\frac{2 \\times 8.314 \\times 300}{0.032}} \\approx 394.8\\ \\mathrm{m\/s} \\\\ E_{mol} = \\tfrac{3}{2} \\times 8.314 \\times 300 \\approx 3741.5\\ \\mathrm{J\/mol} \\\\ \\\\ ]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> \\(v_{rms} \\approx\\) 483,6 m\/s (rund 1740,8 km\/h), \\(\\bar{v} \\approx\\) 445,5 m\/s, \\(v_p \\approx\\) 394,8 m\/s sowie eine mittlere Translationsenergie von etwa 3741,5 J\/mol \u2013 das sind ungef\u00e4hr 0,064 eV (64 meV) pro Molek\u00fcl.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie die <strong>absolute Temperatur (T)<\/strong> ein und w\u00e4hlen Sie die Einheit: K, \u00b0C oder \u00b0F. Der Wert wird automatisch in Kelvin umgerechnet.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>molare Masse (M)<\/strong> des Gases ein und w\u00e4hlen Sie g\/mol oder kg\/mol. Typische Werte: 2 f\u00fcr H\u2082, 28,97 f\u00fcr Luft, 32 f\u00fcr O\u2082, 44 f\u00fcr CO\u2082.<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: Die <strong>quadratisch gemittelte Geschwindigkeit<\/strong>, die <strong>mittlere Geschwindigkeit<\/strong> und die <strong>wahrscheinlichste Geschwindigkeit<\/strong> werden in m\/s und km\/h angezeigt, die <strong>mittlere Translationsenergie pro Mol<\/strong> in J\/mol.<\/li>\n<li>Der Abschnitt <strong>Rechenweg<\/strong> zeigt die eingesetzten Zahlen, und <strong>Zur kinetischen Gastheorie<\/strong> fasst die Annahmen zusammen, auf denen die Formeln beruhen.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was Molek\u00fclgeschwindigkeit bedeutet<\/h2>\n<p>Gasmolek\u00fcle befinden sich in einer st\u00e4ndigen, ungeordneten Bewegung und sto\u00dfen Milliarden Male pro Sekunde zusammen. Weil die St\u00f6\u00dfe die Energie fortw\u00e4hrend neu verteilen, streuen die Geschwindigkeiten der einzelnen Molek\u00fcle \u00fcber einen weiten Bereich, den die Maxwell-Boltzmann-Verteilung beschreibt. Statt jedes einzelne Molek\u00fcl zu verfolgen, fasst man die Verteilung sinnvollerweise mit wenigen charakteristischen Geschwindigkeiten zusammen \u2013 genau das tut dieser Rechner.<\/p>\n<p>Die <strong>wahrscheinlichste Geschwindigkeit<\/strong> \\(v_p\\) liegt am Maximum der Verteilung: Mehr Molek\u00fcle bewegen sich in der N\u00e4he dieser Geschwindigkeit als in der N\u00e4he jeder anderen. Die <strong>mittlere Geschwindigkeit<\/strong> \\(\\bar{v}\\) ist der einfache arithmetische Mittelwert \u00fcber alle Molek\u00fcle; sie ist die Gr\u00f6\u00dfe, die etwa bei Sto\u00dffrequenzen und Effusionsraten die richtige ist. Die <strong>quadratisch gemittelte Geschwindigkeit<\/strong> \\(v_{rms}\\) gewichtet schnelle Molek\u00fcle st\u00e4rker (sie ergibt sich aus dem Mittelwert der quadrierten Geschwindigkeit) und ist deshalb die nat\u00fcrliche Wahl, sobald Energie oder Druck ins Spiel kommen \u2013 der Druck folgt beispielsweise aus \\(PV = \\frac{1}{3}Nm\\overline{v^2}\\).<\/p>\n<p>Die drei Geschwindigkeiten stehen stets im festen Verh\u00e4ltnis \\(v_p : \\bar{v} : v_{rms} = \\sqrt{2} : \\sqrt{8\/\\pi} : \\sqrt{3} \\approx 1 : 1.128 : 1.225\\) \u2013 unabh\u00e4ngig vom Gas und von der Temperatur. Zwei einfache Regeln lohnen sich zu merken: Verdoppelt man die absolute Temperatur, w\u00e4chst jede Geschwindigkeit um den Faktor \\(\\sqrt{2}\\); verdoppelt man die molare Masse, sinkt jede Geschwindigkeit um den Faktor \\(\\sqrt{2}\\). Deshalb sausen leichte Wasserstoffmolek\u00fcle bei Raumtemperatur mit fast 2000 m\/s dahin, w\u00e4hrend schwere CO\u2082-Molek\u00fcle bei derselben Temperatur nur gem\u00e4chliche rund 400 m\/s erreichen.<\/p>\n<p>Die mittlere Translationsenergie pro Mol, \\(E_{mol} = \\frac{3}{2}RT\\), ist eine unmittelbare Folge des Gleichverteilungssatzes: Jeder der drei Translationsfreiheitsgrade tr\u00e4gt \\(\\frac{1}{2}RT\\) pro Mol bei. Sie ist f\u00fcr jedes ideale Gas bei derselben Temperatur gleich gro\u00df \u2013 Helium- und Uranhexafluorid-Molek\u00fcle f\u00fchren also dieselbe mittlere Translationsenergie mit sich, bewegen sich nur mit sehr unterschiedlichen Geschwindigkeiten.<\/p>\n<h2>Annahmen, Grenzen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Verhalten eines idealen Gases:<\/strong> Die Formeln setzen punktf\u00f6rmige Molek\u00fcle ohne zwischenmolekulare Wechselwirkungen voraus. Reale Gase weichen bei hohem Druck oder nahe der Kondensation davon ab \u2013 f\u00fcr solche Bedingungen verwenden Sie den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/van-der-waals-gleichung-rechner\/\">Rechner zur Van-der-Waals-Gleichung<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Gleichgewicht erforderlich:<\/strong> Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung gilt erst, wenn das Gas das thermische Gleichgewicht erreicht hat. In starken Str\u00f6mungen, Sto\u00dfwellen oder sehr verd\u00fcnnten Gasen kann die tats\u00e4chliche Geschwindigkeitsverteilung davon abweichen.<\/li>\n<li><strong>Die richtige molare Masse verwenden:<\/strong> Geben Sie die Masse der tats\u00e4chlichen Gasteilchen ein. F\u00fcr ein Gemisch wie Luft nehmen Sie die effektive mittlere molare Masse (28,97 g\/mol). Einatomige Teilchen wie He oder Ar bewegen sich als einzelne Atome; bei molekularen Gasen wie N\u2082 oder O\u2082 ist die molare Masse die des gesamten Molek\u00fcls.<\/li>\n<li><strong>Die Temperatur muss absolut sein:<\/strong> Die Formeln verlangen Kelvin. Der Rechner rechnet \u00b0C und \u00b0F f\u00fcr Sie um; die Eingabe eines Werts am oder unter dem absoluten Nullpunkt f\u00fchrt jedoch zu einer Fehlermeldung.<\/li>\n<li><strong>Nur die Translation z\u00e4hlt:<\/strong> \\(E_{mol}\\) umfasst allein die Translationsbewegung. Rotierende mehratomige Molek\u00fcle und schwingende Bindungen speichern zus\u00e4tzliche Energie \u2013 deshalb \u00fcbersteigt die molare W\u00e4rmekapazit\u00e4t bei zwei- und mehratomigen Gasen \\(\\frac{3}{2}R\\).<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Typische Molek\u00fclgeschwindigkeiten bei 300 K<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Gas<\/th>\n<th>Molare Masse (g\/mol)<\/th>\n<th>\\(v_{rms}\\) (m\/s)<\/th>\n<th>\\(\\bar{v}\\) (m\/s)<\/th>\n<th>\\(v_p\\) (m\/s)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Wasserstoff (H\u2082)<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>1934<\/td>\n<td>1781<\/td>\n<td>1578<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Helium (He)<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>1367<\/td>\n<td>1259<\/td>\n<td>1116<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Stickstoff (N\u2082)<\/td>\n<td>28<\/td>\n<td>517<\/td>\n<td>476<\/td>\n<td>422<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Luft (Mittelwert)<\/td>\n<td>28.97<\/td>\n<td>508<\/td>\n<td>468<\/td>\n<td>415<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Sauerstoff (O\u2082)<\/td>\n<td>32<\/td>\n<td>484<\/td>\n<td>445<\/td>\n<td>395<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Kohlenstoffdioxid (CO\u2082)<\/td>\n<td>44<\/td>\n<td>413<\/td>\n<td>380<\/td>\n<td>337<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Da die Molek\u00fclgeschwindigkeiten unmittelbar von der Temperatur abh\u00e4ngen, ist dieser Rechner auch n\u00fctzlich, wenn man Zusammenh\u00e4nge zwischen Temperatur und Druck wie das <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/gay-lussacs-law-calculator\/\">Gesetz von Gay-Lussac<\/a> oder zwischen Stoffmenge und Volumen wie das <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/chemie\/avogadro-gesetz-rechner\/\">Gesetz von Avogadro<\/a> untersucht. F\u00fcr Reaktionsgeschwindigkeiten, bei denen molekulare St\u00f6\u00dfe den Takt vorgeben, ist der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/reaction-rate-law-calculator\/\">Rechner f\u00fcr das Geschwindigkeitzgesetz von Reaktionen<\/a> eine sinnvolle Erg\u00e4nzung.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die quadratisch gemittelte, die mittlere und die wahrscheinlichste Geschwindigkeit von Gasmolek\u00fclen aus Temperatur und molarer Masse \u2013 dazu die mittlere Translationsenergie pro Mol, mit den Formeln der kinetischen Gastheorie.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[41],"class_list":["post-4073","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chemie","tag-gase"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4073","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4073"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4073\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4073"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4073"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4073"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}