{"id":4074,"date":"2026-10-14T23:54:20","date_gmt":"2026-10-14T22:54:20","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/multiple-lineare-regression-rechner\/"},"modified":"2026-10-14T23:54:20","modified_gmt":"2026-10-14T22:54:20","slug":"multiple-lineare-regression-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/multiple-lineare-regression-rechner\/","title":{"rendered":"Rechner f\u00fcr multiple lineare Regression"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Eine Zielgr\u00f6\u00dfe mit mehreren Pr\u00e4diktoren anpassen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4074\" data-favorite-title=\"Multiple lineare Regression\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/multiple-lineare-regression-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Geben Sie Ihre Zielwerte und zwei oder mehr Pr\u00e4diktorvariablen ein, um eine multiple lineare Regression nach der Methode der kleinsten Quadrate zu sch\u00e4tzen. Der Rechner liefert den Achsenabschnitt, alle Regressionskoeffizienten, R\u00b2, die gesch\u00e4tzte Gleichung sowie die vorhergesagten Werte mit Residuen.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-regression-plot\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/multiple-lineare-regression-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4074\" data-post=\"4074\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Werte der Zielgr\u00f6\u00dfe (y)<\/label><textarea id=\"field-1\" name=\"werte_der_zielgre_y\">7; 12; 11; 16; 15; 20; 19; 24<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Pr\u00e4diktorspalten (X)<\/label><textarea id=\"field-2\" name=\"prdiktorspalten_x\">1 0\n2 1\n3 0\n4 1\n5 0\n6 1\n7 0\n8 1<\/textarea><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4074\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Regressionsergebnisse<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Achsenabschnitt<\/span><span class=\"result-term\">\u03b2\u2080<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Koeffizienten der Pr\u00e4diktoren<\/span><span class=\"result-term\">\u03b2<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>R\u00b2<\/span><span class=\"result-term\">R\u00b2<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Prognostizierte Werte f\u00fcr jede Beobachtung<\/span><span class=\"result-term\">\u0177<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Modell- und Anpassungsdetails<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"4074\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel der multiplen linearen Regression<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\hat{y} = \\beta_0 + \\beta_1 X_1 + \\beta_2 X_2 + \\cdots + \\beta_p X_p \\\\\\quad R^2 = 1 - \\frac{\\sum_{i=1}^{n} \\left( y_i - \\hat{y}_i \\right)^2}{\\sum_{i=1}^{n} \\left( y_i - \\bar{y} \\right)^2} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\hat{y}\\) \u2014 der vorhergesagte Wert der Zielgr\u00f6\u00dfe<\/li>\n<li>\\(\\beta_0\\) \u2014 der Achsenabschnitt: der erwartete Wert von \\(y\\), wenn alle Pr\u00e4diktoren null sind<\/li>\n<li>\\(\\beta_j\\) \u2014 der Koeffizient des Pr\u00e4diktors \\(X_j\\): die erwartete \u00c4nderung von \\(y\\), wenn \\(X_j\\) um eine Einheit steigt und alle anderen Pr\u00e4diktoren konstant gehalten werden<\/li>\n<li>\\(p\\) \u2014 die Anzahl der Pr\u00e4diktoren<\/li>\n<li>\\(n\\) \u2014 die Anzahl der Beobachtungen<\/li>\n<li>\\(R^2\\) \u2014 der Anteil der Varianz von \\(y\\), den das Modell erkl\u00e4rt<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Koeffizienten werden mit der gew\u00f6hnlichen Methode der kleinsten Quadrate (KQ-Sch\u00e4tzung, OLS) gesch\u00e4tzt, also so, dass die Summe der quadrierten Residuen \\(\\sum (y - \\hat{y})^2\\) minimal wird. In Matrixschreibweise lautet die L\u00f6sung \\(\\hat{\\boldsymbol{\\beta}} = (\\mathbf{X}^T \\mathbf{X})^{-1} \\mathbf{X}^T \\mathbf{y}\\); dieser Rechner l\u00f6st dasselbe Kleinste-Quadrate-Problem mit einer numerisch stabilen QR-Zerlegung, statt \\(\\mathbf{X}^T\\mathbf{X}\\) explizit zu berechnen.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Multiple lineare Regression \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> acht Beobachtungen mit den Zielwerten 7; 12; 11; 16; 15; 20; 19; 24 und zwei Pr\u00e4diktoren: \\(X_1\\) l\u00e4uft von 1 bis 8, und \\(X_2\\) wechselt zwischen 0, 1, 0, 1, \u2026 \u2014 genau die Standarddaten im Rechner.<\/p>\n<p>\\[ \\hat{y} = 5 + 2X_1 + 3X_2 \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Achsenabschnitt \\(\\beta_0 = 5\\), Koeffizienten \\(\\beta_1 = 2\\) und \\(\\beta_2 = 3\\) sowie \\(R^2 = 1\\). Jeder vorhergesagte Wert stimmt mit dem tats\u00e4chlichen Zielwert \u00fcberein, alle Residuen sind also 0, und die Residuenquadratsumme betr\u00e4gt 0 bei einer Gesamtquadratsumme von 210. Dieser Datensatz wurde so konstruiert, dass er perfekt passt \u2014 deshalb erreicht \\(R^2\\) sein Maximum von 1. Echte Daten hinterlassen fast immer eine gewisse Reststreuung und liefern \\(R^2 &lt; 1\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie Ihre <strong>Zielwerte (y)<\/strong> ein \u2014 ein Wert pro Beobachtung, getrennt durch Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbr\u00fcche. Dezimalkommas sind erlaubt.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Pr\u00e4diktorvariablen (X)<\/strong> ein \u2014 eine Beobachtung pro Zeile, wobei die Pr\u00e4diktorwerte dieser Beobachtung durch Leerzeichen oder Semikolons getrennt werden. Behalten Sie die Spaltenreihenfolge in jeder Zeile bei, und geben Sie mindestens zwei Spalten ein.<\/li>\n<li>Pr\u00fcfen Sie, dass die Anzahl der X-Zeilen mit der Anzahl der y-Werte \u00fcbereinstimmt und dass jede Zeile gleich viele Werte enth\u00e4lt. Sie ben\u00f6tigen mindestens zwei Beobachtungen mehr als Pr\u00e4diktoren.<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: den <strong>Achsenabschnitt<\/strong>, die Tabelle der <strong>Regressionskoeffizienten<\/strong>, <strong>R\u00b2<\/strong>, die Tabelle der <strong>vorhergesagten Werte<\/strong> mit Residuen sowie die gesch\u00e4tzte Gleichung mit den Anpassungsma\u00dfen.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist multiple lineare Regression?<\/h2>\n<p>Die multiple lineare Regression modelliert eine stetige Zielgr\u00f6\u00dfe als gewichtete Summe aus zwei oder mehr Pr\u00e4diktoren plus einer Konstante. Sie erweitert die einfache lineare Regression, die nur einen Pr\u00e4diktor verwendet, auf Situationen, in denen mehrere Variablen gleichzeitig auf die Zielgr\u00f6\u00dfe wirken k\u00f6nnen \u2014 etwa wenn ein Hauspreis aus Wohnfl\u00e4che, Zimmeranzahl und Baujahr vorhergesagt wird oder der Ernteertrag aus Niederschlag, Temperatur und D\u00fcngemittelmenge.<\/p>\n<p>Der entscheidende Vorteil gegen\u00fcber getrennten einfachen Regressionen: Jeder Koeffizient isoliert den Beitrag eines Pr\u00e4diktors, <em>w\u00e4hrend die \u00fcbrigen einbezogenen Pr\u00e4diktoren konstant gehalten werden<\/em>. Ein Koeffizient von 2 f\u00fcr \\(X_1\\) bedeutet, dass die Zielgr\u00f6\u00dfe mit jeder Einheit, um die \\(X_1\\) steigt, um 2 Einheiten zunimmt \u2014 unabh\u00e4ngig davon, auf welchem Niveau die anderen Pr\u00e4diktoren liegen. Deshalb k\u00f6nnen die Koeffizienten erheblich von den Steigungen abweichen, die man bei einfachen Regressionen mit jeweils nur einem Pr\u00e4diktor erh\u00e4lt \u2014 das Modell trennt \u00fcberlappende Effekte.<\/p>\n<p>R\u00b2 misst, wie gut die angepasste Ebene (oder Hyperebene) den Daten folgt: Es ist der Anteil der Varianz von \\(y\\), den die Pr\u00e4diktoren erkl\u00e4ren. Ein R\u00b2 von 0,80 bedeutet, dass 80 % der beobachteten Streuung vom Modell wiedergegeben werden. Beachten Sie, dass R\u00b2 beim Hinzuf\u00fcgen weiterer Pr\u00e4diktoren nur gleich bleibt oder steigt \u2014 ein hohes R\u00b2 mit vielen Pr\u00e4diktoren ist also noch kein Beleg f\u00fcr ein gutes Modell, sondern beschreibt lediglich die Anpassung an die Daten, mit denen gesch\u00e4tzt wurde.<\/p>\n<p>Um vor der Modellsch\u00e4tzung die paarweisen Zusammenh\u00e4nge zwischen Ihren Variablen zu untersuchen, nutzen Sie den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/spearman-rangkorrelation-rechner\/\">Rechner f\u00fcr die Spearman-Rangkorrelation<\/a> oder den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/kendall-tau-rechner\/\">Kendalls-Tau-Rechner<\/a>.<\/p>\n<h2>Annahmen, Grenzen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Stichprobengr\u00f6\u00dfe:<\/strong> F\u00fcr \\(p\\) Pr\u00e4diktoren und den Achsenabschnitt ben\u00f6tigen Sie mindestens \\(p + 2\\) Beobachtungen (der Rechner setzt dies durch). In der Praxis sollten Sie f\u00fcr stabile Sch\u00e4tzungen mit etwa 10\u201320 Beobachtungen pro Pr\u00e4diktor rechnen.<\/li>\n<li><strong>Keine redundanten Spalten:<\/strong> Die Pr\u00e4diktoren d\u00fcrfen nicht linear voneinander abh\u00e4ngen. Wenn Sie eine kategoriale Variable \u00fcber 0\/1-Dummy-Variablen kodieren, geben Sie eine Dummy-Spalte weniger als Auspr\u00e4gungen ein \u2014 der Achsenabschnitt nimmt die Basiskategorie auf, genau wie die alternierende 0\/1-Spalte im Beispiel.<\/li>\n<li><strong>Multikollinearit\u00e4t:<\/strong> Stark miteinander korrelierte Pr\u00e4diktoren f\u00fchren zu instabilen, schwer interpretierbaren Koeffizienten, selbst wenn die Gesamtanpassung gut aussieht. Pr\u00fcfen Sie zuerst die paarweisen Zusammenh\u00e4nge und entfernen oder kombinieren Sie \u00fcberlappende Variablen.<\/li>\n<li><strong>Linearit\u00e4t:<\/strong> Die KQ-Sch\u00e4tzung setzt voraus, dass jeder Pr\u00e4diktor \u2014 bei konstant gehaltenen \u00fcbrigen Pr\u00e4diktoren \u2014 linear mit der Zielgr\u00f6\u00dfe zusammenh\u00e4ngt. Gekr\u00fcmmte Zusammenh\u00e4nge lassen sich h\u00e4ufig abbilden, indem man transformierte Spalten (z. B. einen quadrierten Term) als zus\u00e4tzliche Pr\u00e4diktoren aufnimmt.<\/li>\n<li><strong>Residuenpr\u00fcfung:<\/strong> Das Modell setzt unabh\u00e4ngige Fehler mit ungef\u00e4hr konstanter Varianz voraus. Ein Blick auf die Residuen in der Prognosetabelle hilft weiter; bei zeitlich geordneten Daten kann der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/autokorrelationsrechner\/\">Autokorrelationsrechner<\/a> ein verbliebenes Muster in den Residuen aufdecken, und der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/schiefe-kurtosis-rechner\/\">Rechner f\u00fcr Schiefe und Kurtosis<\/a> hilft, deutlich nichtnormal verteilte Daten zu erkennen.<\/li>\n<li><strong>Zusammenhang ist keine Kausalit\u00e4t:<\/strong> Koeffizienten beschreiben Zusammenh\u00e4nge innerhalb Ihrer Daten. Wer einen kausalen Effekt behaupten will, braucht ein Studiendesign, das das st\u00fctzt \u2014 nicht nur eine gute Anpassung.<\/li>\n<li><strong>Im Datenbereich bleiben:<\/strong> Vorhersagen weit au\u00dferhalb des Bereichs der beobachteten Pr\u00e4diktoren sind Extrapolationen und k\u00f6nnen grob danebenliegen.<\/li>\n<li><strong>Keine Inferenz:<\/strong> Dieser Rechner liefert nur die gesch\u00e4tzte Gleichung und die Anpassungsg\u00fcte an die Sch\u00e4tzdaten; f\u00fcr Standardfehler, p-Werte und Konfidenzintervalle nutzen Sie eine vollwertige Statistiksoftware.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Geben Sie Ihre Zielwerte und zwei oder mehr Pr\u00e4diktorvariablen ein, um eine multiple lineare Regression nach der Methode der kleinsten Quadrate zu sch\u00e4tzen. Der Rechner liefert den Achsenabschnitt, alle Regressionskoeffizienten, R\u00b2, die gesch\u00e4tzte Gleichung sowie die vorhergesagten Werte mit Residuen.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[30],"class_list":["post-4074","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistik","tag-korrelation-regression"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4074","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4074"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4074\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4694,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4074\/revisions\/4694"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4074"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4074"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4074"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}