{"id":4081,"date":"2026-10-15T00:17:11","date_gmt":"2026-10-14T23:17:11","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/partielle-korrelation-rechner\/"},"modified":"2026-10-15T00:17:11","modified_gmt":"2026-10-14T23:17:11","slug":"partielle-korrelation-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/partielle-korrelation-rechner\/","title":{"rendered":"Rechner f\u00fcr partielle Korrelation"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Zusammenhang zweier Variablen unter Kontrolle einer dritten Variable ermitteln<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4081\" data-favorite-title=\"Partielle Korrelation\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/partielle-korrelation-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die partielle Korrelation zwischen zwei Variablen unter Kontrolle einer dritten. Geben Sie drei gepaarte Datenspalten oder drei paarweise Pearson-Korrelationen ein und erhalten Sie den partiellen Korrelationskoeffizienten inklusive Interpretation.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-regression-plot\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/partielle-korrelation-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4081\" data-post=\"4081\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Eingabeart<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"eingabeart\"><option value=\"data\" selected>Drei gepaarte Datenreihen<\/option><option value=\"coefficients\">Drei paarweise Korrelationen<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-2\"><span class=\"font-semibold\">Gepaarte Daten<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Variable X<\/label><textarea id=\"field-3\" name=\"variable_x\">1; 2; 3; 4; 1; 2; 3; 4<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Variable Y<\/label><textarea id=\"field-4\" name=\"variable_y\">3; 3; 5; 9; 4; 8; 10; 10<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Kontrollvariable Z<\/label><textarea id=\"field-5\" name=\"kontrollvariable_z\">0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1<\/textarea><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-6\"><span class=\"font-semibold\">Paarweise Korrelationen<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-7\"><label for=\"field-7\">Korrelation von X und Y<\/label><div class=\"term\">rXY<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"korrelation_von_x_und_y\" id=\"field-7\" min=\"-1\" max=\"1\" step=\"0.01\" value=\"0.7\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-8\"><label for=\"field-8\">Korrelation von X und Z<\/label><div class=\"term\">rXZ<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"korrelation_von_x_und_z\" id=\"field-8\" min=\"-1\" max=\"1\" step=\"0.01\" value=\"0.4\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-9\"><label for=\"field-9\">Korrelation von Y und Z<\/label><div class=\"term\">rYZ<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"korrelation_von_y_und_z\" id=\"field-9\" min=\"-1\" max=\"1\" step=\"0.01\" value=\"0.3\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4081\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ergebnisse der Partialkorrelation<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Partialkorrelation von X und Y unter Kontrolle von Z<\/span><span class=\"result-term\">rXY\u00b7Z<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Korrelation von X und Y<\/span><span class=\"result-term\">rXY<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Korrelation von X und Z<\/span><span class=\"result-term\">rXZ<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Korrelation von Y und Z<\/span><span class=\"result-term\">rYZ<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Gepaarte Beobachtungen<\/span><span class=\"result-term\">n<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Interpretation<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 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aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" 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data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel der partiellen Korrelation<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ r_{XY \\cdot Z} = \\frac{r_{XY} - r_{XZ}\\, r_{YZ}}{\\sqrt{\\left(1 - r_{XZ}^{2}\\right)\\left(1 - r_{YZ}^{2}\\right)}} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei gilt:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(r_{XY \\cdot Z}\\) \u2014 partielle Korrelation von X und Y unter Kontrolle von Z<\/li>\n<li>\\(r_{XY}\\) \u2014 Pearson-Korrelation zwischen X und Y<\/li>\n<li>\\(r_{XZ}\\) \u2014 Pearson-Korrelation zwischen X und Z<\/li>\n<li>\\(r_{YZ}\\) \u2014 Pearson-Korrelation zwischen Y und Z<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Formel entfernt denjenigen Anteil der Beziehung zwischen X und Y, der sich durch die jeweils eigenen linearen Zusammenh\u00e4nge mit Z erkl\u00e4ren l\u00e4sst. Das Ergebnis liegt wie ein gew\u00f6hnlicher Korrelationskoeffizient zwischen \u22121 und 1.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Partielle Korrelation \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> acht Beobachtungen mit X = 1; 2; 3; 4; 1; 2; 3; 4, Y = 3; 3; 5; 9; 4; 8; 10; 10 und einer bin\u00e4ren Kontrollvariablen Z = 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1 (die Standardwerte des Rechners).<\/p>\n<p>Berechnen Sie zun\u00e4chst die drei paarweisen Pearson-Korrelationen:<\/p>\n<p>\\[ r_{XY} = 0.7785, \\qquad r_{XZ} = 0.0000, \\qquad r_{YZ} = 0.5222 \\]<\/p>\n<p>Setzen Sie diese anschlie\u00dfend in die Formel f\u00fcr die partielle Korrelation ein:<\/p>\n<p>\\[ r_{XY \\cdot Z} = \\frac{0.7785 - (0)(0.5222)}{\\sqrt{(1 - 0^{2})(1 - 0.5222^{2})}} = \\frac{0.7785}{0.8528} \\approx 0.9129 \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Die partielle Korrelation betr\u00e4gt ungef\u00e4hr <strong>0,9129<\/strong>. Die Kontrolle von Z verst\u00e4rkt den Zusammenhang zwischen X und Y von 0,78 auf 0,91, weil Z in diesem Datensatz mit Y zusammenh\u00e4ngt, nicht aber mit X.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>W\u00e4hlen Sie die <strong>Eingabemethode<\/strong>: \u201eDrei gepaarte Datenspalten\u201c, wenn Sie Rohmessungen haben, oder \u201eDrei paarweise Korrelationen\u201c, wenn Ihnen die drei Pearson-Koeffizienten bereits vorliegen.<\/li>\n<li>Bei Rohdaten f\u00fcgen Sie die Werte in <strong>Variable X<\/strong>, <strong>Variable Y<\/strong> und <strong>Kontrollvariable Z<\/strong> ein. Trennen Sie die Werte durch Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbr\u00fcche; Dezimalkommas sind erlaubt. Halten Sie alle drei Spalten in derselben Reihenfolge der Beobachtungen und gleich lang (4 bis 2.000 Werte).<\/li>\n<li>Bei Koeffizienten geben Sie <strong>Korrelation von X und Y<\/strong>, <strong>Korrelation von X und Z<\/strong> und <strong>Korrelation von Y und Z<\/strong> ein, jeweils zwischen \u22121 und 1.<\/li>\n<li>Lesen Sie das Ergebnis ab: die partielle Korrelation von X und Y unter Kontrolle von Z, die drei paarweisen Korrelationen, die Anzahl der gepaarten Beobachtungen (im Datenmodus) sowie eine Interpretation in Klartext.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist eine partielle Korrelation?<\/h2>\n<p>Eine partielle Korrelation misst die St\u00e4rke des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen, nachdem der Einfluss einer oder mehrerer Kontrollvariablen entfernt wurde. Im hier behandelten Fall mit einer Kontrollvariablen beantwortet sie die Frage: <em>Wie stark h\u00e4ngen X und Y zusammen, wenn man die Variation herausrechnet, die beide jeweils mit Z teilen?<\/em><\/p>\n<p>Das ist wichtig, weil eine gew\u00f6hnliche Korrelation in die Irre f\u00fchren kann. Zwei Variablen k\u00f6nnen allein deshalb korrelieren, weil beide von einer dritten Variablen angetrieben werden \u2014 ein klassischer Fall von Scheinkorrelation. So korrelieren etwa der Verkauf von Speiseeis und die Zahl der Ertrinkungsunf\u00e4lle im Jahresverlauf, aber beide h\u00e4ngen mit der Temperatur zusammen. Die partielle Korrelation zeigt Ihnen, ob nach Ber\u00fccksichtigung dieser gemeinsamen Ursache noch ein direkter Zusammenhang besteht.<\/p>\n<p>Das Ergebnis wird wie jeder Korrelationskoeffizient interpretiert: Werte nahe +1 oder \u22121 deuten auf einen starken positiven bzw. negativen linearen Zusammenhang hin, Werte nahe 0 auf einen schwachen oder nicht vorhandenen Zusammenhang. Eine partielle Korrelation kann betragsm\u00e4\u00dfig gr\u00f6\u00dfer oder kleiner als die rohe Korrelation ausfallen. Gr\u00f6\u00dfer wird sie, wenn Z einen Teil des tats\u00e4chlichen Zusammenhangs verdeckt (wie im Beispiel oben), kleiner, wenn die rohe Korrelation im Wesentlichen ein Artefakt von Z war.<\/p>\n<p>Beachten Sie, dass die partielle Korrelation wie jede Korrelation einen <em>Zusammenhang<\/em> misst, keine Kausalit\u00e4t. Das Entfernen des linearen Einflusses von Z reduziert eine m\u00f6gliche Quelle scheinkorrelativer Zusammenh\u00e4nge, kann aber weder die Richtung der Kausalit\u00e4t kl\u00e4ren noch andere St\u00f6rvariablen ausschlie\u00dfen. Wenn Sie mehrere Einflussgr\u00f6\u00dfen gemeinsam modellieren m\u00f6chten, ist der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/multiple-lineare-regression-rechner\/\">Rechner f\u00fcr multiple lineare Regression<\/a> ein naheliegender n\u00e4chster Schritt.<\/p>\n<h2>Voraussetzungen, Grenzen und Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Linearit\u00e4t.<\/strong> Die Formel basiert auf der Pearson-Korrelation und erfasst daher nur lineare Zusammenh\u00e4nge. Bei monotonen, aber gekr\u00fcmmten Beziehungen sind Rangma\u00dfe wie die <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/spearman-rangkorrelation-rechner\/\">Spearman-Rangkorrelation<\/a> die bessere Wahl.<\/li>\n<li><strong>Eine Kontrollvariable.<\/strong> Dieser Rechner kontrolliert nur eine einzige Variable Z. Bei mehreren Kontrollvariablen l\u00e4sst sich dasselbe Prinzip \u00fcber die Pr\u00e4zisionsmatrix (inverse Korrelationsmatrix) verallgemeinern, die Rechnung wird dann aber matrixbasiert.<\/li>\n<li><strong>Konsistente Koeffizienten.<\/strong> Im Koeffizientenmodus m\u00fcssen die drei Korrelationen zueinander passen \u2014 der Rechner lehnt Kombinationen ab, die keine g\u00fcltige Korrelationsmatrix bilden.<\/li>\n<li><strong>Nicht definierte F\u00e4lle.<\/strong> Das Ergebnis ist nicht definiert, wenn X oder Y perfekt (oder nahezu perfekt) mit Z korreliert, weil der Nenner dann gegen null geht.<\/li>\n<li><strong>Stichprobengr\u00f6\u00dfe.<\/strong> Kleine Stichproben liefern instabile Sch\u00e4tzungen. Bei wenigen Beobachtungen kann eine mittelgro\u00dfe partielle Korrelation leicht zuf\u00e4llig entstehen; eine Pr\u00fcfung der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/statistics\/statistical-power-calculator\/\">statistischen Power<\/a> hilft Ihnen einzusch\u00e4tzen, ob Ihre Stichprobe den erwarteten Effekt \u00fcberhaupt aufdecken kann.<\/li>\n<li><strong>Vollst\u00e4ndige Paare.<\/strong> Jede Zeile muss einen Wert f\u00fcr X, Y und Z enthalten. Fehlende Werte in einer Spalte brechen die Paarung \u2014 bereinigen Sie Ihre Daten daher vorher.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die partielle Korrelation zwischen zwei Variablen unter Kontrolle einer dritten. Geben Sie drei gepaarte Datenspalten oder drei paarweise Pearson-Korrelationen ein und erhalten Sie den partiellen Korrelationskoeffizienten inklusive Interpretation.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[30],"class_list":["post-4081","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistik","tag-korrelation-regression"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4081","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4081"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4081\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4696,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4081\/revisions\/4696"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4081"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4081"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4081"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}