{"id":4107,"date":"2026-10-15T01:42:57","date_gmt":"2026-10-15T00:42:57","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/rl-zeitkonstante\/"},"modified":"2026-10-15T01:42:57","modified_gmt":"2026-10-15T00:42:57","slug":"rl-zeitkonstante","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/rl-zeitkonstante\/","title":{"rendered":"Zeitkonstante der RL-Schaltung"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Berechnen, wie schnell der Strom in einer RL-Schaltung ansteigt oder abklingt<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4107\" data-favorite-title=\"RL-Zeitkonstante\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/rl-zeitkonstante\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die Zeitkonstante einer RL-Schaltung (\u03c4 = L\/R). Geben Sie Widerstand und Induktivit\u00e4t ein, w\u00e4hlen Sie Stromanstieg oder -abfall und erhalten Sie die Zeitkonstante sowie die Zeiten bis 95 % und 99 % des Endstroms.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-electrical\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/rl-zeitkonstante\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4107\" data-post=\"4107\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Widerstand (R)<\/label><div class=\"term\">R<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"widerstand_r\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"100\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"m\u03a9\">m\u03a9<\/option><option value=\"\u03a9\" selected>\u03a9<\/option><option value=\"k\u03a9\">k\u03a9<\/option><option value=\"M\u03a9\">M\u03a9<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Gesamtwiderstand im Strompfad, einschlie\u00dflich des Spulenwiderstands<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Induktivit\u00e4t (L)<\/label><div class=\"term\">L<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"induktivitt_l\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"100\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"\u00b5H\">\u00b5H<\/option><option value=\"mH\" selected>mH<\/option><option value=\"H\">H<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Induktivit\u00e4t der Spule in der Schaltung<\/small><\/div><div class=\"field is-single\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Vorgang<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"vorgang\"><option value=\"rise\" selected>Stromanstieg (Einschalten)<\/option><option value=\"decay\">Stromabfall (Ausschalten)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 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class=\"field-title\"><span>Zeitkonstante (in lesbarer Form)<\/span><span class=\"result-term\">\u03c4<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Zeit bis 95 % erreicht sind<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Zeit bis 99 % erreicht sind<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Strom-Meilensteine<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 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role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button 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id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel der RL-Zeitkonstante<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\tau = \\frac{L}{R} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\tau\\) \u2014 Zeitkonstante der RL-Schaltung (Sekunden)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 Induktivit\u00e4t der Spule (Henry)<\/li>\n<li>\\(R\\) \u2014 Gesamtwiderstand im Strompfad, einschlie\u00dflich des Wicklungswiderstands der Spule selbst (Ohm)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Zeitkonstante zeigt, wie schnell sich der Strom in einer induktiven Schaltung \u00e4ndert: Eine gr\u00f6\u00dfere Induktivit\u00e4t verlangsamt den \u00dcbergang, ein gr\u00f6\u00dferer Widerstand beschleunigt ihn. Der Strom folgt beim Ansteigen einer Exponentialkurve gem\u00e4\u00df \\( I(t) = I_{max}(1 - e^{-t\/\\tau}) \\) und beim Abklingen gem\u00e4\u00df \\( I(t) = I_0 e^{-t\/\\tau} \\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>RL-Zeitkonstante \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Ein Relais mit einer Induktivit\u00e4t von 100 mH wird \u00fcber einen Gesamtwiderstand von 100 \u03a9 erregt. Wie schnell erreicht der Strom seinen Endwert?<\/p>\n<p>\\[ \\tau = \\frac{L}{R} = \\frac{0.1\\ \\text{H}}{100\\ \\Omega} = 0.001\\ \\text{s} = 1\\ \\text{ms} \\]<\/p>\n<p>\\[ t_{95\\%} = -\\tau \\ln(1 - 0.95) = 3\\tau = 3\\ \\text{ms} \\]<\/p>\n<p>\\[ t_{99\\%} = -\\tau \\ln(1 - 0.99) \\approx 4.6\\tau \\approx 4.6\\ \\text{ms} \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Die Zeitkonstante betr\u00e4gt 1 ms. Der Strom erreicht 95 % seines Endwerts nach 3 ms und 99 % nach etwa 4,6 ms. Nach rund 5 ms (5\u03c4) ist der Ausgleichsvorgang praktisch abgeschlossen.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner f\u00fcr die RL-Zeitkonstante<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie den <strong>Gesamtwiderstand (R)<\/strong> im Strompfad ein. Ber\u00fccksichtigen Sie jeden Widerstand, durch den der Strom flie\u00dft \u2014 den Vorwiderstand plus den Wicklungswiderstand der Spule.<\/li>\n<li>W\u00e4hlen Sie die Einheit des Widerstands: m\u03a9, \u03a9, k\u03a9 oder M\u03a9.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Induktivit\u00e4t (L)<\/strong> der Spule ein und w\u00e4hlen Sie die Einheit: \u00b5H, mH oder H.<\/li>\n<li>W\u00e4hlen Sie die Art des <strong>\u00dcbergangs<\/strong>: \u201eStromanstieg (Einschalten)\u201c, wenn die Spule \u00fcber den Widerstand aufgeladen wird, oder \u201eStromabfall (Ausschalten)\u201c, wenn die gespeicherte Energie entladen wird.<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: die Zeitkonstante in gut lesbaren Einheiten, die Zeiten bis 95 % und 99 % des Endwerts sowie eine Tabelle der Stromwerte bei 1\u03c4 bis 5\u03c4.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was die RL-Zeitkonstante bedeutet<\/h2>\n<p>Eine Induktivit\u00e4t widersetzt sich Strom\u00e4nderungen. Wenn Sie eine Spannung an eine RL-Schaltung anlegen, springt der Strom nicht schlagartig auf seinen Endwert \u2014 er steigt entlang einer Exponentialkurve an. Die Zeitkonstante \u03c4 = L\/R bestimmt die Geschwindigkeit dieser Kurve: Nach einer Zeitkonstante hat der ansteigende Strom 63,2 % seines Maximums erreicht, der abklingende Strom ist auf 36,8 % seines Ausgangswerts gefallen. Nach etwa 5\u03c4 ist der Ausgleichsvorgang praktisch beendet, da die verbleibende Abweichung unter 1 % liegt.<\/p>\n<p>Weil \u03c4 von L und R abh\u00e4ngt, kann dieselbe Spule in verschiedenen Schaltungen ein v\u00f6llig anderes Verhalten zeigen. Eine 100-mH-Relaisspule, die \u00fcber eine 5-V-Versorgung und d\u00fcnne, lange Leitungen (hoher R-Wert) angesteuert wird, stellt sich schnell ein, w\u00e4hrend dieselbe Spule in einer niederohmigen Schaltung um Gr\u00f6\u00dfenordnungen l\u00e4nger braucht. Deshalb m\u00fcssen Sie bei der Absch\u00e4tzung der Schaltgeschwindigkeit den <em>gesamten<\/em> Serienwiderstand einrechnen \u2014 auch den Wicklungswiderstand der Spule selbst, der oft den gr\u00f6\u00dften Anteil ausmacht.<\/p>\n<p>Der Abfallvorgang ist genauso wichtig wie der Anstieg. Wenn Sie einen Schalter \u00f6ffnen oder einen Transistor abschalten, treibt die in der Spule gespeicherte Energie den Strom durch den verbleibenden Pfad. Hat dieser Pfad einen niedrigen Widerstand, klingt der Strom langsam ab; ist der Pfad hochohmig oder liegt eine hohe Spannung an, verl\u00e4uft der Abfall schnell, aber die Spannungsspitze an der Spule kann erheblich sein. Freilaufdioden und Beschaltungsschaltungen (Snubber) werden genau mit dieser Zeitkonstante dimensioniert.<\/p>\n<p>Die RL-Zeitkonstante ist das magnetische Gegenst\u00fcck zur <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/rc-zeitkonstante\/\">RC-Zeitkonstante<\/a> in Kondensatorschaltungen, und beide folgen derselben Exponentialmathematik. Den Einschwingstrom selbst, also den Strom nach Abschluss des Ausgleichsvorgangs, finden Sie mit dem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/ohmsches-gesetz\/\">Ohmschen Gesetz<\/a>; f\u00fcr die Auslegung der Spule oder die Pr\u00fcfung ihrer Geometrie siehe den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/spule-physikalische-eigenschaften\/\">Rechner f\u00fcr die physikalischen Eigenschaften von Spulen<\/a>.<\/p>\n<h2>Annahmen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Nur lineare Bauelemente.<\/strong> Der Rechner geht von einer idealen Spule mit konstanter Induktivit\u00e4t und einem konstanten Widerstand aus. Reale Spulen haben einen S\u00e4ttigungsstrom, oberhalb dessen die Induktivit\u00e4t sinkt \u2014 der tats\u00e4chliche \u00dcbergang verl\u00e4uft dann schneller als berechnet.<\/li>\n<li><strong>Gesamtwiderstand einbeziehen.<\/strong> Der h\u00e4ufigste Fehler ist, nur den externen Widerstand einzugeben. Messen Sie den Gleichstrom-Wicklungswiderstand der Spule nach oder schlagen Sie ihn nach und addieren Sie ihn zum Serienwiderstand.<\/li>\n<li><strong>Idealisierte Spannungsstufe.<\/strong> Der Anstieg geht von einer idealen Spannungsstufe aus einer Quelle ohne Innenimpedanz aus. Innenwiderstand der Quelle und Durchlasswiderstand des Schalters erh\u00f6hen beide R und verk\u00fcrzen die Zeitkonstante.<\/li>\n<li><strong>Entladepfad beachten.<\/strong> Im Abfallfall muss R der Widerstand des <em>Entlade<\/em>pads sein, der sich vom Lade\u00adpfad v\u00f6llig unterscheiden kann \u2014 etwa eine Freilaufdiode in Reihe mit dem Spulenwiderstand.<\/li>\n<li><strong>Frequenzeffekte.<\/strong> Bei hohen Schaltfrequenzen verwandeln parasit\u00e4re Kapazit\u00e4ten die Schaltung in ein schwach ged\u00e4mpftes RLC-Netzwerk, sodass ein reines Exponentialmodell nicht mehr genau ist; ein <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/lc-resonanzfrequenz\/\">LC-Resonanzrechner<\/a> hilft zu pr\u00fcfen, ob ein \u00dcberschwingen auftreten kann.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die Zeitkonstante einer RL-Schaltung (\u03c4 = L\/R). Geben Sie Widerstand und Induktivit\u00e4t ein, w\u00e4hlen Sie Stromanstieg oder -abfall und erhalten Sie die Zeitkonstante sowie die Zeiten bis 95 % und 99 % des Endstroms.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[82],"class_list":["post-4107","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenieurwesen","tag-schaltungen"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4107","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4107"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4107\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4107"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4107"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4107"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}