{"id":4113,"date":"2026-10-15T02:15:49","date_gmt":"2026-10-15T01:15:49","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/rlc-reihenschaltung-impedanz\/"},"modified":"2026-10-15T02:15:49","modified_gmt":"2026-10-15T01:15:49","slug":"rlc-reihenschaltung-impedanz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/rlc-reihenschaltung-impedanz\/","title":{"rendered":"Impedanz einer RLC-Reihenschaltung"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Impedanz einer RLC-Reihenschaltung berechnen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4113\" data-favorite-title=\"RLC-Impedanz\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/rlc-reihenschaltung-impedanz\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die Impedanz einer RLC-Reihenschaltung aus Wirkwiderstand, Induktivit\u00e4t, Kapazit\u00e4t und Frequenz. Geben Sie R, L, C und f ein und Sie erhalten die komplexe Impedanz, ihren Betrag und den Phasenwinkel.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-electrical\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/rlc-reihenschaltung-impedanz\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4113\" data-post=\"4113\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Widerstand (R)<\/label><div class=\"term\">R<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"widerstand_r\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"100\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"m\u03a9\">m\u03a9<\/option><option value=\"\u03a9\" selected>\u03a9<\/option><option value=\"k\u03a9\">k\u03a9<\/option><option value=\"M\u03a9\">M\u03a9<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Gesamter Reihenwiderstand, einschlie\u00dflich des Eigenwiderstands der Spule<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Induktivit\u00e4t (L)<\/label><div class=\"term\">L<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"induktivitt_l\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-12\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"\u00b5H\">\u00b5H<\/option><option value=\"mH\" selected>mH<\/option><option value=\"H\">H<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">In Reihe geschaltete Spule<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Kapazit\u00e4t (C)<\/label><div class=\"term\">C<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"kapazitt_c\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-15\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"F\">F<\/option><option value=\"\u00b5F\" selected>\u00b5F<\/option><option value=\"nF\">nF<\/option><option value=\"pF\">pF<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">In Reihe geschalteter Kondensator<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-7\">Frequenz (f)<\/label><div class=\"term\">f<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"frequenz_f\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-8\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"Hz\">Hz<\/option><option value=\"kHz\" selected>kHz<\/option><option value=\"MHz\">MHz<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-7\">Frequenz der Wechselspannungsquelle<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4113\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Impedanz \u2013 Ergebnisse<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Komplexe Impedanz<\/span><span class=\"result-term\">Z<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Betrag der Impedanz<\/span><span class=\"result-term\">|Z|<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\" data-unit=\"\u03a9\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Phasenwinkel<\/span><span class=\"result-term\">\u03c6<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\" data-unit=\"\u00b0\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Rechenweg<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"4113\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel f\u00fcr die RLC-Impedanz<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ Z = R + j\\left( X_L - X_C \\right), \\quad X_L = 2\\pi f L, \\quad X_C = \\frac{1}{2\\pi f C} \\\\\\ |Z| = \\sqrt{R^2 + \\left( X_L - X_C \\right)^2}, \\quad \\varphi = \\arctan\\left( \\frac{X_L - X_C}{R} \\right) \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(Z\\) \u2014 komplexe Impedanz der Reihenschaltung (\u03a9)<\/li>\n<li>\\(R\\) \u2014 Gesamtwirkwiderstand in der Reihenschaltung (\u03a9)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 Induktivit\u00e4t (H)<\/li>\n<li>\\(C\\) \u2014 Kapazit\u00e4t (F)<\/li>\n<li>\\(f\\) \u2014 Frequenz der Wechselspannungsquelle (Hz)<\/li>\n<li>\\(X_L\\) \u2014 induktiver Blindwiderstand (\u03a9)<\/li>\n<li>\\(X_C\\) \u2014 kapazitiver Blindwiderstand (\u03a9)<\/li>\n<li>\\(|Z|\\) \u2014 Betrag der Impedanz (\u03a9)<\/li>\n<li>\\(\\varphi\\) \u2014 Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom (Grad)<\/li>\n<\/ul>\n<p>In einer RLC-Reihenschaltung ergibt sich der gesamte Wechselstromwiderstand aus der Zeigersumme von Wirkwiderstand und resultierendem Blindwiderstand \\(X = X_L - X_C\\). Da sich die Blindwiderst\u00e4nde teilweise gegenseitig aufheben, h\u00e4ngt das Ergebnis stark von der Frequenz ab.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>RLC-Impedanz \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Eine RLC-Reihenschaltung aus einem 100-\u03a9-Widerstand, einer Spule mit 10 mH und einem Kondensator mit 1 \u00b5F wird mit 1 kHz betrieben. Gesucht ist die Impedanz.<\/p>\n<p>\\[ X_L = 2\\pi \\cdot 1000 \\cdot 0.01 = 62.832\\ \\Omega \\]&lt;\/n<\/p>\n<p>\\[ X_C = \\frac{1}{2\\pi \\cdot 1000 \\cdot 1\\times10^{-6}} = 159.155\\ \\Omega \\]<\/p>\n<p>\\[ X = X_L - X_C = 62.832 - 159.155 = -96.323\\ \\Omega \\]<\/p>\n<p>\\[ Z = 100 - j96.323\\ \\Omega, \\quad |Z| = \\sqrt{100^2 + 96.323^2} = 138.846\\ \\Omega \\]<\/p>\n<p>\\[ \\varphi = \\arctan\\left( \\frac{-96.323}{100} \\right) = -43.92\u00b0 \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Z = 100 \u2212 j96,32 \u03a9, |Z| \u2248 138,85 \u03a9 bei einem Phasenwinkel von \u221243,92\u00b0. Das negative Vorzeichen bedeutet: Bei 1 kHz wirkt die Schaltung kapazitiv \u2013 der Strom eilt der Spannung voraus.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So bedienen Sie den Impedanz-Rechner f\u00fcr die RLC-Reihenschaltung<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie den <strong>Wirkwiderstand (R)<\/strong> ein und w\u00e4hlen Sie die passende Einheit (m\u03a9, \u03a9, k\u03a9 oder M\u03a9). Nehmen Sie auch den Wicklungswiderstand der Spule mit in R auf, um ein realistischeres Ergebnis zu erhalten.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Induktivit\u00e4t (L)<\/strong> der in Reihe liegenden Spule ein und w\u00e4hlen Sie \u00b5H, mH oder H.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Kapazit\u00e4t (C)<\/strong> des in Reihe liegenden Kondensators ein und w\u00e4hlen Sie F, \u00b5F, nF oder pF.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Frequenz (f)<\/strong> der Wechselspannungsquelle in Hz, kHz oder MHz ein.<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: die komplexe Impedanz in Rechteckform, den Betrag der Impedanz in \u03a9, den Phasenwinkel in Grad sowie den Rechenweg mit den Blindwiderst\u00e4nden, der Resonanzfrequenz der Reihenschaltung und der Angabe, ob sich die Schaltung induktiv oder kapazitiv verh\u00e4lt.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist die Impedanz einer RLC-Reihenschaltung?<\/h2>\n<p>Die Impedanz ist der gesamte Widerstand, den eine Schaltung einem Wechselstrom entgegensetzt; sie umfasst sowohl den Wirkwiderstand (der Energie umsetzt) als auch den Blindwiderstand (der Energie speichert und wieder abgibt). In einer RLC-Reihenschaltung f\u00fchren Widerstand, Spule und Kondensator denselben Strom, doch die Spannungen an ihnen sind nicht phasengleich: Die Spannung an der Spule eilt dem Strom um 90\u00b0 voraus, die Spannung am Kondensator um 90\u00b0 nach. Deshalb wirken die beiden Blindwiderst\u00e4nde einander entgegen und m\u00fcssen subtrahiert statt addiert werden.<\/p>\n<p>Der induktive Blindwiderstand \\(X_L = 2\\pi f L\\) w\u00e4chst mit der Frequenz, w\u00e4hrend der kapazitive Blindwiderstand \\(X_C = 1\/(2\\pi f C)\\) mit steigender Frequenz abnimmt. Der resultierende Blindwiderstand \\(X = X_L - X_C\\) bestimmt daher, wie sich die Schaltung bei einer gegebenen Frequenz verh\u00e4lt:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>X &gt; 0<\/strong> \u2014 induktiv: Der Strom eilt der Spannung nach, der Phasenwinkel ist positiv.<\/li>\n<li><strong>X &lt; 0<\/strong> \u2014 kapazitiv: Der Strom eilt der Spannung voraus, der Phasenwinkel ist negativ.<\/li>\n<li><strong>X = 0<\/strong> \u2014 Resonanz: Die Blindwiderst\u00e4nde heben sich genau auf, Z = R, und der Strom wird nur noch vom Wirkwiderstand begrenzt.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Der Betrag \\(|Z|\\) zeigt \u00fcber \\(I = V\/|Z|\\), wie viel Strom bei einer angelegten Spannung flie\u00dft, und der Phasenwinkel \\(\\varphi\\), wie stark der Strom gegen\u00fcber der Spannung zeitlich verschoben ist. Beide Gr\u00f6\u00dfen sind f\u00fcr die Wechselstromanalyse, f\u00fcr Leistungsberechnungen und den Entwurf von Anpassnetzwerken unverzichtbar \u2013 das Gleichstrom-Gegenst\u00fcck dieser Beziehung finden Sie im <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/ohmsches-gesetz\/\">Rechner zum Ohmschen Gesetz<\/a>.<\/p>\n<h2>Resonanz in einer RLC-Reihenschaltung<\/h2>\n<p>Die Serienresonanz tritt bei der Frequenz \\(f_0 = 1\/(2\\pi\\sqrt{LC})\\) auf, bei der \\(X_L = X_C\\) gilt. Dort sinkt die Impedanz auf ihren kleinsten Wert \u2013 genau R \u2013 und der Strom erreicht sein Maximum. Im obigen Standardbeispiel liegt die Resonanz bei rund 1591,5 Hz; dort w\u00fcrde die Impedanz auf nur 100 \u03a9 fallen.<\/p>\n<p>Dieses Verhalten ist die Grundlage von Abstimmkreisen, Filtern und Oszillatoren. Eine RLC-Reihenschaltung l\u00e4sst Signale nahe \\(f_0\\) bevorzugt passieren und sperrt andere. Wenn Sie nur die Resonanzfrequenz eines LC-Glieds ben\u00f6tigen, erledigt das der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/lc-resonanzfrequenz\/\">Rechner f\u00fcr die LC-Resonanzfrequenz<\/a> direkt; das \u00dcbergangsverhalten von RC-Netzwerken behandelt der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/rc-zeitkonstante\/\">RC-Zeitkonstanten-Rechner<\/a>.<\/p>\n<h2>Annahmen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Angenommen werden ideale Bauteile:<\/strong> Spule und Kondensator haben weder parasit\u00e4re Widerst\u00e4nde noch Eigenresonanzen oder Streueffekte. Reale Kondensatoren besitzen einen \u00e4quivalenten Serienwiderstand (ESR), reale Spulen einen Wicklungswiderstand \u2013 addieren Sie beides zu R, um genauer zu rechnen.<\/li>\n<li><strong>Der eingegebene Widerstand ist der Gesamtwiderstand der Reihenschaltung:<\/strong> Wenn Sie den Gleichstromwiderstand der Spule kennen, nehmen Sie ihn in R auf, statt ihn als null anzusetzen.<\/li>\n<li><strong>Frequenzabh\u00e4ngige Effekte bleiben unber\u00fccksichtigt:<\/strong> Bei hohen Frequenzen (in der Regel ab einigen MHz) k\u00f6nnen Streukapazit\u00e4ten, Skineffekt und Zuleitungsinduktivit\u00e4ten die gemessene Impedanz sp\u00fcrbar ver\u00e4ndern. F\u00fcr Leitungen und Leiterplatten nutzen Sie besser ein spezialisiertes Werkzeug wie den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/stripline-impedanz\/\">Stripline-Impedanz-Rechner<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Vorzeichenkonvention des Phasenwinkels:<\/strong> Ein positiver Winkel bedeutet, dass die Schaltung induktiv wirkt (Strom eilt der Spannung nach), ein negativer, dass sie kapazitiv wirkt (Strom eilt vor). Bei exakt 0\u00b0 ist die Schaltung rein ohmsch.<\/li>\n<li><strong>Resonanz sicherheitshalber pr\u00fcfen:<\/strong> Nahe \\(f_0\\) kann eine RLC-Reihenschaltung sehr gro\u00dfe Str\u00f6me ziehen, und die Spannung an L oder C allein kann ein Vielfaches der Speisespannung betragen (Q-\u00dcberh\u00f6hung). Vergewissern Sie sich, dass die Bauteile daf\u00fcr ausgelegt sind.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Sobald Sie \\(|Z|\\) und \\(\\varphi\\) kennen, k\u00f6nnen Sie die Scheinleistung und die Wirkleistung der Last berechnen \u2013 oder mit dem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/blindleistungskompensation\/\">Rechner zur Blindleistungskompensation<\/a> einen Kondensator dimensionieren, der den Phasenwinkel wieder Richtung null bringt.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die Impedanz einer RLC-Reihenschaltung aus Wirkwiderstand, Induktivit\u00e4t, Kapazit\u00e4t und Frequenz. 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