{"id":4115,"date":"2026-10-15T02:23:44","date_gmt":"2026-10-15T01:23:44","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/shannon-entropie-rechner\/"},"modified":"2026-10-15T02:23:44","modified_gmt":"2026-10-15T01:23:44","slug":"shannon-entropie-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/shannon-entropie-rechner\/","title":{"rendered":"Shannon-Entropie-Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Die Unsicherheit einer Verteilung messen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4115\" data-favorite-title=\"Shannon-Entropie\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/shannon-entropie-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die Shannon-Entropie f\u00fcr beliebige Wahrscheinlichkeiten oder H\u00e4ufigkeiten. Geben Sie die Werte je Kategorie ein, w\u00e4hlen Sie die Basis des Logarithmus (Bits, Nats oder Dits) und erhalten Sie H, die maximale Entropie und den Wirkungsgrad.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-dice\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/shannon-entropie-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4115\" data-post=\"4115\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Wahrscheinlichkeiten oder H\u00e4ufigkeiten der Kategorien<\/label><textarea id=\"field-1\" name=\"wahrscheinlichkeiten_oder_hufigkeiten_der_kategorien\">40; 30; 20; 10<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Eingabetyp<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"eingabetyp\"><option value=\"auto\" selected>Automatisch<\/option><option value=\"probs\">Wahrscheinlichkeiten (Summe muss 1 sein)<\/option><option value=\"counts\">H\u00e4ufigkeiten (normiert)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Logarithmusbasis<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"logarithmusbasis\"><option value=\"2\" selected>2 \u2014 Bits<\/option><option value=\"10\">10 \u2014 Dits (Hartleys)<\/option><option value=\"e\">e \u2248 2,718 \u2014 Nats<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4115\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ergebnisse der Shannon-Entropie<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Shannon-Entropie<\/span><span class=\"result-term\">H<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Maximal m\u00f6gliche Entropie (Gleichverteilung \u00fcber k Kategorien)<\/span><span class=\"result-term\">H_max<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Anteil der Entropie am Maximum (Effizienz)<\/span><span class=\"result-term\">H \/ H_max<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Beitrag pro Kategorie<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Wie diese Entropie berechnet wurde<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"4115\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" 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Logarithmus: 2 ergibt Bits, \\(e\\) ergibt Nats, 10 ergibt Dits (Hartley)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Formel beschreibt die durchschnittliche \u00dcberraschung bzw. den Informationsgehalt eines zuf\u00e4llig gezogenen Ergebnisses: Jeder Term gewichtet den Informationsgehalt \\(\\log_b(1\/p_i)\\) einer Kategorie mit der H\u00e4ufigkeit, mit der sie auftritt.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Shannon-Entropie \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> In einer Befragung von 100 Personen nach der Lieblingsmarke unter vier Marken lauteten die H\u00e4ufigkeiten 40, 30, 20 und 10. Diese werden zu den Wahrscheinlichkeiten \\(p = (0{,}4,\\ 0{,}3,\\ 0{,}2,\\ 0{,}1)\\) normiert, die Basis ist 2 (Bits).<\/p>\n<p>\\[ H = -(0.4\\log_2 0.4 + 0.3\\log_2 0.3 + 0.2\\log_2 0.2 + 0.1\\log_2 0.1) \\]<\/p>\n<p>\\[ H = 0.5288 + 0.5211 + 0.4644 + 0.3322 = 1.8464 \\text{ Bits} \\]<\/p>\n<p>\\[ H_{max} = \\log_2 4 = 2 \\text{ Bits}, \\quad \\frac{H}{H_{max}} = \\frac{1.8464}{2} = 0.9232 \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> \\(H \\approx 1{,}8464\\) Bits \u2014 das entspricht 92,32&nbsp;% des Maximalwerts, also einer Verteilung, die \u00fcber die vier Kategorien nahezu gleichm\u00e4\u00dfig ist.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So bedienen Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie Ihre Werte unter <strong>Wahrscheinlichkeiten oder H\u00e4ufigkeiten je Kategorie<\/strong> ein \u2014 einen Wert pro Kategorie, getrennt durch Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbr\u00fcche. Sie k\u00f6nnen Wahrscheinlichkeiten (z. B. 0,5; 0,25; 0,25) oder rohe H\u00e4ufigkeiten (z. B. 40; 30; 20; 10) eingeben; Dezimalkommas werden akzeptiert.<\/li>\n<li>Stellen Sie den <strong>Eingabetyp<\/strong> auf \u201eAutomatisch erkennen\u201c (Werte mit einer Summe von 1 werden als Wahrscheinlichkeiten behandelt), oder w\u00e4hlen Sie ausdr\u00fccklich \u201eWahrscheinlichkeiten (Summe muss 1 ergeben)\u201c bzw. \u201eH\u00e4ufigkeiten (werden normiert)\u201c, falls die automatische Erkennung nicht eindeutig ist.<\/li>\n<li>W\u00e4hlen Sie die <strong>Basis des Logarithmus<\/strong>: 2 f\u00fcr Bits, \\(e\\) f\u00fcr Nats oder 10 f\u00fcr Dits (Hartley).<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: die <strong>Shannon-Entropie<\/strong> H, die <strong>maximal m\u00f6gliche Entropie<\/strong> \\(H_{max}\\) f\u00fcr Ihre Anzahl an Kategorien, das Verh\u00e4ltnis <strong>Wirkungsgrad<\/strong> \\(H\/H_{max}\\) sowie eine Aufschl\u00fcsselung je Kategorie mit Wahrscheinlichkeit, Informationsgehalt und Anteil an H.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist die Shannon-Entropie?<\/h2>\n<p>Die Shannon-Entropie, die Claude Shannon 1948 einf\u00fchrte, quantifiziert die Unsicherheit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung: also wie schwer es im Durchschnitt ist, vorherzusagen, welche Kategorie eintreten wird. Sie ist der Erwartungswert der <em>\u00dcberraschung<\/em> \\(\\log_b(1\/p_i)\\). Seltene Ereignisse sind \u00fcberraschend (gro\u00dfes \\(\\log_b(1\/p_i)\\)), kommen aber selten vor; h\u00e4ufige Ereignisse treten oft auf, sind aber kaum \u00fcberraschend. Die Entropie ist die Balance aus beidem \u2014 die mit den Wahrscheinlichkeiten gewichtete durchschnittliche \u00dcberraschung.<\/p>\n<p>Der Wert von H liegt zwischen 0 und \\(\\log_b k\\). Er ist 0, wenn ein Ergebnis sicher eintritt (ein einzelnes \\(p_i = 1\\)), und maximal bei einer Gleichverteilung, denn dann ist kein Tipp besser als jeder andere. Mit Basis 2 lautet die Einheit Bits, und H l\u00e4sst sich w\u00f6rtlich als die erwartete Anzahl Ja\/Nein-Fragen lesen, die n\u00f6tig ist, um das Ergebnis festzulegen \u2014 die Grundidee der Datenkompression und Kodierungstheorie. Mit Basis \\(e\\) lautet die Einheit Nats, was in Machine Learning und Physik verbreitet ist; Basis 10 ergibt Dits. Ein Wechsel der Basis skaliert H lediglich um: Rangfolgen von Verteilungen und das Verh\u00e4ltnis \\(H\/H_{max}\\) bleiben unver\u00e4ndert.<\/p>\n<p>Der <strong>Wirkungsgrad<\/strong> \\(H\/H_{max}\\) (auch normierte oder relative Entropie genannt) zeigt Ihnen, wie nahe Ihre Verteilung an der maximal unsicheren liegt. Im obigen Beispiel bedeuten 92,32&nbsp;%, dass sich die vier Marken den Markt ziemlich gleichm\u00e4\u00dfig teilen. Ein Wert nahe 0 bedeutet, dass das Ergebnis fast vorhersehbar ist. Weil das Verh\u00e4ltnis dimensionslos ist, eignet es sich am besten, um Unsicherheit \u00fcber Verteilungen mit unterschiedlich vielen Kategorien hinweg zu vergleichen \u2014 etwas, das rohes H nicht leisten kann, da \\(H_{max}\\) mit \\(k\\) w\u00e4chst.<\/p>\n<h2>Voraussetzungen, Grenzen und Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Vollst\u00e4ndige Verteilung:<\/strong> Die Werte m\u00fcssen alle Kategorien abdecken. Wahrscheinlichkeiten m\u00fcssen sich zu 1 summieren (winzige Rundungsabweichungen werden automatisch korrigiert); H\u00e4ufigkeiten werden so normiert, dass dies der Fall ist.<\/li>\n<li><strong>Null-Wahrscheinlichkeiten:<\/strong> Konventionsgem\u00e4\u00df gilt \\(0 \\cdot \\log 0 = 0\\), leere Kategorien tragen also nichts bei \u2014 beachten Sie aber, dass eine Kategorie mit Wahrscheinlichkeit null dennoch \\(H_{max}\\) erh\u00f6ht, weil sie \\(k\\) vergr\u00f6\u00dfert, und dadurch Ihren Wirkungsgrad senkt.<\/li>\n<li><strong>Kategorien, keine Gr\u00f6\u00dfen:<\/strong> Die Entropie misst die Unsicherheit dar\u00fcber, <em>welche<\/em> Kategorie eintritt, nicht die H\u00f6he der Werte. Sie ignoriert Reihenfolge, Abst\u00e4nde und Bezeichnungen der Kategorien und ist daher kein Streuungsma\u00df \u2014 daf\u00fcr siehe den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/schiefe-kurtosis-rechner\/\">Rechner f\u00fcr Schiefe und W\u00f6lbung<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Stichprobendaten:<\/strong> Bei kleinen Stichproben ist die aus H\u00e4ufigkeiten gesch\u00e4tzte Entropie nach unten verzerrt. Die im Plugin \u00fcbliche Bias-Korrektur (Miller\u2013Madow) addiert \\((k-1)\/(2n\\ln b)\\), wobei \\(n\\) die Gesamtzahl ist \u2014 sinnvoll, wenn Ihre H\u00e4ufigkeiten klein sind.<\/li>\n<li><strong>Verwandte Kennzahlen:<\/strong> Dieselben \\(p \\log p\\)-Terme tauchen in der Kreuzentropie und in der Kullback-Leibler-Divergenz auf, mit denen eine Verteilung gegen eine Referenz verglichen wird. Die maximale Entropie einer Verteilung h\u00e4ngt unmittelbar mit der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/gleichverteilung-rechner\/\">Gleichverteilung<\/a> zusammen, und sie wird regelm\u00e4\u00dfig auf eine <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/konfusionsmatrix-rechner\/\">Konfusionsmatrix<\/a> angewendet, um die Unsicherheit eines Klassifikators zu beurteilen. Zum Vergleich einer beobachteten mit einer erwarteten Verteilung ist auch der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/kruskal-wallis-test-rechner\/\">Kruskal-Wallis-Test<\/a> eine Option.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Kurz\u00fcbersicht: Einheiten und maximale Entropie<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Basis<\/th>\n<th>Einheit<\/th>\n<th>\\(H_{max}\\) bei \\(k\\) Kategorien<\/th>\n<th>Typische Anwendung<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>Bits<\/td>\n<td>\\(\\log_2 k\\)<\/td>\n<td>Informationstheorie, Kodierung, Informatik<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(e \\approx 2.718\\)<\/td>\n<td>Nats<\/td>\n<td>\\(\\ln k\\)<\/td>\n<td>Machine Learning, Statistische Mechanik<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10<\/td>\n<td>Dits (Hartley)<\/td>\n<td>\\(\\log_{10} k\\)<\/td>\n<td>Klassische Informationsma\u00dfe<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Zum Umrechnen zwischen den Einheiten nutzen Sie \\(H_{\\text{Bits}} = H_{\\text{Nats}} \/ \\ln 2\\) bzw. \\(H_{\\text{Bits}} = H_{\\text{Dits}} \\cdot \\log_2 10\\). Wenn Sie unsicher sind, welche Basis Sie w\u00e4hlen sollen, ist Basis 2 die sicherste Standardeinstellung \u2014 Bits sind die am h\u00e4ufigsten verwendete Einheit.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die Shannon-Entropie f\u00fcr beliebige Wahrscheinlichkeiten oder H\u00e4ufigkeiten. Geben Sie die Werte je Kategorie ein, w\u00e4hlen Sie die Basis des Logarithmus (Bits, Nats oder Dits) und erhalten Sie H, die maximale Entropie und den Wirkungsgrad.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[65],"class_list":["post-4115","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistik","tag-wahrscheinlichkeit"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4115","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4115"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4115\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4303,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4115\/revisions\/4303"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4115"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4115"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4115"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}