{"id":4129,"date":"2026-10-15T05:00:07","date_gmt":"2026-10-15T04:00:07","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/lineare-diophantische-gleichung\/"},"modified":"2026-10-15T05:00:07","modified_gmt":"2026-10-15T04:00:07","slug":"lineare-diophantische-gleichung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/lineare-diophantische-gleichung\/","title":{"rendered":"Rechner f\u00fcr lineare diophantische Gleichungen"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Gleichung ax + by = c in ganzen Zahlen l\u00f6sen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4129\" data-favorite-title=\"Lineare diophantische Gleichung\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/lineare-diophantische-gleichung\/\" data-favorite-excerpt=\"L\u00f6st die lineare diophantische Gleichung ax + by = c in ganzen Zahlen. Geben Sie die Koeffizienten a, b und c ein, um zu pr\u00fcfen, ob L\u00f6sungen existieren, eine spezielle L\u00f6sung zu erhalten sowie die vollst\u00e4ndige L\u00f6sungsfamilie x = x\u2080 + (b\/g)t, y = y\u2080 \u2212 (a\/g)t.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/lineare-diophantische-gleichung\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4129\" data-post=\"4129\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Koeffizient von x (a)<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"koeffizient_von_x_a\" id=\"field-1\" placeholder=\"e.g. 12\" step=\"1\" value=\"12\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Koeffizient von y (b)<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"koeffizient_von_y_b\" id=\"field-2\" placeholder=\"e.g. 18\" step=\"1\" value=\"18\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Rechte Seite (c)<\/label><div class=\"term\">c<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"rechte_seite_c\" id=\"field-3\" placeholder=\"e.g. 30\" step=\"1\" value=\"30\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4129\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ergebnisse der diophantischen Gleichung<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Gibt es ganzzahlige L\u00f6sungen?<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Eine L\u00f6sung (x\u2080, y\u2080)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Allgemeine ganzzahlige L\u00f6sung<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>L\u00f6sungsschritte<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"4129\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel der linearen diophantischen Gleichung<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ ax + by = c, \\qquad a, b, c \\in \\mathbb{Z} \\]\n\\[ g = \\gcd(a, b) \\]\n\\[ \\text{Ganzzahlige L\u00f6sungen existieren} \\iff g \\mid c \\]\n\\[ x = x_0 + \\frac{b}{g}\\,t, \\qquad y = y_0 - \\frac{a}{g}\\,t, \\qquad t \\in \\mathbb{Z} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei gilt:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a\\), \\(b\\) \u2014 ganze Koeffizienten von \\(x\\) und \\(y\\)<\/li>\n<li>\\(c\\) \u2014 die ganze Zahl auf der rechten Seite<\/li>\n<li>\\(g = \\gcd(a, b)\\) \u2014 der gr\u00f6\u00dfte gemeinsame Teiler der Koeffizienten<\/li>\n<li>\\((x_0, y_0)\\) \u2014 eine spezielle L\u00f6sung, die aus der B\u00e9zout-Identit\u00e4t \\(g = s\\,a + t\\,b\\) durch Multiplikation mit \\(c\/g\\) hervorgeht<\/li>\n<li>\\(t\\) \u2014 ein beliebiger ganzzahliger Parameter, der alle L\u00f6sungen erzeugt<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Gleichung besitzt genau dann ganzzahlige L\u00f6sungen, wenn \\(\\gcd(a,b)\\) die Zahl \\(c\\) teilt. Ist das der Fall, gibt es unendlich viele davon: Ausgehend von einer L\u00f6sung \\((x_0, y_0)\\) entsteht jede weitere L\u00f6sung, indem man \\(x\\) insgesamt \\(t\\)-mal um \\(b\/g\\) erh\u00f6ht und \\(y\\) um \\(a\/g\\) erniedrigt.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Lineare diophantische Gleichung \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> L\u00f6sen Sie \\(12x + 18y = 30\\) in ganzen Zahlen (mit den Voreinstellungen des Rechners).<\/p>\n<p>\\[ \\gcd(12, 18): \\quad 18 = 1 \\cdot 12 + 6, \\quad 12 = 2 \\cdot 6 + 0 \\implies \\gcd(12, 18) = 6 \\]<\/p>\n<p>\\[ 6 \\mid 30 \\implies \\text{L\u00f6sungen existieren} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\text{B\u00e9zout: } 6 = (-1) \\cdot 12 + 1 \\cdot 18, \\qquad \\frac{c}{g} = \\frac{30}{6} = 5 \\]<\/p>\n<p>\\[ x_0 = -1 \\cdot 5 = -5, \\qquad y_0 = 1 \\cdot 5 = 5 \\]<\/p>\n<p>\\[ 12 \\cdot (-5) + 18 \\cdot 5 = -60 + 90 = 30 \\;\\checkmark \\]<\/p>\n<p>Verschiebt man \\(x_0\\) in den Bereich \\(0 \\le x &lt; |b\/g| = 3\\), erh\u00e4lt man die gleichwertige spezielle L\u00f6sung \\((1, 1)\\), denn \\(12 \\cdot 1 + 18 \\cdot 1 = 30\\).<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Alle ganzzahligen L\u00f6sungen lauten \\(x = 1 + 3t\\), \\(y = 1 - 2t\\) mit beliebigem ganzzahligen \\(t\\); zum Beispiel \\((1, 1)\\), \\((4, -1)\\), \\((-2, 3)\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So benutzen Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie den ganzzahligen Koeffizienten von \\(x\\) in das Feld <strong>Koeffizient von x (a)<\/strong> ein.<\/li>\n<li>Geben Sie den ganzzahligen Koeffizienten von \\(y\\) in das Feld <strong>Koeffizient von y (b)<\/strong> ein.<\/li>\n<li>Geben Sie die rechte Seite in das Feld <strong>Rechte Seite (c)<\/strong> ein.<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisbl\u00f6cke ab: <strong>Existieren ganzzahlige L\u00f6sungen?<\/strong> zeigt Ihnen, ob \\(\\gcd(a,b)\\) die Zahl \\(c\\) teilt; <strong>Eine L\u00f6sung (x\u2080, y\u2080)<\/strong> liefert eine gepr\u00fcfte spezielle L\u00f6sung; <strong>Allgemeine ganzzahlige L\u00f6sung<\/strong> gibt die vollst\u00e4ndige L\u00f6sungsfamilie mit dem Parameter \\(t\\) an; <strong>L\u00f6sungsschritte<\/strong> zeigt den euklidischen Algorithmus, die B\u00e9zout-Koeffizienten und die Herleitung.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Alle drei Eingaben m\u00fcssen ganze Zahlen sein (positiv, negativ oder null). Bei einer nicht-ganzzahligen Eingabe fordert der Rechner eine ganze Zahl an, denn diophantische Gleichungen werden definitionsgem\u00e4\u00df ausschlie\u00dflich in ganzen Zahlen gel\u00f6st.<\/p>\n<h2>Was ist eine lineare diophantische Gleichung?<\/h2>\n<p>Eine diophantische Gleichung ist eine Gleichung, deren L\u00f6sungen ganze Zahlen sein m\u00fcssen. Die lineare diophantische Gleichung \\(ax + by = c\\) ist die einfachste Form: Gesucht sind alle ganzzahligen Paare \\((x, y)\\), die sie exakt erf\u00fcllen \u2014 Br\u00fcche und Dezimalzahlen sind nicht erlaubt. Solche Gleichungen treten \u00fcberall dort nat\u00fcrlich auf, wo Mengen unteilbar sind \u2014 M\u00fcnzen fester St\u00fcckwerte, Kartons mit Ware, Personen oder Fliesen.<\/p>\n<p>Der zentrale Sachverhalt ist die L\u00f6sbarkeitsbedingung: \\(ax + by\\) ist stets ein Vielfaches von \\(\\gcd(a, b)\\), also muss auch \\(c\\) ein Vielfaches von \\(\\gcd(a, b)\\) sein. So ist \\(6x + 10y\\) zum Beispiel immer gerade, weshalb \\(6x + 10y = 7\\) keine ganzzahligen L\u00f6sungen hat, so lange man auch sucht. Ist die Bedingung erf\u00fcllt, garantiert die B\u00e9zout-Identit\u00e4t mindestens eine L\u00f6sung, die der erweiterte euklidische Algorithmus effizient findet.<\/p>\n<p>Die Interpretation des Ergebnisses: Existieren L\u00f6sungen, gibt es unendlich viele davon, angeordnet in einer arithmetischen Folge. Die allgemeine L\u00f6sung \\(x = x_0 + (b\/g)t\\), \\(y = y_0 - (a\/g)t\\) umfasst sie alle \u2014 jeder Schritt des Parameters \\(t\\) erh\u00f6ht \\(x\\) um \\(b\/g\\) und verringert \\(y\\) um \\(a\/g\\), wobei \\(ax + by\\) unver\u00e4ndert bleibt. Ben\u00f6tigen Sie L\u00f6sungen in einem bestimmten Bereich (etwa nicht-negative), setzen Sie einige Werte f\u00fcr \\(t\\) ein und behalten die passenden.<\/p>\n<h2>Voraussetzungen, Grenzen und Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Nur ganze Zahlen.<\/strong> Die Koeffizienten m\u00fcssen ganze Zahlen sein; die Gleichung wird nicht \u00fcber den rationalen oder reellen Zahlen gel\u00f6st. \u00dcber den reellen Zahlen hat \\(ax + by = c\\) bei einem von null verschiedenen \\(a\\) oder \\(b\\) immer L\u00f6sungen \u2014 erst die Beschr\u00e4nkung auf ganze Zahlen macht das Problem interessant.<\/li>\n<li><strong>Gr\u00f6\u00dfenbeschr\u00e4nkung.<\/strong> Die Berechnung verwendet Standard-Arithmetik; halten Sie die Koeffizienten daher im sicheren Ganzzahlbereich (etwa bis zu 15 Stellen), um Genauigkeitsprobleme zu vermeiden.<\/li>\n<li><strong>Entartete F\u00e4lle werden behandelt.<\/strong> Ist \\(a = b = 0\\), ist die Gleichung entweder immer erf\u00fcllt (\\(c = 0\\), jedes Paar passt) oder nie. Ist genau ein Koeffizient null, hat die Gleichung nur noch eine Variable, die der Rechner direkt aufl\u00f6st.<\/li>\n<li><strong>Jede spezielle L\u00f6sung ist g\u00fcltig.<\/strong> Das Paar \\((x_0, y_0)\\) ist nicht eindeutig \u2014 der Rechner verschiebt es in eine kompakte Form mit \\(0 \\le x_0 &lt; |b\/g|\\), aber jede Wahl erzeugt \u00fcber den Parameter \\(t\\) dieselbe vollst\u00e4ndige L\u00f6sungsmenge.<\/li>\n<li><strong>Antwort pr\u00fcfen.<\/strong> Kontrollieren Sie das Ergebnis immer durch Einsetzen: Berechnen Sie \\(a x_0 + b y_0\\) und vergewissern Sie sich, dass \\(c\\) herauskommt. Diese Pr\u00fcfung f\u00fchrt der Rechner in der Ausgabe f\u00fcr Sie durch.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Geht es in Ihrer Aufgabe um zwei lineare Gleichungen gleichzeitig, also um ein System wie \\(ax + by = c\\), \\(dx + ey = f\\), wird dieses mit der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/additionsverfahren\/\">Eliminationsmethode<\/a> gel\u00f6st und nicht \u00fcber die Teilbarkeit durch den ggT. Diophantisches Denken steckt auch hinter Themen wie der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/direkte-proportionalitaet\/\">direkten Proportionalit\u00e4t<\/a>, bei denen zwei ganzzahlige Gr\u00f6\u00dfen in festem Verh\u00e4ltnis wachsen, und es ist ein klassisches Werkzeug in Wettbewerbs- und zahlentheoretischen Aufgaben.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L\u00f6st die lineare diophantische Gleichung ax + by = c in ganzen Zahlen. Geben Sie die Koeffizienten a, b und c ein, um zu pr\u00fcfen, ob L\u00f6sungen existieren, eine spezielle L\u00f6sung zu erhalten sowie die vollst\u00e4ndige L\u00f6sungsfamilie x = x\u2080 + (b\/g)t, y = y\u2080 \u2212 (a\/g)t.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[16],"class_list":["post-4129","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematik","tag-algebra"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4129","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4129"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4129\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4289,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4129\/revisions\/4289"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4129"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4129"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4129"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}