{"id":432,"date":"2026-10-03T18:51:12","date_gmt":"2026-10-03T17:51:12","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/hypergeometrische-verteilung-rechner\/"},"modified":"2026-10-03T18:51:12","modified_gmt":"2026-10-03T17:51:12","slug":"hypergeometrische-verteilung-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/hypergeometrische-verteilung-rechner\/","title":{"rendered":"Hypergeometrische Verteilung Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Hypergeometrische Wahrscheinlichkeiten berechnen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"432\" data-favorite-title=\"Hypergeometrische Verteilung\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/hypergeometrische-verteilung-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie exakte und kumulative hypergeometrische Wahrscheinlichkeiten f\u00fcr Ziehen ohne Zur\u00fccklegen. Geben Sie die Populationsgr\u00f6\u00dfe, die Anzahl der Erfolge, die Anzahl der Ziehungen und die gew\u00fcnschten Erfolge ein.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-distribution-histogram\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/hypergeometrische-verteilung-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-432\" data-post=\"432\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Populationsgr\u00f6\u00dfe<\/label><div class=\"term\">N<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"populationsgre\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-unit-1 calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"52\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-1\">Elemente<\/div><small id=\"calc-info-1\">Gesamtzahl der Elemente in der Population.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Erfolge in der Population<\/label><div class=\"term\">K<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"erfolge_in_der_population\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-unit-2 calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"13\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-2\">Elemente<\/div><small id=\"calc-info-2\">Anzahl der Elemente mit der gew\u00fcnschten Eigenschaft in der Population.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Ziehungen (Stichprobengr\u00f6\u00dfe)<\/label><div class=\"term\">n<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"ziehungen_stichprobengre\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-unit-3 calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"5\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-3\">Ziehungen<\/div><small id=\"calc-info-3\">Anzahl der ohne Zur\u00fccklegen gezogenen Elemente.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Gew\u00fcnschte Erfolge<\/label><div class=\"term\">k<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"gewnschte_erfolge\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-unit-4 calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"2\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-4\">Erfolge<\/div><small id=\"calc-info-4\">Anzahl der Erfolge, die Sie unter den Ziehungen erhalten m\u00f6chten.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"432\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Hypergeometrische Wahrscheinlichkeiten<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Exakte Wahrscheinlichkeit P(X = k)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Kumulativ P(X \u2264 k)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Kumulativ P(X &lt; k)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Kumulativ P(X \u2265 k)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Kumulativ P(X &gt; k)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Mittelwert und Standardabweichung<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-7\"><span class=\"field-title\"><span>Formel mit Ihren Werten<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-7\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-8\"><span class=\"field-title\"><span>Interpretation<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-8\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"432\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" 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Verteilung<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ P(X = k) = \\frac{\\binom{K}{k}\\binom{N-K}{n-k}}{\\binom{N}{n}} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei gilt:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(N\\) \u2014 Populationsgr\u00f6\u00dfe (Gesamtzahl der Elemente)<\/li>\n<li>\\(K\\) \u2014 Anzahl der Erfolge in der Population (Elemente mit der gew\u00fcnschten Eigenschaft)<\/li>\n<li>\\(n\\) \u2014 Anzahl der Ziehungen (Stichprobengr\u00f6\u00dfe, gezogen ohne Zur\u00fccklegen)<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 gew\u00fcnschte Anzahl der Erfolge in der Stichprobe<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Formel liefert die Wahrscheinlichkeit, in einer Stichprobe von \\(n\\) Elementen, die ohne Zur\u00fccklegen aus einer endlichen Population von \\(N\\) Elementen mit \\(K\\) Erfolgen gezogen werden, genau \\(k\\) Erfolge zu erhalten. Erwartungswert und Standardabweichung sind \\(E(X) = nK\/N\\) und \\(SD(X) = \\sqrt{n \\cdot \\frac{K}{N} \\cdot \\left(1 - \\frac{K}{N}\\right) \\cdot \\frac{N-n}{N-1}}\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Hypergeometrische Verteilung \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Ein Standardkartenspiel hat 52 Karten, davon 13 Herz. Sie ziehen 5 Karten und m\u00f6chten die Wahrscheinlichkeit f\u00fcr genau 2 Herz-Karten. Also \\(N = 52\\), \\(K = 13\\), \\(n = 5\\), \\(k = 2\\).<\/p>\n<p>\\[ P(X = 2) = \\frac{\\binom{13}{2}\\binom{39}{3}}{\\binom{52}{5}} = \\frac{78 \\times 9139}{2598960} = \\frac{712842}{2598960} \\approx 0.2743 \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> \\(P(X = 2) \\approx 0.2743\\), also rund 27,43 % (etwa 1 von 4). Die kumulative Wahrscheinlichkeit \\(P(X \\le 2)\\) betr\u00e4gt etwa 90,72 %, der Erwartungswert \\(E(X) = 1.25\\) Herz-Karten und die Standardabweichung etwa 0,93.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So benutzen Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie die <strong>Populationsgr\u00f6\u00dfe<\/strong> \\(N\\) ein \u2014 die Gesamtzahl der Elemente, aus denen Sie ziehen.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Erfolge in der Population<\/strong> \\(K\\) ein \u2014 wie viele dieser Elemente die gew\u00fcnschte Eigenschaft besitzen.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Ziehungen (Stichprobengr\u00f6\u00dfe)<\/strong> \\(n\\) ein \u2014 wie viele Elemente Sie ohne Zur\u00fccklegen ziehen.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Gew\u00fcnschten Erfolge<\/strong> \\(k\\) ein \u2014 die Anzahl der Erfolge, die Sie in Ihrer Stichprobe w\u00fcnschen.<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: die exakte Wahrscheinlichkeit \\(P(X = k)\\), die kumulativen Wahrscheinlichkeiten \\(P(X \\le k)\\), \\(P(X  k)\\) (alle in Prozent) sowie Erwartungswert, Standardabweichung, die Formel mit eingesetzten Werten und eine leicht verst\u00e4ndliche Interpretation.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist die hypergeometrische Verteilung?<\/h2>\n<p>Die hypergeometrische Verteilung beschreibt die Anzahl der Erfolge, die man erh\u00e4lt, wenn man eine feste Anzahl von Elementen <em>ohne Zur\u00fccklegen<\/em> aus einer endlichen Population zieht. Sie ist das richtige Modell, wann immer jede Ziehung die Zusammensetzung des Restbestands ver\u00e4ndert \u2014 beim Austeilen von Karten aus einem Deck, bei der Entnahme von Teilen aus einer Charge f\u00fcr die Qualit\u00e4tspr\u00fcfung, bei der Auswahl von Personen f\u00fcr eine Umfrage aus einer kleinen Gruppe oder beim Ziehen von Lottozahlen.<\/p>\n<p>Ihr n\u00e4chster Verwandter ist die Binomialverteilung, die Anwendung findet, wenn Elemente <em>mit<\/em> Zur\u00fccklegen gezogen werden (oder aus einer praktisch unendlichen Population), sodass jeder Durchgang dieselbe Erfolgswahrscheinlichkeit hat. Bei der hypergeometrischen Verteilung senkt jeder gezogene Erfolg die Erfolgsquote f\u00fcr die weiteren Ziehungen \u2014 genau das geschieht bei einem echten Kartenspiel oder einer endlichen Produktionscharge. Ist die Stichprobe klein im Vergleich zur Population (sagen wir, unter 5\u201310 %), liefern beide Verteilungen nahezu identische Ergebnisse.<\/p>\n<p>Der Rechner gibt die Wahrscheinlichkeit s\u00e4mtlicher Ergebnisse auf einmal aus, was oft n\u00fctzlicher ist als der exakte Wert allein. So braucht etwa ein Qualit\u00e4tspr\u00fcfer \\(P(X \\ge k)\\) \u2014 die Chance, <em>mindestens<\/em> eine bestimmte Anzahl defekter Teile zu finden \u2014, w\u00e4hrend ein Kartenspieler \\(P(X \\le k)\\) w\u00fcnschen mag, die Chance, <em>h\u00f6chstens<\/em> ein paar Schl\u00fcsselkarten zu ziehen. Der Erwartungswert \\(E(X) = nK\/N\\) sagt Ihnen, wie viele Erfolge in einer durchschnittlichen Stichprobe zu erwarten sind; er ist einfach die Stichprobengr\u00f6\u00dfe multipliziert mit der Erfolgsquote der Population.<\/p>\n<p>Die Form der Verteilung h\u00e4ngt von den Parametern ab: Sie kann symmetrisch, zu wenigen Erfolgen geneigt oder zu vielen Erfolgen geneigt sein. Auch die m\u00f6glichen Werte von \\(X\\) sind begrenzt \u2014 Sie k\u00f6nnen nicht mehr Erfolge ziehen, als in der Population vorhanden sind, und nicht mehr Elemente, als Sie ziehen. Die Anzahl der Erfolge ist daher auf den Bereich \\([\\max(0, n-(N-K)), \\; \\min(n, K)]\\) beschr\u00e4nkt. Der Rechner liefert automatisch eine Wahrscheinlichkeit von null, wenn Ihr \\(k\\) au\u00dferhalb dieses Bereichs liegt.<\/p>\n<h2>Voraussetzungen, Grenzen und Tipps<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Ziehen ohne Zur\u00fccklegen:<\/strong> Das Modell setzt voraus, dass gezogene Elemente nicht in die Population zur\u00fcckgelegt werden. Werden Elemente nach jeder Ziehung zur\u00fcckgelegt, verwenden Sie stattdessen den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/binomialverteilung-rechner\/\">Binomialverteilungs-Rechner<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Feste Stichprobengr\u00f6\u00dfe:<\/strong> Die Anzahl der Ziehungen \\(n\\) muss im Voraus festgelegt werden und unver\u00e4ndert bleiben. Z\u00e4hlen Sie Ereignisse, die zuf\u00e4llig \u00fcber ein festes Zeit- oder Raumintervall auftreten, ist der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/poisson-verteilung-rechner\/\">Poisson-Verteilungs-Rechner<\/a> das bessere Werkzeug.<\/li>\n<li><strong>Gleichwahrscheinliche Stichproben:<\/strong> Jede m\u00f6gliche Teilmenge von \\(n\\) Elementen muss dieselbe Chance haben, gezogen zu werden. Wenn einige Elemente mit gr\u00f6\u00dferer Wahrscheinlichkeit ausgew\u00e4hlt werden, ist das hypergeometrische Modell nicht anwendbar.<\/li>\n<li><strong>Nur ganze Zahlen:<\/strong> \\(N\\), \\(K\\), \\(n\\) und \\(k\\) m\u00fcssen ganze Zahlen sein, mit \\(1 \\le N \\le 1{,}000{,}000\\), \\(0 \\le K \\le N\\), \\(0 \\le n \\le N\\) und \\(0 \\le k \\le n\\).<\/li>\n<li><strong>Gro\u00dfe Populationen:<\/strong> Wenn \\(n\\) im Verh\u00e4ltnis zu \\(N\\) klein ist, l\u00e4sst sich die hypergeometrische Verteilung gut durch die Binomialverteilung ann\u00e4hern (oder, bei gro\u00dfen Anzahlen, durch die <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/normalverteilung-rechner\/\">Normalverteilung<\/a>), doch dieser Rechner liefert das exakte Ergebnis ganz ohne N\u00e4herung.<\/li>\n<li><strong>Binomialkoeffizienten pr\u00fcfen:<\/strong> Die eingesetzte Formel verwendet die Schreibweise \\(\\binom{a}{b}\\). Diese Werte k\u00f6nnen Sie mit dem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/permutationen-kombinationen-rechner\/\">Rechner f\u00fcr Permutationen und Kombinationen<\/a> \u00fcberpr\u00fcfen.<\/li>\n<li><strong>Wahrscheinlichkeit null interpretieren:<\/strong> Ein Ergebnis von 0 % bedeutet meist, dass Ihr \\(k\\) unm\u00f6glich ist \u2014 etwa wenn Sie 3 Erfolge verlangen, die Population aber nur 2 Erfolgs-Elemente enth\u00e4lt.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie exakte und kumulative hypergeometrische Wahrscheinlichkeiten f\u00fcr Ziehen ohne Zur\u00fccklegen. Geben Sie die Populationsgr\u00f6\u00dfe, die Anzahl der Erfolge, die Anzahl der Ziehungen und die gew\u00fcnschten Erfolge ein.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[34],"class_list":["post-432","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistik","tag-verteilungen"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/432","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=432"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/432\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2184,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/432\/revisions\/2184"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=432"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=432"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=432"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}