{"id":4752,"date":"2026-10-20T14:02:10","date_gmt":"2026-10-20T13:02:10","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/zufallszahlengenerator\/"},"modified":"2026-10-20T14:02:10","modified_gmt":"2026-10-20T13:02:10","slug":"zufallszahlengenerator","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/zufallszahlengenerator\/","title":{"rendered":"Zufallszahlengenerator"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Zufallszahlen generieren<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4752\" data-favorite-title=\"Zufallszahl\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/zufallszahlengenerator\/\" data-favorite-excerpt=\"Erzeugen Sie zuf\u00e4llige ganze Zahlen oder Dezimalzahlen mit fester Genauigkeit in einem bestimmten Bereich. Geben Sie Minimum, Maximum und Anzahl der Werte ein und legen Sie fest, ob Duplikate erlaubt sind.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-dice\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/zufallszahlengenerator\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4752\" data-post=\"4752\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Minimum<\/label><input type=\"number\" name=\"minimum\" id=\"field-1\" min=\"-1000000\" max=\"1000000\" step=\"any\" value=\"1\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Maximum<\/label><input type=\"number\" name=\"maximum\" id=\"field-2\" min=\"-1000000\" max=\"1000000\" step=\"any\" value=\"100\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Wie viele Zahlen?<\/label><input type=\"text\" name=\"wie_viele_zahlen\" id=\"field-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" max=\"1000\" value=\"1\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Duplikate zulassen?<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"duplikate_zulassen\"><option value=\"yes\" selected>Ja<\/option><option value=\"no\">Nein<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 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grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"nachkommastellen\"><option value=\"1\">1<\/option><option value=\"2\" selected>2<\/option><option value=\"3\">3<\/option><option value=\"4\">4<\/option><option value=\"5\">5<\/option><option value=\"6\">6<\/option><option value=\"7\">7<\/option><option value=\"8\">8<\/option><option value=\"9\">9<\/option><option value=\"10\">10<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field\" id=\"input-7\"><label for=\"field-7\">Ergebnisse sortieren<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"ergebnisse_sortieren\"><option value=\"none\" selected>Nicht sortieren (Standard)<\/option><option value=\"ascending\">Aufsteigend<\/option><option value=\"descending\">Absteigend<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4752\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ihre Ergebnisse<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Generierte Zahlen<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"4752\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel f\u00fcr Zufallszahlen<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[N=\\lfloor b\\,10^d\\rfloor-\\lceil a\\,10^d\\rceil+1,\\qquad P(X=x)=\\frac{1}{N}\\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei gilt:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a\\) \u2014 das eingegebene Minimum<\/li>\n<li>\\(b\\) \u2014 das eingegebene Maximum<\/li>\n<li>\\(d\\) \u2014 die gew\u00e4hlte Anzahl an Dezimalstellen; \\(d=0\\) f\u00fcr ganze Zahlen<\/li>\n<li>\\(N\\) \u2014 die Anzahl der zul\u00e4ssigen Werte auf diesem Genauigkeitsraster<\/li>\n<li>\\(P(X=x)\\) \u2014 die Wahrscheinlichkeit, bei einem einzelnen Zug genau einen dieser zul\u00e4ssigen Werte zu ziehen<\/li>\n<\/ul>\n<p>Das Minimum wird auf- und das Maximum auf die gew\u00e4hlte Genauigkeit abgerundet, sodass alle erzeugten Werte innerhalb beider Grenzen bleiben. Jeder zul\u00e4ssige Wert hat bei einem einzelnen Zug die gleiche Chance.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Zufallszahl \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Behalten Sie die Standardeinstellungen bei: Minimum 1, Maximum 100, Wie viele Zahlen? 1, Duplikate erlauben? Ja und Zahlentyp Ganze Zahlen. Angenommen, Sie m\u00f6chten wissen, wie hoch die Chance ist, die 37 zu ziehen.<\/p>\n<p>\\[N=\\lfloor100\\rfloor-\\lceil1\\rceil+1=100,\\qquad P(X=37)=\\frac{1}{100}=1\\%\\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Der Generator liefert eine ganze Zahl von 1 bis 100. Die 37 ist eines der m\u00f6glichen Ergebnisse, mit einer Chance von 1 % bei diesem Zug; Ihr tats\u00e4chliches Ergebnis kann davon abweichen.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So benutzen Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie die untere Grenze unter <strong>Minimum<\/strong> und die obere Grenze unter <strong>Maximum<\/strong> ein. Das Minimum darf das Maximum nicht \u00fcberschreiten.<\/li>\n<li>Legen Sie unter <strong>Wie viele Zahlen?<\/strong> fest, wie viele Werte Sie ben\u00f6tigen \u2013 von 1 bis 1.000.<\/li>\n<li>W\u00e4hlen Sie bei <strong>Duplikate erlauben?<\/strong> die Option <strong>Ja<\/strong>, wenn ein Wert mehrfach vorkommen darf, oder <strong>Nein<\/strong>, wenn jedes Ergebnis unterschiedlich sein muss.<\/li>\n<li>W\u00e4hlen Sie den <strong>Zahlentyp<\/strong>: <strong>Ganze Zahlen<\/strong> oder <strong>Dezimalzahlen<\/strong>. Bei Dezimalzahlen legen Sie die <strong>Dezimalstellen<\/strong> von 1 bis 10 fest. Das bestimmt, welche Werte gezogen werden k\u00f6nnen \u2013 nicht nur, wie sie dargestellt werden.<\/li>\n<li>W\u00e4hlen Sie bei <strong>Ergebnisse sortieren<\/strong>: <strong>Nicht sortieren<\/strong>, <strong>Aufsteigend<\/strong> oder <strong>Absteigend<\/strong>. Lesen Sie die erzeugten Zahlen ab oder nutzen Sie <strong>Neu generieren<\/strong> f\u00fcr einen neuen Zug sowie <strong>Kopieren<\/strong>, um die Liste zu kopieren.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Wenn Sie mehr als eine Zahl anfordern, zeigt das Ergebnis zus\u00e4tzlich deren Summe und Mittelwert an. Diese beziehen sich auf die gezogenen Zahlen, nicht auf alle im Bereich verf\u00fcgbaren Zahlen. Haben Sie nach dem Generieren einer Liste eine Eingabe ge\u00e4ndert, f\u00fchren Sie den Rechner erneut aus, damit die neuen Einstellungen \u00fcbernommen werden.<\/p>\n<h2>Was ein Zufallszahl-Ergebnis bedeutet<\/h2>\n<p>Dieser Generator w\u00e4hlt aus einer <strong>diskreten Menge zul\u00e4ssiger Werte<\/strong> zwischen Ihren Grenzen, wobei auch die Endpunkte einschlie\u00dfen sind, wenn sie auf dem gew\u00e4hlten Genauigkeitsraster liegen. Bei ganzen Zahlen von 1 bis 100 gibt es 100 M\u00f6glichkeiten. Bei zwei Dezimalstellen von 1 bis 2 gibt es 101 M\u00f6glichkeiten: 1,00, 1,01 und so weiter bis 2,00. Jeder zul\u00e4ssige Wert hat beim ersten Zug die gleiche Wahrscheinlichkeit. Wenn Sie gleichwahrscheinliche Ausg\u00e4nge genauer betrachten m\u00f6chten, sehen Sie sich den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/gleichverteilung-rechner\/\">Rechner f\u00fcr die Gleichverteilung<\/a> an.<\/p>\n<p>Mit <strong>Duplikate erlauben? Ja<\/strong> ist jeder Zug unabh\u00e4ngig: Dieselbe Zahl kann mehrfach erscheinen, und ein fr\u00fcheres Ergebnis \u00e4ndert die Chancen beim n\u00e4chsten Zug nicht. Mit <strong>Nein<\/strong> wird ohne Zur\u00fccklegen gezogen. Jeder zul\u00e4ssige Wert hat nach wie vor die gleiche Chance, an einer bestimmten Position zu erscheinen, aber sobald er gezogen wurde, kann er in dieser Liste nicht erneut vorkommen. Werden etwa drei verschiedene ganze Zahlen aus 1 bis 100 gezogen, hat eine bestimmte ganze Zahl eine Chance von \\(3\/100\\), irgendwo in der Liste zu erscheinen.<\/p>\n<p>Das Sortieren \u00e4ndert nur die angezeigte Reihenfolge, nicht die gezogenen Werte. Eine aufsteigend sortierte Liste kann daher regelm\u00e4\u00dfig wirken, obwohl ihre Werte zuf\u00e4llig ausgew\u00e4hlt wurden. Eine kurze Zufallsliste kann au\u00dferdem H\u00e4ufungen, L\u00fccken oder wiederholte Werte enthalten, wenn Duplikate erlaubt sind; Zuf\u00e4lligkeit bedeutet nicht, dass die Werte optisch gleichm\u00e4\u00dfig verteilt sein m\u00fcssen. Wenn Sie statt Ergebnissen zu erzeugen lieber die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses berechnen m\u00f6chten, nutzen Sie den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/wahrscheinlichkeitsrechner\/\">Wahrscheinlichkeitsrechner<\/a>.<\/p>\n<h2>Grenzen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Pr\u00fcfen Sie die verf\u00fcgbaren Werte.<\/strong> Beide Grenzen m\u00fcssen zwischen \u22121.000.000 und 1.000.000 liegen. Sind Duplikate ausgeschlossen, darf die angeforderte Anzahl die Zahl der zul\u00e4ssigen Werte nicht \u00fcberschreiten.<\/li>\n<li><strong>W\u00e4hlen Sie die Genauigkeit mit Bedacht.<\/strong> Dezimale Ergebnisse liegen auf einem Raster: Zwei Stellen bedeuten Schritte von 0,01, drei Stellen Schritte von 0,001. Grenzen, die zwischen Rasterpunkten liegen, sind selbst keine zul\u00e4ssigen Werte. Ein sehr schmaler Bereich kann bei der gew\u00e4hlten Genauigkeit gar keinen Wert enthalten.<\/li>\n<li><strong>Behalten Sie die unsortierte Liste bei, wenn die Ziehungsreihenfolge wichtig ist.<\/strong> Sortieren ist praktisch, um den Bereich zu pr\u00fcfen oder Duplikate zu finden, verdeckt aber die urspr\u00fcngliche Reihenfolge.<\/li>\n<li><strong>Sichern Sie Ergebnisse, die Sie sp\u00e4ter reproduzieren m\u00fcssen.<\/strong> Neu generieren f\u00fchrt einen frischen Zug aus; der Rechner bietet keinen Startwert, um dieselbe Liste erneut zu erzeugen. Kopieren Sie die Werte, bevor Sie die Seite verlassen.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Der Generator nutzt die sichere Zufallszahlenfunktion des Browsers und vermeidet durch eine einfache Restwertberechnung, dass einzelne zul\u00e4ssige Werte bevorzugt werden. Er setzt einen Browser voraus, in dem diese Funktion zur Verf\u00fcgung steht. Zuf\u00e4llig erzeugte Daten k\u00f6nnen f\u00fcr Beispiele oder Simulationen n\u00fctzlich sein, doch eine kleine Stichprobe kann erheblich von der erwarteten Verteilung abweichen; ein Ma\u00df f\u00fcr die Unsicherheit der Ausg\u00e4nge liefert der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/shannon-entropie-rechner\/\">Shannon-Entropie-Rechner<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Erzeugen Sie zuf\u00e4llige ganze Zahlen oder Dezimalzahlen mit fester Genauigkeit in einem bestimmten Bereich. 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