{"id":4753,"date":"2026-10-20T14:12:49","date_gmt":"2026-10-20T13:12:49","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/rechtwinkliges-dreieck-rechner\/"},"modified":"2026-10-20T14:12:49","modified_gmt":"2026-10-20T13:12:49","slug":"rechtwinkliges-dreieck-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/rechtwinkliges-dreieck-rechner\/","title":{"rendered":"Rechtwinkliges Dreieck \u2013 Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Rechtwinkliges Dreieck aus zwei Angaben berechnen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4753\" data-favorite-title=\"Rechtwinkliges Dreieck\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/rechtwinkliges-dreieck-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie ein rechtwinkliges Dreieck aus zwei bekannten Gr\u00f6\u00dfen, darunter mindestens eine Seite. Geben Sie Seitenl\u00e4ngen, einen spitzen Winkel, die Fl\u00e4che oder den Umfang ein und ermitteln Sie alle \u00fcbrigen Gr\u00f6\u00dfen.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-geometry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/rechtwinkliges-dreieck-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4753\" data-post=\"4753\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Kathete a<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"kathete_a\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"3\"\/><small id=\"calc-info-1\">Gegen\u00fcberliegender Winkel \u03b1. Geben Sie L\u00e4ngen in derselben Einheit ein.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Kathete b<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"kathete_b\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"4\"\/><small id=\"calc-info-2\">Gegen\u00fcberliegender Winkel \u03b2.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Hypotenuse c<\/label><div class=\"term\">c<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"hypotenuse_c\" id=\"field-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Winkel \u03b1<\/label><div class=\"term\">\u03b1<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"winkel_\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-unit-4 calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" max=\"90\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-4\">\u00b0<\/div><small id=\"calc-info-4\">Winkel gegen\u00fcber der Kathete a; muss zwischen 0\u00b0 und 90\u00b0 liegen.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Winkel \u03b2<\/label><div class=\"term\">\u03b2<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"winkel_\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-unit-5 calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" max=\"90\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-5\">\u00b0<\/div><small id=\"calc-info-5\">Winkel gegen\u00fcber der Kathete b; muss zwischen 0\u00b0 und 90\u00b0 liegen.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">Fl\u00e4che<\/label><div class=\"term\">A<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"flche\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\"\/><small id=\"calc-info-6\">Optionaler bekannter Wert, in Fl\u00e4cheneinheiten.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-7\"><label for=\"field-7\">Umfang<\/label><div class=\"term\">P<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"umfang\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\"\/><small id=\"calc-info-7\">Optionaler bekannter Wert, in derselben L\u00e4ngeneinheit wie die Seiten.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4753\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Berechnetes Dreieck<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Kathete a<\/span><span class=\"result-term\">a<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"Einheiten\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Kathete b<\/span><span class=\"result-term\">b<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\" data-unit=\"Einheiten\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Hypotenuse c<\/span><span class=\"result-term\">c<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\" data-unit=\"Einheiten\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Winkel \u03b1<\/span><span class=\"result-term\">\u03b1<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\" data-unit=\"\u00b0\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Winkel \u03b2<\/span><span class=\"result-term\">\u03b2<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\" data-unit=\"\u00b0\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Winkel \u03b1 im Bogenma\u00df<\/span><span class=\"result-term\">\u03b1<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\" data-unit=\"rad\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-7\"><span class=\"field-title\"><span>Winkel \u03b2 im Bogenma\u00df<\/span><span class=\"result-term\">\u03b2<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-7\" data-unit=\"rad\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-8\"><span class=\"field-title\"><span>Fl\u00e4che<\/span><span class=\"result-term\">A<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-8\" data-unit=\"Einheiten\u00b2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-9\"><span class=\"field-title\"><span>Umfang<\/span><span class=\"result-term\">P<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-9\" data-unit=\"Einheiten\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-10\"><span class=\"field-title\"><span>H\u00f6he auf die Hypotenuse<\/span><span class=\"result-term\">h<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-10\" data-unit=\"Einheiten\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-11\"><span class=\"field-title\"><span>Inkreisradius<\/span><span class=\"result-term\">r<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-11\" data-unit=\"Einheiten\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-12\"><span class=\"field-title\"><span>Umkreisradius<\/span><span class=\"result-term\">R<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-12\" data-unit=\"Einheiten\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-13\"><span class=\"field-title\"><span>Verwendete Angaben<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-13\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-14\"><span class=\"field-title\"><span>Ma\u00dfstabsgetreues Dreieck<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-14\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"4753\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col 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transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formeln f\u00fcr das rechtwinklige Dreieck<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[\\begin{aligned}c&amp;=\\sqrt{a^2+b^2}, &amp; A&amp;=\\frac{ab}{2}, &amp; P&amp;=a+b+c\\\\ \\alpha&amp;=\\arctan\\!\\left(\\frac{a}{b}\\right), &amp; \\beta&amp;=90^\\circ-\\alpha\\\\ h&amp;=\\frac{ab}{c}, &amp; r&amp;=\\frac{ab}{P}, &amp; R&amp;=\\frac{c}{2}\\end{aligned}\\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a\\) und \\(b\\) \u2014 die Katheten, die den Winkeln \\(\\alpha\\) bzw. \\(\\beta\\) gegen\u00fcberliegen<\/li>\n<li>\\(c\\) \u2014 die Hypotenuse, sie liegt dem rechten Winkel gegen\u00fcber<\/li>\n<li>\\(A\\) \u2014 die Fl\u00e4che; \\(P\\) \u2014 der Umfang<\/li>\n<li>\\(h\\) \u2014 die H\u00f6he vom Scheitel des rechten Winkels auf die Hypotenuse<\/li>\n<li>\\(r\\) \u2014 der Inkreisradius; \\(R\\) \u2014 der Umkreisradius<\/li>\n<\/ul>\n<p>Der Satz des Pythagoras und die Trigonometrie bestimmen die Seiten und die spitzen Winkel. Ist das Dreieck einmal gel\u00f6st, ergeben sich Fl\u00e4che, Umfang, H\u00f6he und die Kreisradien ebenfalls aus seinen Seiten.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Rechtwinkliges Dreieck \u2013 Berechnungsbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Die voreingestellten Werte sind Kathete a = 3 und Kathete b = 4. Ermitteln Sie die \u00fcbrigen Gr\u00f6\u00dfen.<\/p>\n<p>\\[c=\\sqrt{3^2+4^2}=5,\\qquad \\alpha=\\arctan\\!\\left(\\frac{3}{4}\\right)\\approx36.8699^\\circ,\\qquad \\beta\\approx53.1301^\\circ\\]<\/p>\n<p>\\[A=\\frac{3\\cdot4}{2}=6,\\qquad P=3+4+5=12\\]<\/p>\n<p>\\[h=\\frac{3\\cdot4}{5}=2.4,\\qquad r=\\frac{3\\cdot4}{12}=1,\\qquad R=\\frac{5}{2}=2.5\\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Die Seiten betragen 3, 4 und 5 L\u00e4ngeneinheiten; die spitzen Winkel sind ungef\u00e4hr 36,8699\u00b0 und 53,1301\u00b0. Die Fl\u00e4che betr\u00e4gt 6 Fl\u00e4cheneinheiten, der Umfang 12 L\u00e4ngeneinheiten.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie zwei bekannte Gr\u00f6\u00dfen ein, darunter mindestens eine Seite. Die Eingabefelder f\u00fcr die Seiten sind <strong>Kathete a<\/strong>, <strong>Kathete b<\/strong> und <strong>Hypotenuse c<\/strong>. Die Kathete a liegt dem Winkel \u03b1 gegen\u00fcber, die Kathete b dem Winkel \u03b2.<\/li>\n<li>F\u00fcr eine Berechnung aus Seite und Winkel geben Sie eine Seite sowie <strong>Winkel \u03b1<\/strong> oder <strong>Winkel \u03b2<\/strong> in Grad ein. Alternativ kombinieren Sie eine Seite mit der <strong>Fl\u00e4che<\/strong> oder dem <strong>Umfang<\/strong>. Geben Sie alle Seitenl\u00e4ngen in derselben Einheit und die Fl\u00e4che in der zugeh\u00f6rigen Fl\u00e4cheneinheit ein.<\/li>\n<li>L\u00f6schen Sie die voreingestellten Werte in <strong>Kathete a<\/strong> und <strong>Kathete b<\/strong>, wenn sie nicht zu Ihren bekannten Gr\u00f6\u00dfen geh\u00f6ren. Felder, die Sie nicht verwenden m\u00f6chten, lassen Sie leer.<\/li>\n<li>Lesen Sie unter <strong>Berechnetes Dreieck<\/strong> die Seiten, die Winkel in Grad und Radiant, die Fl\u00e4che, den Umfang, die H\u00f6he auf die Hypotenuse, den Inkreisradius und den Umkreisradius ab. Unter <strong>Verwendete Eingaben<\/strong> sehen Sie, welche Angaben das Ergebnis bestimmt haben.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was das Ergebnis bedeutet<\/h2>\n<p>Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen 90\u00b0-Winkel. An diesem Winkel sto\u00dfen die beiden Katheten aneinander, und die Hypotenuse ist die ihm gegen\u00fcberliegende Seite. Die spitzen Winkel \u03b1 und \u03b2 erg\u00e4nzen sich zu 90\u00b0. Zwei passende Gr\u00f6\u00dfen \u2013 mindestens eine davon eine Seite \u2013 legen in der Regel sowohl die Form als auch die Gr\u00f6\u00dfe des Dreiecks fest. Zwei Winkel allein bestimmen nur die Form, nicht aber die Seitenl\u00e4ngen.<\/p>\n<p>Die Hypotenuse l\u00e4sst sich aus zwei Katheten mit \\(a^2+b^2=c^2\\) berechnen. Sind eine Kathete und ein spitzer Winkel bekannt, verbinden die trigonometrischen Verh\u00e4ltnisse sie mit den \u00fcbrigen Seiten, zum Beispiel \\(\\tan\\alpha=a\/b\\) und \\(\\sin\\alpha=a\/c\\). Wenn Sie gezielt mit diesen Beziehungen rechnen m\u00f6chten, eignen sich der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/satz-des-pythagoras-rechner\/\">Rechner zum Satz des Pythagoras<\/a> oder der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/mathematics\/trigonometry-calculator\/\">Trigonometrie-Rechner<\/a>.<\/p>\n<p>Die Fl\u00e4che ist halb so gro\u00df wie das Produkt der Katheten, weil diese zueinander senkrecht als Grundlinie und H\u00f6he dienen. Die angegebene <strong>H\u00f6he auf die Hypotenuse<\/strong> ist eine andere H\u00f6he: Sie verl\u00e4uft vom Scheitel des rechten Winkels zur Hypotenuse. Der Inkreisradius ist der Radius eines Kreises, der alle drei Seiten ber\u00fchrt; der Umkreisradius geh\u00f6rt zum Kreis durch alle drei Eckpunkte. In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Umkreisradius immer halb so lang wie die Hypotenuse. Falls Sie nur die Fl\u00e4che aus anderen Dreiecksgr\u00f6\u00dfen ben\u00f6tigen, nutzen Sie den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/mathematics\/triangle-area-calculator\/\">Rechner f\u00fcr die Dreiecksfl\u00e4che<\/a>.<\/p>\n<h2>Eingaberegeln und praktische Grenzen<\/h2>\n<p>Geben Sie positive, endliche Werte ein. Jeder spitze Winkel muss gr\u00f6\u00dfer als 0\u00b0 und kleiner als 90\u00b0 sein, und die Hypotenuse muss l\u00e4nger sein als jede bekannte Kathete. Auch eine Seite in Kombination mit Fl\u00e4che oder Umfang muss ein m\u00f6gliches rechtwinkliges Dreieck beschreiben; andernfalls meldet der Rechner einen Fehler.<\/p>\n<p>Der Rechner verwendet nur zwei eingegebene Werte. Er greift auf die ersten beiden verf\u00fcgbaren Seiten in der Reihenfolge Kathete a, Kathete b, Hypotenuse c zur\u00fcck. Wird nur eine Seite eingegeben, kombiniert er sie mit dem ersten verf\u00fcgbaren Wert in dieser Reihenfolge: Winkel \u03b1, Winkel \u03b2, Fl\u00e4che, Umfang. Weitere Eingaben werden ignoriert, statt auf Widerspr\u00fcche gepr\u00fcft zu werden \u2013 leeren Sie daher nicht ben\u00f6tigte Felder und werfen Sie einen Blick auf <strong>Verwendete Eingaben<\/strong>.<\/p>\n<p>Auch eine Hypotenuse in Kombination mit Fl\u00e4che oder Umfang kann zwei Benennungen derselben Form zulassen: Werden die Katheten a und b vertauscht, tauschen auch die Winkel \u03b1 und \u03b2 die Pl\u00e4tze. Ergebnis und ma\u00dfst\u00e4bliche Zeichnung zeigen die Variante mit \\(a\\leq b\\); ein Hinweis unter <strong>Verwendete Eingaben<\/strong> kennzeichnet, wenn die vertauschte Variante ebenfalls m\u00f6glich ist. Die Zeichnung ist so skaliert, dass sie die Proportionen zeigt \u2013 sie liefert keine Ma\u00dfe in der Gr\u00f6\u00dfe, in der sie auf dem Bildschirm erscheint.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie ein rechtwinkliges Dreieck aus zwei bekannten Gr\u00f6\u00dfen, darunter mindestens eine Seite. Geben Sie Seitenl\u00e4ngen, einen spitzen Winkel, die Fl\u00e4che oder den Umfang ein und ermitteln Sie alle \u00fcbrigen Gr\u00f6\u00dfen.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[42],"class_list":["post-4753","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematik","tag-geometrie"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4753","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4753"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4753\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4753"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4753"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4753"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}