{"id":4775,"date":"2026-11-02T11:38:46","date_gmt":"2026-11-02T11:38:46","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/flaechenrechner\/"},"modified":"2026-11-02T11:38:46","modified_gmt":"2026-11-02T11:38:46","slug":"flaechenrechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/flaechenrechner\/","title":{"rendered":"Fl\u00e4chenrechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Fl\u00e4che einer beliebigen zweidimensionalen Figur berechnen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"4775\" data-favorite-title=\"Fl\u00e4che\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/flaechenrechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die Fl\u00e4che von Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis, Ellipse, Trapez, regelm\u00e4\u00dfigem Vieleck, Kreisring und mehr. W\u00e4hlen Sie eine Form, geben Sie die Ma\u00dfe ein und erhalten Sie das Ergebnis in Quadratmetern, Quadratfu\u00df, Acre und Hektar.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-geometry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/flaechenrechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-4775\" data-post=\"4775\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Figur<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"figur\"><option value=\"square\">Quadrat<\/option><option value=\"rectangle\" selected>Rechteck<\/option><option value=\"triangle\">Dreieck<\/option><option value=\"circle\">Kreis<\/option><option value=\"semicircle\">Halbkreis<\/option><option value=\"ellipse\">Ellipse<\/option><option value=\"parallelogram\">Parallelogramm<\/option><option value=\"trapezoid\">Trapez<\/option><option value=\"rhombus\">Raute (Diagonalen)<\/option><option value=\"sector\">Kreissektor<\/option><option value=\"polygon\">Regelm\u00e4\u00dfiges Vieleck<\/option><option value=\"annulus\">Kreisring<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field is-single\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">L\u00e4ngeneinheit<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"lngeneinheit\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"km\">km<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"yd\">yd<\/option><option value=\"mi\">mi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-3\"><span class=\"font-semibold\">Ma\u00dfe<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Seite a<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"seite_a\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"6\"\/><small id=\"calc-info-4\">Quadrat- oder Rechteckseite, Halbachse der Ellipse bzw. Seite a des Trapezes.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Seite b<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"seite_b\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"4\"\/><small id=\"calc-info-5\">Zweite Seite des Rechtecks oder Trapezes, zweite Halbachse der Ellipse.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-6\" hidden><label for=\"field-6\">Dreieckseingabe<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"dreieckseingabe\"><option value=\"bh\" selected>Grundseite und H\u00f6he<\/option><option value=\"sss\">Drei Seiten (Satz des Heron)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-7\" hidden><label for=\"field-7\">Grundseite<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"grundseite\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"8\"\/><small id=\"calc-info-7\">Grundseite des Dreiecks oder Parallelogramms.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-8\" hidden><label for=\"field-8\">H\u00f6he<\/label><div class=\"term\">h<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"hhe\" id=\"field-8\" aria-describedby=\"calc-info-8\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"5\"\/><small id=\"calc-info-8\">Senkrechter Abstand zur Grundseite.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-9\" hidden><label for=\"field-9\">Seite a (Dreieck)<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"seite_a_dreieck\" id=\"field-9\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"3\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-10\" hidden><label for=\"field-10\">Seite b (Dreieck)<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"seite_b_dreieck\" id=\"field-10\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"4\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-11\" hidden><label for=\"field-11\">Seite c<\/label><div class=\"term\">c<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"seite_c\" id=\"field-11\" aria-describedby=\"calc-info-11\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"5\"\/><small id=\"calc-info-11\">Jede Seite muss k\u00fcrzer sein als die Summe der beiden anderen.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-12\" hidden><label for=\"field-12\">Radius<\/label><div class=\"term\">r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"radius\" id=\"field-12\" aria-describedby=\"calc-info-12\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"5\"\/><small id=\"calc-info-12\">Radius von Kreis, Halbkreis oder Kreissektor; Au\u00dfenradius des Kreisrings.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-13\" hidden><label for=\"field-13\">Innenradius<\/label><div class=\"term\">r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"innenradius\" id=\"field-13\" aria-describedby=\"calc-info-13\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"3\"\/><small id=\"calc-info-13\">Radius des Lochs; muss kleiner sein als der obige Radius.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-14\" hidden><label for=\"field-14\">Mittelpunktswinkel<\/label><div class=\"term\">\u03b8<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"mittelpunktswinkel\" id=\"field-14\" aria-describedby=\"calc-info-14\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" max=\"360\" value=\"90\"\/><small id=\"calc-info-14\">Winkel zwischen den beiden Radien des Sektors.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-15\" hidden><label for=\"field-15\">Winkeleinheit<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-15\" name=\"winkeleinheit\"><option value=\"deg\" selected>Grad (\u00b0)<\/option><option value=\"rad\">Radiant (rad)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-16\" hidden><label for=\"field-16\">Seitenzahl<\/label><div class=\"term\">n<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"seitenzahl\" id=\"field-16\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"3\" max=\"1000\" value=\"6\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-17\" hidden><label for=\"field-17\">Seitenl\u00e4nge<\/label><div class=\"term\">s<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"seitenlnge\" id=\"field-17\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"10\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-18\" hidden><label for=\"field-18\">Diagonale 1<\/label><div class=\"term\">d\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"diagonale_1\" id=\"field-18\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"10\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-19\" hidden><label for=\"field-19\">Diagonale 2<\/label><div class=\"term\">d\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"diagonale_2\" id=\"field-19\" aria-describedby=\"calc-info-19\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"8\"\/><small id=\"calc-info-19\">Die Diagonalen einer Raute schneiden sich im rechten Winkel.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"4775\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Fl\u00e4chenergebnisse<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Fl\u00e4che<\/span><span class=\"result-term\">A<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Fl\u00e4che in Quadratmetern<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\" data-unit=\"m\u00b2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Fl\u00e4che in Quadratfu\u00df<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\" data-unit=\"ft\u00b2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Fl\u00e4che in Quadratyard<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\" data-unit=\"yd\u00b2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Fl\u00e4che in Acres<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\" data-unit=\"ac\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Fl\u00e4che in Hektar<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\" data-unit=\"ha\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-7\"><span class=\"field-title\"><span>Umfang<\/span><span class=\"result-term\">P<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-7\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-8\"><span class=\"field-title\"><span>Formel mit Ihren Werten<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-8\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-9\"><span class=\"field-title\"><span>Skizze der Figur<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-9\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"4775\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Fl\u00e4chenformeln<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\begin{aligned} \\text{Quadrat \/ Rechteck:} \\quad &amp; A = a^2 \\;\\;(a = b) \\qquad A = ab \\\\ \\text{Dreieck:} \\quad &amp; A = \\tfrac{1}{2}\\,b\\,h \\qquad A = \\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},\\; s = \\tfrac{a+b+c}{2} \\\\ \\text{Kreis:} \\quad &amp; A = \\pi r^2 \\qquad \\text{Halbkreis: } A = \\tfrac{1}{2}\\pi r^2 \\\\ \\text{Ellipse:} \\quad &amp; A = \\pi a b \\\\ \\text{Parallelogramm:} \\quad &amp; A = b\\,h \\qquad \\text{Trapez: } A = \\tfrac{1}{2}(a+b)h \\\\ \\text{Raute:} \\quad &amp; A = \\tfrac{1}{2}\\,d_1 d_2 \\\\ \\text{Kreissektor:} \\quad &amp; A = \\tfrac{1}{2}\\,r^2\\theta \\quad (\\theta \\text{ im Bogenma\u00df}) \\\\ \\text{Regelm\u00e4\u00dfiges Vieleck:} \\quad &amp; A = \\frac{n\\,s^2}{4\\tan(\\pi\/n)} \\\\ \\text{Kreisring:} \\quad &amp; A = \\pi(R^2 - r^2) \\end{aligned} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a\\), \\(b\\) \u2014 Seitenl\u00e4ngen, Halbachsen oder parallele Seiten, je nach Form<\/li>\n<li>\\(h\\) \u2014 H\u00f6he, senkrecht zur Grundseite gemessen<\/li>\n<li>\\(r\\), \\(R\\) \u2014 innerer und \u00e4u\u00dferer Radius<\/li>\n<li>\\(d_1\\), \\(d_2\\) \u2014 Diagonalen der Raute<\/li>\n<li>\\(\\theta\\) \u2014 Mittelpunktswinkel des Sektors<\/li>\n<li>\\(n\\), \\(s\\) \u2014 Anzahl der Seiten und Seitenl\u00e4nge eines regelm\u00e4\u00dfigen Vielecks<\/li>\n<\/ul>\n<p>Jede Formel multipliziert zwei senkrecht aufeinander stehende L\u00e4ngen. Die Fl\u00e4che wird therefore immer im Quadrat der gew\u00e4hlten L\u00e4ngeneinheit angegeben (zum Beispiel \\(\\text{cm}^2\\)). Beim Sektor muss der Winkel zuvor von Grad in das Bogenma\u00df umgerechnet werden: \\(\\theta = \\theta_{\\text{deg}} \\cdot \\pi\/180\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Fl\u00e4che \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Ein rechteckiger Raum ist im Grundriss 6 cm lang und 4 cm breit (die Standardwerte des Rechners), und die Einheit ist auf cm eingestellt.<\/p>\n<p>\\[ A = a \\times b = 6 \\times 4 = 24 \\;\\text{cm}^2 \\]<\/p>\n<p>\\[ P = 2(a + b) = 2 \\times (6 + 4) = 20 \\;\\text{cm} \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Die Fl\u00e4che betr\u00e4gt 24 cm\u00b2 (0,0024 m\u00b2, rund 0,258 ft\u00b2), der Umfang 20 cm. Dieselben Zahlen in Metern statt Zentimetern erg\u00e4ben eine Fl\u00e4che von 24 m\u00b2 \u2013 deshalb ist die Wahl der Einheit so wichtig.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>W\u00e4hlen Sie im Dropdown-Men\u00fc eine <strong>Form<\/strong> \u2013 Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis, Halbkreis, Ellipse, Parallelogramm, Trapez, Raute, Kreissektor, regelm\u00e4\u00dfiges Vieleck oder Kreisring.<\/li>\n<li>W\u00e4hlen Sie die <strong>L\u00e4ngeneinheit<\/strong> (mm, cm, m, km, in, ft, yd oder mi). Jede Eingabe wird in dieser Einheit interpretiert, und die Fl\u00e4che wird in dieser Einheit zum Quadrat ausgegeben.<\/li>\n<li>Unter <strong>Ma\u00dfe<\/strong> erscheinen nur die Felder, die die gew\u00e4hlte Form ben\u00f6tigt. Geben Sie positive Zahlen ein \u2013 zum Beispiel <strong>Seite a<\/strong> und <strong>Seite b<\/strong> f\u00fcr ein Rechteck oder <strong>Radius<\/strong> und <strong>Mittelpunktswinkel<\/strong> f\u00fcr einen Sektor.<\/li>\n<li>Bei einem Dreieck w\u00e4hlen Sie zun\u00e4chst die <strong>Eingabemethode<\/strong>: Grundseite und H\u00f6he oder drei Seiten (heronische Formel).<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: die Fl\u00e4che in Ihrer Einheit, Umrechnungen in Quadratmeter, Quadratfu\u00df, Quadratyard, Acre und Hektar sowie den Umfang, sofern die Ma\u00dfe der Form ihn eindeutig festlegen. Unten werden eine Rechenweg mit Ihren Werten und eine ma\u00dfst\u00e4bliche Skizze angezeigt.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist eine Fl\u00e4che und wie deute ich das Ergebnis?<\/h2>\n<p>Die Fl\u00e4che misst die Gr\u00f6\u00dfe einer Oberfl\u00e4che: also wie viel zweidimensionalen Raum eine Form einnimmt. Ihr begegnet man \u00fcberall \u2013 Wohnfl\u00e4che eines Zimmers, Farbe f\u00fcr eine Wand, Grundbuchangaben, Material f\u00fcr eine Plane oder ein Beet. Egal welche Form: Das Grundprinzip ist immer dasselbe \u2013 man z\u00e4hlt, wie viele Einheitsquadrate in die Figur passen. Ein Rechteck von 6 mal 4 Einheiten enth\u00e4lt genau 24 Einheitsquadrate, also \\(A = 24\\) Fl\u00e4cheneinheiten.<\/p>\n<p>Die Formeln oben sind Abk\u00fcrzungen f\u00fcr genau dieses Abz\u00e4hlen. Da jede davon zwei L\u00e4ngen kombiniert, tr\u00e4gt das Ergebnis immer quadrierte Einheiten: Zentimeter ergeben cm\u00b2, Fu\u00df ergeben ft\u00b2, Kilometer ergeben km\u00b2. Einheiten zu mischen, ohne sie umzurechnen, ist der mit Abstand h\u00e4ufigste Fehler \u2013 deshalb legt der Rechner eine einzige Einheit f\u00fcr alle Eingaben fest und rechnet das Ergebnis anschlie\u00dfend automatisch in m\u00b2, ft\u00b2, yd\u00b2, Acre und Hektar um: die f\u00fcnf Einheiten, die im Bauwesen, Gartenbau und Vermessungswesen am h\u00e4ufigsten gebraucht werden.<\/p>\n<p>Der Umfang beantwortet, wenn er angezeigt wird, eine andere Frage: nicht, wie viel Raum eine Form bedeckt, sondern wie lang ihre Begrenzungslinie ist. Die Zaunl\u00e4nge ist eine Umfangsaufgabe; Rasen, Farbe oder Fliesen betreffen dagegen die Fl\u00e4che. Ein langes, schmales Rechteck und ein kompaktes Quadrat k\u00f6nnen bei gleich gro\u00dfer Fl\u00e4che sehr unterschiedliche Umf\u00e4nge haben.<\/p>\n<p>Beachten Sie, dass der Umfang beim Kreis der Kreisumfang \\(C = 2\\pi r\\) ist und beim Sektor aus dem Bogen plus zwei Radien besteht. Wer tiefer einsteigen m\u00f6chte, findet Spezialwerkzeuge: Der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/mathematics\/triangle-area-calculator\/\">Dreiecksfl\u00e4chenrechner<\/a> deckt mehr Dreiecksf\u00e4lle ab, der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/kreis-rechner\/\">Kreisrechner<\/a> berechnet Radius, Durchmesser und Umfang, und der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/sektorflaeche-berechnen\/\">Sektorfl\u00e4chenrechner<\/a> sowie der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/flaeche-regelmaessiges-vieleck\/\">Vieleckfl\u00e4chenrechner<\/a> widmen sich diesen beiden Formen im Detail.<\/p>\n<h2>Voraussetzungen, Grenzen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Eine Einheit f\u00fcr alle Eingaben.<\/strong> Wenn Ihr Plan Meter und Zentimeter mischt, rechnen Sie zuerst auf eine gemeinsame Einheit um \u2013 oder erledigen Sie das schnell mit dem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/mathematics\/scientific-calculator\/\">wissenschaftlichen Rechner<\/a>.<\/li>\n<li><strong>H\u00f6hen m\u00fcssen senkrecht sein.<\/strong> Bei Dreieck, Parallelogramm oder Trapez geben Sie die H\u00f6he ein, die im rechten Winkel zur Grundseite gemessen wurde \u2013 nicht die schr\u00e4ge Seite.<\/li>\n<li><strong>Ein Dreieck aus Grundseite und H\u00f6he hat keinen festen Umfang.<\/strong> Die Fl\u00e4che ist zwar bestimmt, aber die schr\u00e4gen Seiten k\u00f6nnen variieren; deshalb blendet der Rechner bei dieser Eingabemethode den Umfang aus. Bei drei Seiten (heronische Formel) ist er einfach \\(a + b + c\\).<\/li>\n<li><strong>Die Dreiecksseiten m\u00fcssen die Dreiecksungleichung erf\u00fcllen<\/strong>: Jede Seite muss k\u00fcrzer sein als die Summe der beiden anderen. Der Rechner meldet Ihnen, wenn das nicht der Fall ist.<\/li>\n<li><strong>Die Raute wird \u00fcber ihre Diagonalen eingegeben<\/strong>, die sich im rechten Winkel schneiden \u2013 bei einer Raute tun sie das stets. Der Sektorwinkel muss zwischen 0\u00b0 und 360\u00b0 (0 und 2\u03c0 rad) liegen.<\/li>\n<li><strong>Das Vieleck muss regelm\u00e4\u00dfig sein<\/strong> (alle Seiten und Winkel gleich). Ein unregelm\u00e4\u00dfiges Viereck zerlegen Sie in Dreiecke und addieren deren Fl\u00e4chen.<\/li>\n<li><strong>Beim Kreisring muss der innere Radius kleiner sein als der \u00e4u\u00dfere.<\/strong> Das Ergebnis ist die Fl\u00e4che des Rings zwischen den beiden Kreisen.<\/li>\n<li><strong>Der Ellipsenumfang ist eine N\u00e4herung<\/strong> (Ramanujans Formel) \u2013 bei typischen Formen sehr genau, eine exakte elementare Formel existiert jedoch nicht.<\/li>\n<li><strong>Umrechnungen in Acre und Hektar<\/strong> erfolgen automatisch \u2013 praktisch bei Grundst\u00fccken: 1 ha = 10.000 m\u00b2 und 1 Acre \u2248 4.046,86 m\u00b2.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die Fl\u00e4che von Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis, Ellipse, Trapez, regelm\u00e4\u00dfigem Vieleck, Kreisring und mehr. 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