{"id":49,"date":"2026-10-03T11:36:44","date_gmt":"2026-10-03T10:36:44","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/brueche-addieren-rechner\/"},"modified":"2026-10-03T11:36:44","modified_gmt":"2026-10-03T10:36:44","slug":"brueche-addieren-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/brueche-addieren-rechner\/","title":{"rendered":"Br\u00fcche addieren \u2013 Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Werkzeug zum Addieren von Br\u00fcchen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"49\" data-favorite-title=\"Br\u00fcche addieren\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/brueche-addieren-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Addieren Sie zwei oder mehr Br\u00fcche oder gemischte Zahlen mit diesem kostenlosen Rechner. Geben Sie Z\u00e4hler und Nenner ein \u2013 er findet den gemeinsamen Nenner, addiert die Br\u00fcche und k\u00fcrzt das Ergebnis.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-fraction\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/brueche-addieren-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-49\" data-post=\"49\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Anzahl der Br\u00fcche<\/label><input type=\"text\" name=\"anzahl_der_brche\" id=\"field-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"2\" value=\"2\"\/><\/div><div class=\"field is-single\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Sie sind im<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"sie_sind_im\"><option value=\"1\">Einfacher Bruch<\/option><option value=\"2\">Gemischte Zahl<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-3\"><span class=\"font-semibold\">Bruch 1<\/span><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-4\" hidden><label for=\"field-4\">Ganze Zahl 1<\/label><div class=\"term\">W<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"ganze_zahl_1\" id=\"field-4\" step=\"1\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Z\u00e4hler 1<\/label><div class=\"term\">n<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"zhler_1\" id=\"field-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"2\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">Nenner 1<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"nenner_1\" id=\"field-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"3\"\/><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-7\"><span class=\"font-semibold\">Bruch 2<\/span><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-8\" hidden><label for=\"field-8\">Ganze Zahl 2<\/label><div class=\"term\">W<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"ganze_zahl_2\" id=\"field-8\" step=\"1\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-9\"><label for=\"field-9\">Z\u00e4hler 2<\/label><div class=\"term\">n<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"zhler_2\" id=\"field-9\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"3\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-10\"><label for=\"field-10\">Nenner 2<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"nenner_2\" id=\"field-10\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"4\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"49\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ihre Ergebnisse<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Bruch<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Dezimalzahl<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 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dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel f\u00fcr die Bruchaddition<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[\\frac{a}{b} + \\frac{c}{d} = \\frac{a \\cdot d + b \\cdot c}{b \\cdot d}\\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei gilt:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a, c\\) \u2014 Z\u00e4hler der Br\u00fcche<\/li>\n<li>\\(b, d\\) \u2014 Nenner der Br\u00fcche (d\u00fcrfen nicht null sein)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Diese Formel funktioniert f\u00fcr beliebige zwei Br\u00fcche, auch mit unterschiedlichen Nennern. Das Produkt \\(b \\cdot d\\) dient als gemeinsamer Nenner; oft k\u00f6nnen Sie einen kleineren verwenden, etwa den kleinsten gemeinsamen Nenner (KGN). Dasselbe Vorgehen l\u00e4sst sich auf drei oder mehr Br\u00fcche ausdehnen: Alle auf einen gemeinsamen Nenner bringen, die Z\u00e4hler addieren und k\u00fcrzen.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Br\u00fcche addieren \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Addieren Sie die Br\u00fcche 2\/3 und 3\/4 (die Standardwerte des Rechners).<\/p>\n<p>\\[\\frac{2}{3} + \\frac{3}{4} = \\frac{2 \\cdot 4 + 3 \\cdot 3}{3 \\cdot 4} = \\frac{8 + 9}{12} = \\frac{17}{12}\\]<\/p>\n<p>\\[\\frac{17}{12} = 1\\frac{5}{12} \\approx 1{,}4167\\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> 17\/12, als gemischte Zahl 1 5\/12, was in Dezimalschreibweise etwa 1,4167 entspricht.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Bruchadditionsrechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie die <strong>Anzahl der Br\u00fcche<\/strong> ein, die Sie addieren m\u00f6chten (eine beliebige ganze Zahl ab 2; zus\u00e4tzliche Eingabefelder erscheinen automatisch).<\/li>\n<li>W\u00e4hlen Sie im Dropdown-Men\u00fc <strong>Eingabeart<\/strong> zwischen <em>Einfachem Bruch<\/em> (z. B. 3\/4) und <em>Gemischter Zahl<\/em> (z. B. 1 3\/4). Bei gemischten Zahlen erscheint f\u00fcr jeden Bruch ein Feld f\u00fcr die ganze Zahl.<\/li>\n<li>F\u00fcllen Sie f\u00fcr jeden Bruch <strong>Z\u00e4hler<\/strong> und <strong>Nenner<\/strong> aus \u2013 sowie die Felder f\u00fcr die <strong>ganze Zahl<\/strong>, wenn Sie gemischte Zahlen gew\u00e4hlt haben.<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: die Summe als gek\u00fcrzter <strong>Bruch<\/strong> (als gemischte Zahl angezeigt, wenn er unecht ist) und als <strong>Dezimalzahl<\/strong>, gerundet auf 4 Stellen.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was bedeutet es, Br\u00fcche zu addieren?<\/h2>\n<p>Br\u00fcche beschreiben Teile eines Ganzen, und Sie k\u00f6nnen nur Teile kombinieren, die gleich gro\u00df sind. Deshalb ist der zentrale Gedanke der Bruchaddition der <em>gemeinsame Nenner<\/em>: Vor dem Addieren muss jeder Bruch so umgeschrieben werden, dass seine untere Zahl mit den \u00fcbrigen \u00fcbereinstimmt. Wenn die Nenner bereits gleich sind, ist das Addieren einfach \u2013 nur die Z\u00e4hler addieren und den Nenner beibehalten:<\/p>\n<p>\\[\\frac{a}{c} + \\frac{b}{c} = \\frac{a + b}{c}\\]<\/p>\n<p>Wenn die Nenner unterschiedlich sind, wird jeder Bruch in einen gleichwertigen Bruch mit dem gemeinsamen Nenner umgewandelt. Werden Z\u00e4hler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert, \u00e4ndert das den Wert des Bruchs nicht, nur seine Schreibweise. So wird z. B. aus 2\/3 der Bruch 8\/12, weil 12 durch 3 teilbar ist.<\/p>\n<p>Der Rechner erledigt all das automatisch: Er bildet den gemeinsamen Nenner, addiert die Z\u00e4hler und <strong>k\u00fcrzt<\/strong> dann das Ergebnis, indem er den gr\u00f6\u00dften gemeinsamen Teiler herausdividiert. Ist das Ergebnis ein unechter Bruch (Z\u00e4hler gr\u00f6\u00dfer als der Nenner), wird es zus\u00e4tzlich als gemischte Zahl angezeigt, und der Dezimalwert erscheint, damit Sie die Gr\u00f6\u00dfenordnung auf einen Blick pr\u00fcfen k\u00f6nnen.<\/p>\n<p>Bruchaddition begegnet einem st\u00e4ndig im Alltag \u2013 beim Anpassen von Rezeptmengen, beim Messen von L\u00e4ngen in Zoll, beim Zusammenz\u00e4hlen von Zeiten in Viertelstunden oder bei den Hausaufgaben. Sie ist auch die Grundlage f\u00fcr fortgeschrittenere Themen, von der Algebra bis zu Verh\u00e4ltnissen und Proportionen. Wenn Sie Br\u00fcche umwandeln oder vergleichen statt addieren m\u00f6chten, probieren Sie den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/bruch-in-dezimalzahl\/\">Bruch-in-Dezimalzahl-Umwandler<\/a> oder das <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/brueche-vergleichen\/\">Werkzeug zum Vergleichen von Br\u00fcchen<\/a>.<\/p>\n<h2>Tipps, Annahmen und Einschr\u00e4nkungen<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Nenner d\u00fcrfen nicht null sein.<\/strong> Der Rechner lehnt einen Nenner von null ab \u2013 Division durch null ist nicht definiert.<\/li>\n<li><strong>Negative Br\u00fcche werden unterst\u00fctzt.<\/strong> Geben Sie einen negativen Z\u00e4hler ein \u2013 oder eine negative ganze Zahl bei gemischten Zahlen \u2013 und der Rechner behandelt das Vorzeichen korrekt.<\/li>\n<li><strong>Gemischte Zahlen mit negativer ganzer Zahl<\/strong> werden als ganze Zahl plus Bruch mit demselben Vorzeichen interpretiert, z. B. bedeutet \u22122 3\/4 so viel wie \u2212(2 + 3\/4) = \u221211\/4.<\/li>\n<li><strong>Das Dezimalergebnis wird auf 4 Dezimalstellen gerundet<\/strong>, kann also leicht vom exakten Bruchwert abweichen. Das Bruchergebnis ist immer exakt.<\/li>\n<li><strong>Das K\u00fcrzen erfolgt automatisch.<\/strong> Das Ergebnis wird immer vollst\u00e4ndig gek\u00fcrzt, Sie m\u00fcssen also selbst nicht k\u00fcrzen \u2013 wenn Sie aber \u00fcben m\u00f6chten, sehen Sie sich den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/bruch-kuerzen\/\">Rechner zum K\u00fcrzen von Br\u00fcchen<\/a> an.<\/li>\n<li>Um den gemeinsamen Nenner von Hand zu finden, ist der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/kleinster-gemeinsamer-nenner\/\">Rechner f\u00fcr den kleinsten gemeinsamen Nenner<\/a> eine hilfreiche Erg\u00e4nzung; f\u00fcr die umgekehrte Operation verwenden Sie den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/mathematik\/brueche-subtrahieren-rechner\/\">Rechner zum Subtrahieren von Br\u00fcchen<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Addieren Sie zwei oder mehr Br\u00fcche oder gemischte Zahlen mit diesem kostenlosen Rechner. Geben Sie Z\u00e4hler und Nenner ein \u2013 er findet den gemeinsamen Nenner, addiert die Br\u00fcche und k\u00fcrzt das Ergebnis.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[40],"class_list":["post-49","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematik","tag-brueche"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/49","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=49"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/49\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4359,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/49\/revisions\/4359"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=49"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=49"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=49"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}