{"id":60,"date":"2026-10-03T12:03:00","date_gmt":"2026-10-03T11:03:00","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/winkelbeschleunigungsrechner-2\/"},"modified":"2026-10-03T12:03:00","modified_gmt":"2026-10-03T11:03:00","slug":"winkelbeschleunigungsrechner-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/physik\/winkelbeschleunigungsrechner-2\/","title":{"rendered":"Winkelbeschleunigungs-Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Winkelbeschleunigung aus einer \u00c4nderung der Drehgeschwindigkeit oder aus dem Drehmoment berechnen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"60\" data-favorite-title=\"Winkelbeschleunigung\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/physik\/winkelbeschleunigungsrechner-2\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die Winkelbeschleunigung (\u03b1) in rad\/s\u00b2 aus der \u00c4nderung der Winkelgeschwindigkeit \u00fcber die Zeit oder aus Drehmoment und Tr\u00e4gheitsmoment. Geben Sie die bekannten Werte ein und erhalten Sie sofort Umrechnungen in andere Einheiten.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-physic\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/physik\/winkelbeschleunigungsrechner-2\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-60\" data-post=\"60\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Berechnungsmethode<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"berechnungsmethode\"><option value=\"vel\" selected>Aus der \u00c4nderung der Winkelgeschwindigkeit (\u03c9 = \u03c9\u2082 \u2212 \u03c9\u2081 \u00fcber \u0394t)<\/option><option value=\"torque\">Aus Drehmoment und Tr\u00e4gheitsmoment (\u03b1 = \u03c4 \/ I)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-2\"><span class=\"font-semibold\">Aus der \u00c4nderung der Winkelgeschwindigkeit<\/span><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Anfangswinkelgeschwindigkeit (\u03c9\u2081)<\/label><div class=\"term\">\u03c9\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"anfangswinkelgeschwindigkeit_\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" placeholder=\"e.g. 10\" step=\"any\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"rads\" selected>rad\/s<\/option><option value=\"rpm\">rpm<\/option><option value=\"degs\">deg\/s<\/option><option value=\"hz\">rev\/s<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Drehgeschwindigkeit zu Beginn des Intervalls. Negative Werte bedeuten eine Drehung in die Gegenrichtung.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-5\">Endwinkelgeschwindigkeit (\u03c9\u2082)<\/label><div class=\"term\">\u03c9\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"endwinkelgeschwindigkeit_\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" placeholder=\"e.g. 25\" step=\"any\" value=\"25\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"rads\" selected>rad\/s<\/option><option value=\"rpm\">rpm<\/option><option value=\"degs\">deg\/s<\/option><option value=\"hz\">rev\/s<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Drehgeschwindigkeit am Ende des Intervalls.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-7\">Zeitintervall (\u0394t)<\/label><div class=\"term\">\u0394t<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"zeitintervall_t\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 5\" min=\"0\" value=\"5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-8\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"s\" selected>s<\/option><option value=\"ms\">ms<\/option><option value=\"min\">min<\/option><option value=\"h\">h<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-7\">Dauer der Geschwindigkeits\u00e4nderung. Muss gr\u00f6\u00dfer als null sein.<\/small><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-6\"><span class=\"font-semibold\">Aus Drehmoment und Tr\u00e4gheitsmoment<\/span><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-7\"><label for=\"field-10\">Drehmoment (\u03c4)<\/label><div class=\"term\">\u03c4<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"drehmoment_\" id=\"field-10\" aria-describedby=\"calc-info-10\" placeholder=\"e.g. 12\" step=\"any\" value=\"12\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-11\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"nm\" selected>N\u00b7m<\/option><option value=\"lbft\">lb\u00b7ft<\/option><option value=\"kgfm\">kgf\u00b7m<\/option><option value=\"ozin\">oz\u00b7in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-10\">Am rotierenden K\u00f6rper angreifendes Gesamtdrehmoment. Ein negatives Drehmoment verz\u00f6gert die Drehung.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-8\"><label for=\"field-12\">Tr\u00e4gheitsmoment (I)<\/label><div class=\"term\">I<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"trgheitsmoment_i\" id=\"field-12\" aria-describedby=\"calc-info-12\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 4\" min=\"0\" value=\"4\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-13\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"kgm2\" selected>kg\u00b7m\u00b2<\/option><option value=\"lbft2\">lb\u00b7ft\u00b2<\/option><option value=\"gcm2\">g\u00b7cm\u00b2<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-12\">Massentr\u00e4gheitsmoment des K\u00f6rpers bez\u00fcglich der Drehachse. Massive Scheibe um ihre Achse: \u00bdmR\u00b2; massive Kugel: \u2156mR\u00b2.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"60\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ergebnisse zur Winkelbeschleunigung<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Winkelbeschleunigung (\u03b1)<\/span><span class=\"result-term\">\u03b1<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>\u00c4nderung der Winkelgeschwindigkeit (\u0394\u03c9)<\/span><span class=\"result-term\">\u0394\u03c9<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"60\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel f\u00fcr die Winkelbeschleunigung<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\alpha = \\frac{\\omega_2 - \\omega_1}{\\Delta t} \\qquad \\text{oder} \\qquad \\alpha = \\frac{\\tau}{I} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei ist:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\alpha\\) \u2014 Winkelbeschleunigung (rad\/s\u00b2)<\/li>\n<li>\\(\\omega_1\\) \u2014 anf\u00e4ngliche Winkelgeschwindigkeit (rad\/s)<\/li>\n<li>\\(\\omega_2\\) \u2014 endg\u00fcltige Winkelgeschwindigkeit (rad\/s)<\/li>\n<li>\\(\\Delta t\\) \u2014 Zeitintervall, in dem sich die Geschwindigkeit \u00e4ndert (s)<\/li>\n<li>\\(\\tau\\) \u2014 auf den K\u00f6rper wirkendes Gesamtdrehmoment (N\u00b7m)<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 Tr\u00e4gheitsmoment bez\u00fcglich der Drehachse (kg\u00b7m\u00b2)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die erste Formel ist die Definition der Winkelbeschleunigung als \u00c4nderungsrate der Winkelgeschwindigkeit. Die zweite ist das zweite Newtonsche Gesetz f\u00fcr die Drehbewegung: die Winkelbeschleunigung, die ein resultierendes Drehmoment an einem K\u00f6rper mit dem Tr\u00e4gheitsmoment \\(I\\) erzeugt.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Winkelbeschleunigung \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<p>{example}<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Ein Schwungrad l\u00e4uft unter dem Antrieb eines Motors in 5 Sekunden von 10 rad\/s auf 25 rad\/s hoch.<\/p>\n<p>\\[ \\alpha = \\frac{\\omega_2 - \\omega_1}{\\Delta t} = \\frac{25 - 10}{5} = 3 \\text{ rad\/s}^2 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\Delta\\omega = \\omega_2 - \\omega_1 = 15 \\text{ rad\/s} \\approx 143{,}24 \\text{ rpm} \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Die Winkelbeschleunigung betr\u00e4gt \\(\\alpha = 3\\) rad\/s\u00b2 (\u2248 28,65 rpm\/s, \u2248 171,89 \u00b0\/s\u00b2), und die gesamte \u00c4nderung der Winkelgeschwindigkeit betr\u00e4gt 15 rad\/s.<\/p>\n<p>Dasselbe Ergebnis l\u00e4sst sich \u00fcber die Drehmomentmethode \u00fcberpr\u00fcfen: Ein resultierendes Drehmoment von \\(\\tau = 12\\) N\u00b7m, das auf einen K\u00f6rper mit dem Tr\u00e4gheitsmoment \\(I = 4\\) kg\u00b7m\u00b2 wirkt, ergibt \\(\\alpha = \\tau \/ I = 12 \/ 4 = 3\\) rad\/s\u00b2.<\/p>\n<p>{\/example}<\/p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So benutzen Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>\u00d6ffnen Sie das Ausklappmen\u00fc <strong>Berechnungsmethode<\/strong> und w\u00e4hlen Sie \u201eAus der \u00c4nderung der Winkelgeschwindigkeit\u201c, wenn Sie die Geschwindigkeiten kennen, oder \u201eAus Drehmoment und Tr\u00e4gheitsmoment\u201c, wenn Sie die beteiligten Kr\u00e4fte kennen. Es werden nur die Felder der gew\u00e4hlten Methode angezeigt.<\/li>\n<li><strong>Geschwindigkeitsmethode:<\/strong> Geben Sie die <strong>Anf\u00e4ngliche Winkelgeschwindigkeit (\u03c9\u2081)<\/strong> und die <strong>Endg\u00fcltige Winkelgeschwindigkeit (\u03c9\u2082)<\/strong> ein und w\u00e4hlen Sie jeweils die Einheit (rad\/s, rpm, \u00b0\/s oder U\/s). Geben Sie dann das <strong>Zeitintervall (\u0394t)<\/strong> in s, ms, min oder h ein.<\/li>\n<li><strong>Drehmomentmethode:<\/strong> Geben Sie das <strong>Drehmoment (\u03c4)<\/strong> in N\u00b7m, lb\u00b7ft, kgf\u00b7m oder oz\u00b7in sowie das <strong>Tr\u00e4gheitsmoment (I)<\/strong> in kg\u00b7m\u00b2, lb\u00b7ft\u00b2 oder g\u00b7cm\u00b2 ein.<\/li>\n<li>Die Ergebnisse erscheinen sofort: die <strong>Winkelbeschleunigung (\u03b1)<\/strong> in rad\/s\u00b2, U\/s\u00b2, rpm\/s und \u00b0\/s\u00b2 sowie die <strong>\u00c4nderung der Winkelgeschwindigkeit (\u0394\u03c9)<\/strong> in mehreren Einheiten.<\/li>\n<li>Verwenden Sie negative Werte f\u00fcr \u03c9\u2081, \u03c9\u2082 oder \u03c4, um eine Drehung in die Gegenrichtung oder ein verz\u00f6gerndes Drehmoment zu beschreiben. Das Zeitintervall und das Tr\u00e4gheitsmoment m\u00fcssen gr\u00f6\u00dfer als null sein.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist Winkelbeschleunigung?<\/h2>\n<p>Die Winkelbeschleunigung beschreibt, wie schnell sich die Drehgeschwindigkeit eines rotierenden Objekts \u00e4ndert. Sie ist das rotatorische Gegenst\u00fcck zur linearen Beschleunigung: W\u00e4hrend die lineare Beschleunigung misst, wie schnell sich die Geschwindigkeit auf einer geraden Linie \u00e4ndert, misst die Winkelbeschleunigung, wie schnell sich die Winkelgeschwindigkeit \u00e4ndert \u2014 wie schnell ein Rad schneller wird, langsamer wird oder seine Drehrichtung umkehrt. Die SI-Einheit ist Radiant pro Sekunde zum Quadrat (rad\/s\u00b2).<\/p>\n<p>Das Vorzeichen des Ergebnisses zeigt Ihnen, was geschieht. Ein positives \u03b1 bedeutet, dass sich die Drehung beschleunigt (in positiver Richtung), ein negatives \u03b1 bedeutet, dass sie sich verlangsamt oder umkehrt. Beachten Sie, dass ein rotierender K\u00f6rper eine gro\u00dfe Winkelgeschwindigkeit und gleichzeitig eine Winkelbeschleunigung von null haben kann \u2014 eine Turbine, die gleichm\u00e4\u00dfig mit 3000 rpm l\u00e4uft, beschleunigt \u00fcberhaupt nicht, w\u00e4hrend ein Ventilator, das in zwei Sekunden seine volle Drehzahl erreicht, die ganze Zeit des Hochlaufens beschleunigt.<\/p>\n<p>Die Winkelbeschleunigung h\u00e4ngt direkt mit Ursache und Wirkung in rotierenden Systemen zusammen. Das zweite Newtonsche Gesetz f\u00fcr die Drehbewegung, \\(\\tau = I\\alpha\\), besagt, dass ein resultierendes Drehmoment eine Winkelbeschleunigung erzeugt, die umgekehrt proportional zum Tr\u00e4gheitsmoment ist: Dasselbe Drehmoment bringt ein leichtes Schwungrad viel schneller auf Drehzahl als ein schweres. Deshalb werden Motoren, Generatoren und Kreisel mit besonderer Beachtung des Tr\u00e4gheitsmoments konstruiert. Die Winkelbeschleunigung f\u00fchrt auch naturally zu verwandten Gr\u00f6\u00dfen \u2014 wenn Sie beispielsweise anschlie\u00dfend die nach innen gerichtete Kraft ben\u00f6tigen, die einen Punkt am Umfang auf der Kreisbahn h\u00e4lt, sehen Sie sich den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/physik\/zentripetalkraft-rechner\/\">Rechner f\u00fcr die Zentripetalkraft<\/a> an.<\/p>\n<p>Da der Rechner Einheiten automatisch umrechnet, k\u00f6nnen Sie die Eingaben frei mischen \u2014 rpm f\u00fcr die Geschwindigkeiten, Minuten f\u00fcr die Zeit \u2014 und erhalten trotzdem \u03b1 in rad\/s\u00b2 zusammen mit rpm\/s und \u00b0\/s\u00b2, die bei Maschinendaten oft anschaulicher sind.<\/p>\n<h2>Annahmen, Grenzen und Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Es wird eine konstante Beschleunigung angenommen.<\/strong> Die Geschwindigkeitsmethode liefert die <em>durchschnittliche<\/em> Winkelbeschleunigung \u00fcber das Intervall. Wenn das Drehmoment (und damit \u03b1) sich \u00e4ndert \u2014 etwa w\u00e4hrend des Anlaufvorgangs eines Motors \u2014, kann der Momentanwert zu jedem Zeitpunkt von diesem Durchschnitt abweichen.<\/li>\n<li><strong>Nur das resultierende Drehmoment z\u00e4hlt.<\/strong> Bei der Drehmomentmethode muss \u03c4 das <em>resultierende<\/em> Drehmoment sein: das angelegte Antriebsmoment minus Reibungs- und Lastmomente. Wenn Sie nur das Nennmoment des Motors eingeben, w\u00e4hrend eine Bremse dagegen wirkt, \u00fcbersch\u00e4tzt das Ergebnis die Beschleunigung.<\/li>\n<li><strong>Das Tr\u00e4gheitsmoment muss sich auf die Drehachse beziehen.<\/strong> \u00dcbliche Werte: massive Scheibe oder Zylinder \\(I = \\tfrac{1}{2}mR^2\\); massive Kugel \\(I = \\tfrac{2}{5}mR^2\\); d\u00fcnner Ring \\(I = mR^2\\); Punktmasse im Abstand \\(r\\) mit \\(I = mr^2\\). Eine falsche Achse oder Form ist die h\u00e4ufigste Fehlerquelle.<\/li>\n<li><strong>Die Vorzeichen haben eine Bedeutung.<\/strong> Entgegengesetzte Vorzeichen von \u03c9 und \u03b1 bedeuten, dass das Objekt verz\u00f6gert; gleiche Vorzeichen bedeuten, dass es beschleunigt. Ein negatives \u03c9 gibt einfach eine Drehung in die Gegenrichtung zur positiven an.<\/li>\n<li><strong>Die Rotationsenergie wird hier nicht berechnet.<\/strong> Wenn Sie die im rotierenden K\u00f6rper gespeicherte kinetische Energie (\\(E = \\tfrac{1}{2}I\\omega^2\\)) oder eine Energiebilanz des gesamten Vorgangs m\u00f6chten, \u00fcbernimmt der <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/physik\/energieerhaltung-rechner\/\">Rechner zum Energieerhaltungssatz<\/a> diesen Teil.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die Winkelbeschleunigung (\u03b1) in rad\/s\u00b2 aus der \u00c4nderung der Winkelgeschwindigkeit \u00fcber die Zeit oder aus Drehmoment und Tr\u00e4gheitsmoment. Geben Sie die bekannten Werte ein und erhalten Sie sofort Umrechnungen in andere Einheiten.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[55],"class_list":["post-60","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-physik","tag-mechanik"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/60","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=60"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/60\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3453,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/60\/revisions\/3453"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=60"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=60"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=60"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}