{"id":68,"date":"2026-10-03T12:27:06","date_gmt":"2026-10-03T11:27:06","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/vorschuessige-rente-barwert-zukunftswert\/"},"modified":"2026-10-03T12:27:06","modified_gmt":"2026-10-03T11:27:06","slug":"vorschuessige-rente-barwert-zukunftswert","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/finanzen\/vorschuessige-rente-barwert-zukunftswert\/","title":{"rendered":"Vorsch\u00fcssige Rente \u2013 Barwert und Zukunftswert berechnen"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Rechner f\u00fcr Barwert und Zukunftswert einer vorsch\u00fcssigen Rente<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"68\" data-favorite-title=\"Vorsch\u00fcssige Rente\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/finanzen\/vorschuessige-rente-barwert-zukunftswert\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie den Barwert und den Zukunftswert einer vorsch\u00fcssigen Rente, bei der die Zahlungen zu Beginn jeder Periode erfolgen. Geben Sie Zahlbetrag, Zinssatz pro Periode und Anzahl der Perioden ein.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-investment\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/finanzen\/vorschuessige-rente-barwert-zukunftswert\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-68\" data-post=\"68\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Zahlungsbetrag<\/label><div class=\"term\">PMT<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"zahlungsbetrag\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-unit-1 calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"1000\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-1\">$<\/div><small id=\"calc-info-1\">Geben Sie den festen Zahlungsbetrag der Annuit\u00e4t ein<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Zinssatz pro Periode<\/label><div class=\"term\">r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"zinssatz_pro_periode\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-unit-2 calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"5\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-2\">%<\/div><small id=\"calc-info-2\">Geben Sie den Zinssatz pro Periode ein (in %)<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Anzahl der Perioden<\/label><div class=\"term\">n<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"anzahl_der_perioden\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1\" value=\"10\"\/><small id=\"calc-info-3\">Geben Sie die Gesamtzahl der Zahlungsperioden ein<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"68\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ihre Ergebnisse<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Barwert<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"$\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Endwert<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\" data-unit=\"$\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"68\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel f\u00fcr den Wert einer vorsch\u00fcssigen Rente<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\text{BW}_{\\text{vorsch.}} = PMT \\times \\frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \\times (1 + r) \\]\n\\[ \\text{ZW}_{\\text{vorsch.}} = PMT \\times \\frac{(1 + r)^n - 1}{r} \\times (1 + r) \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>mit:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(PMT\\) \u2014 feste Zahlung zu Beginn jeder Periode<\/li>\n<li>\\(r\\) \u2014 Zinssatz pro Periode (als Dezimalzahl)<\/li>\n<li>\\(n\\) \u2014 Gesamtzahl der Zahlungsperioden<\/li>\n<li>\\(\\text{BW}_{\\text{vorsch.}}\\) \u2014 Barwert der vorsch\u00fcssigen Rente<\/li>\n<li>\\(\\text{ZW}_{\\text{vorsch.}}\\) \u2014 Zukunftswert der vorsch\u00fcssigen Rente<\/li>\n<\/ul>\n<p>Beide Formeln sind die Formeln der nachsch\u00fcssigen Rente, multipliziert mit \\((1 + r)\\), weil jede Zahlung eine Periode fr\u00fcher erfolgt und daher eine zus\u00e4tzliche Periode Zinsen erh\u00e4lt (bzw. um eine Periode weniger abgezinst wird).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wert einer vorsch\u00fcssigen Rente \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Sie zahlen 10 Jahre lang jeweils zu Beginn des Jahres 1.000 $ auf ein Konto ein, das mit 5 % pro Jahr verzinst wird.<\/p>\n<p>\\[ \\text{BW}_{\\text{vorsch.}} = 1000 \\times \\frac{1 - (1.05)^{-10}}{0.05} \\times 1.05 = 8{,}107.82 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\text{ZW}_{\\text{vorsch.}} = 1000 \\times \\frac{(1.05)^{10} - 1}{0.05} \\times 1.05 = 13{,}206.79 \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Die zehn Einzahlungen sind heute 8.107,82 $ wert und wachsen bis zum Ende des zehnten Jahres auf 13.206,79 $ an.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie den festen Zahlbetrag in das Feld <strong>Zahlbetrag<\/strong> ein (z. B. 1000).<\/li>\n<li>Geben Sie den <strong>Zinssatz pro Periode<\/strong> als Prozentsatz ein, nicht als Dezimalzahl (z. B. 5 f\u00fcr 5 %, nicht 0,05).<\/li>\n<li>Geben Sie die Gesamtzahl der Zahlungen unter <strong>Anzahl der Perioden<\/strong> ein.<\/li>\n<li>Lesen Sie in den Ergebnissen den <strong>Barwert<\/strong> ab (was der Zahlungsstrom heute wert ist) und den <strong>Zukunftswert<\/strong> (wie viel sich bis zum Ende ansammelt).<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist eine vorsch\u00fcssige Rente?<\/h2>\n<p>Eine Rente ist eine Reihe gleich hoher Zahlungen in regelm\u00e4\u00dfigen Abst\u00e4nden. Bei einer <strong>vorsch\u00fcssigen Rente<\/strong> f\u00e4llt jede Zahlung auf den <em>Anfang<\/em> der Periode \u2014 Miete, die am Monatsanfang gezahlt wird, im Voraus gezahlte Versicherungspr\u00e4mien oder Altersvorsorgebeitr\u00e4ge, die zu Beginn jedes Jahres eingezahlt werden. Im Gegensatz dazu steht die <em>nachsch\u00fcssige Rente<\/em>, bei der die Zahlungen am Ende jeder Periode erfolgen.<\/p>\n<p>Der zeitliche Unterschied ist wichtig. Da jede Zahlung einer vorsch\u00fcssigen Rente eine Periode fr\u00fcher eingeht, hat jede eine Periode mehr Zeit, sich zu verzinsen (bei der Berechnung des Zukunftswerts) bzw. wird um eine Periode weniger abgezinst (bei der Berechnung des Barwerts). Deshalb tragen beide Formeln den zus\u00e4tzlichen Faktor \\((1 + r)\\): Eine vorsch\u00fcssige Rente ist immer genau \\((1 + r)\\)-mal so viel wert wie die entsprechende nachsch\u00fcssige Rente.<\/p>\n<p>Der <strong>Barwert<\/strong> beantwortet die Frage \u201eWie viel ist dieser Strom k\u00fcnftiger Zahlungen in heutigem Geld wert?\u201c \u2014 n\u00fctzlich bei der Bewertung eines Leasingvertrags, einer Rentenauszahlungsoption oder eines Zahlungsstroms, den Sie vielleicht kaufen oder verkaufen. Der <strong>Zukunftswert<\/strong> beantwortet die Frage \u201eWie viel werden diese Zahlungen bis zum Ende anwachsen?\u201c \u2014 n\u00fctzlich bei der Planung von Sparzielen, etwa eines Rentenfonds, der aus regelm\u00e4\u00dfigen Einzahlungen zu Jahresbeginn aufgebaut wird.<\/p>\n<p>Erfolgen Ihre Zahlungen stattdessen am Ende jeder Periode, verwenden Sie die Rechner <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/finanzen\/barwert-annuitaet-rechner\/\">Barwert einer Rente<\/a> oder <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/finanzen\/endwert-annuitaet\/\">Zukunftswert einer Rente<\/a>, die die Formeln der nachsch\u00fcssigen Rente anwenden. Beginnen die Zahlungen erst nach einer Wartezeit, sehen Sie sich den Rechner <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/finanzen\/aufgeschobene-rente-zahlung\/\">Zahlung einer aufgeschobenen Rente<\/a> an.<\/p>\n<h2>Annahmen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Zinssatz pro Periode:<\/strong> Der Rechner erwartet den Zinssatz f\u00fcr eine Zahlungsperiode. Erfolgen die Zahlungen monatlich, Ihr Zinssatz aber j\u00e4hrlich angegeben, teilen Sie ihn zun\u00e4chst durch 12 (z. B. 6 % pro Jahr = 0,5 % pro Monat). Der Rechner <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/finanzen\/effektiver-jahreszins\/\">Effektive Jahresrendite<\/a> hilft beim Umrechnen zwischen verschiedenen Zinszahlungsperioden.<\/li>\n<li><strong>Gleichbleibende Zahlungen und Zinssatz:<\/strong> Die Formeln setzen voraus, dass Zahlbetrag und Zinssatz \u00fcber alle \\(n\\) Perioden gleich bleiben. Bei steigenden Zahlungen oder sich \u00e4ndernden Zinss\u00e4tzen sind die Ergebnisse nicht exakt.<\/li>\n<li><strong>Zinssatz null:<\/strong> Betr\u00e4gt der Zinssatz 0, entsprechen beide Werte einfach \\(PMT \\times n\\) \u2014 Geld verzinst sich weder noch wird es abgezinst.<\/li>\n<li><strong>Zeitpunkt pr\u00fcfen:<\/strong> Wirkt Ihr Ergebnis im Vergleich zur nachsch\u00fcssigen L\u00f6sung aus dem Lehrbuch zu gro\u00df, vergewissern Sie sich, dass Ihre Zahlungen wirklich zu Beginn jeder Periode erfolgen; andernfalls gelten die Formeln der nachsch\u00fcssigen Rente.<\/li>\n<li><strong>Warum der Zinssatz so viel ausmacht:<\/strong> Kleine \u00c4nderungen von \\(r\\) verzinsen sich \u00fcber viele Perioden. Um zu untersuchen, wie ein einzelner Einmalbetrag durch Zinseszins w\u00e4chst, sehen Sie sich den Rechner <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/finanzen\/zinseszins\/\">Zinseszins<\/a> an.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie den Barwert und den Zukunftswert einer vorsch\u00fcssigen Rente, bei der die Zahlungen zu Beginn jeder Periode erfolgen. Geben Sie Zahlbetrag, Zinssatz pro Periode und Anzahl der Perioden ein.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[50],"class_list":["post-68","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-finanzen","tag-investitionen"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/68","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=68"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/68\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2622,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/68\/revisions\/2622"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=68"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=68"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=68"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}