{"id":706,"date":"2026-10-03T20:05:26","date_gmt":"2026-10-03T19:05:26","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/rotationsenergie-rechner\/"},"modified":"2026-10-03T20:05:26","modified_gmt":"2026-10-03T19:05:26","slug":"rotationsenergie-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/physik\/rotationsenergie-rechner\/","title":{"rendered":"Rotationsenergie-Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Berechnen Sie die kinetische Energie eines rotierenden K\u00f6rpers oder Schwungrades<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"706\" data-favorite-title=\"Rotationsenergie\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/physik\/rotationsenergie-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die rotationskinetische Energie eines rotierenden Objekts oder Schwungrads aus seinem Tr\u00e4gheitsmoment und seiner Winkelgeschwindigkeit oder aus Masse und Radius einer vollen Scheibe. Optional k\u00f6nnen Sie die kinetische Energie der Translation f\u00fcr rollende Objekte hinzuf\u00fcgen.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-physic\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/physik\/rotationsenergie-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-706\" data-post=\"706\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Eingabemodus<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"eingabemodus\"><option value=\"disk\" selected>Masse und Radius (volle Scheibe \/ Schwungrad)<\/option><option value=\"iomega\">Tr\u00e4gheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-2\" hidden><label for=\"field-2\">Tr\u00e4gheitsmoment (I)<\/label><div class=\"term\">I<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"trgheitsmoment_i\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 2.5\" min=\"0\" value=\"2.5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"kgm2\" selected>kg\u00b7m\u00b2<\/option><option value=\"lbft2\">lb\u00b7ft\u00b2<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-2\">Widerstand des K\u00f6rpers gegen Drehung. F\u00fcr g\u00e4ngige Formen: volle Scheibe \u00bdmr\u00b2, Ring mr\u00b2, Vollkugel \u2156mr\u00b2, Stab um den Mittelpunkt \u215f\u2081\u2082ml\u00b2.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-3\" hidden><label for=\"field-4\">Winkelgeschwindigkeit (\u03c9)<\/label><div class=\"term\">\u03c9<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"winkelgeschwindigkeit_\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 3000\" min=\"0\" value=\"3000\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"rpm\" selected>min\u207b\u00b9 (U\/min)<\/option><option value=\"rads\">rad\/s<\/option><option value=\"degs\">\u00b0\/s<\/option><option value=\"hz\">U\/s (Hz)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-4\">Wie schnell sich der K\u00f6rper dreht. Das Vorzeichen wird ignoriert \u2014 die Richtung \u00e4ndert die Energie nicht.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-6\">Masse (m)<\/label><div class=\"term\">m<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"masse_m\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 20\" min=\"0\" value=\"20\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"kg\" selected>kg<\/option><option value=\"lb\">lb<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-6\">Gesamtmasse der Scheibe oder des Schwungrades.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-8\">Radius (r)<\/label><div class=\"term\">r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"radius_r\" id=\"field-8\" aria-describedby=\"calc-info-8\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.5\" min=\"0\" value=\"0.5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-9\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-8\">Au\u00dfenradius der Scheibe (halber Durchmesser).<\/small><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-6\" hidden><span class=\"font-semibold\">Optionale Translation (geradlinige Bewegung)<\/span><\/div><div class=\"field is-checkbox is-single\" id=\"input-7\"><input type=\"checkbox\" id=\"field-11\" value=\"1\" checked=\"checked\"\/><label for=\"field-11\">Translationskinetische Energie hinzuf\u00fcgen<\/label><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-8\"><label for=\"field-12\">Masse in Translation (m)<\/label><div class=\"term\">m<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"masse_in_translation_m\" id=\"field-12\" aria-describedby=\"calc-info-12\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 20\" min=\"0\" value=\"20\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-13\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"kg\" selected>kg<\/option><option value=\"lb\">lb<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-12\">Masse, die sich geradlinig bewegt \u2014 meist derselbe K\u00f6rper, der sich dreht.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-9\"><label for=\"field-14\">Lineargeschwindigkeit (v)<\/label><div class=\"term\">v<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"lineargeschwindigkeit_v\" id=\"field-14\" aria-describedby=\"calc-info-14\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 10\" min=\"0\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-15\" name=\"einheit\" aria-label=\"Einheit\"><option value=\"ms\" selected>m\/s<\/option><option value=\"kmh\">km\/h<\/option><option value=\"mph\">mph<\/option><option value=\"fts\">ft\/s<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-14\">Geschwindigkeit des Massenschwerpunkts entlang seiner Bahn.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"706\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ergebnisse zur Rotationsenergie<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Rotationskinetische Energie<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Formeln, Tr\u00e4gheitsmoment und Drehdaten<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"706\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel f\u00fcr die rotationskinetische Energie<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\"><\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t[formula]\\[ E_{rot} = \\tfrac{1}{2} I \\omega^2 \\\\ I = \\tfrac{1}{2} m r^2 \\quad \\text{(volle Scheibe)} \\\\[ E_{total} = E_{rot} + \\tfrac{1}{2} m v^2 \\\n][\/formula]<\/p>\n<p><strong>Dabei bedeuten:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(E_{rot}\\) \u2014 rotationskinetische Energie (J)<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 Tr\u00e4gheitsmoment des K\u00f6rpers bez\u00fcglich der Drehachse (kg\u00b7m\u00b2)<\/li>\n<li>\\(\\omega\\) \u2014 Winkelgeschwindigkeit (rad\/s)<\/li>\n<li>\\(m\\) \u2014 Masse der Scheibe (kg)<\/li>\n<li>\\(r\\) \u2014 Radius der Scheibe (m)<\/li>\n<li>\\(v\\) \u2014 Geschwindigkeit des Massenmittelpunkts (m\/s), nur wenn sich der K\u00f6rper zus\u00e4tzlich geradlinig fortbewegt<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Formel besagt, dass die in einem rotierenden K\u00f6rper gespeicherte Energie mit dem Tr\u00e4gheitsmoment und mit dem <em>Quadrat<\/em> der Winkelgeschwindigkeit w\u00e4chst: Eine Verdopplung der Drehzahl speichert viermal so viel Energie. Bei einem K\u00f6rper, der sich zus\u00e4tzlich geradlinig bewegt, etwa einem rollenden Rad, addieren sich Rotations- und Translationsanteil einfach.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Rotationskinetische Energie \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> Ein 20 kg schweres volles Schwungrad mit einem Radius von 0,5 m dreht mit 3000 U\/min; das gesamte Rad bewegt sich zus\u00e4tzlich mit 10 m\/s vorw\u00e4rts.<\/p>\n<p>\\[ I = \\tfrac{1}{2} m r^2 = \\tfrac{1}{2} \\times 20 \\times 0.5^2 = 2.5\\ \\text{kg\u00b7m}^2 \\\\ \\omega = 3000 \\times \\frac{2\\pi}{60} = 314.16\\ \\text{rad\/s} \\\\ E_{rot} = \\tfrac{1}{2} \\times 2.5 \\times 314.16^2 = 123{,}370\\ \\text{J} \\\\ E_{trans} = \\tfrac{1}{2} \\times 20 \\times 10^2 = 1000\\ \\text{J} \\\\ E_{total} = 123{,}370 + 1000 = 124{,}370\\ \\text{J} \\<br \/>\n]<\/p>\n\r\n<\/section>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Das Schwungrad speichert etwa 123,37 kJ an Rotationsenergie; einschlie\u00dflich seiner Vorw\u00e4rtsbewegung betr\u00e4gt die gesamte kinetische Energie etwa 124,37 kJ (\u2248 34,5 Wh) \u2013 genug, um eine 60-W-Lampe rund 34 Minuten lang zu betreiben.<\/p>\n<p>[\/wp_code]<\/p>\n<h2>So verwenden Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>W\u00e4hlen Sie den <strong>Eingabemodus<\/strong>: entweder \u201eTr\u00e4gheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit\u201c, wenn Sie \\(I\\) bereits kennen, oder \u201eMasse und Radius (volle Scheibe \/ Schwungrad)\u201c \u2013 dann berechnet der Rechner \\(I = \\tfrac{1}{2}mr^2\\) f\u00fcr Sie.<\/li>\n<li>Wenn Sie den Scheibenmodus gew\u00e4hlt haben, geben Sie die <strong>Masse (m)<\/strong> und den <strong>Radius (r)<\/strong> der Scheibe mit den zugeh\u00f6rigen Einheiten ein.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Winkelgeschwindigkeit (\u03c9)<\/strong> in U\/min, rad\/s, deg\/s oder U\/s ein. Das Vorzeichen wird ignoriert, da die Drehrichtung die Energie nicht beeinflusst.<\/li>\n<li>Wenn sich das Objekt zus\u00e4tzlich geradlinig bewegt (zum Beispiel ein rollendes Rad), aktivieren Sie <strong>Translationsenergie hinzuf\u00fcgen<\/strong> und geben Sie die <strong>Translationsmasse (m)<\/strong> und die <strong>Lineargeschwindigkeit (v)<\/strong> ein.<\/li>\n<li>Lesen Sie die Ergebnisse ab: die rotationskinetische Energie in Joule, Kilojoule und Wattstunden sowie eine Aufschl\u00fcsselung mit dem Tr\u00e4gheitsmoment und jedem Zwischenschritt.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist rotationskinetische Energie?<\/h2>\n<p>Die rotationskinetische Energie ist die Energie, die ein K\u00f6rper besitzt, weil er sich dreht und nicht geradlinig bewegt. So wie ein fahrendes Auto die kinetische Energie \\(\\tfrac{1}{2}mv^2\\) mit sich f\u00fchrt, speichert ein rotierendes Schwungrad, ein Turbinenl\u00e4ufer, ein Deckenventilator oder ein rollendes Rad Energie, die durch \\(\\tfrac{1}{2}I\\omega^2\\) beschrieben wird. Die beiden Formeln sind exakte Analoga: Das Tr\u00e4gheitsmoment \\(I\\) spielt die Rolle der Masse und die Winkelgeschwindigkeit \\(\\omega\\) die Rolle der Geschwindigkeit.<\/p>\n<p>Das Tr\u00e4gheitsmoment misst, wie die Masse des K\u00f6rpers um die Drehachse verteilt ist. Masse weit au\u00dferhalb der Achse tr\u00e4gt viel mehr bei als Masse in Achsn\u00e4he \u2013 deshalb speichert ein randbetontes Schwungrad etwa doppelt so viel Energie wie eine gleichm\u00e4\u00dfige volle Scheibe gleicher Masse und gleichen Radius. Aus demselben Grund ziehen Eiskunstl\u00e4ufer die Arme an, um schneller zu drehen: Ohne \u00e4u\u00dferes Drehmoment bleibt der Drehimpuls \\(I\\omega\\) konstant, sodass eine Verringerung von \\(I\\) \\(\\omega\\) erh\u00f6ht \u2013 und weil die Energie mit \\(\\omega^2\\) w\u00e4chst, m\u00fcssen sie Arbeit verrichten, um die Arme anzuziehen.<\/p>\n<p>Weil die Energie mit dem <em>Quadrat<\/em> der Drehgeschwindigkeit w\u00e4chst, k\u00f6nnen schnell drehende Schwungr\u00e4der gro\u00dfe Energiemengen auf kleinem Raum speichern; deshalb werden sie f\u00fcr die Netz-Energiespeicherung, die rekuperative Bremsung und unterbrechungsfreie Stromversorgungen eingesetzt. Eine Verdopplung der Drehzahl eines Schwungrads vervierfacht die gespeicherte Energie \u2013 aber auch die Spannungen im Material, was die praktische Grenze der Schwungraddrehzahl darstellt.<\/p>\n<p>Wenn ein K\u00f6rper sich sowohl dreht als auch fortbewegt, ist die gesamte kinetische Energie die einfache Summe der beiden Anteile. Ein rollendes Rad tr\u00e4gt beispielsweise \\(\\tfrac{1}{2}mv^2\\) aus seiner Vorw\u00e4rtsbewegung plus \\(\\tfrac{1}{2}I\\omega^2\\) aus seiner Rotation bei. Sie k\u00f6nnen jeden Anteil separat mit unserem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/physik\/kinetische-energie\/\">Rechner f\u00fcr kinetische Energie<\/a> untersuchen und mit dem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/physik\/energieerhaltung-rechner\/\">Rechner zur Energieerhaltung<\/a> nachvollziehen, wie Energie zwischen Formen umgewandelt wird.<\/p>\n<h2>Annahmen, Grenzen und praktische Hinweise<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Nur volle Scheibe im Scheibenmodus.<\/strong> Der Modus \u201eMasse und Radius\u201c geht von einer gleichm\u00e4\u00dfigen vollen Scheibe mit \\(I = \\tfrac{1}{2}mr^2\\) aus. F\u00fcr andere Formen \u2013 ein Ring oder ein Schwungrad mit d\u00fcnnem Rand (\\(I = mr^2\\)), eine volle Kugel (\\(I = \\tfrac{2}{5}mr^2\\)) oder ein Stab um seinen Mittelpunkt (\\(I = \\tfrac{1}{12}ml^2\\)) \u2013 berechnen Sie \\(I\\) selbst und verwenden Sie stattdessen den Modus \u201eTr\u00e4gheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit\u201c.<\/li>\n<li><strong>Starrer K\u00f6rper, konstante Drehzahl.<\/strong> Die Formel gilt f\u00fcr K\u00f6rper, die sich nicht verformen und mit gleichbleibender Drehzahl rotieren; Reibung, Luftwiderstand und innere Schwingungsverluste werden vernachl\u00e4ssigt.<\/li>\n<li><strong>\u03c9 muss in der Formel in rad\/s vorliegen.<\/strong> Der Rechner rechnet U\/min, deg\/s und U\/s automatisch um; bei der Handrechnung gilt: 1 U\/min \u2248 0,10472 rad\/s.<\/li>\n<li><strong>Einheiten sind wichtig.<\/strong> Das Mischen von Einheitensystemen (z. B. lb\u00b7ft\u00b2 mit U\/min) ist eine h\u00e4ufige Fehlerquelle \u2013 der Rechner rechnet intern alles auf SI-Einheiten um, seine Ergebnisse sind also stets in Joule.<\/li>\n<li><strong>Sicherheitshinweis.<\/strong> Die in einem schnellen, schweren Schwungrad gespeicherte Energie wird bei einem Versagen schlagartig freigesetzt. Ein 20-kg-Schwungrad mit 3000 U\/min speichert \u00fcber 123 kJ \u2013 vergleichbar mit einem kleinen Auto bei 50 km\/h \u2013, daher m\u00fcssen echte Schwungradauslegungen den Berstfall samt R\u00fcckhalteeinrichtung (Burst Containment) ber\u00fccksichtigen.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Verwandte Werkzeuge: Um herauszufinden, wie schnell ein Motor diese Energie liefern muss, verwenden Sie den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/physik\/leistung-rechner\/\">Rechner f\u00fcr Leistung<\/a>; f\u00fcr die in einer Feder statt in einer Rotation gespeicherte Energie siehe den Rechner f\u00fcr <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/physik\/elastische-potentielle-energie-rechner\/\">elastische potentielle Energie<\/a> oder den allgemeinen Rechner f\u00fcr <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/physik\/potentielle-energie\/\">potentielle Energie<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die rotationskinetische Energie eines rotierenden Objekts oder Schwungrads aus seinem Tr\u00e4gheitsmoment und seiner Winkelgeschwindigkeit oder aus Masse und Radius einer vollen Scheibe. 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