{"id":734,"date":"2026-10-03T20:11:01","date_gmt":"2026-10-03T19:11:01","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/feder-resonanzfrequenz\/"},"modified":"2026-10-03T20:11:01","modified_gmt":"2026-10-03T19:11:01","slug":"feder-resonanzfrequenz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/feder-resonanzfrequenz\/","title":{"rendered":"Resonanzfrequenz einer Feder berechnen"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Eigenfrequenz des Feder-Masse-Systems<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"734\" data-favorite-title=\"Resonanzfrequenz einer Feder\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/feder-resonanzfrequenz\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie die Resonanzfrequenz eines Feder-Masse-Systems aus der Federkonstante (N\/m) und der angeh\u00e4ngten Masse (kg). N\u00fctzlich f\u00fcr Schwingungsanalysen und die Abstimmung mechanischer Systeme.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-electrical\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/feder-resonanzfrequenz\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-734\" data-post=\"734\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Federkonstante<\/label><div class=\"term\">k<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"federkonstante\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-unit-1 calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0.01\" value=\"100\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-1\">N\/m<\/div><small id=\"calc-info-1\">Federsteifigkeit oder Federkonstante<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Masse<\/label><div class=\"term\">m<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"masse\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-unit-2 calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0.001\" value=\"2\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-2\">kg<\/div><small id=\"calc-info-2\">Angeh\u00e4ngte Masse<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"734\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ihre Ergebnisse<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Resonanzfrequenz<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"Hz\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"734\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel f\u00fcr die Resonanzfrequenz der Feder<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[f = \\frac{1}{2\\pi} \\cdot \\sqrt{\\frac{k}{m}}\\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Dabei ist:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(f\\) \u2014 Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) in Hz<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 Federkonstante, also die Steifigkeit (N\/m)<\/li>\n<li>\\(m\\) \u2014 an der Feder angeh\u00e4ngte Masse (kg)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Diese Formel liefert die Eigenfrequenz eines idealen Feder-Masse-Schwingers: Eine steifere Feder oder eine leichtere Masse ergibt eine h\u00f6here Frequenz, eine weichere Feder oder eine schwerere Masse eine niedrigere. Sie setzt voraus, dass keine D\u00e4mpfung vorhanden ist und die Feder linear (hookesch) ist.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Resonanzfrequenz der Feder \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> An einer Feder mit der Steifigkeit 100 N\/m wird eine Masse von 2 kg befestigt. Mit welcher Frequenz schwingt das System?<\/p>\n<p>\\[f = \\frac{1}{2\\pi} \\cdot \\sqrt{\\frac{100}{2}} = \\frac{1}{6{,}2832} \\cdot \\sqrt{50} = \\frac{7{,}0711}{6{,}2832} \\approx 1{,}1254\\ \\text{Hz}\\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> Die Resonanzfrequenz betr\u00e4gt etwa 1,125 Hz, das hei\u00dft, die Masse durchl\u00e4uft rund 1,1 vollst\u00e4ndige Schwingungszyklen pro Sekunde.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So benutzen Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>Geben Sie die <strong>Federkonstante<\/strong> in N\/m ein. Das ist die Steifigkeit der Feder \u2014 die Kraft, die n\u00f6tig ist, um sie um einen Meter zu dehnen oder zusammenzudr\u00fccken.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Masse<\/strong> in kg ein \u2014 das Gewicht, das an der Feder h\u00e4ngt.<\/li>\n<li>Lesen Sie die <strong>Resonanzfrequenz<\/strong> in Hz als Ergebnis ab.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Beide Werte m\u00fcssen gr\u00f6\u00dfer als null sein; andernfalls zeigt der Rechner eine Fehlermeldung an. Wenn Sie die Federkonstante kennen, aber nicht die Masse, k\u00f6nnen Sie die Masse zun\u00e4chst mit dem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/feder-masse\/\">Rechner f\u00fcr die Federmasse<\/a> bestimmen.<\/p>\n<h2>Was ist die Resonanzfrequenz einer Feder?<\/h2>\n<p>Jedes elastische System, das eine Masse tr\u00e4gt, hat eine Eigenfrequenz \u2014 die Geschwindigkeit, mit der es zu schwingen \u201ewill\u201c, wenn man es auslenkt und losl\u00e4sst. Bei einem einfachen Feder-Masse-System h\u00e4ngt diese Frequenz nur von zwei Gr\u00f6\u00dfen ab: von der Steifigkeit der Feder und von der Masse, die sie tr\u00e4gt. Zieht man die Masse nach unten und l\u00e4sst los, schwingt das System mit (sehr nahezu) dieser Frequenz, bis Reibung und Luftwiderstand die Bewegung abklingen lassen.<\/p>\n<p>Die Resonanzfrequenz ist wichtig wegen der <em>Resonanz<\/em>: Wenn eine \u00e4u\u00dfere Kraft oder Schwingung mit der Eigenfrequenz eines Systems \u00fcbereinstimmt, k\u00f6nnen schon kleine periodische Einwirkungen gro\u00dfe Schwingungen aufbauen. Deshalb f\u00fchlt sich ein Auto bei bestimmten Geschwindigkeiten wippend an, warum Br\u00fccken und Geb\u00e4ude so ausgelegt werden, dass ihre Eigenfrequenzen fern von Wind- und Erdbebenfrequenzen liegen, und warum eine Waschmaschine bei einer bestimmten Schleuderdrehzahl \u00fcber den Boden wandert. In der Elektronik tritt dasselbe Prinzip in LC-Schwingkreisen auf; es ist eng verwandt mit dem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/lautsprecher-q-faktor\/\">G\u00fctefaktor eines Lautsprechers<\/a> und anderen Resonanzsystemen.<\/p>\n<p>Ingenieure nutzen die Eigenfrequenz auf zwei entgegengesetzte Weisen: um Resonanz zu <em>vermeiden<\/em> (Isolation empfindlicher Ger\u00e4te, Verstimmen einer Struktur, Auslegung von Schwingungstilgern) oder um sie <em>gezielt auszunutzen<\/em> (Energiegewinnung, Resonanzsensoren, abgestimmte Schwingungsd\u00e4mpfer). Die Gr\u00f6\u00dfe in Radiant pro Sekunde, \\(\\omega = \\sqrt{k\/m}\\), hei\u00dft Winkel-Eigenfrequenz; die Division durch \\(2\\pi\\) wandelt sie in Zyklen pro Sekunde (Hz) um \u2014 genau das gibt dieser Rechner aus.<\/p>\n<p>Beachten Sie, dass die Eigenfrequenz unabh\u00e4ngig von der Amplitude ist: Ein kleiner und ein gro\u00dfer Zug (innerhalb des elastischen Bereichs der Feder) erzeugen Schwingungen mit derselben Frequenz. Sie ist auch unabh\u00e4ngig von der Schwerkraft \u2014 ein Feder-Masse-System hat auf der Erde und auf dem Mond dieselbe Eigenfrequenz.<\/p>\n<h2>Annahmen und Grenzen<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Keine D\u00e4mpfung:<\/strong> Die Formel vernachl\u00e4ssigt Reibung, Luftwiderstand und innere Verluste der Feder. D\u00e4mpfung senkt die Schwingungsfrequenz geringf\u00fcgig; bei leichter D\u00e4mpfung ist der Effekt vernachl\u00e4ssigbar.<\/li>\n<li><strong>Masselose Feder:<\/strong> Die Eigenmasse der Feder wird vernachl\u00e4ssigt. Wenn die Federmasse einen erheblichen Anteil der angeh\u00e4ngten Masse ausmacht, liegt die wahre Frequenz etwas niedriger als der berechnete Wert.<\/li>\n<li><strong>Lineare Feder:<\/strong> Die Feder muss dem hookeschen Gesetz gehorchen (\\(F = kx\\)). Stark gedehnte, gestauchte oder nichtlineare Federn weichen davon ab.<\/li>\n<li><strong>Ein Freiheitsgrad:<\/strong> Betrachtet wird nur die vertikale (bzw. axiale) Bewegung. Reale Systeme mit mehreren Federn oder Biegemoden haben mehrere Resonanzfrequenzen.<\/li>\n<\/ul>\n<p>F\u00fcr die meisten praktischen Ingenieuraufgaben \u2014 die Absch\u00e4tzung von Maschinenschwingungen, die Auslegung von Isolatoren, die Pr\u00fcfung einer Struktur gegen eine Erregerfrequenz \u2014 ist die unged\u00e4mpfte Formel genau genug. Wenn Sie auch Federgeometrie und Materialsteifigkeit ber\u00fccksichtigen m\u00fcssen, sehen Sie sich den <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/ingenieurwesen\/feder-resonanzfrequenz-rechner\/\">Rechner f\u00fcr die Resonanzfrequenz einer Feder aus dem Elastizit\u00e4tsmodul<\/a> an.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie die Resonanzfrequenz eines Feder-Masse-Systems aus der Federkonstante (N\/m) und der angeh\u00e4ngten Masse (kg). N\u00fctzlich f\u00fcr Schwingungsanalysen und die Abstimmung mechanischer Systeme.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[35],"class_list":["post-734","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenieurwesen","tag-elektrotechnik"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/734","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=734"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/734\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2548,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/734\/revisions\/2548"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=734"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=734"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=734"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}