{"id":866,"date":"2026-10-04T06:12:36","date_gmt":"2026-10-04T05:12:36","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/poisson-verteilung-rechner\/"},"modified":"2026-10-04T06:12:36","modified_gmt":"2026-10-04T05:12:36","slug":"poisson-verteilung-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/poisson-verteilung-rechner\/","title":{"rendered":"Poisson-Verteilung Rechner"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Poisson-Wahrscheinlichkeiten berechnen<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"866\" data-favorite-title=\"Poisson-Verteilung\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/poisson-verteilung-rechner\/\" data-favorite-excerpt=\"Berechnen Sie Poisson-Wahrscheinlichkeiten aus der durchschnittlichen Rate \u03bb: die Chance auf genau k Ereignisse, einen Bereich oder kumulierte h\u00f6chstens\/mindestens-Wahrscheinlichkeiten, dazu Erwartungswert und Varianz.\" aria-label=\"Zu Favoriten hinzuf\u00fcgen\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-distribution-histogram\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/de\/statistik\/poisson-verteilung-rechner\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-866\" data-post=\"866\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Eingabefelder<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Wahrscheinlichkeitstyp<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"wahrscheinlichkeitstyp\"><option value=\"exact\" selected>Genau k Ereignisse \u2014 P(X = k)<\/option><option value=\"range\">Zwischen k\u2081 und k\u2082 Ereignissen \u2014 P(k\u2081 \u2264 X \u2264 k\u2082)<\/option><option value=\"atmost\">H\u00f6chstens k Ereignisse \u2014 P(X \u2264 k)<\/option><option value=\"atleast\">Mindestens k Ereignisse \u2014 P(X \u2265 k)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Durchschnittliche Rate (\u03bb)<\/label><div class=\"term\">\u03bb<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"durchschnittliche_rate_\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 3\" min=\"1.0E-6\" value=\"3\"\/><small id=\"calc-info-2\">Die durchschnittliche Anzahl der Ereignisse pro Intervall (muss positiv sein).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Anzahl der Ereignisse (k)<\/label><div class=\"term\">k<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"anzahl_der_ereignisse_k\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 5\" min=\"0\" value=\"5\"\/><small id=\"calc-info-3\">Eine ganze Anzahl von Ereignissen (0 oder gr\u00f6\u00dfer).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\" hidden><label for=\"field-4\">Obere Ereignisanzahl (k\u2082)<\/label><div class=\"term\">k\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"obere_ereignisanzahl_k\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 8\" min=\"0\" value=\"8\"\/><small id=\"calc-info-4\">Die obere Grenze des Bereichs (wird nur im Bereichsmodus verwendet). Muss \u2265 k sein.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Neu berechnen\" id=\"calculate-button\" data-post=\"866\">Berechnen<\/button><button type=\"reset\">Zur\u00fccksetzen<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Automatisch berechnen<\/label><small>Wenn aktiviert, wird das Ergebnis automatisch aktualisiert, sobald Sie einen Wert \u00e4ndern.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Ihre Ergebnisse<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Gesuchte Wahrscheinlichkeit<\/span><span class=\"result-term\">P<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>P(X = k)<\/span><span class=\"result-term\">P(X = k)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Kumulierte Wahrscheinlichkeit P(X \u2264 k)<\/span><span class=\"result-term\">P(X \u2264 k)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Erwartungswert<\/span><span class=\"result-term\">\u03bc<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Varianz<\/span><span class=\"result-term\">\u03c3\u00b2<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Interpretation &amp; Details<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Ergebnis kopieren\" aria-label=\"Ergebnis kopieren\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Link zu dieser Berechnung kopieren<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Kommentar schreiben<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"866\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Wie finden Sie dieses Ergebnis?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Gef\u00e4llt mir <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Hilfreich <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Verwirrt <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Entt\u00e4uscht <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Ungenau <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formel der Poisson-Verteilung<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formel<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ P(X = k) = \\frac{e^{-\\lambda}\\,\\lambda^k}{k!} \\\\\n\\[ P(X \\le k) = \\sum_{j=0}^{k} \\frac{e^{-\\lambda}\\,\\lambda^j}{j!} \\\\\n\\[ P(X \\ge k) = 1 - \\sum_{j=0}^{k-1} \\frac{e^{-\\lambda}\\,\\lambda^j}{j!} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Wobei gilt:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\lambda\\) \u2014 die durchschnittliche (mittlere) Anzahl von Ereignissen pro Intervall; muss positiv sein<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 die Anzahl der Ereignisse; eine ganze Zahl gr\u00f6\u00dfer oder gleich 0<\/li>\n<li>\\(e \\approx 2{,}71828\\) \u2014 die Eulersche Zahl<\/li>\n<li>\\(k!\\) \u2014 die Fakult\u00e4t von \\(k\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die erste Formel liefert die Wahrscheinlichkeit, genau \\(k\\) Ereignisse zu beobachten; die beiden Summen ergeben die kumulierten Wahrscheinlichkeiten \\(P(X \\le k)\\) und \\(P(X \\ge k)\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Poisson-Verteilung \u2013 Rechenbeispiel<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Beispiel:<\/strong> ein Callcenter erh\u00e4lt durchschnittlich \\(\\lambda = 3\\) Anrufe pro Stunde. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, in der n\u00e4chsten Stunde genau \\(k = 5\\) Anrufe zu erhalten?<\/p>\n<p>\\[ P(X = 5) = \\frac{e^{-3} \\cdot 3^5}{5!} = \\frac{0.0497871 \\cdot 243}{120} = \\frac{12.0981}{120} \\approx 0.100819 \\]<\/p>\n<p><strong>Ergebnis:<\/strong> \\(P(X = 5) \\approx 0.1008\\), also rund <strong>10,08 %<\/strong>. Bei \\(\\lambda = 3\\) sind Erwartungswert und Varianz beide 3 und die Standardabweichung betr\u00e4gt \\(\\sqrt{3} \\approx 1.732\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>So benutzen Sie den Rechner<\/h2>\n<ol>\n<li>W\u00e4hlen Sie den <strong>Wahrscheinlichkeitstyp<\/strong>: genau k Ereignisse, ein Bereich zwischen zwei Anzahlen, h\u00f6chstens k Ereignisse oder mindestens k Ereignisse.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Durchschnittsrate (\u03bb)<\/strong> ein \u2014 die mittlere Anzahl von Ereignissen pro Intervall (pro Stunde, pro Seite, pro Charge usw.). Sie muss gr\u00f6\u00dfer als 0 sein.<\/li>\n<li>Geben Sie die <strong>Anzahl der Ereignisse (k)<\/strong> ein \u2014 eine ganze Zahl gr\u00f6\u00dfer oder gleich 0. Im Bereichsmodus dient dieser Wert als untere Grenze k\u2081.<\/li>\n<li>Wenn Sie den Bereichsmodus gew\u00e4hlt haben, tragen Sie zus\u00e4tzlich die <strong>Obere Ereignisanzahl (k\u2082)<\/strong> ein, die gr\u00f6\u00dfer oder gleich k sein muss.<\/li>\n<li>Lesen Sie die <strong>Gesuchte Wahrscheinlichkeit<\/strong> oben in den Ergebnissen ab und pr\u00fcfen Sie darunter \\(P(X = k)\\), die kumulierte Wahrscheinlichkeit \\(P(X \\le k)\\), den Erwartungswert und die Varianz.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Was ist die Poisson-Verteilung?<\/h2>\n<p>Die Poisson-Verteilung beschreibt, wie oft ein zuf\u00e4lliges Ereignis innerhalb eines festen Zeit-, Raum- oder Volumenintervalls eintritt, wenn die Ereignisse unabh\u00e4ngig voneinander und mit einer konstanten durchschnittlichen Rate erfolgen. Sie ist nach dem franz\u00f6sischen Mathematiker Sim\u00e9on Denis Poisson benannt und geh\u00f6rt zu den am h\u00e4ufigsten verwendeten diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen in der Statistik.<\/p>\n<p>Ein einziger Parameter, \\(\\lambda\\), beschreibt die Verteilung vollst\u00e4ndig: Er ist zugleich Erwartungswert und Varianz, also \\(\\mu = \\sigma^2 = \\lambda\\). Klassische Anwendungen sind die Anzahl von Kundenank\u00fcnften pro Stunde, Tippfehler pro Seite, radioaktive Zerf\u00e4lle pro Sekunde, Websitebesuche pro Minute oder Versicherungsf\u00e4lle pro Monat. Wenn Sie die historische Durchschnittsanzahl f\u00fcr das Intervall kennen, k\u00f6nnen Sie mit der Poisson-Formel die Wahrscheinlichkeit jedes konkreten Ergebnisses sch\u00e4tzen.<\/p>\n<p>Das wahrscheinlichste Ergebnis liegt in der N\u00e4he von \\(\\lambda\\) selbst, und die Wahrscheinlichkeiten laufen nach beiden Seiten hin aus. Bei \\(\\lambda = 3\\) sind beispielsweise 2, 3 oder 4 Ereignisse recht wahrscheinlich, w\u00e4hrend 0 oder 8 Ereignisse un\u00fcblich, aber nicht unm\u00f6glich sind. Die Tabelle der Nachbarwahrscheinlichkeiten im Rechner zeigt diese Streuung um Ihr gew\u00e4hltes k und hilft Ihnen einzusch\u00e4tzen, ob eine beobachtete Anzahl typisch oder ungew\u00f6hnlich ist. Kumulierte Ergebnisse (h\u00f6chstens \/ mindestens) sind oft n\u00fctzlicher als exakte Wahrscheinlichkeiten: Sie verraten Ihnen die Chance, eine Schwelle zu erreichen, etwa \u201emehr als 10 Ank\u00fcnfte\u201c oder \u201eh\u00f6chstens 1 Fehler\u201c.<\/p>\n<h2>Annahmen, Grenzen und Tipps<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Unabh\u00e4ngigkeit:<\/strong> Ein Ereignis darf die Wahrscheinlichkeit eines anderen nicht beeinflussen. Ank\u00fcnfte, die dieselbe Ursache haben (z. B. ein viraler Beitrag, der die Besuche in die H\u00f6he treibt), verletzen diese Annahme.<\/li>\n<li><strong>Konstante Rate:<\/strong> \\(\\lambda\\) muss \u00fcber das gesamte Intervall gleich bleiben. Wenn die Rate je nach Stunde oder Saison schwankt, berechnen Sie jeden Zeitraum separat oder verwenden Sie ein anderes Modell.<\/li>\n<li><strong>Nur Z\u00e4hldaten:<\/strong> k z\u00e4hlt ganze Ereignisse in einem festen Intervall. Die Poisson-Verteilung beschreibt keine kontinuierlichen Gr\u00f6\u00dfen wie Dauer oder Strecken.<\/li>\n<li><strong>\u03bb skalieren:<\/strong> Wenn Sie das Intervall verdoppeln, verdoppeln Sie \\(\\lambda\\). Aus einer Rate von 3 Anrufen pro Stunde wird \\(\\lambda = 6\\) f\u00fcr ein Zwei-Stunden-Fenster oder \\(\\lambda = 0.05\\) pro Minute.<\/li>\n<li><strong>Gro\u00dfes \u03bb:<\/strong> Mit wachsendem \\(\\lambda\\) (ab etwa 20) wird die Poisson-Verteilung nahezu symmetrisch und ist einer Normalverteilung mit Erwartungswert \\(\\lambda\\) und Varianz \\(\\lambda\\) sehr \u00e4hnlich.<\/li>\n<li><strong>Gegenereignisse:<\/strong> Denken Sie daran, dass \\(P(X \\ge k) = 1 - P(X \\le k-1)\\) gilt. Das \u201emindestens\u201c-Ergebnis ber\u00fccksichtigt dies bereits, deshalb ist \\(P(X \\ge 0)\\) immer 100 %.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Berechnen Sie Poisson-Wahrscheinlichkeiten aus der durchschnittlichen Rate \u03bb: die Chance auf genau k Ereignisse, einen Bereich oder kumulierte h\u00f6chstens\/mindestens-Wahrscheinlichkeiten, dazu Erwartungswert und Varianz.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[34],"class_list":["post-866","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistik","tag-verteilungen"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/866","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=866"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/866\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=866"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=866"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=866"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}