{"id":358,"date":"2026-10-03T06:09:33","date_gmt":"2026-10-03T03:09:33","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/?p=358"},"modified":"2026-10-03T06:09:33","modified_gmt":"2026-10-03T03:09:33","slug":"metodo-foil","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/metodo-foil\/","title":{"rendered":"Calculadora del m\u00e9todo FOIL"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Expandir binomios con el m\u00e9todo FOIL<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"358\" data-favorite-title=\"FOIL\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/metodo-foil\/\" data-favorite-excerpt=\"Expande el producto de dos binomios con el m\u00e9todo FOIL (First, Outer, Inner, Last). Introduce expresiones como x + 2 y x + 3 y obt\u00e9n al instante el resultado cuadr\u00e1tico simplificado.\" aria-label=\"A\u00f1adir a favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/metodo-foil\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-358\" data-post=\"358\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Primer binomio (a + b)<\/label><input type=\"text\" name=\"primer_binomio_a_b\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" step=\"any\" value=\"x + 2\"\/><small id=\"calc-info-1\">Introduce un binomio como x + 2 o 3x - 5<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Segundo binomio (c + d)<\/label><input type=\"text\" name=\"segundo_binomio_c_d\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" step=\"any\" value=\"x + 3\"\/><small id=\"calc-info-2\">Introduce otro binomio como x + 3 o 2x - 4<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"358\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Restablecer<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular autom\u00e1ticamente<\/label><small>Si est\u00e1 activado, el resultado se actualizar\u00e1 autom\u00e1ticamente al cambiar cualquier valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Tus resultados<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Expresi\u00f3n expandida<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar enlace a este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Dejar un comentario<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"358\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">\u00bfQu\u00e9 te ha parecido este resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Me gusta <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexacto <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula de expansi\u00f3n FOIL<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd\\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Donde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a\\) y \\(b\\) \u2014 los dos t\u00e9rminos del primer binomio<\/li>\n<li>\\(c\\) y \\(d\\) \u2014 los dos t\u00e9rminos del segundo binomio<\/li>\n<\/ul>\n<p>Los cuatro productos corresponden a las letras de FOIL:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>F<\/strong>irst: \\(a \\cdot c\\) \u2014 los primeros t\u00e9rminos de cada binomio<\/li>\n<li><strong>O<\/strong>uter: \\(a \\cdot d\\) \u2014 los t\u00e9rminos exteriores<\/li>\n<li><strong>I<\/strong>nner: \\(b \\cdot c\\) \u2014 los t\u00e9rminos interiores<\/li>\n<li><strong>L<\/strong>ast: \\(b \\cdot d\\) \u2014 los \u00faltimos t\u00e9rminos de cada binomio<\/li>\n<\/ul>\n<p>Despu\u00e9s de multiplicar, combina los t\u00e9rminos semejantes \u2014 normalmente los productos Externo e Interno \u2014 para obtener la expresi\u00f3n simplificada.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>FOIL \u2013 Ejemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Ejemplo:<\/strong> expandir \\((x + 2)(x + 3)\\) con el m\u00e9todo FOIL.<\/p>\n<p>\\[ \\text{Primero: } x \\cdot x = x^2 \\]&lt;\/n<\/p>\n<p>\\[ \\text{Externo: } x \\cdot 3 = 3x \\]<\/p>\n<p>\\[ \\text{Interno: } 2 \\cdot x = 2x \\]<\/p>\n<p>\\[ \\text{\u00daltimo: } 2 \\cdot 3 = 6 \\]<\/p>\n<p>Combina los t\u00e9rminos semejantes \\(3x\\) y \\(2x\\):<\/p>\n<p>\\[ x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6 \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> \\(x^2 + 5x + 6\\)<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>C\u00f3mo usar la calculadora FOIL<\/h2>\n<ol>\n<li>Escribe el primer binomio en el campo <strong>Primer binomio (a + b)<\/strong>, por ejemplo <code>x + 2<\/code> o <code>3x - 5<\/code>.<\/li>\n<li>Escribe el segundo binomio en el campo <strong>Segundo binomio (c + d)<\/strong>, como <code>x + 3<\/code> o <code>2x - 4<\/code>.<\/li>\n<li>Aseg\u00farate de que ambos binomios usen la misma variable.<\/li>\n<li>El campo <strong>Expresi\u00f3n expandida<\/strong> se actualiza autom\u00e1ticamente, mostrando el producto simplificado.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u00bfQu\u00e9 es el m\u00e9todo FOIL?<\/h2>\n<p>FOIL es una regla mnemot\u00e9cnica de <strong>First, Outer, Inner, Last<\/strong> (primero, externo, interno, \u00faltimo) \u2014 el orden en el que se multiplican los t\u00e9rminos al expandir el producto de dos binomios. Es simplemente una forma organizada de aplicar la propiedad distributiva dos veces:<\/p>\n<p>\\[ (a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd \\]<\/p>\n<p>Multiplicar binomios aparece en todas partes del \u00e1lgebra: es as\u00ed como se construyen las expresiones cuadr\u00e1ticas, c\u00f3mo se reescriben las ecuaciones antes de resolverlas y c\u00f3mo se invierten muchos problemas de factorizaci\u00f3n. Por ejemplo, \\(x^2 + 5x + 6\\) se factoriza de nuevo en \\((x + 2)(x + 3)\\), y FOIL es la forma m\u00e1s r\u00e1pida de verificar una factorizaci\u00f3n as\u00ed.<\/p>\n<p>El resultado de aplicar FOIL a dos binomios lineales es siempre un cuadr\u00e1tico de la forma \\(Ax^2 + Bx + C\\). El coeficiente central \\(B\\) es la suma de los productos Externo e Interno \u2014 exactamente la suma que se busca al factorizar una expresi\u00f3n cuadr\u00e1tica por inspecci\u00f3n. Si despu\u00e9s necesitas resolver \\(Ax^2 + Bx + C = 0\\), la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/ecuacion-segundo-grado-2\/\">Calculadora de ecuaciones cuadr\u00e1ticas<\/a> o la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/discriminante-ecuacion-cuadratica\/\">Calculadora del discriminante de una ecuaci\u00f3n cuadr\u00e1tica<\/a> pueden ayudarte a continuar a partir de ah\u00ed.<\/p>\n<h2>Supuestos, limitaciones y consejos<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Solo dos binomios.<\/strong> FOIL funciona para productos de dos expresiones con dos t\u00e9rminos cada una, como \\((2x - 1)(x + 4)\\). Para polinomios m\u00e1s largos, usa la distribuci\u00f3n repetida o una <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/multiplicar-binomios-2\/\">Calculadora de multiplicaci\u00f3n de binomios<\/a> general como punto de partida, y luego distribuye t\u00e9rmino a t\u00e9rmino.<\/li>\n<li><strong>Se requiere la misma variable.<\/strong> Esta calculadora espera que ambos binomios usen la misma letra, p. ej. ambos en \\(x\\). Mezclar variables como \\(x + 2\\) y \\(y + 3\\) devolver\u00e1 un error.<\/li>\n<li><strong>Formatos aceptados.<\/strong> Introduce t\u00e9rminos con un coeficiente expl\u00edcito (<code>3x<\/code>), con un coeficiente impl\u00edcito de 1 (<code>x<\/code>), o solo una constante. La resta se escribe con un signo menos, p. ej. <code>3x - 5<\/code>.<\/li>\n<li><strong>Cuida los signos.<\/strong> Cuando ambos binomios contienen restas, los productos Externo e Interno son negativos. Por ejemplo, \\((x - 2)(x - 3) = x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6\\).<\/li>\n<li><strong>Combina los t\u00e9rminos semejantes.<\/strong> El resultado bruto de FOIL tiene cuatro t\u00e9rminos; siempre suma los productos Externo e Interno (los dos t\u00e9rminos centrales) para simplificar. Esta calculadora hace ese paso por ti.<\/li>\n<li><strong>Patrones especiales.<\/strong> Productos como \\((x + a)^2\\) dan trinomios cuadrados perfectos, y \\((a + b)(a - b)\\) da una diferencia de cuadrados donde los t\u00e9rminos centrales se cancelan \u2014 atajos \u00fatiles para reconocer al comprobar tu respuesta.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Expande el producto de dos binomios con el m\u00e9todo FOIL (First, Outer, Inner, Last). 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