{"id":5206,"date":"2026-10-14T22:27:05","date_gmt":"2026-10-14T19:27:05","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/ingenieria\/carga-pandeo-euler\/"},"modified":"2026-10-14T22:27:05","modified_gmt":"2026-10-14T19:27:05","slug":"carga-pandeo-euler","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/ingenieria\/carga-pandeo-euler\/","title":{"rendered":"Carga cr\u00edtica de pandeo de Euler"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calcula cu\u00e1ndo pandea una columna esbelta<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5206\" data-favorite-title=\"Pandeo de Euler\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/ingenieria\/carga-pandeo-euler\/\" data-favorite-excerpt=\"Calcula la carga cr\u00edtica de pandeo de Euler de una columna esbelta a partir de su longitud, m\u00f3dulo de Young, momento de inercia y condiciones de apoyo. Introduce las propiedades de la columna y averigua a qu\u00e9 carga pandea.\" aria-label=\"A\u00f1adir a favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-civil\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/ingenieria\/carga-pandeo-euler\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5206\" data-post=\"5206\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Longitud de la columna (L)<\/label><div class=\"term\">L<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"longitud_de_la_columna_l\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0.01\" value=\"3\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Longitud de la columna sin apoyos intermedios<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">M\u00f3dulo de Young (E)<\/label><div class=\"term\">E<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"mdulo_de_young_e\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"200\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"GPa\" selected>GPa<\/option><option value=\"MPa\">MPa<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Acero \u2248 200 GPa (29 000 ksi), aluminio \u2248 69 GPa, madera \u2248 11 GPa<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Momento de inercia (I)<\/label><div class=\"term\">I<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"momento_de_inercia_i\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"1000\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"cm4\" selected>cm\u2074<\/option><option value=\"mm4\">mm\u2074<\/option><option value=\"in4\">in\u2074<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Momento de inercia de la secci\u00f3n transversal respecto al eje d\u00e9bil (el de pandeo)<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-7\">Condici\u00f3n de los extremos (K)<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"condicin_de_los_extremos_k\"><option value=\"1\" selected>Articulada-articulada (K = 1)<\/option><option value=\"2\">Empotrada-libre, en voladizo (K = 2)<\/option><option value=\"0.5\">Empotrada-empotrada (K = 0,5)<\/option><option value=\"0.7\">Empotrada-articulada (K = 0,7)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5206\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Restablecer<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular autom\u00e1ticamente<\/label><small>Si est\u00e1 activado, el resultado se actualizar\u00e1 autom\u00e1ticamente al cambiar cualquier valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Resultados del pandeo<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Carga cr\u00edtica de pandeo<\/span><span class=\"result-term\">Pcr<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Longitud efectiva<\/span><span class=\"result-term\">KL<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar enlace a este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Dejar un comentario<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"5206\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">\u00bfQu\u00e9 te ha parecido este resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Me gusta <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexacto <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Pandeo de Euler<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ P_{cr} = \\frac{\\pi^2 E I}{(K L)^2} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Donde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(P_{cr}\\) \u2014 carga cr\u00edtica de pandeo (N)<\/li>\n<li>\\(E\\) \u2014 m\u00f3dulo de Young del material de la columna (Pa)<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 momento de inercia de la secci\u00f3n respecto al eje d\u00e9bil (m\u2074)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 longitud libre (real) de la columna, sin arriostrar (m)<\/li>\n<li>\\(K\\) \u2014 coeficiente de longitud efectiva, determinado por las condiciones de apoyo (adimensional)<\/li>\n<\/ul>\n<p>La f\u00f3rmula da la carga axial de compresi\u00f3n a la que una columna esbelta perfectamente recta pierde la estabilidad y pandea lateralmente. El producto \\(K L\\) es la <em>longitud efectiva<\/em>: la distancia entre puntos de momento flector nulo o, dicho de otro modo, la longitud de una columna equivalente articulada en ambos extremos.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Pandeo de Euler \u2013 Ejemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Ejemplo:<\/strong> una columna de acero de 3 m de longitud articulada en ambos extremos. El acero tiene \\(E = 200\\ \\text{GPa}\\) y la secci\u00f3n un momento de inercia \\(I = 1000\\ \\text{cm}^4 = 1.0 \\times 10^{-5}\\ \\text{m}^4\\) respecto al eje de pandeo. Los apoyos articulados\u2013articulados dan \\(K = 1\\).<\/p>\n<p>\\[ K L = 1 \\times 3 = 3\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p>\\[ P_{cr} = \\frac{\\pi^2 \\times 200 \\times 10^9 \\times 1.0 \\times 10^{-5}}{3^2} = \\frac{1.9739 \\times 10^7}{9} \\approx 2.193 \\times 10^6}\\ \\text{N} \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> \\(P_{cr} \\approx 2193\\ \\text{kN}\\) (unas 493 kip). Cualquier carga axial superior pandear\u00e1 la columna; la longitud efectiva es de 3 m.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>C\u00f3mo usar la calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Introduce la <strong>Longitud de la columna (L)<\/strong> \u2014 la longitud libre entre arriostramientos \u2014 y elige su unidad (m o ft).<\/li>\n<li>Introduce el <strong>M\u00f3dulo de Young (E)<\/strong> del material y selecciona GPa, MPa o psi. El acero ronda los 200 GPa, el aluminio los 69 GPa y la madera los 11 GPa.<\/li>\n<li>Introduce el <strong>Momento de inercia (I)<\/strong> de la secci\u00f3n respecto al eje en el que se espera el pandeo \u2014 normalmente el eje d\u00e9bil \u2014 y elige cm\u2074, mm\u2074 o in\u2074.<\/li>\n<li>Selecciona la <strong>Condici\u00f3n de apoyo (K)<\/strong> que corresponda a c\u00f3mo est\u00e1 realmente sujeta la columna en ambos extremos.<\/li>\n<li>Lee la <strong>Carga cr\u00edtica de pandeo<\/strong> y la <strong>Longitud efectiva<\/strong> en el panel de resultados.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u00bfQu\u00e9 es el pandeo de Euler?<\/h2>\n<p>Cuando una pieza esbelta trabaja a compresi\u00f3n, puede fallar no por aplastamiento, sino pande\u00e1ndose bruscamente hacia un lado. Esta inestabilidad se llama <strong>pandeo<\/strong>, y Leonhard Euler demostr\u00f3 en 1744 que la carga a la que se produce no depende de la resistencia del material, sino de su rigidez y su geometr\u00eda. Una columna larga y delgada puede pandear con una carga muy inferior a la resistencia a compresi\u00f3n de su material, y por eso el pandeo gobierna el dise\u00f1o de columnas, montantes, patas de maquinaria y riostras.<\/p>\n<p>La clave de la f\u00f3rmula de Euler es su dependencia del cuadrado inverso de la longitud: duplicar la longitud efectiva reduce la carga de pandeo a la cuarta parte. De ah\u00ed la enorme importancia de la esbeltez, y de que empotrar los extremos de una columna \u2014 lo que divide por dos la longitud efectiva \u2014 multiplique por cuatro su capacidad. El resultado \\(P_{cr}\\) es un umbral, no una carga de servicio: es la carga a la que una columna te\u00f3ricamente perfecta, recta y cargada exactamente en su eje, pierde la estabilidad.<\/p>\n<p>Interpretar el resultado es sencillo. Si tu carga aplicada est\u00e1 muy por debajo de \\(P_{cr}\\), la columna es estable en el sentido de Euler (aunque puede fallar por otros motivos, v\u00e9ase m\u00e1s abajo). Si la carga se acerca o supera \\(P_{cr}\\), la columna pandear\u00e1: se deformar\u00e1 lateralmente sin apenas aviso y puede llegar al colapso. Por eso los proyectos reales trabajan con un factor de seguridad amplio, usando t\u00edpicamente solo el 40\u201360 % de \\(P_{cr}\\) como carga admisible.<\/p>\n<h2>Condiciones de apoyo y el coeficiente de longitud efectiva K<\/h2>\n<p>El coeficiente \\(K\\) convierte la longitud real en la longitud efectiva \\(KL\\) \u2014 la longitud de una columna equivalente articulada en ambos extremos con la misma carga de pandeo:<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Condici\u00f3n de apoyo<\/th>\n<th>K<\/th>\n<th>Comportamiento<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Articulado\u2013articulado<\/td>\n<td>1.0<\/td>\n<td>Gira libremente en ambos extremos; el caso cl\u00e1sico<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Empotrado\u2013libre (voladizo)<\/td>\n<td>2.0<\/td>\n<td>Empotrado en la base y libre en la coronaci\u00f3n; el peor caso<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Empotrado\u2013empotrado<\/td>\n<td>0.5<\/td>\n<td>Ambos extremos r\u00edgidamente impedidos de girar<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Empotrado\u2013articulado<\/td>\n<td>0.7<\/td>\n<td>Un extremo empotrado y el otro articulado (la teor\u00eda da 0.699)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>En la pr\u00e1ctica, los apoyos \u00abempotrados\u00bb rara vez son perfectamente r\u00edgidos, as\u00ed que muchas normativas recomiendan valores de K ligeramente conservadores (por ejemplo, 0.65\u20130.8 para empotrado\u2013articulado). Ante la duda, elegir un K mayor da una estimaci\u00f3n de capacidad m\u00e1s baja y, por tanto, m\u00e1s segura.<\/p>\n<h2>Hip\u00f3tesis, limitaciones y consejos pr\u00e1cticos<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Trabaja con el eje d\u00e9bil.<\/strong> El pandeo se produce respecto al eje con el menor \\(I\\). Si la secci\u00f3n es asim\u00e9trica (por ejemplo, una secci\u00f3n rectangular), usa siempre el momento de inercia menor.<\/li>\n<li><strong>La f\u00f3rmula de Euler solo es v\u00e1lida para columnas esbeltas.<\/strong> Supone un comportamiento puramente el\u00e1stico. Las columnas cortas y robustas fallan por aplastamiento o fluencia antes de alcanzar la carga de Euler; la frontera se suele valorar con la esbeltez \\(KL\/r\\), donde \\(r = \\sqrt{I\/A}\\) es el radio de giro. La teor\u00eda de Euler es fiable aproximadamente cuando \\(KL\/r\\) supera unas 100 unidades en acero.<\/li>\n<li><strong>Se suponen condiciones perfectas.<\/strong> La f\u00f3rmula asume una columna perfectamente recta con una carga perfectamente axial. Las columnas reales tienen curvaturas iniciales y excentricidades de carga, as\u00ed que empiezan a flexionar antes de \\(P_{cr}\\) y pueden quedar fuera de servicio antes de alcanzarla.<\/li>\n<li><strong>No se comprueban otros modos de fallo.<\/strong> El pandeo local de paredes delgadas, el aplastamiento, el fallo de las uniones y los efectos de pandeo lateral\u2013torsional deben verificarse aparte.<\/li>\n<li><strong>Aplica un factor de seguridad.<\/strong> Las normativas (AISC, Euroc\u00f3digo 3) sustituyen la carga de Euler en bruto por curvas de dise\u00f1o reducidas que tienen en cuenta las imperfecciones; usa esta calculadora para predimensionado y comprobaciones de concepto, no para el dise\u00f1o final.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Si adem\u00e1s necesitas comprobar el comportamiento a flexi\u00f3n de una pieza en lugar de su estabilidad axial, la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/simply-supported-beam-with-center-point-load\/\">calculadora de viga biapoyada con carga puntual en el centro<\/a> cubre el caso cl\u00e1sico de viga, y la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/ingenieria\/frecuencia-resonante-resorte-modulo-young\/\">calculadora de frecuencia de resonancia del muelle con m\u00f3dulo de Young<\/a> muestra c\u00f3mo la misma propiedad de rigidez gobierna el comportamiento vibratorio.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calcula la carga cr\u00edtica de pandeo de Euler de una columna esbelta a partir de su longitud, m\u00f3dulo de Young, momento de inercia y condiciones de apoyo. Introduce las propiedades de la columna y averigua a qu\u00e9 carga pandea.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[9],"tags":[82],"class_list":["post-5206","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenieria","tag-vigas"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5206","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5206"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5206\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5798,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5206\/revisions\/5798"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5206"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5206"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5206"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}