{"id":5230,"date":"2026-10-15T00:21:45","date_gmt":"2026-10-14T21:21:45","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/quimica\/calculadora-isoterma-adsorcion-langmuir\/"},"modified":"2026-10-15T00:21:45","modified_gmt":"2026-10-14T21:21:45","slug":"calculadora-isoterma-adsorcion-langmuir","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/quimica\/calculadora-isoterma-adsorcion-langmuir\/","title":{"rendered":"Calculadora de la isoterma de adsorci\u00f3n de Langmuir"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Estimaci\u00f3n de la cobertura superficial a partir de la concentraci\u00f3n y la afinidad<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5230\" data-favorite-title=\"Isoterma de adsorci\u00f3n de Langmuir\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/quimica\/calculadora-isoterma-adsorcion-langmuir\/\" data-favorite-excerpt=\"Calcula la fracci\u00f3n de recubrimiento superficial \u03b8 y la cantidad adsorbida q a partir de la isoterma de Langmuir. Introduce la concentraci\u00f3n o presi\u00f3n de equilibrio, la constante de afinidad KL y, si lo deseas, la capacidad m\u00e1xima qmax.\" aria-label=\"A\u00f1adir a favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-chemistry-1\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/quimica\/calculadora-isoterma-adsorcion-langmuir\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5230\" data-post=\"5230\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Concentraci\u00f3n \/ presi\u00f3n (C)<\/label><div class=\"term\">C<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"concentracin_presin_c\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.3\" min=\"0\" value=\"0.3\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"mM\" selected>mmol\/L (mM)<\/option><option value=\"uM\">\u00b5mol\/L (\u00b5M)<\/option><option value=\"M\">mol\/L (M)<\/option><option value=\"mg_L\">mg\/L<\/option><option value=\"atm\">atm<\/option><option value=\"kPa\">kPa<\/option><option value=\"bar\">bar<\/option><option value=\"Pa\">Pa<\/option><option value=\"mmHg\">mmHg (Torr)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Concentraci\u00f3n de equilibrio del adsorbato en disoluci\u00f3n, o su presi\u00f3n parcial en el caso de adsorci\u00f3n de gases.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Constante de afinidad de Langmuir (KL)<\/label><div class=\"term\">KL<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"constante_de_afinidad_de_langmuir_kl\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 5\" min=\"0\" value=\"5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"mM\" selected>L\/mmol (mM\u207b\u00b9)<\/option><option value=\"uM\">L\/\u00b5mol (\u00b5M\u207b\u00b9)<\/option><option value=\"M\">L\/mol (M\u207b\u00b9)<\/option><option value=\"mg_L\">L\/mg<\/option><option value=\"atm\">1\/atm<\/option><option value=\"kPa\">1\/kPa<\/option><option value=\"bar\">1\/bar<\/option><option value=\"Pa\">1\/Pa<\/option><option value=\"mmHg\">1\/mmHg<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Constante de equilibrio KL = ka\/kd. Su unidad debe ser la rec\u00edproca de la unidad de concentraci\u00f3n o presi\u00f3n indicada arriba (p. ej., L\/mmol para mmol\/L).<\/small><\/div><div class=\"field is-checkbox is-single\" id=\"input-3\"><input type=\"checkbox\" id=\"field-5\" value=\"1\" checked=\"checked\"\/><label for=\"field-5\">Conozco la capacidad m\u00e1xima de adsorci\u00f3n (qmax)<\/label><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\" hidden><label for=\"field-6\">Capacidad m\u00e1xima de adsorci\u00f3n (qmax)<\/label><div class=\"term\">qmax<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"capacidad_mxima_de_adsorcin_qmax\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 100\" min=\"0\" value=\"100\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"mg_g\" selected>mg\/g<\/option><option value=\"mmol_g\">mmol\/g<\/option><option value=\"umol_g\">\u00b5mol\/g<\/option><option value=\"g_kg\">g\/kg<\/option><option value=\"mol_kg\">mol\/kg<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-6\">Capacidad de monocapa: la cantidad adsorbida cuando todos los sitios est\u00e1n ocupados (\u03b8 = 1).<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5230\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Restablecer<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular autom\u00e1ticamente<\/label><small>Si est\u00e1 activado, el resultado se actualizar\u00e1 autom\u00e1ticamente al cambiar cualquier valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Resultados de la isoterma de Langmuir<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Cobertura fraccional de la superficie (\u03b8)<\/span><span class=\"result-term\">\u03b8<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Cantidad adsorbida (q)<\/span><span class=\"result-term\">q<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Cobertura para otras concentraciones<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Detalles del c\u00e1lculo<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Acerca de la isoterma de Langmuir<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar enlace a este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Dejar un comentario<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"5230\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">\u00bfQu\u00e9 te ha parecido este resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Me gusta <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexacto <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula de la isoterma de adsorci\u00f3n de Langmuir<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\theta = \\frac{K_L \\, C}{1 + K_L \\, C} \\qquad q = q_{max} \\cdot \\theta = \\frac{q_{max} \\, K_L \\, C}{1 + K_L \\, C} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Donde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\theta\\) \u2014 fracci\u00f3n de recubrimiento superficial (adimensional, entre 0 y 1)<\/li>\n<li>\\(K_L\\) \u2014 constante de afinidad de Langmuir \\(= k_a \/ k_d\\), con unidades inversas a las de \\(C\\)<\/li>\n<li>\\(C\\) \u2014 concentraci\u00f3n de equilibrio (o presi\u00f3n parcial en el caso de gases) del adsorbato<\/li>\n<li>\\(q_{max}\\) \u2014 capacidad m\u00e1xima de adsorci\u00f3n, es decir, la cantidad correspondiente a la monocapa cuando todos los sitios est\u00e1n ocupados<\/li>\n<li>\\(q\\) \u2014 cantidad adsorbida en el equilibrio<\/li>\n<\/ul>\n<p>La f\u00f3rmula describe el equilibrio entre adsorci\u00f3n y desorci\u00f3n sobre una superficie con un n\u00famero fijo de sitios id\u00e9nticos e independientes: la fracci\u00f3n de sitios ocupados crece de forma hiperb\u00f3lica con la concentraci\u00f3n y solo se aproxima a 1 (monocapa completa) de manera asint\u00f3tica.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Isoterma de adsorci\u00f3n de Langmuir: ejemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Ejemplo:<\/strong> un adsorbente con una capacidad de monocapa de 100 mg\/g se lleva al equilibrio en una disoluci\u00f3n con 0,3 mmol\/L de adsorbato, y la constante de afinidad de Langmuir vale \\(K_L = 5\\) L\/mmol.<\/p>\n<p>\\[ K_L \\, C = 5 \\ \\tfrac{\\text{L}}{\\text{mmol}} \\times 0.3 \\ \\tfrac{\\text{mmol}}{\\text{L}} = 1.5 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\theta = \\frac{1.5}{1 + 1.5} = 0.6 \\]<\/p>\n<p>\\[ q = q_{max} \\cdot \\theta = 100 \\ \\tfrac{\\text{mg}}{\\text{g}} \\times 0.6 = 60 \\ \\tfrac{\\text{mg}}{\\text{g}} \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> \u03b8 = 0,6 (el 60 % de los sitios de adsorci\u00f3n est\u00e1 ocupado) y la cantidad adsorbida es q = 60 mg\/g, quedando todav\u00eda 40 mg\/g de capacidad sin usar.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>C\u00f3mo usar la calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Introduce la <strong>concentraci\u00f3n o presi\u00f3n de equilibrio (C)<\/strong> del adsorbato y elige su unidad: concentraci\u00f3n molar o m\u00e1sica para disoluciones, o una unidad de presi\u00f3n (atm, kPa, bar, Pa, mmHg) para la adsorci\u00f3n de gases.<\/li>\n<li>Introduce la <strong>constante de afinidad de Langmuir (KL)<\/strong> y selecciona la unidad rec\u00edproca correspondiente (por ejemplo, mmol\/L va con L\/mmol; atm con 1\/atm). La unidad de \\(K_L\\) debe ser la inversa de la unidad de \\(C\\).<\/li>\n<li>Si conoces la capacidad de monocapa, deja marcada la casilla <strong>\u00abConozco la capacidad m\u00e1xima de adsorci\u00f3n (qmax)\u00bb<\/strong> e introduce la <strong>capacidad m\u00e1xima de adsorci\u00f3n (qmax)<\/strong> con su unidad; si la desmarcas, solo se calcular\u00e1 el recubrimiento \u03b8.<\/li>\n<li>Consulta la <strong>fracci\u00f3n de recubrimiento superficial (\u03b8)<\/strong> y la <strong>cantidad adsorbida (q)<\/strong>. Los resultados incluyen adem\u00e1s una tabla con el recubrimiento a otras concentraciones y el c\u00e1lculo paso a paso.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u00bfQu\u00e9 es la isoterma de adsorci\u00f3n de Langmuir?<\/h2>\n<p>La isoterma de Langmuir, publicada por Irving Langmuir en 1918, es el modelo cuantitativo m\u00e1s sencillo de adsorci\u00f3n en equilibrio. Describe una superficie formada por un n\u00famero fijo de sitios id\u00e9nticos e independientes, cada uno de los cuales puede retener como m\u00e1ximo una mol\u00e9cula. La adsorci\u00f3n avanza a una velocidad \\(k_a C (1-\\theta)\\) sobre los sitios vac\u00edos, mientras que la desorci\u00f3n avanza a una velocidad \\(k_d\\,\\theta\\); en el equilibrio ambas velocidades se igualan, de donde se obtienen \\(K_L = k_a\/k_d\\) y la expresi\u00f3n hiperb\u00f3lica del recubrimiento \\(\\theta = K_L C\/(1 + K_L C)\\).<\/p>\n<p>El par\u00e1metro \\(K_L\\) mide la afinidad del adsorbato por la superficie. Un valor alto de \\(K_L\\) indica un enlace fuerte: la mitad de los sitios ya est\u00e1 ocupada cuando \\(C = 1\/K_L\\) (el punto de semisaturaci\u00f3n), y se alcanza un recubrimiento elevado a concentraciones bajas. La capacidad \\(q_{max}\\) representa el recubrimiento completo de la monocapa; solo se alcanza de forma asint\u00f3tica, por lo que una superficie nunca est\u00e1 perfectamente \u00abllena\u00bb a una concentraci\u00f3n finita.<\/p>\n<p>La misma matem\u00e1tica describe curvas de saturaci\u00f3n en otros \u00e1mbitos de la qu\u00edmica: la isoterma de Langmuir es formalmente id\u00e9ntica a la ecuaci\u00f3n de velocidad de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/michaelis-menten-calculator\/\">Michaelis\u2013Menten<\/a>, y es la base sobre la que se construyen modelos de multicapas como el m\u00e9todo del <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/quimica\/calculadora-superficie-bet-2\/\">\u00e1rea superficial BET<\/a>. En la pr\u00e1ctica, \\(K_L\\) y \\(q_{max}\\) se obtienen ajustando datos de equilibrio medidos, ya sea por regresi\u00f3n no lineal o mediante representaciones linealizadas como \\(C\/q\\) frente a \\(C\\), cuya pendiente es \\(1\/q_{max}\\) y cuya ordenada en el origen es \\(1\/(K_L q_{max})\\).<\/p>\n<h2>Supuestos, limitaciones y consejos pr\u00e1cticos<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Adsorci\u00f3n en monocapa:<\/strong> cada sitio retiene como m\u00e1ximo una mol\u00e9cula. Si se produce adsorci\u00f3n en multicapas o condensaci\u00f3n capilar, el modelo de Langmuir subestima la cantidad adsorbida.<\/li>\n<li><strong>Superficie homog\u00e9nea:<\/strong> se supone que todos los sitios son energ\u00e9ticamente id\u00e9nticos. Los adsorbentes reales (carbones activados, arcillas, biomateriales) suelen ser heterog\u00e9neos, y para esos datos normalmente ajustan mejor los modelos de Freundlich, Sips o Toth.<\/li>\n<li><strong>Sin interacciones laterales:<\/strong> las mol\u00e9culas adsorbidas no interact\u00faan entre s\u00ed; el calor de adsorci\u00f3n es constante e independiente del recubrimiento.<\/li>\n<li><strong>Equilibrio y comportamiento ideal:<\/strong> el sistema debe haber alcanzado el equilibrio, la disoluci\u00f3n debe ser diluida y los gases deben comportarse de forma ideal a las presiones empleadas.<\/li>\n<li><strong>Dependencia de la temperatura:<\/strong> \\(K_L\\) es una constante de equilibrio, de modo que var\u00eda con la temperatura: en la adsorci\u00f3n, que suele ser exot\u00e9rmica, disminuye al aumentarla. Usa siempre un valor de \\(K_L\\) medido a la temperatura de inter\u00e9s.<\/li>\n<li><strong>Coherencia de unidades:<\/strong> como el producto \\(K_L C\\) debe ser adimensional, comprueba que las unidades de \\(C\\) y \\(K_L\\) sean rec\u00edprocas antes de fiarte de cualquier valor publicado.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Una comprobaci\u00f3n r\u00e1pida al interpretar los resultados: si \\(K_L C \\ll 1\\) te encuentras en el r\u00e9gimen lineal de Henry (\\(\\theta \\approx K_L C\\)), donde el recubrimiento crece en proporci\u00f3n directa a la concentraci\u00f3n; si \\(K_L C \\gg 1\\) la superficie est\u00e1 pr\u00e1cticamente saturada y aumentos adicionales de \\(C\\) apenas modifican \\(q\\). La tabla de recubrimientos de la calculadora permite ver de un vistazo en qu\u00e9 r\u00e9gimen est\u00e1s.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calcula la fracci\u00f3n de recubrimiento superficial \u03b8 y la cantidad adsorbida q a partir de la isoterma de Langmuir. 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