{"id":5263,"date":"2026-10-15T02:16:18","date_gmt":"2026-10-14T23:16:18","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/estadistica\/calculadora-correlacion-parcial\/"},"modified":"2026-10-15T02:16:18","modified_gmt":"2026-10-14T23:16:18","slug":"calculadora-correlacion-parcial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/estadistica\/calculadora-correlacion-parcial\/","title":{"rendered":"Calculadora de correlaci\u00f3n parcial"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Encuentra la relaci\u00f3n tras controlar una tercera variable<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5263\" data-favorite-title=\"Correlaci\u00f3n parcial\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/estadistica\/calculadora-correlacion-parcial\/\" data-favorite-excerpt=\"Calcula la correlaci\u00f3n parcial entre dos variables controlando el efecto de una tercera. Introduce tres columnas de datos emparejados o las tres correlaciones de Pearson por pares, y obt\u00e9n el coeficiente de correlaci\u00f3n parcial con su interpretaci\u00f3n.\" aria-label=\"A\u00f1adir a favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-regression-plot\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/estadistica\/calculadora-correlacion-parcial\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5263\" data-post=\"5263\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">M\u00e9todo de entrada<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"mtodo_de_entrada\"><option value=\"data\" selected>Tres columnas de datos emparejados<\/option><option value=\"coefficients\">Tres correlaciones por pares<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-2\"><span class=\"font-semibold\">Datos emparejados<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Variable X<\/label><textarea id=\"field-3\" name=\"variable_x\">1; 2; 3; 4; 1; 2; 3; 4<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Variable Y<\/label><textarea id=\"field-4\" name=\"variable_y\">3; 3; 5; 9; 4; 8; 10; 10<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Variable de control Z<\/label><textarea id=\"field-5\" name=\"variable_de_control_z\">0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1<\/textarea><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-6\"><span class=\"font-semibold\">Correlaciones por pares<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-7\"><label for=\"field-7\">Correlaci\u00f3n de X e Y<\/label><div class=\"term\">rXY<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"correlacin_de_x_e_y\" id=\"field-7\" min=\"-1\" max=\"1\" step=\"0.01\" value=\"0.7\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-8\"><label for=\"field-8\">Correlaci\u00f3n de X y Z<\/label><div class=\"term\">rXZ<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"correlacin_de_x_y_z\" id=\"field-8\" min=\"-1\" max=\"1\" step=\"0.01\" value=\"0.4\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-9\"><label for=\"field-9\">Correlaci\u00f3n de Y y Z<\/label><div class=\"term\">rYZ<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"correlacin_de_y_y_z\" id=\"field-9\" min=\"-1\" max=\"1\" step=\"0.01\" value=\"0.3\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5263\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Restablecer<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular autom\u00e1ticamente<\/label><small>Si est\u00e1 activado, el resultado se actualizar\u00e1 autom\u00e1ticamente al cambiar cualquier valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Resultados de la correlaci\u00f3n parcial<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Correlaci\u00f3n parcial de X e Y, controlando Z<\/span><span class=\"result-term\">rXY\u00b7Z<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Correlaci\u00f3n de X e Y<\/span><span class=\"result-term\">rXY<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Correlaci\u00f3n de X y Z<\/span><span class=\"result-term\">rXZ<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Correlaci\u00f3n de Y y Z<\/span><span class=\"result-term\">rYZ<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Observaciones emparejadas<\/span><span class=\"result-term\">n<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Interpretaci\u00f3n<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar enlace a este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Dejar un comentario<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"5263\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">\u00bfQu\u00e9 te ha parecido este resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Me gusta <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col 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calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula de la correlaci\u00f3n parcial<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ r_{XY \\cdot Z} = \\frac{r_{XY} - r_{XZ}\\, r_{YZ}}{\\sqrt{\\left(1 - r_{XZ}^{2}\\right)\\left(1 - r_{YZ}^{2}\\right)}} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Donde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(r_{XY \\cdot Z}\\) \u2014 correlaci\u00f3n parcial de X e Y, controlando Z<\/li>\n<li>\\(r_{XY}\\) \u2014 correlaci\u00f3n de Pearson entre X e Y<\/li>\n<li>\\(r_{XZ}\\) \u2014 correlaci\u00f3n de Pearson entre X y Z<\/li>\n<li>\\(r_{YZ}\\) \u2014 correlaci\u00f3n de Pearson entre Y y Z<\/li>\n<\/ul>\n<p>La f\u00f3rmula elimina la parte de la relaci\u00f3n X\u2013Y que se explica por las asociaciones lineales que cada una mantiene por separado con Z. El resultado se sit\u00faa entre \u22121 y 1, igual que un coeficiente de correlaci\u00f3n ordinario.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Correlaci\u00f3n parcial: ejemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Ejemplo:<\/strong> ocho observaciones con X = 1; 2; 3; 4; 1; 2; 3; 4, Y = 3; 3; 5; 9; 4; 8; 10; 10 y una variable de control binaria Z = 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1 (los valores predeterminados de la calculadora).<\/p>\n<p>Primero calcula las tres correlaciones de Pearson por pares:<\/p>\n<p>\\[ r_{XY} = 0.7785, \\qquad r_{XZ} = 0.0000, \\qquad r_{YZ} = 0.5222 \\]<\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n, aplica la f\u00f3rmula de la correlaci\u00f3n parcial:<\/p>\n<p>\\[ r_{XY \\cdot Z} = \\frac{0.7785 - (0)(0.5222)}{\\sqrt{(1 - 0^{2})(1 - 0.5222^{2})}} = \\frac{0.7785}{0.8528} \\approx 0.9129 \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> la correlaci\u00f3n parcial es aproximadamente <strong>0,9129<\/strong>. Controlar Z refuerza la asociaci\u00f3n entre X e Y, que pasa de 0,78 a 0,91, porque en este conjunto de datos Z est\u00e1 relacionada con Y pero no con X.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>C\u00f3mo usar la calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Elige el <strong>m\u00e9todo de entrada<\/strong>: \u00abTres columnas de datos emparejados\u00bb si dispones de las mediciones originales, o \u00abTres correlaciones por pares\u00bb si ya conoces los tres coeficientes de Pearson.<\/li>\n<li>Con datos originales, pega los valores en <strong>Variable X<\/strong>, <strong>Variable Y<\/strong> y <strong>Variable de control Z<\/strong>. Separa los valores con espacios, punto y coma o saltos de l\u00ednea; se aceptan comas decimales. Mant\u00e9n las tres columnas en el mismo orden de observaciones y con la misma longitud (de 4 a 2000 valores).<\/li>\n<li>Con coeficientes, introduce la <strong>Correlaci\u00f3n de X e Y<\/strong>, la <strong>Correlaci\u00f3n de X y Z<\/strong> y la <strong>Correlaci\u00f3n de Y y Z<\/strong>, cada una entre \u22121 y 1.<\/li>\n<li>Lee el resultado: la correlaci\u00f3n parcial de X e Y controlando Z, las tres correlaciones por pares, el n\u00famero de observaciones emparejadas (en modo de datos) y una interpretaci\u00f3n en lenguaje claro.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u00bfQu\u00e9 es la correlaci\u00f3n parcial?<\/h2>\n<p>La correlaci\u00f3n parcial mide la fuerza de la relaci\u00f3n lineal entre dos variables una vez eliminada la influencia de una o m\u00e1s variables de control. En el caso de una sola variable de control que aborda esta calculadora, responde a la pregunta: <em>\u00bfc\u00f3mo de relacionadas est\u00e1n X e Y una vez descontada la variaci\u00f3n que cada una comparte con Z?<\/em><\/p>\n<p>Esto importa porque una correlaci\u00f3n ordinaria puede resultar enga\u00f1osa. Dos variables pueden parecer correlacionadas simplemente porque ambas est\u00e1n impulsadas por una tercera: la cl\u00e1sica situaci\u00f3n de factor de confusi\u00f3n. Por ejemplo, las ventas de helados y los ahogamientos correlacionan a lo largo del a\u00f1o, pero ambas est\u00e1n impulsadas por la temperatura. La correlaci\u00f3n parcial te permite ver si queda una asociaci\u00f3n directa despu\u00e9s de descontar la causa com\u00fan.<\/p>\n<p>El resultado se interpreta como cualquier coeficiente de correlaci\u00f3n: los valores pr\u00f3ximos a +1 o \u22121 indican una asociaci\u00f3n lineal fuerte, positiva o negativa, y los pr\u00f3ximos a 0 indican poca o ninguna asociaci\u00f3n. Una correlaci\u00f3n parcial puede ser mayor o menor en magnitud que la correlaci\u00f3n original. Resulta mayor cuando Z enmascara parte de la relaci\u00f3n real (como en el ejemplo anterior), y menor cuando la correlaci\u00f3n original era sobre todo un artefacto de Z.<\/p>\n<p>&lt;Ten en cuenta que la correlaci\u00f3n parcial, como cualquier correlaci\u00f3n, mide una <em>asociaci\u00f3n<\/em>, no una causalidad. Eliminar la influencia lineal de Z reduce una posible fuente de asociaci\u00f3n espuria, pero no permite establecer la direcci\u00f3n de la causalidad ni descartar otros factores de confusi\u00f3n. Para modelar varios predictores de forma conjunta, la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/estadistica\/calculadora-regresion-lineal-multiple\/\">calculadora de regresi\u00f3n lineal m\u00faltiple<\/a> es el siguiente paso natural.<\/p>\n<h2>Supuestos, limitaciones y consejos<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Linealidad.<\/strong> La f\u00f3rmula se basa en la correlaci\u00f3n de Pearson, por lo que solo captura relaciones lineales. Si las asociaciones son mon\u00f3tonas pero curvadas, considera medidas basadas en rangos como la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/estadistica\/correlacion-rangos-spearman\/\">correlaci\u00f3n de rangos de Spearman<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Una variable de control.<\/strong> Esta calculadora controla una \u00fanica variable Z. Con varias variables de control, la misma idea se generaliza mediante la matriz de precisi\u00f3n (inversa de la matriz de correlaci\u00f3n), pero los c\u00e1lculos pasan a ser matriciales.<\/li>\n<li><strong>Coeficientes coherentes.<\/strong> En modo de coeficientes, las tres correlaciones deben ser mutuamente compatibles: la calculadora rechaza combinaciones que no pueden formar una matriz de correlaci\u00f3n v\u00e1lida.<\/li>\n<li><strong>Casos indefinidos.<\/strong> El resultado queda indefinido cuando X o Y est\u00e1 correlacionada de forma perfecta (o casi perfecta) con Z, porque el denominador tiende a cero.<\/li>\n<li><strong>Tama\u00f1o muestral.<\/strong> Las muestras peque\u00f1as producen estimaciones inestables. Con pocas observaciones, una correlaci\u00f3n parcial de tama\u00f1o moderado puede surgir f\u00e1cilmente por azar; una comprobaci\u00f3n de la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/statistics\/statistical-power-calculator\/\">potencia estad\u00edstica<\/a> te ayuda a valorar si tu muestra puede detectar el efecto que esperas.<\/li>\n<li><strong>Pares completos.<\/strong> Cada fila debe contener un valor para X, Y y Z. Los valores ausentes en una columna rompen el emparejamiento, as\u00ed que depura primero tus datos.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calcula la correlaci\u00f3n parcial entre dos variables controlando el efecto de una tercera. 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