{"id":5299,"date":"2026-10-15T04:25:29","date_gmt":"2026-10-15T01:25:29","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/ingenieria\/viga-simplemente-apoyada-carga-central\/"},"modified":"2026-10-15T04:25:29","modified_gmt":"2026-10-15T01:25:29","slug":"viga-simplemente-apoyada-carga-central","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/ingenieria\/viga-simplemente-apoyada-carga-central\/","title":{"rendered":"Viga simplemente apoyada con carga puntual en el centro"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Reacciones de apoyo, momento flector y flecha de la viga<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5299\" data-favorite-title=\"Viga apoyada con carga central\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/ingenieria\/viga-simplemente-apoyada-carga-central\/\" data-favorite-excerpt=\"Calcula las reacciones en los apoyos, el momento flector m\u00e1ximo y la flecha en el centro de una viga simplemente apoyada con una carga puntual aplicada en su punto medio. Introduce la luz, la carga, el m\u00f3dulo de Young y el momento de inercia.\" aria-label=\"A\u00f1adir a favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-civil\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/ingenieria\/viga-simplemente-apoyada-carga-central\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5299\" data-post=\"5299\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Luz (L)<\/label><div class=\"term\">L<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"luz_l\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0.01\" value=\"4\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Distancia entre los dos apoyos<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Carga puntual (P)<\/label><div class=\"term\">P<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"carga_puntual_p\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"kN\" selected>kN<\/option><option value=\"N\">N<\/option><option value=\"lbf\">lbf<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Aplicada en el centro de la luz<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">M\u00f3dulo de Young (E)<\/label><div class=\"term\">E<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"mdulo_de_young_e\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"200\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"GPa\" selected>GPa<\/option><option value=\"MPa\">MPa<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 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self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-7\">Momento de inercia de la secci\u00f3n transversal de la viga respecto al eje de flexi\u00f3n<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5299\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Restablecer<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular autom\u00e1ticamente<\/label><small>Si est\u00e1 activado, el resultado se actualizar\u00e1 autom\u00e1ticamente al cambiar cualquier valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Resultados de la viga<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Reacciones en los apoyos (cada una)<\/span><span class=\"result-term\">R<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Momento flector m\u00e1ximo<\/span><span class=\"result-term\">M<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Flecha m\u00e1xima (en el centro de la luz)<\/span><span class=\"result-term\">\u03b4<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 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class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">\u00bfQu\u00e9 te ha parecido este resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Me gusta <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" 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aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexacto <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" 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(N)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 luz entre los dos apoyos (m)<\/li>\n<li>\\(M_{max}\\) \u2014 momento flector m\u00e1ximo, que se produce bajo la carga (N\u00b7m)<\/li>\n<li>\\(\\delta_{max}\\) \u2014 flecha m\u00e1xima en el centro de la viga (m)<\/li>\n<li>\\(E\\) \u2014 m\u00f3dulo de Young del material de la viga (Pa)<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 momento de inercia de la secci\u00f3n transversal (m\u2074)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Como la carga act\u00faa exactamente en el punto medio entre dos apoyos id\u00e9nticos, la simetr\u00eda la reparte a partes iguales entre ambos. El momento flector y la flecha alcanzan su valor m\u00e1ximo en el centro de la viga, justo donde se aplica la carga.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Viga simplemente apoyada con carga central \u2013 Ejemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Ejemplo:<\/strong> una viga de acero con una luz de 4 m soporta una carga puntual de 10 kN en su punto medio. La viga tiene un m\u00f3dulo de Young \\(E = 200\\) GPa y un momento de inercia \\(I = 1000\\) cm\u2074 = \\(1 \\times 10^{-5}\\) m\u2074.<\/p>\n<p>\\[ R = \\frac{P}{2} = \\frac{10\\,000\\ \\text{N}}{2} = 5\\ \\text{kN} \\]<\/p>\n<p>\\[ M_{max} = \\frac{P L}{4} = \\frac{10\\,000 \\times 4}{4} = 10\\ \\text{kN\u00b7m} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\delta_{max} = \\frac{P L^3}{48 E I} = \\frac{10\\,000 \\times 4^3}{48 \\times 200 \\times 10^9 \\times 1 \\times 10^{-5}} \\approx 6.67 \\times 10^{-3}\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> cada apoyo soporta 5 kN, el momento flector m\u00e1ximo es de 10 kN\u00b7m en el centro de la viga y la flecha en el punto de aplicaci\u00f3n de la carga es de aproximadamente 6,67 mm (unas 0,26 pulgadas).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>C\u00f3mo usar la calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Introduce la <strong>luz (L)<\/strong> \u2014 la distancia entre los dos apoyos \u2014 y elige la unidad (m o ft).<\/li>\n<li>Introduce la <strong>carga puntual (P)<\/strong> aplicada en el centro de la viga y selecciona su unidad (kN, N o lbf).<\/li>\n<li>Introduce el <strong>m\u00f3dulo de Young (E)<\/strong> del material. El acero ronda los 200 GPa, el aluminio los 69 GPa y la madera los 11 GPa.<\/li>\n<li>Introduce el <strong>momento de inercia (I)<\/strong> de la secci\u00f3n transversal de la viga respecto al eje de flexi\u00f3n, en cm\u2074, mm\u2074 o in\u2074.<\/li>\n<li>Lee los resultados: las reacciones en los apoyos, el momento flector m\u00e1ximo y la flecha m\u00e1xima en el centro de la viga.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u00bfQu\u00e9 es una viga simplemente apoyada con carga central?<\/h2>\n<p>Una viga simplemente apoyada descansa sobre dos apoyos \u2014 normalmente una articulaci\u00f3n en un extremo y un apoyo m\u00f3vil en el otro. Ninguno de los dos impide el giro, de modo que la viga puede flectar libremente y sus extremos pueden rotar. Es una de las idealizaciones m\u00e1s habituales en ingenier\u00eda estructural y mec\u00e1nica: modela con bastante fidelidad viguetas de forjado apoyadas en dos muros, ejes sobre dos rodamientos y muchos elementos de m\u00e1quinas y bastidores.<\/p>\n<p>Cuando una \u00fanica carga puntual \\(P\\) se aplica exactamente en el centro de la viga, el problema se vuelve sim\u00e9trico. Cada apoyo soporta exactamente la mitad de la carga, de ah\u00ed que \\(R = P\/2\\). El momento flector crece linealmente desde cero en cada apoyo hasta un m\u00e1ximo de \\(M_{max} = PL\/4\\) justo bajo la carga \u2014 ese es el punto de m\u00e1xima tensi\u00f3n en la viga, donde iniciar\u00eda la rotura o la plastificaci\u00f3n.<\/p>\n<p>La flecha guarda con la luz una relaci\u00f3n c\u00fabica: \\(\\delta_{max} = PL^3\/(48EI)\\). Duplicar la luz multiplica la flecha por ocho, y por eso cuesta tanto mantener la rigidez en luces largas. El producto \\(EI\\), llamado <em>rigidez flexional<\/em>, mide la resistencia de la viga a la flexi\u00f3n: un material m\u00e1s r\u00edgido (\\(E\\) mayor) o una secci\u00f3n m\u00e1s profunda (\\(I\\) mayor) reducen la flecha. Si necesitas trabajar por separado con la rigidez del material, la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/ingenieria\/frecuencia-resonante-resorte-modulo-young\/\">calculadora del m\u00f3dulo de Young<\/a> cubre c\u00e1lculos relacionados con propiedades de materiales.<\/p>\n<p>Al interpretar el resultado, compara la flecha con el l\u00edmite admisible de tu aplicaci\u00f3n. Muchas normativas de construcci\u00f3n limitan la flecha de cargas variables a \\(L\/360\\) o \\(L\/240\\) de la luz; en el ejemplo de 4 m anterior, \\(L\/360 \\approx 11.1\\) mm, de modo que una flecha de 6,67 mm cumplir\u00eda.<\/p>\n<h2>Supuestos y limitaciones<\/h2>\n<ul>\n<li>La carga debe actuar <strong>exactamente en el centro de la viga<\/strong>. Para una carga en una posici\u00f3n cualquiera, las f\u00f3rmulas cambian \u2014 las reacciones pasan a ser \\(R_1 = Pb\/L\\) y \\(R_2 = Pa\/L\\).<\/li>\n<li>Se supone que la viga es prism\u00e1tica (secci\u00f3n constante), homog\u00e9nea y el\u00e1stica lineal, con flechas peque\u00f1as en comparaci\u00f3n con la luz.<\/li>\n<li>Se desprecia el peso propio de la viga. Si este es considerable respecto a la carga aplicada, a\u00f1\u00e1delo como carga repartida en un an\u00e1lisis aparte.<\/li>\n<li>Los apoyos son ideales: solo transmiten carga vertical y no ofrecen ning\u00fan tipo de coacci\u00f3n al giro ni de empotramiento.<\/li>\n<li>Solo se consideran cargas verticales; las cargas horizontales, la torsi\u00f3n y los efectos din\u00e1micos quedan fuera del alcance de estas f\u00f3rmulas.<\/li>\n<\/ul>\n<p>En situaciones din\u00e1micas \u2014 por ejemplo, una masa soportada por una viga que act\u00faa como muelle \u2014 el resultado est\u00e1tico de esta calculadora es solo el punto de partida. Consulta la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/ingenieria\/masa-del-resorte\/\">calculadora de masa y muelle<\/a> y la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/ingenieria\/frecuencia-resonancia-resorte\/\">calculadora de frecuencia de resonancia del muelle<\/a> para el an\u00e1lisis de vibraciones.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calcula las reacciones en los apoyos, el momento flector m\u00e1ximo y la flecha en el centro de una viga simplemente apoyada con una carga puntual aplicada en su punto medio. Introduce la luz, la carga, el m\u00f3dulo de Young y el momento de inercia.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[9],"tags":[82],"class_list":["post-5299","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenieria","tag-vigas"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5299","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5299"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5299\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6022,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5299\/revisions\/6022"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5299"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5299"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5299"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}