{"id":6064,"date":"2026-10-21T08:47:35","date_gmt":"2026-10-21T05:47:35","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/calculadora-de-exponentes\/"},"modified":"2026-10-21T08:47:35","modified_gmt":"2026-10-21T05:47:35","slug":"calculadora-de-exponentes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/calculadora-de-exponentes\/","title":{"rendered":"Calculadora de exponentes"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calcula una potencia o encuentra el valor que falta<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"6064\" data-favorite-title=\"Exponente\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/calculadora-de-exponentes\/\" data-favorite-excerpt=\"Calcula una base elevada a un exponente, o halla la base o el exponente que falta. Elige qu\u00e9 quieres resolver y escribe los dos valores conocidos.\" aria-label=\"A\u00f1adir a favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/calculadora-de-exponentes\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-6064\" data-post=\"6064\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Calcular<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"calcular\"><option value=\"power\" selected>Resultado (base elevada al exponente)<\/option><option value=\"base\">Base<\/option><option value=\"exponent\">Exponente<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Base (a)<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"base_a\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" step=\"any\" value=\"2\"\/><small id=\"calc-info-2\">Introduce cualquier n\u00famero real. Se oculta al calcular la base.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Exponente (b)<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"exponente_b\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" placeholder=\"p. ej. 10, -2,5 o 2\/3\" step=\"any\" value=\"10\"\/><small id=\"calc-info-3\">Introduce un n\u00famero entero, un decimal con hasta 9 decimales o una fracci\u00f3n como 2\/3. Se oculta al calcular el exponente.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Resultado (a^b)<\/label><div class=\"term\">a^b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"resultado_ab\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" step=\"any\" value=\"1024\"\/><small id=\"calc-info-4\">Se usa al calcular la base o el exponente.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"6064\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Restablecer<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular autom\u00e1ticamente<\/label><small>Si est\u00e1 activado, el resultado se actualizar\u00e1 autom\u00e1ticamente al cambiar cualquier valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Resultados del exponente<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Respuesta<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Valor exacto<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Notaci\u00f3n cient\u00edfica<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Pasos y casos especiales<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar enlace a este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Dejar un comentario<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"6064\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">\u00bfQu\u00e9 te ha parecido este resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Me gusta <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexacto <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula de los exponentes<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[r=a^b\\qquad a=r^{1\/b}\\qquad b=\\frac{\\ln(r)}{\\ln(a)}\\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Donde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a\\) es la base<\/li>\n<li>\\(b\\) es el exponente<\/li>\n<li>\\(r\\) es el resultado, \\(a^b\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>La primera ecuaci\u00f3n calcula una potencia. Las ecuaciones despejadas permiten hallar la base o el exponente, con las restricciones en los n\u00fameros reales que se explican m\u00e1s abajo; en concreto, \\(b=\\ln(r)\/\\ln(a)\\) exige \\(a&gt;0\\), \\(a\\ne1\\) y \\(r&gt;0\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Exponente: ejemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Ejemplo:<\/strong> con los valores predeterminados, eleva la base 2 al exponente 10.<\/p>\n<p>\\[r=2^{10}=2\\times2\\times2\\times2\\times2\\times2\\times2\\times2\\times2\\times2=1024\\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> \\(1024\\), es decir, \\(1.024\\times10^3\\) en notaci\u00f3n cient\u00edfica. Las potencias no tienen unidades, salvo que la base las tenga; en ese caso, esas unidades se elevan al mismo exponente.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>C\u00f3mo usar la calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>En <strong>Resolver<\/strong>, elige <strong>Resultado (base elevada al exponente)<\/strong>, <strong>Base<\/strong> o <strong>Exponente<\/strong>. El campo del valor desconocido queda oculto.<\/li>\n<li>Para calcular una potencia, escribe la <strong>Base (a)<\/strong> y el <strong>Exponente (b)<\/strong>. Los valores predeterminados, 2 y 10, dan 1024.<\/li>\n<li>Para hallar una base, escribe el <strong>Exponente (b)<\/strong> y el <strong>Resultado (a^b)<\/strong>. Para hallar un exponente, escribe la <strong>Base (a)<\/strong> y el <strong>Resultado (a^b)<\/strong>.<\/li>\n<li>Consulta la <strong>Respuesta<\/strong> para ver el valor pedido. Revisa <strong>Valor exacto<\/strong>, <strong>Notaci\u00f3n cient\u00edfica<\/strong> y <strong>Pasos y casos especiales<\/strong> si quieres m\u00e1s detalles o saber por qu\u00e9 un dato no tiene una \u00fanica respuesta real.<\/li>\n<\/ol>\n<p>El campo <strong>Exponente (b)<\/strong> acepta un n\u00famero entero como <code>10<\/code>, un decimal con un m\u00e1ximo de nueve cifras como <code>-2.5<\/code> o una fracci\u00f3n como <code>2\/3<\/code>. Cuando el denominador importa, escribe la fracci\u00f3n directamente en lugar de un decimal redondeado: la calculadora simplifica la fracci\u00f3n antes de comprobar si una base negativa da un resultado real.<\/p>\n<h2>Qu\u00e9 significa un exponente<\/h2>\n<p>Un exponente expresa una potencia de una base. Si el exponente es un entero positivo, \\(a^b\\) multiplica \\(a\\) por s\u00ed mismo \\(b\\) veces. Un exponente cero da \\(a^0=1\\) para cualquier base distinta de cero. Un exponente negativo equivale a tomar el inverso: \\(a^{-b}=1\/a^b\\), siempre que \\(a\\ne0\\). As\u00ed, \\(2^{-3}=1\/8\\), no \\(-8\\).<\/p>\n<p>Un exponente fraccionario combina ra\u00edces y potencias. Para enteros \\(p\\) y \\(q\\) distinto de cero, \\(a^{p\/q}=(\\sqrt[q]{a})^p\\) siempre que esa ra\u00edz sea un n\u00famero real. Por ejemplo, \\(8^{2\/3}=(\\sqrt[3]{8})^2=4\\). El denominador determina la ra\u00edz y el numerador, la potencia. Para calcular ra\u00edces de forma m\u00e1s directa, usa la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/raiz-nesima\/\">calculadora de ra\u00edz en\u00e9sima<\/a>.<\/p>\n<p>Hallar el exponente invierte la operaci\u00f3n. Si \\(a^b=r\\), al tomar logaritmos se obtiene \\(b=\\ln(r)\/\\ln(a)\\). Por ejemplo, \\(2^b=1024\\) da \\(b=10\\). Este m\u00e9todo con logaritmos solo sirve aqu\u00ed si la base es positiva y distinta de 1 y el resultado es positivo. La <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/calculadora-de-logaritmos\/\">calculadora de logaritmos<\/a> puede ayudarte con los logaritmos al margen de una ecuaci\u00f3n de potencias.<\/p>\n<p>Al hallar la base puede haber m\u00e1s de una respuesta. Si \\(a^2=16\\), tanto \\(4\\) como \\(-4\\) sirven, as\u00ed que la respuesta es \\(\\pm4\\). La calculadora tiene en cuenta ambos signos cuando el exponente simplificado tiene numerador par y denominador impar. Fuera de ese caso, no debes suponer que al aplicar una ra\u00edz se obtiene siempre una base real negativa adem\u00e1s de la positiva.<\/p>\n<h2>L\u00edmites en los n\u00fameros reales y presentaci\u00f3n de resultados<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Cero:<\/strong> la calculadora considera que \\(0^0\\) no est\u00e1 definido. Cero elevado a un exponente positivo es cero; cero elevado a un exponente negativo exigir\u00eda dividir entre cero. Una base distinta de cero elevada a cero es 1, por lo que la ecuaci\u00f3n \\(a^0=1\\) no permite identificar una base \u00fanica.<\/li>\n<li><strong>Bases negativas:<\/strong> si un exponente fraccionario simplificado tiene denominador par, una base negativa no da un resultado real. Un denominador impar s\u00ed puede darlo: \\((-8)^{1\/3}=-2\\). Para resolver un exponente desconocido, esta calculadora usa logaritmos reales y, por tanto, exige una base positiva.<\/li>\n<li><strong>Base 1:<\/strong> cualquier exponente real cumple \\(1^b=1\\). Si el resultado pedido es 1, el exponente no es \u00fanico; para cualquier otro resultado, no hay exponente que valga.<\/li>\n<li><strong>Precisi\u00f3n del resultado:<\/strong> el <strong>Valor exacto<\/strong> est\u00e1 disponible para las potencias enteras y racionales admitidas de bases enteras, con un l\u00edmite de 2000 d\u00edgitos en pantalla. Las dem\u00e1s ra\u00edces o respuestas logar\u00edtmicas son num\u00e9ricas. La <strong>Notaci\u00f3n cient\u00edfica<\/strong> facilita la lectura de resultados muy grandes o muy peque\u00f1os; la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/calculadora-de-notacion-cientifica\/\">calculadora de notaci\u00f3n cient\u00edfica<\/a> ofrece otra forma de trabajar con ese formato.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Estos resultados corresponden a las potencias reales habituales, no a la aritm\u00e9tica modular. Si necesitas el resto de una potencia entera al dividirla entre otro entero, usa mejor la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/exponenciacion-modular\/\">calculadora de exponenciaci\u00f3n modular<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calcula una base elevada a un exponente, o halla la base o el exponente que falta. 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