{"id":771,"date":"2026-10-03T06:02:39","date_gmt":"2026-10-03T03:02:39","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/?p=771"},"modified":"2026-10-03T06:02:39","modified_gmt":"2026-10-03T03:02:39","slug":"ecuacion-lentes-delgadas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/fisica\/ecuacion-lentes-delgadas\/","title":{"rendered":"Calculadora de la ecuaci\u00f3n de lentes delgadas"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Halle la distancia o la distancia focal que falta<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"771\" data-favorite-title=\"Ecuaci\u00f3n de lentes\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/fisica\/ecuacion-lentes-delgadas\/\" data-favorite-excerpt=\"Resuelve la ecuaci\u00f3n de lentes delgadas 1\/f = 1\/do + 1\/di para la distancia de imagen, la distancia del objeto o la distancia focal. Introduce dos valores conocidos y obt\u00e9n el tercero, adem\u00e1s del tipo de imagen, el aumento y la altura de la imagen.\" aria-label=\"A\u00f1adir a favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-content-360deg\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/fisica\/ecuacion-lentes-delgadas\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-771\" data-post=\"771\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Calcular<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"calcular\"><option value=\"di\" selected>Distancia de la imagen (d\u1d62)<\/option><option value=\"do\">Distancia del objeto (d\u2092)<\/option><option value=\"f\">Distancia focal (f)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Distancia del objeto (d\u2092)<\/label><div class=\"term\">d\u2092<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"distancia_del_objeto_d\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 30\" min=\"0\" value=\"30\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-2\">Distancia del objeto a la lente. Positiva para un objeto real (el caso habitual).<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-3\" hidden><label for=\"field-4\">Distancia de la imagen (d\u1d62)<\/label><div class=\"term\">d\u1d62<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"distancia_de_la_imagen_d\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" placeholder=\"e.g. 15\" step=\"any\" value=\"15\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-4\">Distancia de la lente a la imagen. Positiva para una imagen real, negativa para una imagen virtual.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-6\">Distancia focal (f)<\/label><div class=\"term\">f<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"distancia_focal_f\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" placeholder=\"e.g. 10\" step=\"any\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-6\">Positiva para una lente convergente (convexa), negativa para una lente divergente (c\u00f3ncava).<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-8\">Altura del objeto (h\u2092) \u2014 opcional<\/label><div class=\"term\">h\u2092<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"altura_del_objeto_h_opcional\" id=\"field-8\" aria-describedby=\"calc-info-8\" placeholder=\"e.g. 5\" step=\"any\" value=\"5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-9\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-8\">Altura opcional del objeto. D\u00e9jela vac\u00eda para calcular solo las distancias, el tipo de imagen y el aumento.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"771\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Restablecer<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular autom\u00e1ticamente<\/label><small>Si est\u00e1 activado, el resultado se actualizar\u00e1 autom\u00e1ticamente al cambiar cualquier valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Resultados de la lente delgada<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Magnitud calculada y pasos del c\u00e1lculo<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Tipo de imagen, aumento y altura de la imagen<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar enlace a este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Dejar un comentario<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"771\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">\u00bfQu\u00e9 te ha parecido este resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Me gusta <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexacto <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula de la ecuaci\u00f3n de lentes<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\\[ \\frac{1}{f} = \\frac{1}{d_o} + \\frac{1}{d_i} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Donde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(f\\) \u2014 distancia focal de la lente (m)<\/li>\n<li>\\(d_o\\) \u2014 distancia del objeto: desde el objeto hasta la lente (m)<\/li>\n<li>\\(d_i\\) \u2014 distancia de la imagen: desde la lente hasta la imagen (m)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Al despejar la cantidad que falta se obtienen tres reordenamientos equivalentes: \\(d_i = \\dfrac{d_o f}{d_o - f}\\), \\(d_o = \\dfrac{d_i f}{d_i - f}\\) y \\(f = \\dfrac{d_o d_i}{d_o + d_i}\\). Una vez conocidas las tres distancias, el aumento lateral se obtiene con \\(m = -\\dfrac{d_i}{d_o}\\), y la altura de la imagen con \\(h_i = m\\,h_o\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Ecuaci\u00f3n de lentes \u2013 Ejemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Ejemplo:<\/strong> un objeto se encuentra a 30 cm de una lente convergente con una distancia focal de 10 cm, y el objeto mide 5 cm de alto. \u00bfD\u00f3nde se forma la imagen y c\u00f3mo es?<\/p>\n<p>\\[ d_i = \\frac{d_o f}{d_o - f} = \\frac{0.30 \\times 0.10}{0.30 - 0.10} = \\frac{0.03}{0.20} = 0.15\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p>\\[ m = -\\frac{d_i}{d_o} = -\\frac{0.15}{0.30} = -0.5 \\]<\/p>\n<p>\\[ h_i = m\\,h_o = -0.5 \\times 0.05 = -0.025\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> la imagen se forma a 15 cm detr\u00e1s de la lente (real, ya que \\(d_i &gt; 0\\)). El aumento es \\(-0.5\\times\\), as\u00ed que la imagen est\u00e1 invertida y mide la mitad del tama\u00f1o del objeto: 2,5 cm de alto.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>C\u00f3mo usar la calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>En el men\u00fa desplegable <strong>Calcular<\/strong>, elige la cantidad que quieres calcular: <em>Distancia de la imagen (di)<\/em>, <em>Distancia del objeto (do)<\/em> o <em>Distancia focal (f)<\/em>. El campo de esa cantidad se oculta: debes introducir las otras dos.<\/li>\n<li>Introduce las dos distancias conocidas en <strong>Distancia del objeto (do)<\/strong> y <strong>Distancia focal (f)<\/strong> (o <strong>Distancia de la imagen (di)<\/strong> cuando calculas <em>do<\/em>), y selecciona la unidad (mm, cm, m, in o ft) de cada una.<\/li>\n<li>Opcionalmente, introduce la <strong>Altura del objeto (ho)<\/strong> si tambi\u00e9n quieres conocer la altura de la imagen. D\u00e9jalo vac\u00edo para omitir esa parte.<\/li>\n<li>Lee los resultados: la distancia calculada (convertida a metros, cent\u00edmetros, mil\u00edmetros, pulgadas y pies), el tipo de lente, si la imagen es real o virtual, y el aumento, la orientaci\u00f3n y la altura de la imagen.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu\u00e9 describe la ecuaci\u00f3n de lentes delgadas<\/h2>\n<p>La ecuaci\u00f3n de lentes delgadas relaciona la posici\u00f3n de un objeto, la posici\u00f3n de su imagen y la distancia focal de una lente. Una lente desv\u00eda los rayos paralelos de modo que o bien convergen en un punto (lente convergente, o convexa, con \\(f &gt; 0\\)) o bien parecen divergir desde uno (lente divergente, o c\u00f3ncava, con \\(f &lt; 0\\)). La distancia focal es la distancia desde la lente hasta ese punto, y determina por completo c\u00f3mo la lente forma im\u00e1genes de los objetos, siempre que la lente sea delgada en comparaci\u00f3n con las distancias implicadas.<\/p>\n<p>El convenio de signos es importante. Un objeto real situado delante de la lente tiene \\(d_o &gt; 0\\). Una distancia de la imagen positiva significa una <strong>imagen real<\/strong>: la luz converge realmente en el lado opuesto de la lente, de modo que puede recogerse en una pantalla o sensor; as\u00ed funcionan las c\u00e1maras y los proyectores. Una distancia de la imagen negativa significa una <strong>imagen virtual<\/strong>: los rayos solo parecen provenir de un punto situado en el lado del objeto, por lo que hay que mirar a trav\u00e9s de la lente para verla, como ocurre con una lupa o unas gafas.<\/p>\n<p>El aumento \\(m = -d_i\/d_o\\) indica c\u00f3mo es la imagen en comparaci\u00f3n con el objeto. Su valor absoluto es la raz\u00f3n de tama\u00f1os: \\(|m| = 2\\) significa que la imagen mide el doble de alto. El signo indica la orientaci\u00f3n: un \\(m\\) negativo significa que la imagen est\u00e1 invertida (de cabeza), mientras que un \\(m\\) positivo significa que est\u00e1 derecha. Las im\u00e1genes reales formadas por una sola lente convergente est\u00e1n invertidas; las virtuales est\u00e1n derechas.<\/p>\n<p>Hay dos casos especiales que conviene recordar. Si el objeto se encuentra exactamente en el punto focal (\\(d_o = f\\)), la imagen se forma en el infinito; este es el principio de un foco de b\u00fasqueda o de un colimador. Si el objeto est\u00e1 muy lejos (\\(d_o \\to \\infty\\)), entonces \\(d_i = f\\): los rayos incidentes paralelos se enfocan en el punto focal, as\u00ed es como una c\u00e1mara enfoca una escena lejana sobre el sensor.<\/p>\n<h2>Convenio de signos de un vistazo<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Cantidad<\/th>\n<th>Positiva<\/th>\n<th>Negativa<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Distancia focal \\(f\\)<\/td>\n<td>Lente convergente (convexa)<\/td>\n<td>Lente divergente (c\u00f3ncava)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Distancia del objeto \\(d_o\\)<\/td>\n<td>Objeto real delante de la lente<\/td>\n<td>Objeto virtual (raro, p. ej., en sistemas de lentes)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Distancia de la imagen \\(d_i\\)<\/td>\n<td>Imagen real detr\u00e1s de la lente (proyectable)<\/td>\n<td>Imagen virtual en el lado del objeto<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Aumento \\(m\\)<\/td>\n<td>Imagen derecha<\/td>\n<td>Imagen invertida<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>Supuestos y limitaciones<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Lente delgada:<\/strong> se supone que el espesor de la lente es despreciable en comparaci\u00f3n con \\(d_o\\), \\(d_i\\) y \\(f\\). Para lentes gruesas o sistemas de lentes, las distancias medidas desde los planos principales introducen peque\u00f1as correcciones.<\/li>\n<li><strong>Rayos paraxiales:<\/strong> la ecuaci\u00f3n es v\u00e1lida para rayos cercanos al eje \u00f3ptico y con \u00e1ngulos peque\u00f1os. Las lentes de gran apertura sufren aberraciones que desplazan el foco real.<\/li>\n<li><strong>Longitud de onda \u00fanica:<\/strong> la distancia focal depende ligeramente del color de la luz (aberraci\u00f3n crom\u00e1tica), por lo que el resultado solo es exacto para una longitud de onda.<\/li>\n<li>La calculadora asume el convenio de signos est\u00e1ndar anterior. Si tu libro de texto usa un convenio distinto, convierte los signos antes de comparar los resultados.<\/li>\n<li>Las distancias deben ser distintas de cero, y los casos degenerados (\\(d_o = f\\), \\(d_i = f\\) o \\(d_o = -d_i\\)) corresponden a im\u00e1genes u objetos en el infinito y se rechazan con una explicaci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Calculadoras relacionadas<\/h2>\n<p>Para m\u00e1s herramientas de f\u00edsica, prueba el <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/fisica\/calculadora-ecuaciones-cinematicas\/\">Resolvedor de ecuaciones cinem\u00e1ticas<\/a> para problemas de movimiento, la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/fisica\/calculadora-de-desplazamiento\/\">Calculadora de desplazamiento<\/a> para cambios de posici\u00f3n o la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/fisica\/calculadora-de-potencia\/\">Calculadora de potencia<\/a> para la transferencia de energ\u00eda en el tiempo.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Resuelve la ecuaci\u00f3n de lentes delgadas 1\/f = 1\/do + 1\/di para la distancia de imagen, la distancia del objeto o la distancia focal. 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