{"id":782,"date":"2026-10-03T06:02:31","date_gmt":"2026-10-03T03:02:31","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/?p=782"},"modified":"2026-10-03T06:02:31","modified_gmt":"2026-10-03T03:02:31","slug":"desigualdad-triangular","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/desigualdad-triangular\/","title":{"rendered":"Comprobador de la desigualdad triangular"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Comprobar la desigualdad triangular<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"782\" data-favorite-title=\"Comprobador de la desigualdad triangular\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/desigualdad-triangular\/\" data-favorite-excerpt=\"Comprueba si tres longitudes de lados pueden formar un tri\u00e1ngulo v\u00e1lido. Introduce los valores de los lados a, b y c, y la calculadora aplica el Teorema de la Desigualdad Triangular para decirte si es posible construir un tri\u00e1ngulo.\" aria-label=\"A\u00f1adir a favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-geometry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/desigualdad-triangular\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-782\" data-post=\"782\"><fieldset class=\"fieldset-input is-3\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Lado a<\/label><input type=\"text\" name=\"lado_a\" id=\"field-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"5\" min=\"1\" value=\"5\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Lado b<\/label><input type=\"text\" name=\"lado_b\" id=\"field-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"6\" min=\"1\" value=\"6\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Lado c<\/label><input type=\"text\" name=\"lado_c\" id=\"field-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"10\" min=\"1\" value=\"10\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"782\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Restablecer<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular autom\u00e1ticamente<\/label><small>Si est\u00e1 activado, el resultado se actualizar\u00e1 autom\u00e1ticamente al cambiar cualquier valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Tus resultados<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Resultado de la desigualdad triangular<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar enlace a este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Dejar un comentario<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"782\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">\u00bfQu\u00e9 te ha parecido este resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Me gusta <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm 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data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexacto <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula del Teorema de la Desigualdad Triangular<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[a + b &gt; c\\] \\[a + c &gt; b\\] \\[b + c &gt; a\\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Donde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a\\), \\(b\\), \\(c\\) \u2014 las longitudes de los tres lados<\/li>\n<\/ul>\n<p>Seg\u00fan el Teorema de la Desigualdad Triangular, la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera de un tri\u00e1ngulo debe ser estrictamente mayor que la longitud del tercer lado. Las tres desigualdades deben cumplirse; si una sola falla, los lados no pueden formar un tri\u00e1ngulo.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Desigualdad triangular \u2013 Ejemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Ejemplo:<\/strong> comprobar si los lados \\(a = 5\\), \\(b = 6\\) y \\(c = 10\\) pueden formar un tri\u00e1ngulo.<\/p>\n<p>\\[a + b = 5 + 6 = 11 &gt; 10 \\;\\checkmark\\]<\/p>\n<p>\\[a + c = 5 + 10 = 15 &gt; 6 \\;\\checkmark\\]<\/p>\n<p>\\[b + c = 6 + 10 = 16 &gt; 5 \\;\\checkmark\\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> se cumplen las tres desigualdades, por lo que es posible un tri\u00e1ngulo con lados 5, 6 y 10.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>C\u00f3mo usar la calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Introduce la longitud del <strong>Lado a<\/strong> en el primer campo.<\/li>\n<li>Introduce la longitud del <strong>Lado b<\/strong> en el segundo campo.<\/li>\n<li>Introduce la longitud del <strong>Lado c<\/strong> en el tercer campo.<\/li>\n<li>Lee el <strong>Resultado de la Desigualdad Triangular<\/strong>: la calculadora te indica si es posible un tri\u00e1ngulo con esos tres lados.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Todas las longitudes de los lados deben ser n\u00fameros positivos. Si falla alguna de las tres desigualdades, el resultado indicar\u00e1 que no es posible formar un tri\u00e1ngulo.<\/p>\n<h2>\u00bfQu\u00e9 es el Teorema de la Desigualdad Triangular?<\/h2>\n<p>El Teorema de la Desigualdad Triangular es una de las reglas fundamentales de la geometr\u00eda euclidiana. Establece que, en cualquier tri\u00e1ngulo, la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera debe ser mayor que la longitud del lado restante. Intuitivamente, esto refleja el hecho de que la l\u00ednea recta es el camino m\u00e1s corto entre dos puntos: si un lado fuera tan largo o m\u00e1s largo que la suma de los otros dos, los dos lados m\u00e1s cortos tendr\u00edan que quedar tendidos a lo largo del tercer lado, y la figura colapsar\u00eda en un segmento de recta en lugar de formar un tri\u00e1ngulo.<\/p>\n<p>Basta con verificar el lado mayor frente a la suma de los dos menores. Si el lado mayor es m\u00e1s corto que la suma de los otros dos, las dos desigualdades restantes se cumplen autom\u00e1ticamente. La calculadora comprueba las tres condiciones, lo cual es una forma robusta de comprobar los lados independientemente de cu\u00e1l sea el mayor.<\/p>\n<p>El teorema tiene usos pr\u00e1cticos m\u00e1s all\u00e1 de la clase de geometr\u00eda. Los ingenieros y arquitectos lo utilizan para verificar que los elementos estructurales pueden cerrarse en un marco triangular; los top\u00f3grafos conf\u00edan en \u00e9l al comprobar que las distancias medidas son coherentes; y los programadores lo emplean en gr\u00e1ficos por ordenador y motores de f\u00edsica para validar datos geom\u00e9tricos. Tambi\u00e9n es la base de la definici\u00f3n de distancia en matem\u00e1ticas: toda funci\u00f3n de distancia v\u00e1lida debe cumplir su propia desigualdad triangular.<\/p>\n<p>&lt;Ten en cuenta que el teorema solo comprueba la <em>viabilidad<\/em>. Te dice que un tri\u00e1ngulo existe, pero no sus \u00e1ngulos ni su \u00e1rea. Si los necesitas, los lados determinan el tri\u00e1ngulo por completo, as\u00ed que puedes continuar calculando sus \u00e1ngulos con la Ley de Cosenos o trazando rectas auxiliares como una <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/bisectriz-de-angulo\/\">bisectriz de un \u00e1ngulo<\/a> o la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/calculadora-longitud-bisectriz\/\">longitud de una bisectriz<\/a>.<\/p>\n<h2>Supuestos, limitaciones y consejos<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Desigualdad estricta:<\/strong> si la suma de dos lados es igual al tercero (por ejemplo, 3, 4 y 7), el resultado es un \u00abtri\u00e1ngulo\u00bb degenerado: una l\u00ednea recta. El teorema exige un <em>mayor que<\/em> estricto, por lo que dicha entrada se informa como imposible.<\/li>\n<li><strong>Solo longitudes positivas:<\/strong> las longitudes de los lados deben ser n\u00fameros reales positivos. Los valores cero o negativos carecen de significado geom\u00e9trico para un tri\u00e1ngulo.<\/li>\n<li><strong>Los lados iguales son v\u00e1lidos:<\/strong> un tri\u00e1ngulo equil\u00e1tero (p. ej., 5, 5, 5) o un tri\u00e1ngulo is\u00f3sceles (p. ej., 5, 5, 8) supera la prueba siempre que se cumplan las desigualdades.<\/li>\n<li><strong>Unidades:<\/strong> la calculadora funciona con cualquier unidad de longitud (cm, pulgadas, metros), pero los tres lados deben usar la misma unidad para que la comparaci\u00f3n tenga sentido.<\/li>\n<li><strong>No calcula \u00e1ngulos ni \u00e1rea:<\/strong> si tambi\u00e9n necesitas las dimensiones del tri\u00e1ngulo o vectores relacionados, consulta herramientas como la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/modulo-vector-2d\/\">calculadora de magnitud de vectores 2D<\/a> o la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/matematicas\/angulo-vectores-2d\/\">calculadora de \u00e1ngulo de vectores 2D<\/a> para los c\u00e1lculos posteriores.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Comprueba si tres longitudes de lados pueden formar un tri\u00e1ngulo v\u00e1lido. 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