{"id":838,"date":"2026-10-03T06:01:51","date_gmt":"2026-10-03T03:01:51","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/?p=838"},"modified":"2026-10-03T06:01:51","modified_gmt":"2026-10-03T03:01:51","slug":"calculadora-modulo-de-young","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/fisica\/calculadora-modulo-de-young\/","title":{"rendered":"Calculadora del m\u00f3dulo de Young"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calcular el m\u00f3dulo de Young a partir del esfuerzo y la deformaci\u00f3n<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"838\" data-favorite-title=\"M\u00f3dulo de Young\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/fisica\/calculadora-modulo-de-young\/\" data-favorite-excerpt=\"Calcula el m\u00f3dulo de elasticidad de Young a partir de la tensi\u00f3n y la deformaci\u00f3n, o a partir de la fuerza, el \u00e1rea de la secci\u00f3n transversal y el cambio de longitud. Resultados en GPa, MPa, Pa y psi.\" aria-label=\"A\u00f1adir a favoritos\" data-favorite-icon=\"icon icon-content-360deg\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/fisica\/calculadora-modulo-de-young\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-838\" data-post=\"838\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Campos de entrada<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">M\u00e9todo de c\u00e1lculo<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"mtodo_de_clculo\"><option value=\"ss\" selected>A partir del esfuerzo y la deformaci\u00f3n<\/option><option value=\"fal\">A partir de la fuerza, el \u00e1rea y las longitudes<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Esfuerzo (\u03c3)<\/label><div class=\"term\">\u03c3<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"esfuerzo_\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 200\" min=\"0\" value=\"200\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"Pa\">Pa<\/option><option value=\"kPa\">kPa<\/option><option value=\"MPa\" selected>MPa<\/option><option value=\"GPa\">GPa<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-2\">Fuerza por unidad de \u00e1rea (\u03c3 = F\/A). D\u00e9jalo vac\u00edo si quieres usar el m\u00e9todo basado en la fuerza que aparece m\u00e1s abajo.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-4\">Deformaci\u00f3n (\u03b5)<\/label><div class=\"term\">\u03b5<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"deformacin_\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.001\" min=\"0\" value=\"0.001\"\/><small id=\"calc-info-4\">Deformaci\u00f3n relativa \u03b5 = \u0394L\/L\u2080 (adimensional). 0,001 = 0,1 % de alargamiento.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-4\" hidden><label for=\"field-5\">Fuerza (F)<\/label><div class=\"term\">F<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"fuerza_f\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 2000\" min=\"0\" value=\"2000\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"N\" selected>N<\/option><option value=\"kN\">kN<\/option><option value=\"lbf\">lbf<\/option><option value=\"kgf\">kgf<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Fuerza de tracci\u00f3n o compresi\u00f3n aplicada a la probeta.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-5\" hidden><label for=\"field-7\">\u00c1rea de la secci\u00f3n transversal (A)<\/label><div class=\"term\">A<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"rea_de_la_seccin_transversal_a\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 100\" min=\"0\" value=\"100\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-8\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"mm2\" selected>mm\u00b2<\/option><option value=\"cm2\">cm\u00b2<\/option><option value=\"m2\">m\u00b2<\/option><option value=\"in2\">in\u00b2<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-7\">Secci\u00f3n transversal original de la probeta, perpendicular a la fuerza. Una barra de 10 mm \u00d7 10 mm tiene un \u00e1rea A = 100 mm\u00b2.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-6\" hidden><label for=\"field-9\">Longitud original (L\u2080)<\/label><div class=\"term\">L\u2080<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"longitud_original_l\" id=\"field-9\" aria-describedby=\"calc-info-9\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1000\" min=\"0\" value=\"1000\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-10\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-9\">Longitud de la probeta antes de aplicar la fuerza (longitud de referencia).<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-7\" hidden><label for=\"field-11\">Cambio de longitud (\u0394L)<\/label><div class=\"term\">\u0394L<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"cambio_de_longitud_l\" id=\"field-11\" aria-describedby=\"calc-info-11\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.1\" min=\"0\" value=\"0.1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-12\" name=\"unidad\" aria-label=\"Unidad\"><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-11\">Alargamiento (positivo) o compresi\u00f3n de la probeta bajo la fuerza aplicada. No puede ser cero.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalcular\" id=\"calculate-button\" data-post=\"838\">Calcular<\/button><button type=\"reset\">Restablecer<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calcular autom\u00e1ticamente<\/label><small>Si est\u00e1 activado, el resultado se actualizar\u00e1 autom\u00e1ticamente al cambiar cualquier valor.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Resultados del m\u00f3dulo de Young<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>M\u00f3dulo de elasticidad de Young<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>F\u00f3rmula, resumen del esfuerzo y la deformaci\u00f3n, y notas<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copiar resultado\" aria-label=\"Copiar resultado\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copiar enlace a este c\u00e1lculo<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Dejar un comentario<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"838\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">\u00bfQu\u00e9 te ha parecido este resultado?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Me gusta <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">\u00datil <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confuso <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Decepcionado <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexacto <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>F\u00f3rmula del m\u00f3dulo de Young<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">F\u00f3rmula<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ E = \\frac{\\sigma}{\\varepsilon} = \\frac{F \/ A}{\\Delta L \/ L_0} = \\frac{F \\, L_0}{A \\, \\Delta L} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Donde:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(E\\) \u2014 m\u00f3dulo de elasticidad de Young (Pa)<\/li>\n<li>\\(\\sigma\\) \u2014 tensi\u00f3n mec\u00e1nica, la fuerza por unidad de \u00e1rea \\(\\sigma = F\/A\\) (Pa)<\/li>\n<li>\\(\\varepsilon\\) \u2014 deformaci\u00f3n, la deformaci\u00f3n relativa \\(\\varepsilon = \\Delta L \/ L_0\\) (adimensional)<\/li>\n<li>\\(F\\) \u2014 fuerza de tracci\u00f3n o compresi\u00f3n aplicada (N)<\/li>\n<li>\\(A\\) \u2014 \u00e1rea de la secci\u00f3n transversal original de la probeta (m\u00b2)<\/li>\n<li>\\(L_0\\) \u2014 longitud original de la probeta (m)<\/li>\n<li>\\(\\Delta L\\) \u2014 cambio de longitud bajo la carga (m)<\/li>\n<\/ul>\n<p>La f\u00f3rmula expresa la ley de Hooke en su forma de cociente: el m\u00f3dulo de Young es la relaci\u00f3n constante entre la tensi\u00f3n y la deformaci\u00f3n en la zona el\u00e1stica, es decir, la pendiente del tramo recto de la curva tensi\u00f3n-deformaci\u00f3n.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>M\u00f3dulo de Young \u2013 Ejemplo de c\u00e1lculo<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Ejemplo:<\/strong> una barra de acero se carga de forma que la tensi\u00f3n en ella es de 200 MPa y se alarga un 0,1 % de su longitud original.<\/p>\n<p>\\[ \\varepsilon = 0.1\\% = 0.001 \\]<\/p>\n<p>\\[ E = \\frac{\\sigma}{\\varepsilon} = \\frac{200\\,000\\,000\\ \\text{Pa}}{0.001} = 200\\,000\\,000\\,000\\ \\text{Pa} \\]<\/p>\n<p><strong>Resultado:<\/strong> \\(E = 200\\ \\text{GPa}\\) \u2014 un valor t\u00edpico del acero estructural.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>C\u00f3mo usar la calculadora<\/h2>\n<ol>\n<li>Abre el men\u00fa desplegable <strong>M\u00e9todo de c\u00e1lculo<\/strong> y elige <em>A partir de la tensi\u00f3n y la deformaci\u00f3n<\/em> si ya conoces esos dos valores, o <em>A partir de la fuerza, el \u00e1rea y las longitudes<\/em> si quieres que la calculadora derive la tensi\u00f3n y la deformaci\u00f3n por ti.<\/li>\n<li>Para el primer m\u00e9todo, introduce la <strong>Tensi\u00f3n (\u03c3)<\/strong> con su unidad (Pa, kPa, MPa, GPa o psi) y la <strong>Deformaci\u00f3n (\u03b5)<\/strong> como fracci\u00f3n decimal \u2014 0,001 significa un alargamiento del 0,1 %.<\/li>\n<li>Para el segundo m\u00e9todo, introduce la <strong>Fuerza (F)<\/strong> (N, kN, lbf o kgf), el <strong>\u00c1rea de la secci\u00f3n transversal (A)<\/strong> (mm\u00b2, cm\u00b2, m\u00b2 o in\u00b2), la <strong>Longitud original (L\u2080)<\/strong> y el <strong>Cambio de longitud (\u0394L)<\/strong> en unidades de longitud coherentes entre s\u00ed.<\/li>\n<li>Lee el resultado: el m\u00f3dulo de Young se muestra en GPa, MPa, Pa, psi, ksi y psf, junto con un resumen de la tensi\u00f3n y la deformaci\u00f3n utilizadas en el c\u00e1lculo.<\/li>\n<li>Consulta la nota interpretativa, que compara tu resultado con los valores t\u00edpicos de materiales comunes como el acero, el aluminio, el hormig\u00f3n y el caucho.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u00bfQu\u00e9 es el m\u00f3dulo de Young?<\/h2>\n<p>El m\u00f3dulo de Young (tambi\u00e9n llamado m\u00f3dulo el\u00e1stico o m\u00f3dulo de elasticidad) es una propiedad de los materiales que describe su rigidez, es decir, cu\u00e1nto se resisten a ser estirados o comprimidos. Se define como el cociente entre la tensi\u00f3n y la deformaci\u00f3n en la zona el\u00e1stica, donde el material recupera su forma original una vez retirada la carga. Cuanto mayor es el m\u00f3dulo, mayor es la fuerza necesaria para producir la misma deformaci\u00f3n.<\/p>\n<p>La tensi\u00f3n \\(\\sigma = F\/A\\) mide la intensidad de la carga \u2014 la fuerza repartida sobre el \u00e1rea de la secci\u00f3n transversal \u2014, mientras que la deformaci\u00f3n \\(\\varepsilon = \\Delta L \/ L_0\\) mide la respuesta \u2014 el alargamiento o acortamiento en relaci\u00f3n con la longitud original. Como la deformaci\u00f3n es adimensional, el m\u00f3dulo de Young tiene las mismas unidades que la tensi\u00f3n, normalmente gigapascales (GPa) en el sistema m\u00e9trico o libras por pulgada cuadrada (psi) en el sistema imperial.<\/p>\n<p>El resultado indica la pendiente del tramo lineal de la curva tensi\u00f3n-deformaci\u00f3n. Un valor de 200 GPa significa que una barra de 1 metro del material solo se alarga 5 micr\u00f3metros por cada megapascal de tensi\u00f3n aplicada. Los valores t\u00edpicos van desde aproximadamente 0,01 GPa para el caucho blando hasta unos 1100 GPa para el diamante; el acero estructural ronda los 200 GPa, las aleaciones de aluminio los 70 GPa y el hormig\u00f3n los 30 GPa. Conocer el m\u00f3dulo de un material es esencial en ingenier\u00eda estructural para predecir deflexiones, en ciencia de materiales para caracterizar nuevos materiales, y en cualquier situaci\u00f3n donde la deformaci\u00f3n el\u00e1stica importe \u2014 desde puentes hasta muelles.<\/p>\n<h2>Supuestos, limitaciones y consejos pr\u00e1cticos<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Solo rango el\u00e1stico lineal.<\/strong> La f\u00f3rmula \\(E = \\sigma\/\\varepsilon\\) solo es v\u00e1lida por debajo del l\u00edmite de proporcionalidad, donde la tensi\u00f3n y la deformaci\u00f3n son proporcionales. M\u00e1s all\u00e1, el material fluye o se deforma de forma no lineal y un \u00fanico m\u00f3dulo ya no describe su comportamiento.<\/li>\n<li><strong>Material homog\u00e9neo e is\u00f3tropo.<\/strong> El c\u00e1lculo asume que la rigidez es la misma en todos los puntos y en todas las direcciones. La madera, los compuestos y los materiales reforzados con fibra son anis\u00f3tropos: su m\u00f3dulo a favor de la fibra puede ser varias veces mayor que en sentido perpendicular.<\/li>\n<li><strong>Deformaciones peque\u00f1as.<\/strong> Usa el \u00e1rea de la secci\u00f3n transversal original \\(A\\) y la longitud original \\(L_0\\), no los valores medidos bajo carga. Para deformaciones grandes, la definici\u00f3n convencional de tensi\u00f3n-deformaci\u00f3n pierde exactitud.<\/li>\n<li><strong>Magnitudes positivas.<\/strong> Introduce la magnitud del alargamiento o del acortamiento; la calculadora rechaza valores nulos o negativos. En la pr\u00e1ctica, los m\u00f3dulos de tracci\u00f3n y de compresi\u00f3n de un mismo material suelen ser parecidos, pero algunos materiales (p. ej. el hormig\u00f3n) se comportan de forma muy distinta a compresi\u00f3n y a tracci\u00f3n.<\/li>\n<li><strong>Efectos de temperatura y velocidad.<\/strong> El m\u00f3dulo de Young disminuye con la temperatura y puede depender de la rapidez con que se aplica la carga, especialmente en los pol\u00edmeros. Los valores de las tablas de referencia suelen medirse a temperatura ambiente con carga lenta.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Valores t\u00edpicos del m\u00f3dulo de Young<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Material<\/th>\n<th>M\u00f3dulo de Young (GPa)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Caucho (natural)<\/td>\n<td>0,01 \u2013 0,1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Nailon<\/td>\n<td>2 \u2013 4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Madera (a favor de la fibra)<\/td>\n<td>9 \u2013 16<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Hormig\u00f3n<\/td>\n<td>30 \u2013 40<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Aleaci\u00f3n de aluminio<\/td>\n<td>69 \u2013 79<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Lat\u00f3n<\/td>\n<td>100 \u2013 110<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Cobre<\/td>\n<td>110 \u2013 130<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Acero (estructural)<\/td>\n<td>190 \u2013 210<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Wolframio<\/td>\n<td>400 \u2013 411<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Diamante<\/td>\n<td>1050 \u2013 1200<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Si est\u00e1s analizando las fuerzas en una estructura cargada, tambi\u00e9n pueden resultarte \u00fatiles nuestra <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/fisica\/calculadora-tension-en-cuerdas\/\">calculadora de la tensi\u00f3n en cuerdas<\/a> y la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/fisica\/calculadora-fuerza-de-friccion\/\">calculadora de la fuerza de rozamiento<\/a>. Para la energ\u00eda almacenada en un cuerpo el\u00e1stico deformado, consulta la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/es\/fisica\/calculadora-energia-potencial-elastica\/\">calculadora de la energ\u00eda potencial el\u00e1stica<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calcula el m\u00f3dulo de elasticidad de Young a partir de la tensi\u00f3n y la deformaci\u00f3n, o a partir de la fuerza, el \u00e1rea de la secci\u00f3n transversal y el cambio de longitud. Resultados en GPa, MPa, Pa y psi.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[15],"class_list":["post-838","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fisica","tag-mecanica"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/838","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=838"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/838\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5721,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/838\/revisions\/5721"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=838"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=838"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=838"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}