{"id":10,"date":"2026-10-03T06:06:51","date_gmt":"2026-10-03T03:06:51","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/?p=10"},"modified":"2026-10-03T06:06:51","modified_gmt":"2026-10-03T03:06:51","slug":"addition-vecteurs-2d","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/addition-vecteurs-2d\/","title":{"rendered":"Calculateur d'addition de vecteurs 2D"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Additionner deux vecteurs 2D en ligne<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"10\" data-favorite-title=\"Addition de vecteurs 2D\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/addition-vecteurs-2d\/\" data-favorite-excerpt=\"Additionnez deux vecteurs 2D en saisissant leurs composantes x et y. Le calculateur renvoie instantan\u00e9ment les composantes du vecteur r\u00e9sultant\u00a0: id\u00e9al pour la physique, l&#039;ing\u00e9nierie et les devoirs de math\u00e9matiques.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-geometry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/addition-vecteurs-2d\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-10\" data-post=\"10\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Vecteur V1 - X<\/label><input type=\"number\" name=\"vecteur_v1_x\" id=\"field-1\" placeholder=\"1\" step=\"1\" value=\"1\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Vecteur V1 - Y<\/label><input type=\"number\" name=\"vecteur_v1_y\" id=\"field-2\" placeholder=\"2\" step=\"1\" value=\"2\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Vecteur V2 - X<\/label><input type=\"number\" name=\"vecteur_v2_x\" id=\"field-3\" placeholder=\"3\" step=\"1\" value=\"3\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Vecteur V2 - Y<\/label><input type=\"number\" name=\"vecteur_v2_y\" id=\"field-4\" placeholder=\"4\" step=\"1\" value=\"4\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"10\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Vos r\u00e9sultats<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Somme X<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Somme Y<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"10\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de l'addition de vecteurs 2D<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\vec{R} = \\vec{V_1} + \\vec{V_2} = (V_{1x} + V_{2x},\\; V_{1y} + V_{2y}) \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\vec{V_1} = (V_{1x}, V_{1y})\\) \u2014 le premier vecteur, donn\u00e9 par ses composantes x et y<\/li>\n<li>\\(\\vec{V_2} = (V_{2x}, V_{2y})\\) \u2014 le second vecteur<\/li>\n<li>\\(\\vec{R}\\) \u2014 le vecteur r\u00e9sultant (la somme)<\/li>\n<\/ul>\n<p>L'addition de vecteurs se fait composante par composante&nbsp;: les composantes x sont additionn\u00e9es entre elles et les composantes y sont additionn\u00e9es entre elles. Le vecteur r\u00e9sultant d\u00e9crit l'effet combin\u00e9 des deux vecteurs d'origine en direction et en norme.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Addition de vecteurs 2D \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> un bateau traverse une rivi\u00e8re \u00e0 la vitesse \\(\\vec{V_1} = (1, 2)\\) tandis que le courant le pousse avec la vitesse \\(\\vec{V_2} = (3, 4)\\). Trouvez le vecteur vitesse r\u00e9sultant.<\/p>\n<p>\\[ R_x = 1 + 3 = 4 \\]<\/p>\n<p>\\[ R_y = 2 + 4 = 6 \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> \\( \\vec{R} = (4, 6) \\). Le bateau se d\u00e9place de 4 unit\u00e9s selon l'axe x et de 6 unit\u00e9s selon l'axe y \u00e0 chaque unit\u00e9 de temps&nbsp;; sa vitesse est \\( |\\vec{R}| = \\sqrt{4^2 + 6^2} = \\sqrt{52} \\approx 7.21 \\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez la composante x du premier vecteur dans le champ <strong>Vecteur V1 - X<\/strong>.<\/li>\n<li>Saisissez la composante y du premier vecteur dans le champ <strong>Vecteur V1 - Y<\/strong>.<\/li>\n<li>Saisissez la composante x du second vecteur dans le champ <strong>Vecteur V2 - X<\/strong>.<\/li>\n<li>Saisissez la composante y du second vecteur dans le champ <strong>Vecteur V2 - Y<\/strong>.<\/li>\n<li>Lisez les r\u00e9sultats&nbsp;: <strong>Addition X<\/strong> affiche la composante x de la somme, et <strong>Addition Y<\/strong> affiche la composante y.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Les valeurs enti\u00e8res et d\u00e9cimales sont accept\u00e9es, et les composantes n\u00e9gatives sont pleinement prises en charge \u2014 les vecteurs pointant vers la gauche ou vers le bas ont simplement des valeurs x ou y n\u00e9gatives.<\/p>\n<h2>Qu'est-ce que l'addition de vecteurs 2D&nbsp;?<\/h2>\n<p>Un vecteur en deux dimensions est une grandeur qui poss\u00e8de \u00e0 la fois une norme et une direction. On l'\u00e9crit g\u00e9n\u00e9ralement sous la forme d'un couple \\( (x, y) \\), o\u00f9 la composante x indique jusqu'o\u00f9 le vecteur s'\u00e9tend le long de l'axe horizontal et la composante y jusqu'o\u00f9 il s'\u00e9tend le long de l'axe vertical. Les forces, les vitesses, les d\u00e9placements et les acc\u00e9l\u00e9rations sont toutes des grandeurs vectorielles typiques.<\/p>\n<p>Additionner deux vecteurs, c'est trouver le vecteur unique qui produit le m\u00eame effet combin\u00e9 que les vecteurs d'origine. En deux dimensions, c'est remarquablement simple : comme les axes x et y sont ind\u00e9pendants, on additionne les composantes s\u00e9par\u00e9ment. G\u00e9om\u00e9triquement, cela revient \u00e0 placer l'origine du second vecteur \u00e0 l'extr\u00e9mit\u00e9 du premier \u2014 la somme va de l'origine du premier vecteur \u00e0 l'extr\u00e9mit\u00e9 du second. C'est ce qu'on appelle souvent la m\u00e9thode bout \u00e0 bout ou la m\u00e9thode du parall\u00e9logramme.<\/p>\n<p>Le r\u00e9sultat \\( (R_x, R_y) \\) est lui-m\u00eame un vecteur. Vous pouvez l'interpr\u00e9ter comme le d\u00e9placement net, la force combin\u00e9e ou la vitesse globale, selon ce que repr\u00e9sentent les donn\u00e9es d'entr\u00e9e. Si vous avez besoin de la norme (longueur) du r\u00e9sultat, utilisez le th\u00e9or\u00e8me de Pythagore : \\( |\\vec{R}| = \\sqrt{R_x^2 + R_y^2} \\) ; le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/norme-vecteur-2d\/\">calculateur de norme d'un vecteur 2D<\/a> le fait pour vous, et le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/angle-vecteurs-2d\/\">calculateur d'angle d'un vecteur 2D<\/a> d\u00e9termine sa direction.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Deux vecteurs seulement :<\/strong> le calculateur additionne exactement deux vecteurs. Pour en additionner trois ou plus, additionnez d'abord deux vecteurs, puis r\u00e9introduisez le r\u00e9sultat comme l'une des entr\u00e9es.<\/li>\n<li><strong>M\u00eames unit\u00e9s requises :<\/strong> les deux vecteurs doivent \u00eatre exprim\u00e9s dans les m\u00eames unit\u00e9s (par exemple tous deux en newtons ou tous deux en m\u00e8tres par seconde) pour que la somme ait un sens.<\/li>\n<li><strong>L'ordre n'a pas d'importance :<\/strong> l'addition de vecteurs est commutative, donc \\( \\vec{V_1} + \\vec{V_2} = \\vec{V_2} + \\vec{V_1} \\) \u2014 vous obtiendrez le m\u00eame r\u00e9sultat dans les deux sens.<\/li>\n<li><strong>Les composantes n\u00e9gatives sont normales :<\/strong> une composante n\u00e9gative signifie simplement que le vecteur pointe dans la direction des x ou des y n\u00e9gatifs ; ce n'est pas une erreur.<\/li>\n<li><strong>Attention \u00e0 la soustraction :<\/strong> si vous avez besoin de la diff\u00e9rence entre deux vecteurs plut\u00f4t que de leur somme, utilisez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/soustraction-vecteurs-2d\/\">calculateur de soustraction de vecteurs 2D<\/a> \u2014 additionner le vecteur oppos\u00e9 donne le m\u00eame r\u00e9sultat.<\/li>\n<li><strong>Probl\u00e8mes en 3D :<\/strong> cet outil fonctionne uniquement dans le plan. Pour les vecteurs de l'espace, le principe composante par composante reste le m\u00eame, et le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/norme-vecteur-3d\/\">calculateur de norme d'un vecteur 3D<\/a> peut vous aider \u00e0 d\u00e9terminer la longueur du r\u00e9sultat.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Additionnez deux vecteurs 2D en saisissant leurs composantes x et y. Le calculateur renvoie instantan\u00e9ment les composantes du vecteur r\u00e9sultant\u00a0: id\u00e9al pour la physique, l'ing\u00e9nierie et les devoirs de math\u00e9matiques.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[3],"class_list":["post-10","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematiques","tag-geometrie"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4826,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10\/revisions\/4826"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}