{"id":14,"date":"2026-10-03T06:06:48","date_gmt":"2026-10-03T03:06:48","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/?p=14"},"modified":"2026-10-03T06:06:48","modified_gmt":"2026-10-03T03:06:48","slug":"soustraction-vecteurs-2d","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/soustraction-vecteurs-2d\/","title":{"rendered":"Calculateur de soustraction de vecteurs 2D"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Soustraire deux vecteurs 2D<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"14\" data-favorite-title=\"Soustraction de vecteurs 2D\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/soustraction-vecteurs-2d\/\" data-favorite-excerpt=\"Soustrayez un vecteur 2D d&#039;un autre en saisissant les composantes X et Y des deux vecteurs. Le calculateur effectue la soustraction composante par composante et affiche instantan\u00e9ment les coordonn\u00e9es du vecteur r\u00e9sultant.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-geometry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/soustraction-vecteurs-2d\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-14\" data-post=\"14\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Vecteur V1 - X<\/label><input type=\"number\" name=\"vecteur_v1_x\" id=\"field-1\" placeholder=\"5\" step=\"1\" value=\"5\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Vecteur V1 - Y<\/label><input type=\"number\" name=\"vecteur_v1_y\" id=\"field-2\" placeholder=\"6\" step=\"1\" value=\"6\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Vecteur V2 - X<\/label><input type=\"number\" name=\"vecteur_v2_x\" id=\"field-3\" placeholder=\"2\" step=\"1\" value=\"2\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Vecteur V2 - Y<\/label><input type=\"number\" name=\"vecteur_v2_y\" id=\"field-4\" placeholder=\"4\" step=\"1\" value=\"4\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"14\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Vos r\u00e9sultats<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Soustraction X<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Soustraction Y<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"14\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de la soustraction de vecteurs 2D<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\vec{C} = \\vec{V_1} - \\vec{V_2} = (V_{1x} - V_{2x},\\ V_{1y} - V_{2y}) \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\vec{V_1} = (V_{1x}, V_{1y})\\) \u2014 le premier vecteur (minuende)<\/li>\n<li>\\(\\vec{V_2} = (V_{2x}, V_{2y})\\) \u2014 le second vecteur (soustraende)<\/li>\n<li>\\(\\vec{C}\\) \u2014 le vecteur diff\u00e9rence obtenu<\/li>\n<\/ul>\n<p>La formule exprime que la soustraction de vecteurs s'effectue composante par composante&nbsp;: chaque coordonn\u00e9e du second vecteur est soustraite de la coordonn\u00e9e correspondante du premier vecteur.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Soustraction de vecteurs 2D \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> soustraire le vecteur \\(\\vec{V_2} = (2, 4)\\) du vecteur \\(\\vec{V_1} = (5, 6)\\).<\/p>\n<p>\\[ \\vec{C} = \\vec{V_1} - \\vec{V_2} = (5 - 2,\\ 6 - 4) = (3,\\ 2) \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat :<\/strong> \\(\\vec{C} = (3, 2)\\) \u2014 le vecteur diff\u00e9rence a une composante X de 3 et une composante Y de 2.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez la composante X du premier vecteur dans le champ <strong>Vecteur V1 - X<\/strong>.<\/li>\n<li>Saisissez la composante Y du premier vecteur dans le champ <strong>Vecteur V1 - Y<\/strong>.<\/li>\n<li>Saisissez la composante X du second vecteur dans le champ <strong>Vecteur V2 - X<\/strong>.<\/li>\n<li>Saisissez la composante Y du second vecteur dans le champ <strong>Vecteur V2 - Y<\/strong>.<\/li>\n<li>Lisez les r\u00e9sultats&nbsp;: <strong>Soustraction X<\/strong> affiche \\(V_{1x} - V_{2x}\\) et <strong>Soustraction Y<\/strong> affiche \\(V_{1y} - V_{2y}\\).<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu'est-ce que la soustraction de vecteurs 2D ?<\/h2>\n<p>Un vecteur en deux dimensions est une grandeur poss\u00e9dant \u00e0 la fois une norme et une direction, d\u00e9crite par ses composantes X et Y. Soustraire un vecteur d'un autre r\u00e9pond \u00e0 la question&nbsp;: <em>en quoi ces deux vecteurs diff\u00e8rent-ils ?<\/em> G\u00e9om\u00e9triquement, la diff\u00e9rence \\(\\vec{V_1} - \\vec{V_2}\\) est le vecteur qui, ajout\u00e9 \u00e0 \\(\\vec{V_2}\\), redonne \\(\\vec{V_1}\\). C'est le vecteur trac\u00e9 depuis la pointe de \\(\\vec{V_2}\\) jusqu'\u00e0 la pointe de \\(\\vec{V_1}\\) lorsque les deux vecteurs partent du m\u00eame point.<\/p>\n<p>Contrairement aux nombres ordinaires, les vecteurs ne peuvent pas \u00eatre soustraits comme des valeurs uniques. La soustraction se fait plut\u00f4t composante par composante : les composantes X sont soustraites entre elles, et les composantes Y sont soustraites entre elles. Cela fonctionne parce que les composantes d'un vecteur le long d'un m\u00eame axe sont ind\u00e9pendantes de l'autre axe.<\/p>\n<p>La soustraction de vecteurs 2D appara\u00eet constamment en physique et en ing\u00e9nierie. Si \\(\\vec{V_1}\\) est une position finale et \\(\\vec{V_2}\\) une position initiale, leur diff\u00e9rence est le d\u00e9placement entre les deux points. Si les deux vecteurs sont des vitesses, la diff\u00e9rence est la vitesse relative. En infographie et dans le d\u00e9veloppement de jeux vid\u00e9o, la m\u00eame op\u00e9ration donne la direction d'un objet vers un autre.<\/p>\n<p>Notez que l'ordre compte : \\(\\vec{V_1} - \\vec{V_2}\\) et \\(\\vec{V_2} - \\vec{V_1}\\) produisent des vecteurs oppos\u00e9s. \u00c9changer les deux vecteurs change le signe des deux composantes du r\u00e9sultat.<\/p>\n<h2>Astuces, hypoth\u00e8ses et limites<\/h2>\n<ul>\n<li>Le calculateur suppose que les deux vecteurs sont exprim\u00e9s dans le m\u00eame syst\u00e8me de coordonn\u00e9es et dans les m\u00eames unit\u00e9s. M\u00e9langer des unit\u00e9s (par exemple, des m\u00e8tres et des centim\u00e8tres) donnera un r\u00e9sultat sans signification.<\/li>\n<li>Les composantes n\u00e9gatives sont pleinement prises en charge \u2014 saisissez-les avec un signe moins. Une composante n\u00e9gative du r\u00e9sultat signifie simplement que le vecteur diff\u00e9rence pointe dans la direction n\u00e9gative le long de cet axe.<\/li>\n<li>Le r\u00e9sultat est un vecteur, pas un nombre unique. Si vous avez besoin de la longueur du vecteur diff\u00e9rence, combinez les composantes avec le calculateur de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/norme-vecteur-2d\/\">norme d'un vecteur 2D<\/a>.<\/li>\n<li>Pour trouver la direction du vecteur diff\u00e9rence, utilisez le calculateur d'<a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/angle-vecteurs-2d\/\">angle d'un vecteur 2D<\/a> avec les composantes obtenues.<\/li>\n<li>La soustraction peut se r\u00e9\u00e9crire comme l'addition du vecteur oppos\u00e9 : \\(\\vec{V_1} - \\vec{V_2} = \\vec{V_1} + (-\\vec{V_2})\\). Vous pouvez le v\u00e9rifier avec le calculateur d'<a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/addition-vecteurs-2d\/\">addition de vecteurs 2D<\/a> en saisissant \\(\\vec{V_2}\\) avec les deux signes invers\u00e9s.<\/li>\n<li>Vous travaillez en trois dimensions plut\u00f4t qu'en deux ? La m\u00eame logique composante par composante s'applique ; consultez le calculateur de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/norme-vecteur-3d\/\">norme d'un vecteur 3D<\/a> pour g\u00e9rer les composantes Z.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Tableau de r\u00e9f\u00e9rence rapide<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\\(\\vec{V_1}\\)<\/th>\n<th>\\(\\vec{V_2}\\)<\/th>\n<th>\\(\\vec{V_1} - \\vec{V_2}\\)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\\((5, 6)\\)<\/td>\n<td>\\((2, 4)\\)<\/td>\n<td>\\((3, 2)\\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\((7, -3)\\)<\/td>\n<td>\\((4, -1)\\)<\/td>\n<td>\\((3, -2)\\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\((-2, 8)\\)<\/td>\n<td>\\((5, 3)\\)<\/td>\n<td>\\((-7, 5)\\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\((0, 0)\\)<\/td>\n<td>\\((6, 9)\\)<\/td>\n<td>\\((-6, -9)\\)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Soustrayez un vecteur 2D d'un autre en saisissant les composantes X et Y des deux vecteurs. Le calculateur effectue la soustraction composante par composante et affiche instantan\u00e9ment les coordonn\u00e9es du vecteur r\u00e9sultant.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[3],"class_list":["post-14","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematiques","tag-geometrie"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/14","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=14"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/14\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5245,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/14\/revisions\/5245"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=14"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=14"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=14"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}